Разработка урока по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"

МБОУ «Староильдеряковская средняя общеобразовательная школа» Аксубаевского муниципального района РТ

Методическая разработка урока в 5 классе по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

                                                                                                  Автор: Уфандеева Галина Васильевна,

                                                                                                   учитель первой квалификационной        категории.

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Основные цели:

1) сформировать способность к сложению и вычитанию десятичных дробей;

2) повторить и закрепить запись и сравнение десятичных дробей, сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Тип урока: ОНЗ (открытия новых знаний)

Планируемые результаты: Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Формируемые УУД:

Познавательные: уметь делать выводы, научить правильно читать, писать, формировать навык сложения и вычитания десятичных дробей и применять при решении задач.

Коммуникативные: Уметь слушать и уважать друг друга, выражать с точностью свою мысль, взаимодействовать друг с другом при работе в парах.

Регулятивные: понимать учебную задачу, контролировать свои действия, отвечать на вопросы.

Личностные: формировать навыки самоконтроля, самоорганизации, уметь оценивать результат своей работы.

Оборудование: ноутбук, проектор, карточки-задания

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. 1.      Уравнять количество цифр после запятой; 2.      Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой; 3.      Выполнить действия, как с натуральными числами; 4.      В результате поставить запятую под запятой. 5.      В результате поставить запятую под запятой.

 

карточка для этапа рефлексии

«Я понял, как складывать и вычитать десятичные дроби?» «Я могу найти сумму и разность десятичных дробей, используя алгоритм?» «В самостоятельной работе у меня были ошибки?»  «Над чем необходимо поработать дома?»

 

Эталон для самопроверки самостоятельной работы

№1213: а) 42,389             б) 22,191              в)    95,381

               +  0,769               +   5,800                   +  3,219     

            _________             _______                    _______

             43,158            27,991               98,600

№1214: а)  9,4           б) 16,78            в) 7,79

                 - 7,3            -    5,48             -  3,79

               _____             ______            _____

                   2,1                11,30                4,00

 

Ход урока

1. Мотивация  к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями.

Организация учебного процесса на этапе1:

 Вспомните, какой был план изучения обыкновенных дробей? (сравнение, сложение, вычитание обыкновенных  дробей,  решение задач на дроби.)

– Что мы научились делать с десятичными дробями? (Переводить в обыкновенные дроби, читать, писать, сравнивать.)

– Какой следующий шаг мы должны сделать в изучении десятичных дробей? (Научиться выполнять действия с десятичными дробями.)

– Для того, чтобы начать учиться выполнять действия с десятичными дробями выполним устные упражнения.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: выражение обыкновенных дробей в виде десятичных дробей, сложение и вычитание обыкновенных и  десятичных дробей, содержащих одинаковое число знаков после запятой;

2) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде правил;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть десятичные дроби, содержащие разное число знаков после запятой.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Устный счет: Записать в виде десятичных дробей:, , , , , , ,

 
б) Вычислить:                   1,2+2,5

                                                4,01+5,07

                                        7,9-3,7

Индивидуальное задание по парам

– Выполните действия, не переводя десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а) 1,2 + 0,3607;                      б) 4,002 – 1,2            

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сложения и вычитания десятичных дробей;

2) согласовать цель и тему урока: сложения и вычитание десятичных дробей.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны выполнить? (Найти сумму и разность десятичных дробей.)

– Вы смогли выполнить задание? (Ответы могут быть разные, их зафиксировать).

– С каким затруднением вы столкнулись при выполнении задания? (Количество разрядных слагаемых в числах разное.)

– Сформулируйте цель и тему урока. (Научиться складывать и вычитать десятичные дроби, не переводя их в обыкновенные дроби. Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей».)

– А, для того, чтобы научиться складывать и вычитать десятичные дроби, что надо сделать? (Построить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:   организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

Организация учебного процесса на этапе 4:

– В устной работе вы сделали предположение, как сложить и вычесть десятичные дроби, повторите этот вывод. (Сложить и вычесть разрядные единицы, как с натуральными числами.)

