Разработка урока по математике на тему "Арифметический квадратный корень и его свойства"

Математическая эстафета

1.Найдите значение корня:

а)

б)

2.Сравните значения выражений:

а) и 3

3

б) и

=

3.Выполните действия:

а) (b +)² =

б) ()² =

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)

б)

Математическая эстафета

1.Найдите значение корня:

а)

б)

2.Сравните значения выражений:

а) и 3

3

б) и

=

3.Выполните действия:

а) (b +)² =

б) ()² =

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)

б)

Тема урока: Арифметический квадратный корень и его свойства

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Цели урока:

-повторить, закрепить знания, умения учащихся применять определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня в различных ситуациях.

-способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.

-формировать и развивать нравственные, трудовые качества личности; побуждать учеников к само-, взаимоконтролю.

Оборудование: экран, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы, листы с заданиями.

План урока:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Орг. момент

Объявление темы урока и постановка целей

I этап Устный счёт

II этап «Математическая эстафета».

III этап «Из истории математики»

IV этап Самостоятельная работа

(разноуровневые задания)

Взаимопроверка

V этап Подведение итогов.

Телеграмма учителю.

VI этап Постановка домашнего задания

Устный опрос фронтально

Выполнение заданий по рядам (в команде)

Учащиеся самостоятельно выбирают и отвечают устно на предложенные вопросы

Ученики самостоятельно выполняют задания (тесты), отмечают на отдельном листе правильные ответы.

Проводят взаимопроверку. Правильные ответы записаны на доске.

Подсчёт баллов. Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.

Дописать одну из предложенных фраз.

2-3 мин

2 мин

5 мин

7 мин

5 мин

10 мин

3-4 мин

2 мин

1 мин

1 мин

Ход урока:

1

2

3

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Орг. момент

Объявление темы урока и постановка целей

I этап Устный счёт

II этап «Математическая эстафета».

III этап «Из истории математики»

IV этап Самостоятельная работа

(разноуровневые задания)

Взаимопроверка

V этап Подведение итогов. Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.

Телеграмма учителю

VI этап Постановка домашнего задания

Учитель приветствует учеников

Объявляет тему урока (слайд1), цели урока.

Устный опрос, фронтально.

(слайды 2, 3). За каждый правильный ответ 1 балл.

Объяснение условий эстафеты. (слайд 4) Работа считается оконченной, когда учитель получает три листка с выполненными заданиями. Побеждают учащиеся того ряда, которые быстрее выполнят предложенные задания. Проверка работы осуществляется с помощью доски (слайд 5).

Объяснение правил III этапа «Из истории математики» (слайд 6-12)

Объяснение правил выполнения самостоятельной работы.

(Слайд 13)

Уровень 1 за каждый правильный ответ 1 балл

Уровень 2 за каждый правильный ответ 2 балла

Уровень 3 за каждый правильный ответ 3 балла

Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.

Предлагаю продолжить одну из фраз. (слайд 16)

Постановка домашнего задания

(слайд 17)

Выполнить задания других уровней

Приветствуют учителя

Устные ответы учащихся

За каждый правильный ответ ученики вносят в оценочный лист 1 балл.

Работа в команде. На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по два задания на каждую парту). Эти же задания записаны на доске. (слайд 4) Ученики, получившие листок, выполняют первые два задания (разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим ребятам. 8 баллов и менее, ставит каждый ученик, в зависимости от количества верно выполненных заданий.

Учащиеся выбирают вопрос на оценку 3, 4 или 5 и отвечают устно. (слайд 6, 7-12) За каждый правильный ответ получают баллы: 3,4 или 5. По итогам заполняют оценочный лист.

Ученики выбирают уровень сложности самостоятельной работы и самостоятельно выполняют задания (тесты), отмечают на отдельном листе правильные ответы.

Проводят взаимопроверку. Правильные ответы на доске (слайд14).

Подсчёт баллов

Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.

Дописывают одну из фраз на оценочном листе.

