Разработка внеурочного мероприятия по математике

Разработка внеурочного мероприятия   учителя математики ГБОУ ООШ с.Чувашское Урметьево муниципального района Челно-Вершинский Самарской области Кузьмичёвой Р.А.

 «ТУРНИР СМЕКАЛИСТЫХ по математике»

1.Выпуск математической газеты«РАДИКАЛ»(содержание):

Вступление.

Думы нездешней  полна,

Чуть загрустив от чего-то,  молча   стоит у окна

В мыслях расчёты, расчёты…

Да, математике надо мир постигать наш – и вот

Страсть отстранённого взгляда в   прорву  пространства ведёт.

Пусть ей взгрустнётся немножко

Жалобы не услыхать…

Строгая смотрит в окошко, сущее хочет познать.(В.Михалковский)

Две стихии господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Задача – это всегда  поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средства её решения – это интуиция   и догадка, эрудиция и владение методами  математики. Эти качества человеческого ума воспитываются, укрепляются, обогащаются у каждого, кто регулярно отдаёт часть своего досуга  умственной гимнастике, лучшим видом которой является решение математических задач с интригующим содержанием.

Само возникновение понятия числа – одно из гениальнейших проявлений  человеческого разума. Числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют,  делают умозаключения,  выводы.

Нет нужды в точной классификации  и перечислении всех тропинок в математике - их много. Главная из них та, которая начинается за школьным столом и учебной книгой, вливающаяся затем  в основную, широкую тропинку систематического , вдумчивого изучения раздела за разделом  одной из древнейших и прекраснейших наук – математики. Не уходите с  этой тропы далеко и надолго, и время от времени  прогуливайтесь  по её тропинкам.

Торопись, ведь дни проходят

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на помощь,

Помни, всё в твоих руках .(Юсжес Палецкис)

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые.

1.Сколько лет дедушке, столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой вместе 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?

2.В очень древнем китайском манускрипте  чётные числа назывались женственными, а нечётные  мужественными. Так вот, употребляя все однозначные  числа от 1 до 9 по одному разу  и применяя действия сложения, вычитания умножения и деления  составьте такое равенство, в котором все женственные цифры оказались бы по одну сторону знака равенства,  а мужественные - по другую.  

3.Часы - ходики испортились. Отстают на 4 минуты в час. Три с половиной часа назад  они были поставлены правильно. Сейчас на верных часах ровно 12 часов. Через сколько часов  часы-ходики  покажут 12 часов?

4.Горят две свечи неодинаковой длины и толщины. Более длинная свеча  сгорает за 3 с половиной часа, а короткая за 5 часов. Через 2 часа одновременного горения длины свечей оказались равными. Во сколько раз  одна свеча первоначально была короче другой?

5.В мешке содержится 9 кг муки. Как при помощи чашечных весов  с гирями 50 г и 200 г (по одной штуке)  распределить всю муку по двум пакетам: в одну 2 кг, в другую -7 кг. При этом разрешается сделать только  3 взвешивания.

6.В школьной математической олимпиаде  приняли участие 4 мальчика – Саша,  Павел, Толя, Коля из разных классов. И 4 девочки – Даша, Эля, Нина, Маша -  по одной из тех же классов , что и мальчики. Нина решила 4 задачи, Даша – 3,Эля – 2, Маша – 1. Саша решил столько, сколько его одноклассница. Павел, Толя и Коля решили больше задач, чем их одноклассницы  соответственно вдвое, втрое и вчетверо. Всего было решено 32 задачи. Кто из этих девочек одноклассница Толи?

Знайте и применяйте.

1)П!- сокращённая запись  произведения последовательных натуральных чисел от 1 до П.

2)Число р называется квадратным, если  р = п²

3)Число называется палиндромическим, если оно равно

 числу, цифры которого  расположены в обратном порядке.

Например: 2552; 99699.

Нужно ли зубрить.

Ученики часто  спрашивают: «Почему учителя требуют, чтобы все формулировки  мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того,  чтобы знать их в «свободной форме» и воспроизводить своими словами?» Прежде чем дать ответ по существу ,расскажем одну историю.

