Разработка уроков по математике "Делимость натуральных чисел" (6 класс)

ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Проект урока деятельностной направленности

по формированию УУД учащихся 6 класса

по теме

«Делимость натуральных чисел»

Выполнил: Лаврова Елена Викторовна,

Литунова Т.В., Рубцова С.В.  

Новокузнецк, 2019

Дидактический  анализ

темы «Делимость натуральных чисел»

 (17ч, Глава 1)

1.	Понятие делителей и кратных	Урок открытия новых знаний
2.	Нахождение делителей и кратных	Урок отработки умений и рефлексии
3.	Признак  делимости на 10	Урок открытия новых знаний
4.	Признак делимости на 2 и на  5.	Урок открытия новых знаний
5.	Применение признаков делимости на 2, на 5 и на 10.	Урок отработки умений и рефлексии
6.	Признаки делимости на 3 и на 9.	Урок открытия новых знаний
7.	Применение признаков делимости на 3 и на 9.	Урок отработки умений и рефлексии
8.	Применение признаков делимости при решении упражнений.	Урок общеметодологической направленности
9.	Простые и составные числа	Урок открытия новых знаний
10.	Наибольший общий делитель	Урок открытия новых знаний
11.	Нахождение наибольшего общего делителя	Урок отработки умений и рефлексии
12.	Взаимно простые числа	Урок открытия новых знаний
13.	Наименьшее общее кратное	Урок открытия новых знаний
14.	Нахождение НОК	Урок отработки умений и рефлексии
15.	Нахождение НОД и НОК в различных упражнениях и задачах.	Урок общеметодологической направленности
16.	Обобщение по теме: «Делимость натуральных чисел».	Урок общеметодологической направленности
17.	Контрольная работа №1 по теме: «Делимость натуральных чисел».	Урок развивающего контроля
18.	Работа над ошибками по теме: «Делимость натуральных чисел».	Урок развивающего контроля

Глава 1 первой учебника «Математика 6» « Делимость чисел» хорошо готовит к изучению дробей.

В этом главе даётся обобщение и систематизация математического материала 5-го класса, но на более высоком уровне. Повторяются понятия множества натуральных, целых и дробных чисел, определение чётного, нечётного числа, обыкновенной дроби и действия над обыкновенными дробями. Для начала изучения темы учащиеся должны свободно владеть этими понятиями (в рамках изученного в 5 классе). Знания и умения, усвоенные при изучении этого главы являются базовыми для прохождения всех последующих тем, связанных с действиями с обыкновенными дробями, имеющими разные знаменатели:

Главная цель — формирование осмысленных действий, доказательность каждого шага в решении. Особенно важно, что учебник содержит образцы рассуждений, обучающие более рациональному ходу рассуждения и получения ответа.

В ходе изучения этой главы учащиеся:

- знакомятся с понятиями «делитель» и «кратное» натурального числа, значит, прежде, чем приступить к изучению темы, необходимо будет актуализировать известное с 5 класса понятие «делитель» и понятие кратности.

- изучают признаки делимости чисел на 2, на 5, на 3 и на 9, получают возможность задуматься о комбинировании изученных ими признаков и свойств делимости. В учебнике данные признаки выводятся с опорой на частные примеры, этот подход можно использовать в менее подготовленных классах; Признаки вводятся впервые и в учебнике даются в готовом виде, без приведения доказательств. Однако, эти темы хорошо подходят для тренировки умения выдвигать гипотезы, подбирать аргументы для их подтверждения или опровержения, строить доказательство и контролировать истинность полученного результата.

- знакомятся с определениями простого и составного чисел, используя признаки делимости, доказывают, что число является составным, формируют способность к распознаванию простых и составных чисел;

- учатся выполнять разложение чисел на простые множители. В этом пункте происходит развитие заложенного еще в 5 классе умения составлять алгоритм действия, выполнять алгоритм и проверять с его помощью истинность полученного результата.

- учатся находить общие делители чисел, рассматривают примеры нахождения наибольшего общего делителя; формируют способность построения алгоритма нахождения наибольшего общего делителя, знакомятся с определением взаимно простых чисел;

- формируют способность построения алгоритма нахождения наименьшего общего кратного чисел с помощью разложения на простые множители, находят наименьшее общее кратное взаимно простых чисел;

- знакомятся с историческими сведениями по данной теме, применяют способ Эратосфена для отыскания простых чисел, решают занимательные задачи по теме.

- Решают геометрические задачи, связанные с понятием кратности, делителя, простого и натурального числа, на развитие пространственного воображения.

- Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычисляют факториалы.

- решают текстовые задачи арифметическими способами.

Изучение этой главы даёт ещё одну возможность повысить вычислительную культуру учащихся и завершить изучение натуральных чисел, начатое уже в V классе.

Опорными понятиеми являются понятия натурального числа и делимости, известные учащимся с 5 класса. Их легко навести на вывод о том, что есть числа, которые делятся только

на 1 и на самих себя, а есть числа, которые имеют несколько делителей. Поэтому необходимость в выведении понятий простых и составных чисел возникает раньше, чем предусмотрено в учебнике.

Далее, работая с составными числами, изучаются признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 и формулируется определение понятие множителя.

Понятия натуральное число, делимость чисел, простое число, составное число, множитель относятся к первой группе.

Знания и навыки, получаемые при изучении признаков делимости на определенное число, связаны не с выводом теоретического понятия. Это, скорее, операциональная составляющая знания, позволяющая получить алгоритм, который будет активно использоваться на последующих уроках. Поэтому дидактическую единицу признаки делимости отнесем к 3-ей группе. К ней же относятся и умение раскладывать числа на простые множители.

Все эти знания являются базой для работы с группами чисел и выведения таких понятий, как взаимно простые числа, НОД и НОК.

