РЕШАЕМ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧИ, ГОЛОВОЛОМКИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

РЕШАЕМ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧИ, ГОЛОВОЛОМКИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ  

Астафьева Юлия Александровна, преподаватель

КГБПОУ «Канский техникум отраслевых технологий и сельского хозяйства»

Учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребенка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить.

К.Д. Ушинский

Многие студенты жалуются, что математика невероятно скучная, сложная и вообще ненужная дисциплина. Они не понимают, зачем учить стопки формул и как они могут пригодиться в реальной жизни. Интерес к предмету угасает под гнетом однообразных, объемных и довольно сложных заданий.

Большая часть уроков математики действительно скучная. Студенту должно быть интересно на уроке, чтобы он активно включился в работу. Надо иметь в виду, что «интерес» – это синоним учебной мотивации.

Каждый преподаватель огорчается, видя на своих занятиях скучающие лица; когда же студенты работают увлеченно, азартно, то и педагог испытывает удовлетворение. Умение увлечь учеников работой, и есть, в конечном счете, педагогическое мастерство, к которому мы все стремимся. Изжить скуку на уроке помогают, например, интересные, даже забавные факты из истории математики, головоломки, игры, интерактивные задания, а главное практически значимые задачи из повседневной жизни.

Как же возникает хороший урок?  Изложу свою точку зрения.

1.      Интересные факты

Все привыкли считать, что математика это скучная, трудоемкая работа. Великие математики – были зациклены на математике. Но на самом деле это не так! Математика очень увлекательная, занимательная наука. Изучая математику можно весело и интересно провести время, узнав много нового и интересного!

Во время уроков, очень часто возникают моменты, когда студенты устают и их внимание рассеивается, они отказываются думать и работать. Как привлечь их внимание? На помощь приходят забавные случаи из жизни великих математиков, интересные факты, анекдоты. Вот несколько из них:

·         Гениальный математик и исследователь Стивен Хокинг признался, что изучал математику, только учась в школе. Преподавая в Оксфорде, он заранее, на пару недель раньше студентов, изучал материал учебника. По сути, он опережал студентов в обучении по своему же предмету на несколько недель.

·         Название поисковика Гугл произошло от необычного слова английского «googol». Это число равняется единице с сотней нулей.

·         5 — самое «смешное» число в тайском языке. Его произносят как «ха». На сленге даже существует фраза «555», что означает смех.

·         Один из известных американских математиков Джордж Данциг в студенческие годы опоздал к началу лекции. Зайдя в класс, он переписал написанные на доске уравнения, считая, что это домашняя работа. Дома Данциг с большим трудом решил их. Позже выяснилось, что это были «нерешаемые» уравнения из статистики. С ними годами не могли справиться лучшие математические умы.

Практика показывает, что подобные шутки- минутки, помогают снизить утомляемость, поднять настроение студентам, мотивируют на дальнейшее обучение.

2.      Головоломки

Ещё один способ привлечь внимание студентов, заставив их мыслить творчески – это головоломки. Да, они не входят в программу дисциплины, но при этом побуждают студентов к творческому поиску, позволяют вовлечь их в активное сотрудничество, пробудить интерес.

Перед вами рисунок английской учительницы математики Катрионы Ширер, которая регулярно публикует на своей странице в социальных сетях геометрические головоломки.

В данной задаче начерчен полукруг. Студентам предлагается найти площадь квадратов, зная

диаметр круга, который равен 10 см.

Существует несколько способов решения такой головоломки. Совместный поиск решений, заставляет студентов, активно включаться в работу, рассуждать.

Ещё одна головоломка, которая вызывает интерес не только у студентов, но и коллег. Была опубликована на одном из сайтов, несколько лет назад.

«Королевская головоломка»

Правила очень просты.

1.                      Необходимо провести ломаную таким образом, чтобы сумма цифр была минимальной (рисунок слева), максимальная (рисунок справа).

2.                      Линии не должны пересекаться.

3.                      Нельзя дважды проходить по одной и той же клетке.

4.                      Каждая линия должна проходить хотя бы через одну цифру.

5.                      Поворот можно сделать только на пустой клетке.

Справляются с заданием все студенты, точного решения, она не имеет, а интерес она вызывает огромный.