Это произошло в те времена, когда на улицах ещё не было  освещения. Как -то ночью мер столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мер отдал    приказ, чтобы ночью никто не выходил без фонаря. Следующей ночью мер опять столкнулся с тем же горожанином.

-Вы не читали моего приказа?- спросил мер сердито.

-Читал,- ответил горожанин.- Вот мой фонарь.

-Но в фонаре у вас ничего нет.

-В приказе об этом не упоминалось.

Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь  при выходе на улицу. Вечером мер опять налетел на того горожанина.

-Где фонарь? - закричал мер

-Вот он.

-Но в нём нет свечи!

-Нет, есть. Вот она.

Но она не зажжена!

В приказе ничего не сказано о том, чтобы зажигали свечу.

И меру пришлось издать ещё один приказ, обязывающий зажигать свечи в  фонарях при выходе ночью на улицу.

Теперь,  наверно, всем учащимся  ясно как следует поступать. Если можете своими словами  передать смысл формулировки - пожалуйста! Если же нет –учить наизусть!

Индийская тайна устного счёта.

Допустим надо умножить  96 на 92.

Дополнения до 100 соответственно равны  4 и 8.

Отнимем от первого сомножителя дополнение второго  сомножителя   96-8 =88  или от второго сомножителя отнимем  дополнение первого 92-4=88.

88- это первые цифры произведения.

Перемножим дополнения 4х8=32

32-это последние цифры произведения.

Итак, 96х92=8832

«Золотое сечение».

История «золотого сечения» уходит  вглубь тысячелетий. Мощный импульс в развитии «золотого сечения» дала греческая наука. Многие учённые приписывают открытие  этой пропорции Пифагору.

 Следует отметить, что строгая геометрическая формулировка  знаменитой «задачи  о делении отрезка  в крайнем и среднем отношении» впервые дана в «Началах» Евклида.

                          х                       а-х             

                               а                                            а:х=х:(а-х)

«Большая часть есть среднее пропорциональное  между меньшей частью и всем  отрезком».

Термин «золотое сечение», по мнению некоторых учёных, идёт от Клавдия Птоломея - александрийского  астронома, математика ,географа. Он дал это название числу 1,618, убедившись в том , что рост человека правильного телосложения  естественно делится  именно в таком  отношении .Талия делит совершенное человеческое тело в отношении13/8=1,625 у мужчин, 8/5=1,6 у женщин.

В различные века «золотое сечение» с успехом  применялось в живописи, музыке, поэзии, строительстве  и т.п.

 ^{Олимпиадные задания для 7-9 классов.}

1. Можно ли составить магический квадрат  из первых 25 простых чисел? Магический квадрат - это квадратная таблица, заполненная числами, в которой сумма чисел во всех строках и столбцах равны.

2. Решите  уравнение в целых числах  х³  + х  ² + х -6 =0  

3. В пробирке находятся марсианские амёбы трёх типов: А, В, С.Две амёбы любых разных типов могут слиться в амёбу третьего типа. После нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амёба.  Каков её тип, если исходно  амёб типа А было 20штук, типа В-21 штука и типа С-22 штуки.

4. К натуральному числу А  приписали справа три цифры. Получившееся  число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до А.Найдите число А.

5.Какое  наибольшее число фишек можно поставить  на клетках шахматной доски так, чтобы на любой горизонтали ,вертикали и диагонали  находилось чётное число фишек.

6. В четырёхугольнике АВСД  диагонали АС и ВД  пересекаются в точке О. Периметр  треугольника  АВС равен периметру треугольника АВД, а периметр треугольника АСД равен периметру треугольника ВСД. Найдите длину АО, если ВО=10 см.

В шутку и всерьёз.

Многоугольники бывают выпуклые и впуклые.

Слагаемые бывают подобные и бесподобные.

Аксиома – это такая теорема, которую надо доказать.

Любая кривая короче прямой ,на которой стоит директор школы.

Эллипс-это круг, вписанный в квадрат, размером 3х4.

Докажем методом от отвратительного.

Равнобедренный треугольник  - это такой треугольник, у которого одинаковые бёдра.

2.Оформление зала:

Знаменитые изречения.