Эти понятия относятся ко второй группе и являются фундаментом для изучения целого блока материала, связанного с действиями над обыкновенными дробями с разными знаменателями.

Понятия темы выводятся в учебнике методом индукции: от частного к общему, через иллюстрации посредством частных примеров. Для более глубокого понимания можно стимулировать детей находить доказательства истинности понятий, самостоятельно строить алгоритмы.

Технологическая карта урока

Автор урока: учитель математики Лаврова Елена Викторовна, МБОУ «СОШ №50»

Предмет: математика

Класс: 6

Учебник: А.Г.Мерзляк

Тема урока: Формулирование признаков делимости  на 3 и 9 и их применение.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Учебно – методическое обеспечение:

1) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В.  Математика. Программы с приложением на CD. 5-11 классы. - М.: Вентана-Граф, 2016

2) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций- М.: Вентана-Граф, 2016

3) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.  Математика: дидактические материалы 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций. - М.: Вентана-Граф, 2017

Время реализации занятия: 45 минут

Деятельностная цель учителя: формулирование признаков делимости на 3 и 9 и их применение при выполнении заданий

Деятельностная цель ученика: сформулировать признаки делимости на 3и на 9 и научиться их применять.

Задачи урока:

образовательные

- сформулировать признаки  делимости на 3 и на 9.

развивающие

- формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям; ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла; планировать в сотрудничестве с учителем и самостоятельно свои действия для решения задачи; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- развивать вычислительные навыки, математическую речь.

воспитательные

- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы;

- способствовать формированию познавательного интереса учащихся к предмету.

Оборудование:

- компьютер;

- проектор;

- карточки с заданиями (для «открытия» новых признаков делимости).

Планируемые результаты обучения:  учащийся научится: формулировать признаки делимости на 9 и на 3; определять по записи натурального числа, делится ли оно нацело на 3, на 9.

Структура и ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД	Комментарии
1. Этап мотивации	− Доброе утро, ребята. − Скажите, пожалуйста, что нового вы узнали на предыдущих уроках? (Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10). − Сегодня вы продолжите знакомство с признаками делимости, а значит, будем открывать новые знания, как вы будете это делать? (Мы выясним, что мы не знаем и сами найдем новые знания.)	Включаются в деловой ритм урока, получают позитивный заряд.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Этап актуализации знаний	− Но для того, чтобы работа была успешной, начнем урок с повторения. - Как, не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел, делящихся  и не  делящихся на указанное число. - Какие из чисел 132, 915, 189, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 109, 12345, 1312  делятся на 2, на 5, на 10? − Какими знаниями вы воспользовались, чтобы выполнить задание? (Признаками делимости на 2, 5, 10).	Выполняют устно задания на повторение, объясняют, проговаривают признаки делимости при затруднении. Приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
3. Этап выявления места и причины затруднения	- Почему возникли затруднения?	Не знаем признаков делимости на 9 и 3. Нужен новый признак делимости.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.
4. Этап построения проекта выхода из затруднений	- Какие из предложенных чисел делятся на 3, на 9? - Проверьте правильность своих предположений на практике, работая в группах. - Сформулируйте тему урока. - Чему хотим научиться на уроке?	Учащиеся высказывают предположение, что последняя цифра числа должна делиться на 3, на 9, т.е.: - числа 189, 2700, 9376, 1000, 1050, 109 делятся на 3; - числа 189, 2700, 1000, 1050, 109 делятся на 9.  Учащиеся выполняют в группах задание и приходят к выводу, что для некоторых чисел их предположение верно, а для других – нет. Таким образом, приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости. Формулируют тему урока – «Признаки делимости на 9, на 3». Формулируют цель урока: «открыть» признак делимости на 9, на 3.	Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты	Создание проблемной ситуации – учащиеся не могут по записи числа сделать вывод о его делимости на 9, на 3. Формулирование учебной проблемы (чему сегодня будем учиться?) как темы урока.
5. Этап реализации построенного проекта	- Для достижения полученной цели составим план действий: 1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9. 2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел. 3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9. 4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе. Реализация плана проводится в группах. Три группы работают над признаком делимости на 3, заполняя таблицу в соответствии с планом действий: число сумма цифр делится ли сумма цифр на 3 делится ли число на 3 12 16 63 20 Гипотеза: 1245 Три группы работают над признаком делимости на 9, заполняя таблицу в соответствии с планом действий: число сумма цифр делится ли сумма цифр на 9 делится ли число на 9 45 23 63 15 Гипотеза: 5436 Учитель наблюдает за работой групп, оказывает посильную помощь. - Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.	Совместно составляют план действий, выдвигаются гипотезы, проверяется их верность, делается вывод. Класс делится на 6 групп, три из которых работают над признаком делимости на 3, а три другие – над признаком делимости на 9. Задания учащимся предлагаются на карточках. Работая в группах, выдвигают в ходе обсуждения гипотезы, проверяют их верность на примерах. После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком делимости на 9, на 3. Совместно составляются формулировки признаков, сравниваются с предложенными  в учебнике.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся. Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.	.
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи	- Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости: Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9;  3) на 3 и на 2. Далее учащимся предлагаются задания: 1)     №73, 74 (совместно с учителем), 2)     №75 (самостоятельно, три человека работают на скрытых досках) 3)      №77, 79, 89	Работают в группах, учатся применять полученные признаки. Выполненные задания учащиеся каждой группы записывают на доске, заслушиваются пояснения каждой из групп. 1)    учащиеся выполняют задания, работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3). 2) учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю. 3) учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить  изученные признаки в нестандартных ситуациях.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся, согласование усилий по достижению общих целей. Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; готовность к преодолению трудностей; способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение объективно воспринимать отметки. Личностные: формирование готовности к сотрудничеству, к оказанию помощи.
7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой	– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми знаниями? Вариант – 1 № 1 1)Закончите предложение: «Число делится на 3, если…». Запишите полученное предложение. 2)Вставьте пропущенные слова в предложение: «Число … на 9, если … цифр … на 9» № 2 Из чисел 2475, 379, 15532 и 732 выпишите те, которые делятся: а) на 3; б) на 9. № 3 Напишите пятизначное число: а) кратное 3; б) кратное 9. № 4 Докажите, что число 64 821 кратно 3. №5 1)В записи 378 56* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 3 и на 2. 2) В записи 378 46* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 9 и на 2. Вариант – 2 № 1 1)Закончите предложение: «Число делится на 9, если…». Запишите полученное предложение. 2) Вставьте пропущенные слова в предложение: «Число … на 3, если … цифр … на 3» № 2 Из чисел 482, 2187, 534 и 25073 выпишите те, которые делятся: а) на 3; б) на 9. № 3 Напишите четырёхзначное число: а) кратное 3; б) кратное 9. № 4 Докажите, что число 73 845 кратно 9. №5 1)В записи 576 34* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 2 и на 3. 2) В записи 576 84* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 2 и на 9.	Выполнить самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в лист самоконтроля.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Личностные: самоопределение; Коммуникативные: управление своим поведением Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил
8.Этап включения в систему знаний и повторения	Учитель предлагает решить задачу № 97. № 97. Река Иртыш на 598 км длиннее  реки Оби. Найдите длину каждой из рек, если их общая длина равна 7898 км.	Выполняют задание под индивидуальным руководством учителя.	Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата Коммуникативные: умение выражать свои мысли в письменном и устном виде, аргументация своих действий. Личностные: осознание личностной значимости при изучении материала
9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке	- Какая цель была поставлена на уроке? - Достигли мы цели? - Продолжите предложения: - На уроке для меня самым интересным было … -На уроке для меня было самым легким … За счет чего? - На уроке для меня самым трудным было … Почему? - Своей работой на уроке я …	Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы, показывают смайлики, заполняют оценочный лист (Приложение 1).	Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/неуспеха  в учебной деятельности. Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка  процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения.
10. Информация о домашнем задании	Учитель предлагает домашнее задание, дает комментарий по его выполнению: 1) выучить признаки делимости на 9 и на 3 (в. 1-2 на стр.15); 2) выполнить №76, 80. 3) творческое задание (для желающих): Рома и Дима записывают девятизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую – Дима, третью – снова Рома и так далее по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное трем. Может ли Дима помешать ему это сделать? № 76.      Из чисел 7 865, 1 215, 4 075, 2 880, 3 921, 9 319, 6 072, 8 142 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3)на 9 и на 5. № 80.  Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи): 1)     62 8*1;    2) 57* 582;   3) 7 *51.	Получают информацию о домашнем задании, записывают в дневник.

