Разработка урока + презентация по математике на тему "Делители и кратные" (6 класс)

Урок математики в 6 классе

Учитель: Артюхина Татьяна Владимировна

Учебный предмет – математика

Тема - «Делители и кратные»

Тип урока – Изучение нового материала и первичного его закрепления.

Место урока в учебном плане -  Данный урок первый в теме: «Делимость натуральных чисел», и роль -  во введении понятия делителя числа и кратного числа.

Цели урока:

•     Ввести понятие делителя числа и кратного числа.

•     Проверить уровень первичного усвоения материала.

Задачи:

·        Отработать понятие делителя и кратного числа.

·        Прививать учащимся умение аргументировать свое мнение, повышая самооценку, самоконтроль, взаимоконтроль.

·        Продолжить развивать математическую речь; расширять кругозор учащихся.

Ход урока

1. 1. Организационный момент.

Прозвенел для нас звонок,
Начинаю я, урок.
Гости к нам пришли сегодня.
К ним сейчас вы повернитесь,
Улыбнитесь, подружитесь.

Погладьте себя по голове. 
Обнимите себя. 
Пожмите соседу руку 
Улыбнитесь друг другу

- Надеюсь, ваше настроение улучшилось? 

1.2.  (слайд 1) Сообщаем девиз урока.

2. Устный счет   (на доске)

þ Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11 100 : 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.

þ На какие группы можно разделить данные числовые выра­жения? Почему? (На 2 группы: 1 группа — деление без остат­ка, 2 группа — деление с остатком; на 3 группы (по делимо­му): I группа — делимое = 100, 2 группа — делимое = 66 3 группа — делимое = 72; на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу 3 группа — делитель равен другим числам.)

þ Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе.

þ Как называются числа при делении?

      а : b = с (Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)

þ Как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.)

þ Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)

þ Какие числа называют натуральными? (Числа, которые используются при счете предметов.)

þ Назовите наибольшее натуральное число. (Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на единицу.)

3.  Изучение нового материала

- Какой сегодня замечательный день! Пройдёт совсем немного времени и весна вступит в свои права.

- А какой самый первый весенний праздник? (8 Марта)

- Что принято делать в этот день? (Поздравлять женщин, дарить подарки)

- Какой подарок понравится и однокласснице, и маме, и бабушке? (Цветы, букет цветов)

 - Вы когда-нибудь составляли букеты? Что для этого нужно знать? (Какие цветы сочетаются между собой, какие цветы кому нравятся….)

- А может ли математика пригодиться при составлении букета? (Да, наверное…)

- Представьте, что у вас целая корзина цветов, и вы хотите поздравить своих учителей. Что вы будете делать? (Делить цветы на букеты)

- Что для этого нужно знать? (Сколько цветов в корзине, сколько букетов нужно составить, сколько цветов в одном букете).

1) Продолжим составлять букеты, выполняя № 703(б) (устно) стр. 160. (слайд 2 )

Из скольких цветов можно составить букеты? Почему не удалось составить букеты из 9 цветов?

Из 11 цветов? (Во всех примерах число, на которое делим, является делителем, но в одних примерах мы можем выполнить деление, а в других нет.)

35 : 1                    35 : 2

35 : 5                    35 : 3

35 : 7                    35 : 11

35 : 35                  35 : 17

- Как называется число, на которое мы делим, в примерах первого столбика?(делитель числа)

- А как называется число, которое делим, число35?(делимое)

- А можно ли по-другому назвать это число?

- Кто-нибудь знает, как? Об этом мы с вами сегодня узнаем.

2) – Как можно сформулировать тему урока? О чём мы с вами говорим? (Делители и делимые)

– Хорошо! Но мы немножко уточним тему в процессе урока.

– Какая цель нашего урока? (Узнать другое название делимого, уточнить определение делителя для чисел, на которые данное число делится, и научиться находить делители, кратные числа)

3) Возвращаемся к  № 703.

 - Количество одинаковых букетов – это число, на которое 35 делится без остатка, т.е. нацело.

- На какие числа делится число 35?

35 : 1,  35 : 5,  35 : 7,  35 : 35

Эти числа называются делителями числа 35. (слайд 3)

- Так какое число называют делителем числа? (Это число, на которое делят)

- А как называется число, которое делят? Давайте, попробуем ему придумать другое название.