 «Мышление начинается с удивления».  (Аристотель)                                                                                                                                                                                                     

«Мало иметь хороший ум , главное -хорошо его применять».(Р.Декарт)                                                                          

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка - круги, треугольники и иные математические фигуры».(  Г.Галилей)                                                                     

«Нельзя быть математиком, не  будучи  в то же  время  поэтом в душе».      (  С.Ковалевская)

«Математика-царица наук. Арифметика - царица математики»

                                                                                                            (К.Гаусс)

 «Математика-это язык, на котором говорят все точные науки»

                                                                                                      (Н. Лобачевский)

«Наука только тогда достигает  совершенства,

когда ей удаётся пользоваться математикой» (К.Маркс)                    

Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.      ( М.В.Ломоносов)

Вдохновение нужно в поэзии,  как в геометрии. (А.С.Пушкин)     

3.Проведение турнира            

Турнир смекалистых.

(для учащихся 8-9 классов)

Цели: развивать интуицию, догадку ,эрудицию и владение методами математики;

пробудить математическую любознательность и инициативу;

воспитывать культуру математического мышления;

развивать устойчивый интерес к математике;

прививать навыки самостоятельного решения задач;

учить детей делать выводы.

Оборудование: лозунги с высказываниями о математике, таблицы и реквизиты к конкурсам.

                               Ход игры.

В игре принимают участие 2 команды по 6-7 учеников, двое  помощников ведущей, ведущая.

1.Вступление.

ПВ-1) Почему торжественность вокруг?

Слышите, как - будто  смолкла речь?

Явился гость – царица всех наук,

И не забыть нам радость этих встреч.

ПВ- 2)Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

ПВ-1)Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю и смекалку.

ПВ-2 )И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные минуты,

Мы сегодня искренне тебе

Посвящаем наш КСВМ (конкурс смекалистых, весёлых математиков)

Ведущий: Ребята! Сегодня мы с вами собрались, на конкурс-игру. Постараемся его провести весело и непринуждённо. От вас требуются  смекалка, находчивость, умение разгадать хитрость некоторых заданий, творческий подход  к решению задач, и конечно, ни много  ни мало   математических знаний, умений и навыков.

В конкурсе будут участвовать все присутствующие. Мы приготовили вопросы и для участников,  и для зрителей. Но так как нами приготовлены не только задания, но и призы , то необходимо присутствие компетентного жюри.(Выбираются члены жюри и представляются)

Итак, начинаем  конкурс   представления и приветствий команд. (Капитаны выводят свои команды, и  идёт представление: название  и девиз,  приветствие, описание  эмблемы)(1-5 баллов)

Ведущий: Разминка! «Повторенье - мать учения!» ( по 1баллу  за  верный ответ)

(помощники ведущей поочерёдно читают вопросы):

1)Что означает слово процент?

2)Чему равно 5% от 120?

3)Чему равно 120% от 100?

4)Назовите простые числа от 1 до 20.

5)Сформулируйте признак делимости на 9.

6)Округли число 205,83 до десятков.

7)Что такое пропорция?  Верна ли запись 0,8:200=0,2:5 ? Как быстрее проверить?

8)Что такое биссектриса угла?

9)Что называется отрезком?

10)Чему равен угол между диагоналями квадрата?

11)Какое выражение неверно: площадь круга, длина круга , площадь окружности, длина окружности?

12)Чему равна половина от половины?

13)Чему равна четверть от четверти?

14)Что означает дословно «Геометрия»?

15) Сколько рёбер у куба?

16) Сколько диагоналей у треугольника?

17)К однозначному числу приписали такое же число.

Во сколько раз увеличилось число?

18)Назовите самую большую хорду в круге.

Ведущий: «Конкурс фантазёров»

Придумать новое название уроку геометрии, алгебры.

А пока команды думают  разминка для зрителей.

1)Рыболов поймал  за 2 минуты 4 рыбы. За сколько минут он поймает 8 таких же рыб?

2)Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать  что через72 часа  будет солнечная погода?

3)Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весят 4 кирпича?

4)На 2 руках 10 пальцев. А сколько пальцев на 10 руках?

5)Сколько концов у палки?(ответ)

А сколько концов у 2 с половиной палок?

Жюри проверяет выполненные задания на конкурс фантазёров команд и оценивает (1-5баллов).