Приложение 1

Оценочный лист

Самостоятельная работа по теме «Признак делимости на 3 и 9»

Ученика(цы)  6 класса ___________________________________

№	Критерии для оценки	Количество баллов	Само оценка	Оценка учителя
1.	Знание формулировки признаков делимости на 3 и 9	1
2.	Умение применять признак делимости на 3 и 9	1
3.	Знание понятия «кратное»	1
4.	Верно записано число, кратное 3	1
5.	Верно записано число, кратное 9	1
6.	Доказано, что число кратно данному	1
7.	Знание признака делимости на 2 и 3	1
8.	Верно записано число, делящееся на 2 и 3	1
	Максимальное число баллов	8
	Количество баллов за СР
	Отметка за СР

Отметка  за СР:  «5» -7-8баллов; «4»- 5-6 баллов;  «3»- 3-4 баллов; «2»- 2 и менее балла.

Технологическая карта урока

Автор урока: учитель математики Лаврова Елена Викторовна, МБОУ «СОШ № 50»

Предмет: математика

Класс: 6 А

Учебник: А.Г.Мерзляк

Тема урока: «Применение признаков делимости при решении упражнений».

Тип урока: урок коррекции знаний, отработки умений и рефлексии .

Время реализации занятия: 45 минут

Цели урока:

Деятельностная цель  учителя: формирование умения применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Деятельностная цель ученика: научиться применять признаки делимости на 2,3,5,9,10 при решении упражнений.

воспитательная:

·        сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

·        побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

·        формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

развивающая:

·        формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

·        развитие навыка устного счета; творческой самостоятельности учащихся;

·        развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение;

учебная:

·         формировать умение  применять признаки делимости для решения различных учебных математических  задач.

·        закрепить знание и понимание признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·        формировать умение применять  признаки  делимости для решения различных учебных математических задач;

• формировать умение использовать для объяснения и обоснования своих действий изученную математическую терминологию.

Формы организации учебной деятельности: групповая, индивидуальная, фронтальная

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер учителя, ноутбук для учащихся.

Дидактические материалы и вспомогательное оборудование:

·     Презентация PowerPoint;

·     Бланки для самоконтроля;

·     Раздаточный материал.

