"Реализация межпредметных связей при изучении тригонометрии в контексте профильного обучения""

• 1 слайд

  РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИИ В КОНТЕКСТЕ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
  Выполнила:
  учитель математики Карагодина Н.Б.
  
  
  

• 2 слайд

  АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ:
  Существует ли связь тригонометрии между предметами, изучаемыми в школе?
  Как помогает тригонометрия в изучении смежных дисциплин?
  Зачем нужна тригонометрия?
  
  

• 3 слайд

  ЦЕЛЬ : проследить межпредметные связи в тригонометрии, а также сформировать устойчивый интерес к ней путём использования проектной технологии с целью повышения качества знаний учащихся.
  

• 4 слайд

  „ Для того, чтобы ученик учился хорошо, нужно чтобы он учился охотно; для того чтобы он учился охотно, нужно: чтобы то, чему учат ученика, было понятно и занимательно…”
  Л.Н. Толстой
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  
  
  В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.
  ТРИГОНОМЕТРИЯ В ФИЗИКЕ
  

• 7 слайд

  ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЯМ И НЕРАВЕНСТВАМ
  Трактор тянет сани с силой F = 80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора, выраженная в килоджоулях, на участке длиной S = 50 м равна
  А = FS cos α
  При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж?
  
  

• 8 слайд

  РЕШЕНИЕ
  Задача сводится к решению неравенства:
  A ≥ 2000
  на интервале (0˚; 90˚) при заданных значениях силы F = 80 кН и длины пути S = 50 м :
  
  A ≥ 2000 следовательно 80 · 50 · cos α ≥ 2000
  cos α ≥ 1/2 0˚< α < 90˚ 0˚< α <60˚.
  
  
  Ответ: 60 градусов – это и есть максимальный угол.
  

• 9 слайд

  Сконструировав установку из стойки с привязанной вертикально на леске медицинской спринцовкой (носиком вниз). В донышке спринцовки проделано небольшое отверстие, позволяющее скомпенсировать атмосферное давление и вытекать жидкости при открытии «носика». На стойке закреплен рулон бумажных полотенец. Отверстие носика спринцовки закрыто.
  График гармонических колебаний
  

• 10 слайд

  Медицинская спринцовка заполняется жидкой краской. Носик спринцовки открываем и одновременно плавно ее раскачиваем.
  Спринцовка раскачивается, как маятник.
  Плавно разматываем рулон бумажных полотенец перпендикулярно движению спринцовки так, чтобы жидкость попадала на бумагу.
  На бумаге появляется график гармонических колебаний, и мы наглядно получаем синусоиду.
  

• 11 слайд

  Соединение двух труб
  Практическая задача.
  Пусть жестянщику надо изготовить колено цилиндрической водосточной трубы диаметром D. Синусоиды используются при соединении двух труб под углом друг к другу. Чтобы соединить две трубы таким образом, надо срезать их наискосок. Если развернуть срезанную наискосок трубу, то она окажется ограниченной сверху синусоидой. Поэтому, чтобы получить ровный срез трубы, можно сначала обрезать металлический лист сверху по синусоиде, а потом свернуть его в трубу.
  

• 12 слайд

  ПРИ ПОЛЁТЕ ПТИЦЫ ТРАЕКТОРИЯ ВЗМАХА КРЫЛЬЕВ ОБРАЗУЕТ СИНУСОИДУ
  

• 13 слайд

  ДВИЖЕНИЕ РЫБ В ВОДЕ ПРОИСХОДИТ ПО ЗАКОНУ СИНУСА ИЛИ КОСИНУСА, ЕСЛИ ЗАФИКСИРОВАТЬ ТОЧКУ НА ХВОСТЕ, А ПОТОМ РАССМОТРЕТЬ ТРАЕКТОРИЮ ДВИЖЕНИЯ.
  ПРИ ПЛАВАНИИ ТЕЛО РЫБЫ ПРИНИМАЕТ ФОРМУ КРИВОЙ , КОТОРАЯ НАПОМИНАЕТ ГРАФИК ФУНЦИИ y = tgx.
  
  

• 14 слайд

  Большое значение имеет тригонометрия в триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников.
  

• 15 слайд

  Арабские ученые и математики разработали простой, но точный механизм астролябию, способный определять время и находить небесные тела. Морская астролябия состояла из сбалансированного металлического кольца с нанесенными на нем отметками, в центре которого находилась свободно вращающаяся планка с визиром . Визир при повороте отсчитывал градусы, что позволяло измерять угол подъема солнца или звезд. Астролябия предназначалась для определения высоты стояния небесных тел, так как, зная высоту и точное время, можно было определить широту, на которой находится судно.
  

• 16 слайд

  Определение расстояний в астрономии – это, как правило, многоступенчатая процедура, поэтому систему астрономических „эталонов длины” иногда образно называют „лестницей расстояний”. В ее основе лежат определения расстояний в Солнечной системе, точность которых благодаря радиолокационным методам в ряде случаев достигла уже миллиметровых значений.
  

• 17 слайд

  Детская школа Гауди в Барселоне
  

• 18 слайд

  Сантьяго Калатрава
  Винодельня «Бодегас Исиос»
  

• 19 слайд

  Феликс Кандела
  Ресторан в Лос-Манантиалесе
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  В процессе подготовки данной работы, сбора информации по данной теме и проведении эксперимента мы получили огромное удовольствие, а также смогли углубить познания учащихся в области физики,биологии,астрономии, математики. Данная работа является интегрированной, поэтому она становится особенно актуальной в наше время. Большое внимание было уделено не столько простому подбору информации, сколько построению работы по примеру сравнения и соотношения графиков, терминов и понятий, которые так важны при изучении смежных дисциплин в школе.