Ведущий. А сейчас послушайте вопрос в стихах.Итак ,  о чём   идёт речь?

Гордый Рим трубил победу

Над твердыней Сиракуз,

Но трудами Архимеда

Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,

Оказать такую честь

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть.

Надо только постараться 

 И запомнить всё как есть:

Три-четырнадцать-пятнадцать

Девяносто два и шесть .(Это число )                                                        

ПВ-1)Куда бы мы ни обратили свой взор, везде видим трудолюбивое число : и в самом простом колесе и , и в самом сложном механизме. Вычисления  точного  значения  числа  увлекали сотни математиков, затративших бесценные годы своей жизни  в надежде решить эту задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников и снискать себе бессмертие.

ПВ-2) Автором обозначения числа   был математик, который ,кстати, впервые применил двоеточие  для обозначения действия деления. Его фамилия Джонс.

Ведущий: Конкурс поэтов «Буриме».

 На выбор предлагаются рифмы: Два - едва, пять – опять, двойка-головомойка, четыре – в мире. Какая команда сочинит быстрее и лучше четверостишье.(1-5 баллов).

Разминка для зрителей.

Вспомнить как можно больше названий фильмов, в которых присутствуют  цифры, числа, числительные.

Жюри оценивает  литературное творчество команд.

Конкурс капитанов.

Капитаны, капитаны, постарайтесь

В форме быть от  зари до зари.

Капитаны, капитаны, улыбайтесь ,

Лишь весёлым покоряется жюри.

-Проверим для начала, кто из вас лучше владеет своим языком - проговорит быстрее и лучше скороговорки.

«Раз дрова, два дрова, три дрова».

«Съел молодец тридцать три пирога с пирогом, да всё с творогом»

«Шли сорок мышей, несли сорок грошей, две мыши поплоше несли по два гроша»

-Проверим зоркость глаз. Определите  сколько треугольников на данном рисунке.(1 балл за верный ответ)

-Проверим вашу сообразительность и быстроту мышления - для вас блиц –турнир ( По 1 баллу за верный ответ. Ответы  молча записывают на листочках)

1.Какое число делится на любое число без остатка?

2.На какое число делить нельзя?

3.Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый?

4.Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько км пробежала каждая лошадь?

5.У семи братьев по одной сестрице. Сколько в семье детей?

6.Гусь на одной ноге весит 6 кг. Сколько будет весить гусь на двух ногах?

7.Сколько будет десятков , если умножить 2 десятка на 2 десятка?

8.Какие три натуральных числа, если их перемножить  или сложить дают один и тот  же результат?

9.Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и охотники?

10.Где пересекаются высоты прямоугольного треугольника?

Капитаны приготовили  соперникам вопросы об известных математиках. Ваша цель угадать - о ком идёт речь. (1-2 балла).

Конкурс фигуроловов и конструкторов.

По 1 участнику с команд ловят удочками на магнитики  разбросанные на полу  геометрические фигуры.(по 1 баллу за каждую)

По  2 участника  с команд конструируют фигуры из них и дают название полученной конструкции(1-2 балла).

По 1 участнику с команд приглашаются на конкурс  составления новых слов из  данного (МАТЕМАТИКА)

А сейчас  послушайте старинные задачи. Возможно, они вам понравятся больше, так как их сочинял народ  и находил их остроумные  решения .Подумайте над ними на досуге.

№1.В одной сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:

-Вот тебе бочка, наполни её водой ровно наполовину, ни больше ,ни меньше. Но смотри ,ни палкой, ни верёвкой или чем-нибудь другим для измерения не пользуйся!

Работник справился с заданием. Как он это сделал?

№2.Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкну л женщину ,корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить убыток ,спросил:

-Сколько яиц было в корзине всего?

-Точно не помню, -ответила женщина,- но знаю ,что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось 1 яйцо. А когда я вынимала по 7 яиц, в корзине ничего не оставалось.

Сколько яиц было у женщины в корзине?

Подведение итогов игры.

Выступление председателя жюри. Объявление победителя.

ПВ-1.Порой задача не решается ,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце всё же улыбается,

Не унывая никогда.

ПВ2.Друзья тебе всегда помогут,

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя-

И ты всё сможешь,

Иди вперёд –

И победишь!