Структура и ход урока

№	Этап урока	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.	Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности		Приветствует учащихся, объявляет о начале урока, предлагает закончить высказывание: «Не ошибается тот, кто ничего…» и мотивирует на рефлексивную деятельность. Формулирует цель урока и устанавливает тематические рамки повторяемого содержания. Что мы изучали на прошлых уроках? -Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? - Что будем делать, если допустим ошибки? - И друг другу …	Предлагают варианты высказывания и настраиваются на рефлексивную деятельность. - не делает; -Свойства и признаки делимости; -Применять признаки делимости при решении задач и устных вычислениях; -Исправлять; -Помогать.	Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2.	Этап актуализации и пробного учебного действия 2.1 2.2 2.3 2.4		Организует повторение используемых норм, способов действий (понятий, алгоритмов правил, свойств): Организует коллективную работу  Сформулируйте признак делимости на 2; на 10; на 3 Организует парную работу Задание по вариантам: Сформулировать признак делимости на 5 (на 9). Организует фронтальную работу (демонстрация слайда) Делится число 6153 на 3? На 9? Почему? Делится на 5 сумма чисел: 895+175? Почему? Делится на 5 сумма: 304+240? Почему? Делится на 10 произведение чисел: 2∙5∙978? Почему? Активизирует познавательные процессы: внимание, память и др. Организует групповую работу в форме дидактической игры «Математические карты» (раздаточный материал) Предлагает самостоятельно зафиксировать результаты в оценочных листах. Организует мотивацию и выполнение самостоятельной работы. Организует самопроверку по готовому образцу (демонстрация слайда). Предлагает зафиксировать допущенные ошибки в оценочном листе.	Формулируют признаки делимости на 2, на 10, на 3. Формулируют признаки делимости на 5, на 9. Применяют свойства и признаки делимости, отвечая устно на вопросы -Каждое слагаемое делится на 5, значит сумма делится на 5. Первое слагаемое не делится на 5, значит, сумма не делится на 5. -Делится, так как 2∙5=10, произведение оканчивается на 0. В группах по очереди отвечают на вопросы, выслушивают и корректируют ответы, проговаривают в случае ошибки после исправления правильный ответ. Фиксируют результаты в оценочных листах. Самостоятельно выполняют задания на применение признаков делимости. Проверяют свою работу по готовому образцу, фиксируют ошибки в оценочном листе.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические: формулирование проблемы.
3.	Этап локализации индивидуальных затруднений		Учитель предлагает учащимся, не допустившим ошибок, выполнить дополнительное задание. Организует анализ решений. Как будем исправлять ошибки? Что нужно повторить? Что нужно сделать?	Учащиеся, не допустившие ошибок в самостоятельной работе, решают дополнительное задание творческого уровня (до этапа самопроверки). Уточняют алгоритм исправления ошибок; определяют место и причину ошибки; фиксируют в речи, какие способы действий (нормы) требуют уточнения.	Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
4.	Этап целепологания и построения проекта коррекции выявленных затруднений		Предлагает повторно выполнить задания, в которых были допущены ошибки.	Выбирают способ (как?) и средства (с помощью чего?) они будут исправлять ошибки	Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
5.	Этап реализации построенного проекта		Консультирует учащихся, которые испытывают затруднения при решении дополнительного задания или не могут самостоятельно исправить ошибки	Учащиеся, у которых были затруднения в самостоятельной работе, самостоятельно исправляют ошибки и сверяют результаты с эталоном для самопроверки.	Регулятивные: контроль и коррекция; прогнозирование Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Познавательные:  логические (установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений
	Физкультминутка		Организует выполнение комплекса упражнений для глаз	Выполняют упражнения
6.	Этап обобщения затруднений во внешней речи		Организует обсуждение типовых ошибок и проговаривание формулировок способов действий (норм), вызвавших затруднение. Какие ошибки были допущены в работе? В чем причина ошибки? Какие действия выполнены неверно?	Вместе с учителем фронтально обсуждают типовые ошибки и проговаривают алгоритм решения для предотвращения ошибок в дальнейшем.	Регулятивные: определение последовательных, промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
7.	Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону		Организует индивидуальную работу с самопроверкой.	Каждый учащийся выбирает только те задания из числа предложенных, в которых он допустил ошибки, решает их, затем выполняет самопроверку по эталону, сравнивает свое решение с готовым образцом и фиксирует знаково результат деятельности.	Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и преодолению препятствий Познавательные:  формулирование проблемы, создание способов решения проблемы, исследовательская деятельность
8.	Этап включения в систему знаний и повторения		Предлагает определить индивидуальный маршрут в зависимости от результатов предыдущего этапа: коллективно выполнить задание или индивидуальную работу по отработке вычислительного навыка. Организует работу класса по выполнению динамического счета и устного задания (демонстрация слайда). Предлагаю выполнить следующее задание: Называю числа. Если число кратно 2 – вы делаете хлопок перед собой; если  число кратно 5 – руки вверх. 24; 10; 25; 30; 100; 45; 64	При положительном результате деятельности на предыдущем этапе выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий (нормы) связываются с ранее изученными и между собой, а также задания на подготовку к изучению следующих тем. При отрицательном — повторяют предыдущий этап для другого варианта (индивидуально или вместе с консультантом). Выполняют задание, самостоятельно делают вывод: если число кратно 2 и 5, выполнить хлопок, подняв руки вверх.	Регулятивные: целеполагание  (постановка учебно-познавательной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что неизвестно. Познавательные:  оценка процесса результата деятельности.
9.	Этап рефлексии деятельности		Предлагает оценить свою работу с учётом критериев. Предлагает выбрать домашнее задание: один из двух вариантов сложности. Организует обсуждение: - Что особенно вызвало затруднения? - Какую цель вы поставили в начале урока? - Смогли достичь? - Что можно запланировать на следующий урок? - Спасибо за урок!	Участвуют в анализе. Оценивают свою деятельность на уроке. Выбирают домашнее задание. Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, намечают цели последующей деятельности. - Закрепить признаки делимости; научиться применять признаки делимости для решения задач -Да - Решать задачи потруднее; изучение новой темы;	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Приложение 1

Слайды

         

Приложение 2

Раздаточный материал «Математические карты»

Какое из чисел 264, 845, 321 делится на 5? Почему?	Назовите трехзначные четные числа, которые можно составить из цифр 7, 8 , 5 (цифры не повторяются).	На какую цифру оканчивается число, которое делится на числа: 2 и 5?	Объясните, почему сумма 54 + 72 делится на 9?
Делится число 222 222 на 3? Почему?	Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 35* делилось на 9?	Докажите, что число 76 543 не делится на 3.	Объясните, почему сумма 105 + 872 не делится на 5?

