Решение логических задач с помощью нескольких таблиц

	14. Решение логических задач с помощью нескольких таблиц
	Если в таблицах между объектами разного класса образуются взаимно однозначные связи, то некоторые логические задачи можно решать табличным способом. Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если: ·                        в этих классах одинаковое количество объектов; ·                        каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса Например, в таблице Страны-Столицы оба класса Страны и Столицы имеют одинаковое количество объектов – по три. Каждая страна имеет только одну столицу. Значит, между объектами Страны и Столицы в таблице образуются взаимно однозначные связи. Заметьте, в любой строке и в любом столбце ровно один знак «+».
	Решение логической задачи с помощью одной таблицы Три девочки - Маша, Катя и Женя - одеты в платья различных цветов - синее, жёлтое и белое. У Маши платье не белое, у Кати платье не белое и не жёлтое. Скажите, какого цвета платье у каждой из девочек? Построим таблицу. Это будет двоичная таблица типа «объект-объект» ·                        Рассмотрим выражение: «У Маши платье не белое». В ячейке на пересечении  столбца Маша и строки белое поставим знак минус (или ноль). ·                        Рассмотрим выражение: «У Кати платье не белое и не желтое». Аналогично обозначим две ячейки знаками минус. ·                        Так как объекты образуют взаимно однозначные связи, то в любой строке и в любом столбце будет только один знак «+». Поэтому у Кати платье будет синее, а у Жени и Маши нет. Первая строка и второй столбец – заполнены. ·                        Белое платье может быть только у Жени. Заполняем нижнюю строку и последний столбец. ·                        В итоге, у Маши желтое платье.
	Решение логической задачи с помощью нескольких таблиц Дочерей Василия Иванова зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии, и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая – в Париже и третья – в Москве. Известно, что 1.                     Даша живет не в Париже, а Лариса – не в Ростове, 2.                     парижанка – не актриса, 3.                     в Ростове живет певица, 4.                     Лариса – не балерина. В этой задаче мы имеем дело с тремя классами объектов: дочери Василия Иванова, города и профессии.  Можно построить две таблицы. Но для удобства объединим их. ·                  Из 1 и 4 высказываний заполняем минусами соответствующие ячейки. ·                  Из 1, 3 и 4 следует, что Лариса не балерина и не живет в Ростове, где проживает певица. Значит, ей остается быть актрисой. ·                  Из 2 можно сделать вывод, что Лариса не живет в Париже, значит, она живет в Москве. ·                  Получается, что Даша живет в Ростове. ·                  Возвращаясь к высказыванию 3 получаем, что Даша певица; ·                  Путем исключений приходим к выводу, что Анфиса балерина.
	На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что  1. Столяр живет правее охотника.  2. Врач живет левее охотника.  3. Скрипач живет с краю.  4. Скрипач живет рядом с врачом.  5. Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом.  6. Иван живет рядом с охотником.  7. Василий живет правее врача.  8. Василий живет через дом от Ивана.  Нужно определить, кто и где живет и записать начальные буквы имен слева направо. Напишем имена и профессии в сокращенном виде. В данной задаче нужно найти не только связи между объектами классов имена и профессии, но ещё и расположить их в правильной последовательности. Поэтому переделаем таблицу следующим образом. В заголовках строк запишем имена классов, столбцы пронумеруем, а в ячейках будем записывать имена объектов. ·                        Из условий (1) и (2) следует, что охотник живет не с краю, потому что справа от него живет столяр, а слева – врач. ·                        Скрипач по условию (3) живет с краю, он может жить как слева, так и справа от них. ·                        По условию (4) скрипач живет рядом с врачом, поэтому он занимает крайний дом слева. Разберемся с именами. ·                        Из условия (5) «Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом» следует, что Семен – охотник или столяр. ·                        Из условия (6) «Иван живет рядом с охотником» следует, что он – врач или столяр. ·                        Из условия (7) «Василий живет правее врача» определяем, что Василий – охотник или столяр. ·                        Из условия (8) «Василий живет через дом от Ивана» находим, что Иван – врач, а Василий – столяр. Ответ: ГИСВ.