Развитие функциональной грамотности на уроках математики

Развитие функциональной грамотности на уроках математики

Есть простой пример, объясняющий сущность и актуальность понятия «функциональная грамотность». Допустим, один человек знает 1000 английских слов, другой —только 100. Но при встрече с иностранцем тот, у кого словарный запас больше, зачастую начинает мычать и делать руками непонятные жесты.  Владеющий лишь сотней слов, ухитряется толково ответить на вопрос или показать дорогу. То есть у одного знаний больше, но другой лучше умеет их использовать.

Понятие «функциональная грамотность» появилось в конце 60 –х годов прошлого века, и оно связывалась  с  профессиональной  деятельностью  людей, постепенно стало рассматриваться  в  более  широком  смысле. Сегодня функциональная грамотность понимается как совокупность знаний и  умений,  обеспечивающих  полноценное  функционирование  человека  в современном обществе, и включает разные составляющие (компьютерную грамотность, политическую, экономическую грамотность и т.д.)

В нашей стране проблема развития функциональной грамотности обучающихся актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Президента РФ от 7 мая 2018 г. № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года». Согласно Указу, «в 2024 году необходимо  обеспечить глобальную конкурентоспособность российского образования, вхождение Российской Федерации в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования».

Поэтому развитие у школьников функциональной грамотности необходимо не только для повышения результатов мониторинга PISA,  но и для развития российского общества в целом. Этим объясняется актуальность проблемы развития функциональной грамотности у школьников на уровне общества.

Функциональная грамотность на современном этапе обеспечивается за счет внедрения ФГОС на всех уровнях образования. Отличительной особенностью реализации Федеральных государственных стандартов является практическая направленность знаний, накопление и использование жизненного опыта ученика, т.е. не «знания для знаний», а «знания для жизни» стала основной.  Если раньше цели обучения определяли как усвоение знаний, умений и навыков, или как формирование компетентностей, то сегодня целью обучения становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся.  

Но наши школьники продолжают демонстрировать «отчужденность» приобретаемых знаний и умений. В практике каждого учителя есть примеры, когда ученик показывает отличные знания по данной теме, не может решить пример с измененной формулировкой. Есть дети, которые быстро находят ответ к задаче, но не умеют оформить решение, как того требует учитель и получают невысокую оценку в контрольной. Как в вышеуказанном примере, бывает так, что бывший троечник быстро соображает, как экономно обустраивать свой быт, а отличник никак не адаптируется к жизни.

Подавляющее большинство обучающихся конформны, боятся самостоятельности, тяготеют не к оригинальной  мысли,  а  к  разложенной  по  полочкам информации, неопределенность условий и вариативность решений их пугает. Мы видим, как меняются задания (комплексная работа, ВПР, ОГЭ, ЕГЭ, международные исследования и т.д.), а именно на этих контрольных мероприятиях активно применяются задания на проверку функциональной грамотности.

      Наибольшие затруднения у школьников, как правило, вызывают решения нестандартных задач, т.е. задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Однако одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной в зависимости от того, обучал ли учитель решению аналогичных задач учащихся, или нет.

Каким же образом, обеспечив  учащихся необходимым багажом, формировать  умения выходить за пределы привычных учебных ситуаций? Что нужно делать для повышения результатов международных исследований и просто  добиться успешности каждого ребенка.

Во-первых, перестраивать свою работу. Уместно высказывание Роджера Левина «Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим  перед ними проблемы,  которые надо решить».

Для  успешного  формирования функциональной  грамотности  в  учебном  процессе,  учителя  прежде всего должны  получить  ответы на  следующие вопросы:

- Что понимается  под  функциональной грамотностью  и  ее  отдельными составляющими?

- Как  переориентировать  учебный процесс  на  эффективное овладение  функциональной  грамотностью?

- Какие задания  работают  на  формирование функциональной  грамотности?  Сколько  таких  заданий  в  учебниках и  задачниках,  по  которым  работает учитель?  Достаточно ли  их  количества  для  формирования  прочного  уровня функциональной  грамотности?

- Как  убедиться  в  том,  что  функциональная  грамотность сформирована  у  ученика?  

