Решение рациональных уравнений (8 класс)

Алгебра, 8 класс                                                                                       МБОУ «Гвардейская школа-гимназия №2»                   

Памятка для учащихся 8 класса.

Алгоритмы решения рациональных уравнений

Алгоритм решения рациональных уравнений с помощью пропорции
1. Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ) уравнения (при каких значениях переменной знаменатель обращается в нуль)	ОДЗ:
2. Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции) перейти к целому уравнению
3. Решить целое уравнение, выполнив преобразования: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.
4. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.	Все корни удовлетворяют ОДЗ.
5. Записать ответ.	Ответ:
Алгоритм решения рациональных уравнений с помощью свойства: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
1. Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ) уравнения (при каких значениях переменной знаменатель обращается в нуль)	ОДЗ:
2. Найти при каких значениях переменной числитель равен нулю.
4. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.	Все корни удовлетворяют ОДЗ.
5. Записать ответ.	Ответ:
Алгоритм решения рационального уравнения, в котором левая или правая части уравнения рациональные выражения
1. Перенести из правой части уравнения все данные в левую и приравнять к нулю.
2. Разложить знаменатели данных дробей на множители (если это необходимо) с помощью: - вынесения общего множителя за скобки; - формул сокращенного умножения:
3. Найти общий знаменатель (О.З.) данных дробей (выписать знаменатель одной из дробей, лучше самый большой, и к нему дописать те множители, которых нет в этом знаменателе)	О.З.:
4. Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ) уравнения (при каких значениях переменной знаменатель обращается в нуль)	О.Д.З.:
5. Домножаем обе части данного уравнения на общий знаменатель и к каждой дроби записываем дополнительные множители, т. е. те множители, которых нет в данном знаменателе, но есть в общем знаменателе
6. Записываем целое уравнение, полученное из произведения числителей на их дополнительные множители (без знаменателя)
7. Решаем целое уравнение, выполнив соответствующие преобразования (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, с переменной собрать в левой части уравнения, без переменной в правой части уравнения и решить полученное линейное уравнение)
8. Проверить, какие из полученных корней удовлетворяют ОДЗ; те которые не входят в ОДЗ являются посторонними корнями.	Все корни удовлетворяют ОДЗ.
9. Записать ответ	Ответ: