1664413
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраДругие методич. материалыРешение рациональных уравнений (8 класс)

Решение рациональных уравнений (8 класс)

библиотека
материалов

Алгебра, 8 класс МБОУ «Гвардейская школа-гимназия №2»


Памятка для учащихся 8 класса.


Алгоритмы решения рациональных уравнений


2. Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции) перейти к целому уравнению


hello_html_m3ef7e42.gif

3. Решить целое уравнение, выполнив преобразования: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.

hello_html_1a54b344.gif

4. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

5. Записать ответ.

Ответ:hello_html_2ea85ee0.gif




Алгоритм решения рациональных уравнений с помощью свойства: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

hello_html_f7ffb57.gif

1. Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ) уравнения (при каких значениях переменной знаменатель обращается в нуль)

ОДЗ: hello_html_3ff58e62.gif

2. Найти при каких значениях переменной числитель равен нулю.

hello_html_m2097138c.gif

4. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

5. Записать ответ.

Ответ:hello_html_m7ebcd2d2.gif




Алгоритм решения рационального уравнения, в котором левая или правая части уравнения рациональные выражения

hello_html_2cb571bc.gif

1. Перенести из правой части уравнения все данные в левую и приравнять к нулю.

hello_html_m65774bd8.gif

2. Разложить знаменатели данных дробей на множители (если это необходимо) с помощью:

- вынесения общего множителя за скобки;

- формул сокращенного умножения:

hello_html_m4d466bb7.pnghello_html_m1de0128a.gif

hello_html_m4d466bb7.pnghello_html_6039d3d0.gif

hello_html_m4d466bb7.pnghello_html_798b3f4.gif

hello_html_5addaec4.gif

3. Найти общий знаменатель (О.З.) данных дробей

(выписать знаменатель одной из дробей, лучше самый большой, и к нему дописать те множители, которых нет в этом знаменателе)

О.З.:hello_html_m440ff904.gif

4. Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ) уравнения (при каких значениях переменной знаменатель обращается в нуль)

О.Д.З.:hello_html_65fce4c9.gif

5. Домножаем обе части данного уравнения на общий знаменатель и к каждой дроби записываем дополнительные множители, т. е. те множители, которых нет в данном знаменателе, но есть в общем знаменателе

hello_html_m42cbf52e.gif

6. Записываем целое уравнение, полученное из произведения числителей на их дополнительные множители (без знаменателя)


hello_html_20f719a5.gif

7. Решаем целое уравнение, выполнив соответствующие преобразования (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, с переменной собрать в левой части уравнения, без переменной в правой части уравнения и решить полученное линейное уравнение)

hello_html_m554157f5.gif

8. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

9. Записать ответ

Ответ: hello_html_2a6d899d.gif


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н. и др. М.: 2013. - 287с.
К уроку: § 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА

Номер материала: ДБ-597233

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.