5 класс	обучающиеся учатся находить и извлекать информацию различного предметного  содержания  из  текстов,  схем,  рисунков,  таблиц,  диаграмм, представленных как на бумажных, так и электронных носителях. Используются тексты различные по оформлению, стилистике, форме. Информация представлена в различном контексте (семья, дом, друзья, природа, учеба, работа и производство, общество и др.)
6 класс	формируется умение применять знания о математических, естественнонаучных, финансовых и общественных явлениях для решения поставленных перед учеником практических задач
7 класс	обучающиеся учатся анализировать и обобщать (интегрировать) информацию различного предметного содержания в разном контексте. Проблемы, которые ученику необходимо проанализировать и синтезировать в единую картину могут иметь как личный, местный, так и национальный и глобальный аспекты. Школьники должны овладеть универсальными способами анализа информации и ее интеграции в единое целое.
8 класс	школьники учатся оценивать и интерпретировать различные поставленные перед ними проблемы в рамках предметного содержания.
9 класс	формируется умение оценивать, интерпретировать, делать выводы и строить прогнозы относительно различных ситуаций, проблем и явлений формируется в отрыве от предметного содержания. Знания из различных предметных областей легко актуализируются школьником и используются для решения конкретных проблем.

  Посещенные курсы помогли разобраться в этих вопросах. Нельзя сказать, что в школе ничего не делалось, постоянно проводятся комплексные работы, проверяется читательская грамотность, ежегодные ВПР, но на этих курсах получили подробный инструментарий для оценки таких работ.

В соответствии с приказом Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 рабочие программы курсов, в том числе внеурочной деятельности, разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом основных программ, включенных в ее структуру. В связи с этим, разработчики считают целесообразным проведение текущей (выполнение заданий в ходе урока), рубежной (по окончании каждого модуля), промежуточной (по окончании года обучения) и итоговой аттестации по данному курсу в форматах, предусмотренным методологией и критериями оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся.

Выделили поэтапное  развитие  различных  умений, составляющих основу функциональной грамотности.

       Основные виды деятельности обучающихся: самостоятельное чтение и обсуждение полученной информации с помощью вопросов (беседа, дискуссия, диспут); выполнение практических заданий; поиск и обсуждение материалов в сети Интернет; решение ситуационных и практико-ориентированных задач; проведение экспериментов и опытов.

       Необходимо начать такую работу с начальных классов. В качестве примера хочу привести научно практическую конференцию, проведенную на базе нашей школы, где были организованы две секции для начальных классов. Дети представили свои исследовательские работы, выполненные под руководством учителей. Получили возможность выступить перед большой аудиторией, отвечали на вопросы компетентного жюри.

Каждый  учитель начал проанализировать  систему заданий, которые  он  планирует использовать  в  учебном процессе.  Результат нашей  работы заложен    в  тех  материалах,  с  которыми  приходим на  урок,  и  теми  материалами,  с  которыми  дети  работают  дома  при  подготовке  к  уроку. Начиная с уровня начальных классов необходимо регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

• Как игровой момент на уроке;
• Как проблемный элемент в начале урока;
• Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;
• Как задание для смены деятельности на уроке;
• Как модель реальной жизненой ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
• Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;
• Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;
• Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответветствии с какой - то образовательной технологией;
• Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;
• Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Задачи на развитие математического мышления являются  основой для внеклассного мероприятия в рамках недели математики. Во внеклассных мероприятиях активно участвуют обучающиеся всех возрастов, стало традицией вовлекать и воспитанников подготовительной группы детского сада.

Сегодня учитель перестал быть для ученика «единственным источником информации». Вовлечь каждого ученика в процесс обучения, суметь выслушать его, сделать его своим помощником или ассистентом, посмотреть глазами самого ребёнка на беспокоящую его проблему – вот задача для современного учителя

Современный ученик прекрасно владеет информационными технологиями, легко разбирается в технике. Поэтому нам всем нужны новые средства и подходы для обучения и развития умения размышлять, понимать, анализировать, т.е. для формирования практических навыков у учеников. Наша задача направить их знания и умения в нужном направлении, подсказать, как добыть те или иные знания, заинтересовать, добиться, чтобы их глаза зажглись интересом к познанию.

Методические рекомендации для учителя по формированию функциональной грамотности обучающихся:

·         учащиеся должны стать активными участниками процесса изучения нового материала.

·         обучение должно носить деятельностный характер.

·         учебный процесс ориентировать на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности.

·         использовать продуктивные формы групповой работы; обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа);

·         применять специальные активные, деятельностные, «субъект-субъектные», личностно-ориентированные, развивающие образовательные технологии (проблемно-диалогическая технология освоения новых знаний, технология проектной деятельности, обучение на основе «учебных ситуаций», уровневая  дифференциация  обучения,  разноуровневого  обучения, критического  мышления,  информационные  и  коммуникационные технологии, технология оценивания учебных достижений учащихся).