Записывают домашнее задание

Оценочный лист

Листы с заданиями математической эстафеты

Оценочный лист

Оценочный лист

Листы с заданиями теста

Листы с результатами теста

Оценочный лист

Оценочный лист

Уровень 1

Оценка «3»

1В

2А

3Д

4А

5С

1С

2В

3А

4Д

5В

1Д

2С

3В

4С

5А

Уровень 2

Оценка «4»

1Д

2В

3А

4С

5В

1С

2Д

3С

4В

5А

1В

2С

3В

4А

5Д

Уровень 3

Оценка «5»

1В

2С

3А

4Д

5В

1А

2Д

3В

4С

5Д

1С

2А

3Д

4В

5А

Фамилия, имя	Фамилия, имя
Вариант________ уровень________	Вариант________ уровень________
1. 2. 3. 4. 5.	1. 2. 3. 4. 5.
Верных_________ баллов__________	Верных_________ баллов__________

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Вариант________ уровень________

Вариант________ уровень________

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

Верных_________ баллов__________

Верных_________ баллов__________

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Вариант________ уровень________

Вариант________ уровень________

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

Верных_________ баллов__________

Верных_________ баллов__________

Фамилия
Имя
этапы	задания	количество баллов
I	устный счёт (за каждый правильный ответ 1 балл)
II	«Математическая эстафета». Максимум 8 баллов, в зависимости от количества верно решённых заданий
III	«Из истории математики» За каждый правильный ответ 3,4 или 5 баллов.
IV	Самостоятельная работа (тест) (разноуровневые задания) Уровень 1: за каждый правильный ответ 1 балл Уровень 2: за каждый правильный ответ 2 балла Уровень 3: за каждый правильный ответ 3 балла
Итоговое количество баллов		п
Оценка
Количество баллов п ≥20 оценка «5» Количество баллов 12 ≤ п ≤ 19 оценка «4» Количество баллов 5 ≤ п ≤ 11 оценка «3» Количество баллов п≤ 4 оценка «2»
Телеграмма учителю:
Фамилия
Имя
этапы	задания	количество баллов
I	устный счёт (за каждый правильный ответ 1 балл)
II	«Математическая эстафета». Максимум 8 баллов, в зависимости от количества верно решённых заданий
III	«Из истории математики» За каждый правильный ответ 3,4 или 5 баллов.
IV	Самостоятельная работа (тест) (разноуровневые задания) Уровень 1: за каждый правильный ответ 1 балл Уровень 2: за каждый правильный ответ 2 балла Уровень 3: за каждый правильный ответ 3 балла
Итоговое количество баллов		п
Оценка
Количество баллов п ≥20 оценка «5» Количество баллов 12 ≤ п ≤ 19 оценка «4» Количество баллов 5 ≤ п ≤ 11 оценка «3» Количество баллов п≤ 4 оценка «2»
Телеграмма учителю:

• 1 слайд

  Он есть у дерева, цветка, Он есть у уравнений, И знак особый – радикал – С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим, Надеемся, что каждый смог Ответить: это … Загадка

• 2 слайд

  Арифметический квадратный корень и его свойства

• 3 слайд

  Дайте определение арифметического квадратного корня. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби. Как извлечь корень из степени с четным показателем?  

• 4 слайд

  Дайте определение арифметического квадратного корня. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби. Как извлечь корень из степени с четным показателем?  

• 5 слайд

  Найдите значение арифметического квадратного корня: 20 0,6

• 6 слайд

  Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен:

• 7 слайд

  Найди ошибку:

• 8 слайд

  Найди ошибку: Корней нет

• 9 слайд

  Математическая эстафета 1.Найдите значение корня: а) б) 2.Сравните значения выражений: а) б) и 3.Выполните действия: а) (b + )2 )2 б) ( 4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) б) и 3

• 10 слайд

  Из истории математики Теорему Пифагора доказал… 3

• 11 слайд

  Из истории математики Этот математик жил и работал в городе Сиракузы на острове Сицилия … Архимед - древнегреческий учёный, математик и механик. 5

• 12 слайд

  Назовите имя математика Из истории математики 4

• 13 слайд

  Из истории математики По мнению Овидия этот геометрический инструмент был изобретен в Древней Греции … 3

• 14 слайд

  Из истории математики Назовите имя математика 4

• 15 слайд

  Из истории математики Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!» Архимед - древнегреческий учёный, математик и механик. 5

• 16 слайд

  Взаимопроверка Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Уровень 1 Оценка «3» 1В 2А 3Д 4А 5С 1С 2В 3А 4Д 5В 1Д 2С 3В 4С 5А 1А 2Д 3С 4В 5Д Уровень 2 Оценка «4» 1Д 2В 3А 4С 5В 1С 2Д 3С 4В 5А 1В 2С 3В 4А 5Д 1А 2С 3Д 4В 5С Уровень 3 Оценка «5» 1В 2С 3А 4Д 5В 1А 2Д 3В 4С 5Д 1С 2А 3Д 4В 5А 1Д 2В 3С 4А 5В Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Уровень 1 Оценка «3» 1балл 1В 2А 3Д 4А 5С 1С 2В 3А 4Д 5В 1Д 2С 3В 4С 5А Уровень 2 Оценка «4» 2 балла 1Д 2В 3А 4С 5В 1С 2Д 3С 4В 5А 1В 2С 3В 4А 5Д Уровень 3 Оценка «5» 3 балла 1В 2С 3А 4Д 5В 1А 2Д 3В 4С 5Д 1С 2А 3Д 4В 5А