Приложение 3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Учащегося (йся) 6 класса _______________________________________ 1.      Устно повторяем признаки делимости:  1)            2) 2.      «Математические карты»:     1)              2)                  3.      Самостоятельная работа:       1)              2)                  3) 4.      Работа над ошибками:           1)               2)                  3) 5.      Дополнительное задание:      1)              2)                   3)  Сегодня на уроке Мне было (легко, немного трудно, трудно):  _______________ Я работал(а) (активно, не очень активно) :   ________________ Моя оценка: __________ «5» - верно выполнены все задания;          верно выполнены все задания, но допущена 1 ошибка; «4» - верно выполнены задания 1- 4; «3» - верно выполнены задания 1- 4, но допущены 1-2 ошибки.

Приложение 4

Раздаточный материал

Самостоятельная работа 1 вариант 1. Какие из чисел 345, 657, 3321 делятся на 9?   Объясните ответ. 2. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 736* делилось на 5, но не делилось на 10? 3. Запишите наибольшее четырехзначное число, которое делится на 2.

Самостоятельная работа 2 вариант 1. Какие из чисел 305, 738, 3222 делятся на 3?   Объясните ответ. 2. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 7*36 делилось на 9? 3. Запишите наибольшее четырехзначное число, которое делится на 5.

Приложение 5

Слайд самопроверки

Приложение 6

Дополнительное задание

1)      Объясните, почему произведение 18 ∙ 97 делится на 2, на 3, на 6.

      (Подсказка: Какое свойство делимости надо применить?).

2)      Закончите высказывание:

      Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на ___.

3)      Не выполняя деления, ответьте на вопрос задачи:

       Можно ли 630 372 штук печений разложить по 6 штук в пачки так, чтобы не осталось лишних?

Решение.

1) _______________________________________________________________________________

2) _______________________________________________________________________________

3) вывод: _________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________________________ .

Приложение 7

Работа над ошибками (раздаточный материал)

Работа над ошибками 1 вариант 1. Какие из чисел 351, 654, 5121 делятся на 9?   Объясните ответ. 2. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 546* делилось на 5, но не делилось на 10? 3. Запишите наибольшее трехзначное число, которое делится на 2.

Работа над ошибками 2 вариант 1. Какие из чисел 702, 928, 6111 делятся на 3?   Объясните ответ. 2. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 64*3 делилось на 9? 3. Запишите наибольшее трехзначное число, которое делится на 5.

Приложение 8

Эталон для самопроверки (раздаточный материал)

Проверь себя (работа над ошибками) 1 вариант 1.    351 делится на 9;  3 + 5 + 1 = 9.        654 не делится на 9;   6 + 5 + 4 = 15.        5121    делится на 9;   5 + 1 +2 + 1= 9. 2. 5465;     Ответ: 5. 3. Ответ: 998.

Проверь себя (работа над ошибками) 2 вариант 1.   702 делится на 3;   7 + 0 + 2 = 9.       928 не делится на 3;    9 + 2  + 8 = 19.       6111 делится на 3;    6 + 1 + 1 + 1 = 9. 2.    6453 делится на 3, так как 6 + 4 + 5 + 3 = 18. Ответ: 5. 3. Ответ: 995.

Приложение 9

Слайд самопроверки

Приложение 10

Слайд для закрепления навыков устных вычислений (настройка анимации)

                 

Приложение 11

Домашнее задание (раздаточный материал)

Домашнее задание Пользуясь цифрами 4, 7, 5, 8, запишите четырехзначное число, которое    делится на 3, но не делится ни на 2, ни на 5. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить между 4 детьми.  Сколько яблок в корзине? Ответ поясните.

Домашнее задание Напишите четырехзначное число, которое делится на 3, но не делится   на 9. Замените буквы цифрами так, чтобы полученные цифры делились на 9:             а)  35а25;     б)  4аb40;        в)   72аb8.

Технологическая карта урока

Автор урока: учитель математики Лаврова Елена Викторовна, МБОУ «СОШ №50»

Предмет: математика

Класс: 6

Учебник: А.Г.Мерзляк.

Тема урока: НОД и НОК чисел.

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Деятельностная цель учителя:  формирование умения применять НОД и НОК при решении текстовых задач

Деятельностная цель ученика: формировать умение применять НОД  и НОК при решении задач

воспитательная:

·        расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

·        побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

·        формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

развивающая:

·        развитие навыка устного счета; мобильности и творческой самостоятельности учащихся;

·        формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

·        развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение;

учебная:

·        повторить определения НОД и НОК, алгоритм нахождения НОД и НОК;

·        повторить признаки делимости, простые и составные числа;

·        повторить решение текстовых задач при помощи НОД и НОК;

·        тренировать навыки устной и письменной речи; вычислительные навыки;

·        тренировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, обобщение и аналогия.

Формы организации учебной деятельности: групповая, индивидуальная

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер учителя, ноутбук для учащихся.

Дидактические материалы и вспомогательное оборудование:

·     Презентация PowerPoint;

·     Бланки для самоконтроля;

·     Раздаточный материал.