·         учитель должен выступать в качестве организатора (или координатора) продуктивной деятельности учащихся.

·         обучение должно строиться на метапредметной основе и должно быть направлено на овладение обобщёнными приёмами познавательной деятельности, учитывать уровни развития творчества.

·       эффективная работа с информацией; работа с учебными моделями; использование знаково-символических средств, общих схем решения; выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации, установление аналогий, подведение под понятие.

2. Во вторых, выбор примеров и задач. В процессе обучения наши учащихся почти не встречаются:

- с заданиями междисциплинарного характера, а общеучебным умениям обучаются в границах учебных предметов;

- с жизненными ситуациями, в которых чтение им необходимо для решения   общественных и частных задач; за исключением чтения художественной литературы;

- с заданиями, далекими от жизненных интересов и социального опыта обучающихся;

- с заданиями с выбором ответа, выполнение которых требует специальной подготовки;

А задания PISA проверяют не заученный материал по математике, биологии, географии, физике или обществознанию, а владение учеников компетенциями в различных контекстах этих предметов и межпредметного взаимодействия: здоровье человека, природные ресурсы, окружающая среда, экология, открытия в области науки и технологии. Существуют интерактивные задания, направленные на наблюдение за каким-то объектом, в которых нужно сделать вывод о том, как функционирует этот объект. Есть задания с аналитическим решением, в которых стоит задача предусмотреть дальнейшее развитие событий или действие каких-то предметов.

Поэтому стали делать упор  на решении нестандартных задач,  которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.

Выделили следующие формы работы над задачей:

1. Работа над решенной задачей. (Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике)

2. Решение задач разными способами. (Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии)

3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

    а) с помощью отрезков;

   б) с помощью чертежа;

    в) с помощью таблицы.

4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач.

12. Объяснение готового решения задачи.

13. Составление разных выражений к данным задачам

14. Выбор способа записи решения задачи (выражением, уравнением, по действиям, с пояснением, с вопросами) 

15. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

16. Выбор выражений, которые являются решением задачи.

3. В третьих, проблема формирования функциональной грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только  в  процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную грамотность обучающихся. Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты. Чувство свободы выбора делает обучение сознательным, продуктивным и более результативным.
         Результативными являются  следующие технологии: технология проблемного обучения, технология проектного обучения, игровые технологии, интерактивные технологии.
1. Технология проблемного обучения. Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями преподавателя и обучаемых.
Функция обучающихся - не просто переработать информацию, а активно включиться в открытие неизвестного для себя знания.. В сотрудничестве с преподавателем учащиеся «открывают» для себя новые знания, постигают теоретические особенности отдельных предметов.

2. Технология проектного обучения  представляет собой развитие идей проблемного обучения. Роль учителя - это роль куратора, советника, наставника, но не исполнителя. Цель проектного обучения: овладеть общими умениями и навыками в процессе творческой самостоятельной работы, а также развить социальное сознание.
         3. Интерактивная технология - это такая организация процесса обучения, которая основана на прямом взаимодействии учащихся с окружающей информационной средой. Ведущий метод – общение. Организационная форма – обучение в содружестве, работа в парах, в группах, учебный диалог, учебная дискуссия.

4. Компьютерные технологии создают большие возможности активизации познавательной деятельности. Информационные технологии помогают отправиться в различные «путешествия», в которых ученики превращаются в пытливых искателей знаний. Работа с компьютером вызывает у детей повышенный интерес и усиливает мотивацию обучения. Использование компьютерных технологий создает возможность доступа к современной, свежей информации, осуществления «диалога» с источником знаний, к новой форме оценки знаний. Средства мультимедиа позволяют обеспечить наилучшую, по сравнению с другими техническими средствами обучения, реализацию принципа наглядности. Успешность, как один из основных мотивов, обеспечивается тем, что компьютерные программы позволяют сделать обучение интересным и разнообразным по форме.

Именно эта технология помогла учителям вести уроки в дистанционном режиме. И учителя, и обучающиеся всех классов смогли развивать информационную грамотность, применяя различные образовательные платформы и ресурсы общения.

4. Игровые технологии строятся как образование, охватывающее определенную часть учебного процесса и объединенное общим содержанием, сюжетом, персонажем. При этом игровой сюжет развивается параллельно основному содержанию обучения, помогает активизировать учебный процесс, усваивать ряд учебных элементов. Цель игры – сделать напряженный, серьезный труд занимательным и интересным для учащихся.