• 17 слайд

  Подведение итогов

• 18 слайд

  Телеграмма учителю, которая начинается с одной из фраз… 1) сегодня я узнал… 2) было интересно… 3) было трудно… 4) я выполнял задания… 5) я понял, что… 6) теперь я могу… 7) я почувствовал, что… 8) я приобрел… 9) я научился… 10 )у меня получилось …

• 19 слайд

  Домашнее задание № 15.26, №15.63 (а,б), № 15.68 (б)

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

Вариант 1
Уровень 1 Оценка «3»	1.Какое выражение не имеет смысла? А) В) С) Д) 2.Найдите значение корня А) 18 В) 9 С) 36 Д) 324 3.Вычислите А) 216 В) С) 12 Д) 6 4.Решите уравнение А) 25 В) - 25 С) 25; - 25 Д) не имеет корня 5.Вынесите множитель из-под знака корня А) 7 В) 4 С) 2 Д) 7
Уровень 2 Оценка «4»	1.Найдите значение корня А) В) С) Д) 2.Упростите выражение () А) 1 В) 6 С) 10 Д) 14 3.Выполните действия (1)2 А) 13 В) 13 С) 12 Д) 12 4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби А) В) С) Д) 5.Сократите дробь А) В) С) Д)
Уровень 3 Оценка «5»	1.Упростите выражение 10 А) 11 В) - 11 С) 10 Д) - 10 2.Сократите дробь A) B) 3 C) 3 Д) 3.Освободите дробь от знака корня в знаменателе А) В) С) Д) 8() 4.Выполните действия (1 + 3)2 А) 18 + 6 В) 18 + 3 С) 19 - 6 Д) 19 + 6 5.Упростите выражение и найдите его значение при х = 3,4 А) – 0,4 В) 0,4 С) 4 Д) 6,4

Уровень 1

Оценка «3»

1.Какое выражение не имеет смысла?

А) В) С) Д)

2.Найдите значение корня

А) 16 В) 20 С) 25 Д) 400

3.Вычислите

А) 0,3 В) 8 С) 0,09 Д)

4.Решите уравнение

А) - 36 В) 36; - 36 С) не имеет корня Д) 36

5.Вынесите множитель из-под знака корня

А) 5 В) 3 С) 9 Д) 5

Уровень 2

Оценка «4»

1.Найдите значение корня

А) В) С) Д)

2.Упростите выражение ()

А) 1 В) 3 С) 15 Д) - 3

3.Выполните действия ()²

А) 12 В) 12+ С) 12 Д) 12

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

А) В) С) Д)

5.Сократите дробь

А) В) С) Д)

Уровень 3

Оценка «5»

1.Упростите выражение 2

А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3

2.Сократите дробь

A) B) Д)

3.Освободите дробь от знака корня в знаменателе

А) В) 2() С) 4() Д) 4()

4.Выполните действия (1 - 6)²

А) 72 + 12 В) 72 - 12 С) 73 - 12 Д) 73 + 12

5.Упростите выражение и найдите его значение при a = 4,7

А) 0,7 В) 3 С) 9,7 Д) 0,3

Уровень 1

Оценка «3»

1.Какое выражение не имеет смысла?

А) В) С) Д)

2.Найдите значение корня

А) 25 В) 5 С) 45 Д) 9

3.Вычислите

А) В) 5 С) 25 Д) 125

4.Решите уравнение

А) - 49 В) 49; - 49 С) 49 Д) не имеет корня

5.Вынесите множитель из-под знака корня

А) 3 В) 9 С) 11 Д) 9

Уровень 2

Оценка «4»

1.Найдите значение корня

А) В) С) Д)

2.Упростите выражение ()

А) 1 В) 3 С) 21 Д) 22

3.Выполните действия ()²

А) 7+4 В) 7 С) 7 Д) 7

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

А) В) С) Д)

5.Сократите дробь

А) В) С) Д)

Уровень 3

Оценка «5»

1.Упростите выражение 6

А) В) 3 С) - 6 Д) 6

2.Сократите дробь

A) 4 B) 4 Д)

3.Освободите дробь от знака корня в знаменателе

А) В) 2 С) Д) 2

4.Выполните действия (1 - 2)²

А) 12 - 4 В) 13 - 4 С) 12 + 4 Д) 13 + 4

5.Упростите выражение и найдите его значение при b = 3,1

А) 0,9 В) 0,1 С) 9 Д) 1