Применение различных «развлекательных» элементов, ещё не значит, что изучение такой сложной дисциплины, как математика, должно стать бесконечной чередой игр и забав. Но каждый преподаватель может, используя фактор занимательности, приобщить студентов к творческому поиску, вовлечь их в активное сотрудничество.

 Ещё один из способов привлечь внимание студентов на уроке, показать практическую значимость дисциплины, объяснить, как он сможет решать реальные задачи, используя знания, полученные на уроке. Необычные, практико- ориентированные задания, не позволяют овладеть предметом «легко и просто». Такие упражнения – это возможность сделать учебный процесс интересным.

3.      Практически значимы задачи

Для большинства студентов привлекательность образования состоит в открывающихся практических возможностях. Поэтому теоретические дисциплины, такие как математика, не вызывают интереса у обучающихся. Учебники содержат минимум приближенных к жизни задач, поэтому даже учителя зачастую не знают, как на практике применяется их предмет.

По-настоящему прикладные задачи должны быть напрямую связаны с реальной действительностью. Как правило, их можно найти в учебниках геометрии, что и неудивительно.

Показывая на уроках, как можно применить на практике новые знания, преподаватель вовлекает студентов в занятие, а не отвлекает от него. Ниже приведены примеры задач, которые можно применять как на уроке, так и во время внеклассной работы.

Задача 1. Определите ординату центра тяжести пластинки, ограниченной линиями y= sin x на отрезке [0;π] и осью абсцисс.

Решение:

Имеем:

объем тела вращения вокруг оси абсцисс:

.

Ордината центра тяжести пластинки

Следующую задачу можно преподнести, как лабораторную работу по математике (это однозначно вызовет интерес).

Задача 2. Два населенных пункта расположены по разные стороны от широкого канала. Требуется построить мост через канал (перпендикулярно берегам) и проложить к нему дороги от обоих пунктов. В каком месте следует построить мост, чтобы в итоге путь между данными пунктами оказался кратчайшим?

Решение:

Один из двух населенных пунктов A или B, например B, перенесем мысленно по направлению к каналу на определенное расстояние, равное ширине этого канала (рис.). Полученную точку C соединим отрезком с точкой A, тогда точка D пересечения этого отрезка с берегом канала, ближайшим к точке A, как раз и даст один из концов моста DE. Докажем, что маршрут ADEB будет кратчайшим из всех возможных. Отметим, что доказательство можно проводить многими способами. Приведем один из них.

Действительно, для любого другого расположения моста FG (точка F не совпадает с точкой D, но лежит на том же берегу) имеем:

AF + FG + GB = AF + FC + FG > AC + FG = AD + DC + DE = AD + DE + EB, то есть любой другой маршрут получается только длиннее.

Далее, проводя компьютерный эксперимент, обучающийся дает волю своей фантазии, моделирует и конструирует динамический чертеж, удовлетворяющий поставленному условию, и наблюдает за ним и за величинами, неразрывно с ним связанными.

В заключение хочу сказать, что, на мой взгляд, движение от мотивации к качеству обучения есть движение взаимообратное. Если есть мотивация, следовательно, есть положительный результат, и наоборот, если есть результат, следовательно, появится новая мотивация, возможно более высокого уровня.

Сегодня я рассказала о некоторых методах, приёмах повышения мотивации обучающихся, которые используются мною на уроках.

Все предложенные приёмы рождались постепенно в течение многих лет работы, часть из них заимствована из опыта работы других преподавателей, часть – из книг, методических пособий, часть придумана мной.

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».

    Б. Паскаль

Список литературы

1.      https://moesoznanye.ru/nauka/matematika-interesnye-fakty.html

2.      https://zen.yandex.ru/media/infoniac.ru/polzovatelei-tvittera-ozadachila-originalnaia-golovolomka-ot-angliiskoi-uchitelnicy-matematiki-5fd9c136b11a4f02b7451e97

3.      Боковнев О. А. Методика изучения основных тем программы по геометрии в средних ПТУ: методическое пособие/ О. А. Боковнев, В. И. Колобов.—М.: Высшая школа, 1986.—64 с.

4.       Буфеев, С. В. Математические задачи или практические вопросы?/ С. В. Буфеев, И. С. Буфеев// Математика в школе. — 2013. — № 8. — С. 46—48.

Краткое описание документа:

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Б. Паскаль