Важно уметь применять активные формы ведения уроков:

1) Проектный урок -ученики, разбившись на микрогруппы, определяют проблемы, которые предстоит решать в процессе проектирования ( при этом на всех этапах самостоятельной работы группы учитель выступает в качестве консультанта, помощника или, по просьбе учащихся, как участник малой исследовательской группы); цели, направления и содержание исследований; структуру проекта, его ресурсное наполнение. На последнем этапе проходит открытая  защита проекта в присутствии всех заинтересованных сторон; результатом защиты становится награждение разработчиков проектов.

Интегрированный урок  -проводится в течение целого учебного года в режиме погружения, в разных жанрах с использованием большого количества приемов. Возможно проведение серии уроков в рамках целой темы. Ведут уроки 2 – 3 педагога, 60-80% урочного времени отводится творчеству учащихся.

         Интегрированная форма работы практикуется в нашей школе при подготовке к экзаменам. Математики знают, десятое задание ЕГЭ –это работа с формулами физического, биологического содержания. Дети лучше усваивают, если они решают эту задачу не просто как преобразование конкретной формулы, а понимают сущность самой задачи. Тогда они могут контролировать свой ответ, сравнить его с реальной действительностью

 Урок с дидактической игрой  

        Дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата. Характерной особенностью урока с дидактической игрой является включение игры  в его конструкцию в качестве одного из структурных элементов урока.

Методы активного обучения могут использоваться на различных этапах учебного процесса:

1 этап – первичное овладение знаниями.

 Это могут быть проблемная лекция, эвристическая беседа учебная дискуссия и т.д.

2 этап – контроль знаний (закрепление) быть использованы такие методы как коллективная  деятельность, тестирование и т.д.

3 этап – формирование профессиональных умений, навыков на основе знаний и развитие творческих способностей,  возможно использование моделированного обучения, игровые и неигровые методы.

        Результатом нашей работы по развитию математической грамотности , и функциональной в целом, должно стать то, что обучающиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

·           Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

·         Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы обучающимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

·          Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

В конце выступления хочу вам представить что мы планируем делать в основной школе со следующего учебного года. Это конечно же модернизация наших рабочих программ, куда будут включены  планируемые результаты обучения по развитию функциональной грамотности, в зависимости от которых при изучении тем будут включены разные задачи, предлагаемые на международных исследованиях.

Планируемые результаты

Метапредметные и предметные

	грамотность
	Читательская	Математическая	Естественно - научная	Финансовая
5 класс  Уровень узнавания и понимания	находит и извлекает информацию из различных текстов	находит и извлекает математическую информацию в различном контексте	находит и извлекает информацию о естественно-научных явлениях в различном контексте	находит и извлекает финансовую информацию в различном контексте
6 класс Уровень понимания и применения	применяет извлеченную из текста информацию для решения разного рода проблем	применяет математические знания для решения разного рода проблем	объясняет и описывает естественно-научные явления на основе имеющихся научных знаний	применяет финансовые знания для решения разного рода проблем
7 класс Уровень анализа и синтеза	анализирует и интегрирует информацию, полученную из текста	формулирует математическую проблему на основе анализа ситуации	распознает и исследует личные, местные, национальные, глобальные естественно- научные проблемы в различном контексте	анализирует информацию в финансовом контексте
8 класс Уровень оценки (рефлексии) в рамках предметного содержания	оценивает форму и содержание текста в рамках предметного содержания	интерпретирует и оценивает математические данные в контексте лично значимой ситуации	интерпретирует и оценивает личные, местные, национальные, глобальные естественнонаучные проблемы в различном контексте в рамках предметного содержания	оценивает финансовые проблемы в различном контексте
9 класс Уровень оценки (рефлексии) в рамках метапредметного содержания	оценивает форму и содержание текста в рамках метапредметного содержания	интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте национальной или глобальной ситуации	интерпретирует и оценивает, делает выводы и строит прогнозы о личных, местных, национальных, глобальных естественно- научных проблемах в различном контексте в рамках метапредметного содержания	оценивает финансовые проблемы, делает выводы, строит прогнозы, предлагает пути решения

Личностные результаты

	грамотность
	Читательская	Математическая	Естественно - научная	Финансовая
5 -9 классы	оценивает содержание прочитанного с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей; формулирует собственную позицию по отношению к прочитанному	объясняет гражданскую позицию в конкретных ситуациях общественной жизни на основе математических знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей	Объясняет гражданскую позицию в конкретных ситуациях общественной жизни на основе естественно- научных знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей	оценивает финансовые действия в конкретных ситуациях с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей, прав и обязанностей гражданина страны