Разработка урока по математике ""Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства"

Разработка открытого урока по теме:

«Логарифмическая функция и ее свойства.

Свойства логарифмов».

Выполнила: преподаватель математики:

Медведева Е.Н.

2022

План урока теоретического обучения

Тема урока: Логарифмическая функция и ее свойства. Свойства логарифмов.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний 

Цель:

• создать условия для:
• обобщения и закрепления понятия и свойств логарифма и логарифмической функции;
• закрепления навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств;
• определить степень усвоения темы студентами.

Задачи урока:

1)образовательные:

– повторить понятия логарифмической функции, логарифма; повторить основные свойства логарифмов;
–  совершенствовать практические навыки при выполнении упражнений.

2) воспитательные:

-воспитать внимательность, аккуратность, настойчивость, познавательную активность, культуру общения;

3) развивающие:

– продолжить развитие зрительной памяти;
– продолжить развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

- продолжить развитие  умения работать в коллективе.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Средства обучения: доска, таблицы, компьютер, проектор, экран, учебная и научная литература, карточки с заданиями, справочники.

По итогам обучения студент должен:

Знать:

1)      Понятие логарифмической функции, понятие логарифма.

2)      Свойства логарифмической функции и свойства логарифмов.

Уметь:

·                Строить график логарифмической функции;

·                Находить область определения логарифмической функции;

·                Распознавать свойства логарифмической функции по ее аналитической записи;

·                Использовать свойства логарифмов при выполнении вычислений;

·                 Использовать свойства логарифмической функции и логарифмов при решении различных видов уравнений и неравенств.

ХОД УРОКА

Набор модулей урока (с указанием продолжительности)	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов	Формирование ОК	Средства обучения и контроля
Организацион-ный этап	Приветствие, проверка готовности студентов к уроку	Стоя приветствуют педагога, настраиваются на работу. Группа делится на  команды по 5-6 человек,  каждая из которых выбирает капитана.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности	Объявление цели урока, этапов проведения урока. Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена. Перед нами стоит задача: повторить свойства логарифмической функции, и способы решения логарифмических уравнений и неравенств. Мотивирование  студентов на изучение темы: - где используется логарифмическая функция и логарифмы? - используются ли логарифмы в вашей профессии? - зачем нужно изучать свойства логарифмической функции и логарифмов? Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математической эстафеты.                       Участники игры имеют право обращаться в «консультационный пункт» – стол, на котором разложены учебная и научная литература, справочники, решения типовых заданий.  Эстафета состоит из шести этапов, в ходе которых вы покажете: а) знания свойств, определений (1-3 этап) б) умения устно вычислять (4 этап) в) умения читать график (5 этап) г) умения решать уравнения и неравенства (6 этап)	Знакомятся с целями урока, его правилами, этапами и инструкциями. Пытаются обосновать необходимость изучения темы.	ОК1	Проектор Слайды 1-4
Обобщение  и систематизация знаний	Этап 1.  «Математические термины» Задание: Студентам вместе с командой предлагается  разгадать кроссворд. Ребятам необходимо вписать математические термины по горизонтали. За каждый правильно вписанный термин команда получает – 1 км. Задания предлагаются в виде слайдов презентации, что в большей степени позволяет заинтересовать студентов. Преподаватель следит за ходом выполнения заданий студентами. Набранные баллы заносятся в общую таблицу учета очков. Этап 2. «Выбери вопрос» Преподаватель: Обратите внимание на экран. Перед вами слайд  с номерами  вопросов от 1 до 8.. Капитану команды нужно назвать номер вопроса,  я зачитываю вопрос, и команда отвечает на него. За каждый правильный ответ команда получает – 3 км, за неправильный ответ или отказ снимается – 1 км, один из участников команды может отправиться на консультационный пункт. После консультации команда снова отвечает на вопрос, в случае правильного ответа получает – 2 км. 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию. 2. Запишите формулу логарифма произведения. 3. Запишите формулу логарифма частного. 4.  Запишите формулу логарифма степени.  5. Какой логарифм равен единице, нулю?  6. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются? 7. Дайте определение логарифмической функции. 8.  Какие область определения и область значения функции у = logax? Полученные  баллы выставляются в таблицу для учета командных очков. Этап 3. «Верно - неверно» Преподаватель: Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», неверно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает – 1 км. Этап 4. Перестрелка (вычислить устно). Преподаватель: Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Та команда, которая первая даст правильный ответ получает – 1 км и  продолжает игру, а начнет ее, команда, набравшая меньшее количество очков (километров) Этап 5. Конкурс капитанов Капитанам предлагается составить соответствие между рисунками графиков функций и их формулами. За каждое правильно составленное соответствие – 2 км.   Этап 6. Личное первенство Задание: На учительском столе лежат разрезные карточки, на которых написаны уравнения и неравенства. Каждый из студентов  берет любую карточку, самостоятельно выполняет задание и отдает преподавателю. Если задание выполнено верно, то студент  может взять следующую карточку. За каждое правильное решение 3 км. (Уравнения и неравенства (Приложение 1)).	Студенты разгадывают кроссворд Студенты слушают вопросы, обсуждают ответы внутри команды, при необходимости пользуются справочным материалом. Затем команда отвечает на вопрос, обосновывая ответ. Команды выполняют задание, советуясь друг с другом. Затем листочки с ответами сдаются преподавателю. Члены команд выполняют задание, предварительно обсудив его. Капитаны выполняют задания с графиками. Члены команд высказывают свое мнение о работе капитанов. Студенты выполняют практические индивидуальные задания, используют справочный материал.	ОК2 ОК3 ОК6 ОК2 ОК3 ОК6 ОК4 ОК2 ОК3 ОК6 ОК2 ОК3 ОК6 ОК2 ОК3 ОК2 ОК3 ОК4	Проектор Слайды 5 Таблица учета командных очков Проектор Слайды 6-14 Таблица учета командных очков Карточки с вопросами Проектор Слайды 15 Таблица учета командных очков Карточки с вопросами Проектор Слайды 16 Таблица учета командных очков Карточки с заданиями для капитанов Проектор Слайды 17 Таблица учета командных очков Проектор Слайды 18 Карточки с вопросами Карточки с уравнениями и неравенствами
Подведение итогов	Преподаватель вместе со студентами подсчитывает результаты игры, объявляется победитель и общие оценки командам. Необходимо напомнить, то в ходе игры было и несколько индивидуальных заданий, оценку за которые преподаватель объявит на следующий урок.	Студенты выслушивают мнение преподавателя, вместе подсчитывают набранные очки и выбирают победителя.		Проектор Слайды 19
Рефлексия	Анализируем и осмысливаем проведенное занятие, формируем выводы по изученному материалу.	Высказывают свое мнение о проведенном занятии.

Приложение №1

Вариант №1 1.      Решите уравнение 2.      Решите уравнение   3.      Решите уравнение 4.      Решите уравнение 5.      Решите уравнение	Вариант №2 1.      Решите уравнение    Решите уравнение Решите уравнение Решите уравнение Решите неравенство:
Вариант №3 1.      Решите уравнение 2.      Решите уравнение 3.      Решите уравнение 4.      Решите неравенство: 5.      Решите уравнение	Вариант №4 Решите уравнение Решите уравнение Решите уравнение Решите уравнение Решите неравенство
Вариант №5 Решите уравнение Решите уравнение Решите уравнение Решите неравенство Решите уравнение