Структура и ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.	Этап мотивации	Объявление темы;	1)Записывают тему урока. 2) Формулируют цели урока: 1.      Повторить определение НОД и НОК 2.      Повторить алгоритм нахождения НОД и НОК 3.      Повторить признаки делимости, простые и составные числа 4.      Повторить решение текстовых задач при помощи НОД и НОК	Познавательные УУД: структурирование информации и знаний;
2.	Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в учебном действии	1) Устный опрос (презентация). 1.Что  называется  наибольшим  общим  делителем  чисел  a  и  b? 2.Как найти НОД чисел? 3.А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? 4.Как называются  эти  числа?  5.Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? 6.Как найти НОК чисел? 7.Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? 8.Какие числа называются составными? Приведите  примеры .    9 , 25 , 100  и  т.д. 9. А 1 – какое это число?  Почему? 2) Устная работа: По какому признаку объединены числа в строчках 248 24 46 342 505 270 455 725 123 321 60 57 200 10 20 80	1)Отвечают по одному вопросу: 1.Наибольшим общим  делителем  чисел  a  и  b  -  называется  наибольшее  натуральное  число, которое  делит  числа  a  и  b  без  остатка. 2.Отвечают алгоритм. 3. 1. 4.Взаимно простыми. 5.Наименьшим общим кратным чисел a и b называется наименьшее натуральное  число, которое делится на a и b без остатка. 6.Отвечают алгоритм. 7.Простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и  само число. 8.Составными называются числа, имеющие более двух делителей. 9.Ни  простое, ни  составное. 2) Ответы на вопросы: 1. Числа кратны 2. 2. Числа кратны 5. 3. Числа кратны 3. 4.Числа кратны 10.	Коммуникативные УУД: 1)планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; 2)самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности; 3) строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);
3.	Этап закрепления с проговариванием во внешней речи	1)  Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12. Чему  равно  произведение  НОД  и  НОК  этих  чисел?   4 · 24 = 96 А  чему  равно  произведение  чисел  a  и  b?    8 · 12 = 96 Какой сделаем  вывод:  НОД(a; b)·НОК(a; b) = a · b . 2)Задание: Выбрать истинные высказывания: 1)       НОД ( 13, 39 ) = 39 2)      16 – кратное 3 3)       НОК (9,18) = 18 4)      5 – кратное числа 6 5)       7 – делитель числа 14 6)      НОД (2; 15) = 1 7)      Каждое число имеет делитель 1 8)      НОК (2;3) = 6 3) Из предложенных верных ответов составить наибольшее натуральное   число, кратное числу 5. 4) Являются ли взаимно простыми числа 231 и 280. 5) Найди ошибку и исправь ее. Найдите НОД (195;156;260) НОД (195;156;260)=31∙131=39 195=31∙51∙131          156=22∙31∙131             260=22∙31∙131 195 3 156 2 260 2  65 5 78 2 130 2 13 13 39 3 65 3 1 13 13 13 13 1 1	1)Отвечают на вопросы, выводят формулу. 2) Ответ: верные 3,5,6,7,8. 3)Наибольшее натуральное число, кратное 5 - 87635. 4)Нет: НОД (231;280) = 7. 5) Находят ошибку, обосновывают ее, находят верное решение. Найдите НОД (195;156;260) =13. Ошибка в разложении числа 260.	Познавательные УУД: формулирование проблемы; Коммуникативные УУД: слушать и понимать, сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);
4.	Этап включения изученного в систему знаний	1) Парная работа: Соотнести карточки Найдите НОД (680;612); (68)       НОД (120;720);  (120) НОК (18;16);  (144)    НОК (36;120); (360) 2) Фронтальная работа (2 учащихся у доски) 1. Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе? 2.  От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа. Через какое наименьшее время оба катера окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?	1) Разрабатывают план действий, распределяют задания, обобщают полученные результаты и приходят к общему решению. 2) 2 учащихся выполняют задание у доски, остальные на своих местах, затем выполняется самопроверка. 1.      901:17=53 2.      В 14 часов они встретятся 1 катер 3 раза             2 катер 2 раза	Познавательные УУД: сравнение; выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем. Коммуникативные УУД: слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); взаимоконтроль, взаимооценка, действие в форме громкой, внешней речи; самоконтроль.
5.	Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи)	1) Самостоятельная работа Вариант 1 1. Какое число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручек и 20 маркеров? Сколько фломастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе? 2.С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, второй- каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке? Вариант 2 1.Какое число одинаковых подарков можно составить из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет? Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке? 2.Вдоль аллеи посадили через каждые 6м кусты шиповника, а через каждые 9м кусты жасмина. На каком ближайшем расстоянии от начала аллеи одновременно окажутся и шиповник, и жасмин?	1) Выполняют задания. Сравнивают решение с эталоном (слайд). Решение: 4 одинаковых подарка; 8 фломастеров, 6 ручек и 5 маркеров. Решение: 120 мин = 2ч. Решение: 25 одинаковых подарков; 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфеток). Решение: 36м.	Коммуникативные УУД: самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;
6.	Этап рефлексии учебной  деятельности на уроке	Выставление оценок. Домашнее задание: 1)Из 18 синих, 12 желтых и 30 красных флажков нужно сделать одинаковые гирлянды для елки. Сколько гирлянд получится? Сколько флажков каждого цвета в одной гирлянде? (6 гирлянд по 3 синих, 2 желтых и 5 красных флажка). 2)Являются ли числа 392 и 675 взаимно простыми? 3)Поставьте вместо «*» в числе 98*7 цифру так, чтобы полученное число делилось на 9. Вопросы: 1.Что делали на уроке? 2.Какие правила вспомнили? 3.Что понравилось на уроке? 4.Что вызвало затруднения? Рефлексия. -Какая была цель нашего урока? -Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? -Кто из вас достиг цели? -Дайте анализ своей деятельности. 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок 2) Я допустил ошибки во фронтальной работе (перечислить ошибки) 3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними 4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона 5) Я без ошибок справился с самостоятельной работой 6) В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их) 7) Я исправил допущенные ошибки 8) Мне необходимо поработать над…	Отвечают на поставленные вопросы. -Повторить изученный материал, выявить то, что ещё плохо усвоено. -Найти ошибку, понять её причину и исправить. Учащиеся высказываются. Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им. Заполняют карточку рефлексии (Приложение 1)	Регулятивные УУД: оценивание результатов выполненной деятельности;