Подсказка: Это слово произошло от старинного русского слова «крата», означающее «раз». Слово «кратный» означает известное число раз. Сколь кратно говорено тебе! Однократный, многократный проступок. (Такое толкование этих слов дает толковый словарь Даля). (слайд 4)

Вводится понятие делителя числа и кратного числа.  Работа по Карточке №1.

þ - Ребята, перескажите друг другу эти определения. (Работа в парах). (слайд 5).

þ Запись деления одного числа на другое нацело (слайд 6).

4.   Первичное закрепление.

þ Установите соответствие (слайд 7). Соответствие устанавливается  между числами: одно число является делителем или кратным другого числа.

þ Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, ...)

þ Назовите самое маленькое кратное числу 10 (10)

þ Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10 (Нет.)

           Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)

þ Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Наименьшее кратное – само число, наибольшего кратного не существует.)

þ Назовите числа, являющиеся делителями числа 10(1, 2, 5,10)

þ Назовите самый маленький делитель числа10 (1)

þ Можно ли назвать самый большое число, делитель числа 10 (Да, 10.)

þ Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет конечное число делителей: наименьший – 1, наибольший – само число.)

þ Работа по Карточке №2.      (Работа в парах).

5.  Закрепление.

1) Решите № 706 (на доске и в тетрадях).

K(14) = {14, 28, 56}.    D(270) = {2, 15, 30}.  Какие ещё делители есть у числа 270?

2) ТПО  № 25.7 (а)

-Проверка (взаимопроверка)

6.   Релаксация (под музыку звуков природы).

       Закройте глаза, положите руки на колени, расслабьтесь и давайте мысленно перенесёмся в волшебный весенний лес. Полюбуемся красками пробуждающейся природы… А так ли тихо в весеннем лесу? Послушайте, как звенит капель, шумит в ветвях ветерок, весело посвистывают синички. А как замечателен горьковатый аромат набухающих почек!

       Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство, забудьте

о них. Вдохните в себя свежесть весеннего утра, тепло первых солнечных лучей. Я желаю вам крепкого здоровья, хорошего настроения, успехов, доброго отношения к себе и друг другу.

      Я посчитаю до 5 . На счёт «5» – вы откроете глаза. Окружающий вас мир – большое волшебное зеркало. И мы сумеем с вами увидеть и почувствовать всю красоту окружающей природы.

7.   Самостоятельная работа.

8.    Домашнее задание.  №№705, 707, 723.  Подведение итогов урока.

9.    Рефлексия.  Рефлексия – «обращение назад»; осмысление собственных действий (самонаблюдение, размышление).

(Яблоня, яблоки, листья, цветы.)

- Урок подошел к концу. За это время выросло удивительное дерево, благодаря которому каждый из вас может показать пользу или бесполезность нашего урока.

Если урок для вас прошел плодотворно, и вы остались довольны - прикрепите к дереву плоды – яблоки.

Если урок прошел хорошо, но могло быть и лучше – прикрепите цветы.

Если урок не отличается от прежних уроков, и ничего нового не принес – зеленые листочки.

А уж если совсем напрасно было потрачено время на уроке, то – желтый лист.

В завершении давайте поблагодарить наших гостей за внимание и от имени 6 «Б» класса поздравить их с наступающим первым весенним праздником – 8 Марта, пожелать здоровья и только радостных событий!

• 1 слайд

  
  «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того, чтобы научиться делать.»
  Максим Горький
  
  

• 2 слайд

  Для украшения праздничного зала приобрели 35 гвоздик, из которых были сделаны одинаковые по числу цветов букеты.
  Могли ли сделать 5 одинаковых букетов; 12 одинаковых букетов?
  Найдите возможные варианты числа букетов? Заполните таблицу.
  
  

• 3 слайд

  35 : 35
  35 : 7
  35 : 5
  35 : 1
  35
  7
  5
  1
  Делители
  числа 35
  

• 4 слайд

  35 : 35
  35 : 7
  35 : 5
  35 : 1
  35
  Кратное
  чисел
  35, 7,5,1
  

• 5 слайд

  Делителем числа n называется такое число, на которое n делится
  без остатка.
  Кратным числа m называется такое число, которое на m делится
  без остатка.
  

• 6 слайд

  35 : 5 = 7
  7 делитель числа 35
  35 кратно 7
  a b
  b - делитель a
  a кратно b
  

• 7 слайд

  Установите соответствие
  24
  62
  57
  5
  9
  7
  19
  6
  100
  180
  98
  31
  

• 8 слайд

  Домашнее задание
  № 705
  № 707
  № 723