– Докажите своё предположение,   какие знания нам помогут  это сделать? (Умение складывать и вычитать обыкновенные дроби, смешанные числа, умение представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.)

Работу организовать в группах.

Задание группам (рядам):

1 группа – докажите, что 2,3 + 8,4 = 10,7

2 группа – докажите, что 12,7 – 3,5 = 9,2

3 группа – докажите, что 0,48 + 4,12 = 4,6

Учащиеся проводят доказательство, используя перевод в обыкновенные дроби, доказательство вывешивается на доску.

– Сформулируйте правило сложения и вычитания  десятичных дробей. (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, надо сложить или вычесть разрядные единицы, как натуральные числа.)

– Что общего вы заметили во всех примерах? (Количество цифр после запятой в числах и результатах одинаковое.)

– Что надо сделать с дробями в примерах 1,2 + 0,3607;  4,002 – 1,2 чтобы можно было использовать сформулированное правило? (Надо сделать так, чтобы количество цифр после запятой было одинаковым.)

– Какое правило, мы можем использовать, чтобы уравнять количество цифр после запятой? (Приписывание нулей к знакам, стоящим после запятой, не изменяет десятичную дробь.)

– Уравняйте количество цифр после запятой. (1,2000 + 0,3607; 4,002 – 1,200)

Задание группам: найдите значение суммы (разности) и докажите, что действие выполнено правильно.

После выполнения задания обсуждаются результаты по готовым записям.

1,2000 + 0,3607 = 1,5607

Доказательство: 1

4,002 – 1,200 = 2,802

Доказательство:

– Что интересного вы заметили при выполнение действий с десятичными дробями? (Вычисления выполняются, как с натуральными числами, количество знаков после запятой в результате такое же, как и в числах над которыми выполняется действие.)

– Как мы записывали натуральные числа при нахождении их суммы и разности? (В столбик.)

– Можно выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, записывая их в столбик? (Можно, т.к. действия выполняем над разрядными единицами.)

– Построим алгоритм выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

– Какой первый шаг? (Уравнять количество цифр после запятой.)

– Следующий шаг? (Записать в столбик, как натуральные числа.)

– Запишите, рассмотренную сумму и разность в столбик.

На доске:

1,2000                                             4,002

+                                                      -

0,3607                                             1,200

_______                                          ______

– Какую особенность вы замечаете? (Числа подписаны так, что запятая стоит под запятой.)

– Запишите результаты.

– Сделайте вывод о записи результатов. (В результатах запятая стоит под запятой.)

– Переформулируйте второй шаг в алгоритме. (Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой.)

На доску постепенно вывешивается алгоритм

– Дальше, что нужно сделать? (Выполнить действия, как с натуральными числами.)

– Какой важный шаг не забыть сделать при записи результата? (В результате поставить запятую под запятой.)

На доске:

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

1.      Уравнять количество цифр после запятой

2.      Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой

3.      Выполнить действия, как с натуральными числами

4.      В результате поставить запятую под запятой

– Мы достигли цели урока? (Мы только составили алгоритм, но ещё не научились выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.)

– Что надо сделать, чтобы научиться складывать и вычитать десятичные дроби? (Потренироваться складывать и вычитать десятичные дроби, используя построенный алгоритм.)

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Решить пример вместе с учителем:  6,3 + 49,756

Уравняем количество цифр после запятой: 6,300 + 49,756

Записать числа в столбик по разрядам, запятую под запятой:

    6,300

+                Выполняем действия, как с натуральными числами, ставим запятую под запятой

  49,756

_______

  56,056

Решить № 1219 (а-д)  – в парах с взаимопроверкой по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№  1213а-в, 1214а-в

После выполнения работы учащиеся проверяют по эталону, фиксируют правильность выполнения задания, анализируются и исправляются, допущенные ошибки.

7.  Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Мы достигли цели урока?

– На чём основан алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей?

– Проанализируйте результат своей работы - (карточки рефлексии)

Домашнее задание

п.32, решить №№ 1255а-в, 1256а-г