Приложение 1

Карточка рефлексии ученика(цы) 6 класса _________________________________________________________________________

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок ________________________________________________________________

2) Я допустил ошибки во фронтальной работе (перечислить ошибки) ______________________________________________________

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними __________________________________________________________

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона _________________________________________

5) Я без ошибок справился с самостоятельной работой __________________________________________________________________

6) В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их) ________________________________________________________

7) Я исправил допущенные ошибки __________________________________________________________________________________

8) Мне необходимо поработать над… _________________________________________________________________________________

Технологическая карта урока

Автор урока: учитель математики Лаврова Елена Викторовна, МБОУ «СОШ №50»

Предмет: математика

Класс: 6

Учебник: А.Г.Мерзляк

Тема урока: Делимость чисел

Тип урока: урок развивающего контроля

Цель: проверка знаний, умений и навыков по темам: “Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК нескольких чисел”; проверка умений применять теоретические знания при решении частных и практических задач.

Время реализации занятия: 45 минут

Структура и ход урока

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.	1 урок (проведение контрольной работы) Мотивация (самоопределение)	1) Определить основную цель урока и создать и создать условия для возникновения внутренней потребности включения в контроль - коррекционную деятельность. 2) Актуализировать требования к ученику со стороны контрольно – коррекционной деятельности. 3) Исходя из решённых ранее задач, установить тематические рамки и создать ориентировочную основу контрольно – коррекционных действий. 4) Установить форму и процедуру контроля. 1 вариант 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 2. Разложите на простые множители число 546. 3. Какую цифру нужно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно а) делилось на 9 б) делилось на 5 в) было кратно 6 4. Выполните действия а) 7 – 2,35 + 0,435 б) 1,763 : 0,086 – 0,34 × 16 5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30. 2 вариант 1. Найдите а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42 б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35 2. Разложите на простые множители число 510. 3. Какую цифру нужно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно а) делилось на 3 б) делилось на 10 в) было кратно 9 4. Выполните действия а) 9 – 3,46 + 0,535 б) 2,867 : 0,094 + 0,31 × 15 5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40. 5)Предъявить критерий выставления отметки.	Формируют положительное отношение, готовность реализовать требования контрольной деятельности. Выполняют контрольную работу. Ответы на контрольную работу по математике « Делимость чисел» 1 вариант 1.а) 6;    б) 60. 2. 546 = 2*3*7*13 3. а) 6813 : 9 = 757; б) 6810 : 5 = 1362 или 6815 : 5 = 1363; в) 6810 : 6 = 1135 или 6816 : 6 = 1136. 4. а) 5,085;   б) 15,06. 5. 12600 2 вариант 1. а) 14;   б) 140 2. 510 = 2*3*5*17 3.а) 4971 : 3 = 1657 или 4974 : 3=1658 или 4977 : 3 = 1661 б) 4970 : 10 = 497; в) 4977 : 9 = 553 4. а) 6,075;      б) 35,15 5. 1680	Познавательные: самостоятельное выделение и аргументирование познавательной цели; Личностные: смыслообразование
2.	Актуализация и самоконтроль	1) Организовать повторение контролируемых способов действий. 2) Активизировать мыслительные операции и познавательные процессы, необходимые для выполнения контрольной работы. 3) Организовать мотивирование учащихся к выполнению контрольной работы на применение правил, способов действий, запланированных для контроля  и последующего рефлексивного анализа. 4) Организовать индивидуальное написание учащимися контрольной работы. 5) Организовать сопоставление учащимися  своих работ по готовому образцу с фиксацией результатов (без исправления ошибок). 6) предоставить возможность учащимся провести самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию.	Выполняют задание проверочной работы. Осуществляют самоконтроль.	Предметные: анализ, синтез; Регулятивные: саморегулирование; Познавательные: прогнозирование
3.	2 урок (анализ контрольной работы) Этап локализация индивидуальных затруднений	1) Организовать мотивирование учащихся к коррекционной деятельности и формулировки ими основной цели урока. 2) Воспроизвести контролируемые правила, алгоритмы, понятия. 3) Проанализировать правильность самопроверки учащимися своих работ и при необходимости согласовать оценки учеников с оценкой учителя. 4) Организовать уточнение алгоритма исправления ошибок.	Для учащихся, которые допустили ошибки: ·   на основе алгоритма исправления ошибок анализируют своё решение и определяют место ошибок; ·   выявляют и фиксируют способы действий, в которых допущены ошибки. Для учащихся, которые не допустили ошибок: ·  сравнивают свои решения с эталоном для самопроверки; ·  выполняют задания творческого уровня.	Регулятивные: рефлексия; контроль и оценка результатов деятельность; установление причинно – следственных связей
4.	Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений	1) Организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий. 2) На основе алгоритма исправление ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели. 3) Организовать реализацию согласованного плана действий.	Для учащихся, допустивших ошибки: ·  организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки; ·  организовать выполнение учащимися заданий на те способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в дом. работу); ·  Организовать проверку заданий. Для учащихся, не допустивших ошибки: ·  организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения.	Регулятивные: коррекция; контроль; саморегулирование; смыслообразование; планирование; целеполагание.
5.	Этап обобщения затруднений во внешней речи	1) Организовать обсуждение типовых затруднений. 2) Организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение.	·  Проговаривают формулировки способов действий, которые вызвали затруднение. ·  Обсуждают типичные затруднения.	Личностные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникациями; Познавательные: владение монологической и диалогической формами речи.
6.	Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону	I вариант 1.Найдите наибольший общий  делитель и наименьшее общее кратное чисел:  а) 102 и 136;  б) 98 и 140  2. Разложите на простые    множители число 252.  3. Даны числа: 3210, 674, 1314, 22620. Какие из этих чисел делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 10. 4. Выполните действия а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 × 15. 5. Решите задачу. Какому количеству детей можно поровну раздать 45 яблок? II вариант 1.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:  а) 270 и 360;  б) 15 и 18.  2. Разложите на простые    множители число 310.  3. Даны числа: 6210, 674, 1017, 52920. Какие из этих чисел делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 10. 4. Выполните действия а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 × 16. 5. Решите задачу. Какому количеству детей можно поровну раздать 54 яблока? 1) Интериоризировать способы действий, вызвавших затруднение. 2) Самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижение цели.	Для учащихся, допустивших ошибки: ·  организовать выполнение самостоятельной работы, аналогичной контрольной работе, выбирая только те задания, в которых допущены ошибки; ·  организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов; ·  организовать фиксацию преодоления возникшего ранее затруднения. Для учащихся, не допустивших ошибки: ·  организовать самопроверку учащимися заданий требующих творческого уровня по подробному образцу.	Регулятивные: рефлексия волевая; саморегуляция в ситуации затруднения; Предметные: выполнение проверочной работы.
7.	Этап повторения и решение задания творческого уровня	1) Применить изученные знания при решении задач творческого уровня. 2) Подготовить к изучению следующих разделов курса. 1 вариант Ребро куба содержит целое число сантиметров. Вычислили площадь поверхности куба, получилось 291 см2. Есть ли ошибка в вычислениях? Почему? Найдите ближайшее к нему число, которым может выражаться площадь поверхности куба. 2 вариант Ребро куба содержит целое число сантиметров. Может ли площадь его поверхности равняться 380 см2? Найдите ближайшее к нему число, которым может выражаться площадь поверхности куба.	·   Организовать выполнение заданий, в которых требуются применить изучение знания при решении задач творческого уровня. ·   Организовать решение заданий на подготовку к изучению следующих тем.	Предметные: самостоятельное создание алгоритмов действий; анализ.
8.	Этап рефлексии контрольно-коррекционной деятельности	1) Организовать проговаривание механизма деятельности по контролю. 2) Организовать анализ, где и почему были допущены ошибки, способ их исправления. 3) Организовать название правил, способов действий, вызвавших затруднение. 4) Организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели контрольно – коррекционной деятельности и её реализации. 5) Организовать оценивание полученных результатов собственной деятельности. 6) Организовать определение домашнего задания с элементами выбора, творчества. 7) Организовать фиксацию цели последующей деятельности.	·   Проговаривание механизма действий по контролю. ·   Оценивание полученных результатов собственной деятельности. ·   Определение творческого домашнего задания с элементами выбора.	Познавательные: рефлексия способов и условий действия; Регулятивные: саморегуляция; Планирование; смыслообразование; Личностные: адекватное понимание причин успеха – не успеха в учебной деятельности.
9.	Домашнее задание	Повторение теоретического материала. 1.                  Разложите на простые множители числа, встречающиеся в тексте.  Байкал – уникальное озеро. Его называют жемчужиной Сибири.  Озеро находится на высоте 456 м над уровнем океана. Ангара – единственная река, которая вытекает из Байкала, - имеет длину 1860 км, а самый большой  приток озера – река – Селенга  имеет протяженность 1024 км. По количеству солнечных дней Байкал не уступает многим мировым курортам: подсчитано, что над озером солнце светит 2277 часов в год. Растительный и животный мир Байкала необычайно богат: известно 1550 видов и разновидностей животных и 1085 видов растений. Объем пресной байкальской воды составляет 23000 км3. Этого количества достаточно, чтобы удовлетворить потребность в воде нескольким поколениям жителей нашей страны, если не использовать других источников. 2.Дополнительное задание (для желающих): составить кроссворд по теме «Признаки делимости».	Выполняют домашнее задание. Ответ:  456 = 23 * 3 * 19                  1860 = 22 * 3 * 5 * 31                1024 = 210   2277 = 32 * 11 * 23              1550 = 2 * 52 * 31  1085 = 5 * 7 * 31                  23 000 = 23 * 53 * 23

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Оценочный лист

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

Ученика(цы)  6 класса _____________________________

Номера заданий		Критерии для оценки	Количество баллов	Само оценка	Оценка учителя
	9.	Умение правильно подготовить рабочее место к уроку: тетрадь, ручка, карандаш, линейка, дневник.	1
	10.	Умение аккуратно оформить работу	1
	11.	Умение работать самостоятельно	1
	12.	Умение уважать окружающих, соблюдая дисциплину на уроке	1
1.	13.	Умение раскладывать на множители -верно выполнено разложение на множители -верно применено правило нахождения НОД, НОК -верно выполнены все вычисления	1 1 1
2.	14.	Умение раскладывать на множители -верно применены признаки делимости при разложении на множители -верно выполнено разложение на множители	1 1
3.	15.	Умение применять признаки делимости -верно найдена цифра: -признак делимости на 9 -признак делимости на 5 -признак делимости на 6 -признак делимости на 3 -признак делимости на 10	1 1 1 1 1
4.	16.	Умение выполнять действия над десятичными дробями -верно выполнено сложение десятичных дробей -верно выполнено вычитание десятичных дробей - верно выполнено умножение дроби на число -верно выполнено деление на десятичную дробь	1 1 1 1
5.	17.	Найдено произведение чисел а и в, если известен их НОД и НОК -верно найдены кратные -верно выполнено умножение чисел	1 1
		Итого (сумма баллов)	20
		Количество баллов за КР
		Отметка за контрольную работу

Отметка  за контрольную работу «5» -19 – 20 баллов; «4»- 16 – 18 баллов;  «3»- 12 – 15 баллов; «2»- 11 и менее баллов