Тема: Решение
текстовых задач. Самостоятельная работа.
Цель урока: закрепить знания и
умения учащихся в нахождении наименьшего общего кратного чисел; активизировать
знания учащихся по теме НОД; активизировать знания учащихся в решении текстовых
задач; развивать логическое мышление и скорость решения устных упражнений.
Оборудование: таблица простых
чисел, карточки с заданиями самостоятельной работы,
карточки с устными упражнениями
Тип урока: урок-закрепление
Ход урока
1. Оргмомент
Приветствие. Настрой на сегодняшний урок
1. Актуализация знаний
1.Устный счет
2.Повторение и закрепление
изученных тем
Повторим алгоритм нахождения НОК нескольких натуральных чисел:
1) Разложить их на простые множители.
2) Выписать множители, входящие в разложение одного из
них.
3) Добавить к ним недостающие множители из разложений других чисел.
4) Перемножить множители, получившиеся в полученной записи.
Перейдем к решению задачи.
Задача. Оля ежедневно
доезжала до школы на автобусе, а после занятий ее встречал на машине папа.
Проездной билет стоил раньше 60 рублей. Оля получала от папы деньги на проезд и
авансом. Потом цена на проездной билет увеличилась на 15 рублей. Получив ту же
сумму от папы Оля обнаружила, что сдачи у нее тоже не остается. Какую
наименьшую сумму давал ей папа на проезд авансом?
Первым действием определим сколько стал стоить билет: 60+15=75
рублей.
Пример решения задачи на
нахождение НОК. Нахождение НОК подбором.
Решение: Эта сумма
должна делиться и на 60 рублей, и на 75 рублей без остатка.
1) Выпишем числа кратные 60: 60,
120, 180, 240, 300, 360, 420, 480
2) Выпишем числа кратные 75: 75, 150, 225, 300
Выбираем наименьшее общее кратное. Нашли, эта сумма = 300. Не
забываем размерность и пишем ответ:
Ответ: Папа дает по 300 рублей.
Пример решения задачи на нахождение НОК. Нахождение НОК
в общем случае.
Решение: Эта сумма
должна делиться и на 60 рублей, и на 75 рублей без остатка.
1)Выполним разложение 75 и 60 на простые множители. (Для этого Вам может очень
пригодиться Таблица простых чисел.)
60
|
2
|
|
|
|
|
75
|
5
|
30
|
2
|
|
|
|
|
15
|
5
|
15
|
3
|
|
|
|
|
3
|
3
|
5
|
5
|
|
|
|
|
1
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
60=2*2*3*5
75=3*5*5
2) Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих
чисел и добавим к ним недостающий множитель 5 из разложения второго числа.
Получаем: 2*2*3*5*5=300. Нашли НОК, т.е. эта сумма = 300. Не забываем
размерность и пишем ответ:
Ответ: Папа дает по 300 рублей.
3.Физкультминутка
4.Самостоятельная работа
Выберите из предложенных вариантов:
НОК ( 18 и 24 ) =
1) 24 2) 48
3) 54 4) 72
Выберите из предложенных вариантов:
НОК ( 6, 12 и 24 ) =
1) 24 2) 36
3) 48 4) 72
Найдите наименьшее общее кратное чисел.
1) НОК ( 15 и 21 ) =
2) НОК ( 18 и 45 ) =
3) НОК ( 6 и 9 ) =
4) НОК ( 30 и 14 ) =
Найдите наименьшее общее кратное чисел.
1) НОК ( 54 и 90 ) =
2) НОК ( 70 и 75 ) =
3) НОК ( 150 и 210 ) =
4) НОК ( 286 и 110 ) =
Найдите наименьшее общее кратное чисел.
1) НОК ( 15, 18 и 21 ) =
2) НОК ( 28, 30 и 45 ) =
3) НОК ( 9, 10 и 16 ) =
4) НОК ( 32, 36 и 40 ) =
Найдите наименьшее общее кратное чисел.
1) НОК ( 10, 20 и 30 ) =
2) НОК ( 14, 15 и 18 ) =
3) НОК ( 21, 27 и 36 ) =
4) НОК ( 24, 30 и 38 ) =
Повторение темы НОД
Определение как найти НОД в общем случае: Чтобы найти НОД (Наибольший общий делитель) нескольких натуральных чисел надо:
1) Разложить их на простые множители.
2) Выписать множители, входящие в разложение одного из
них.
3) Вычеркнуть те, которые не входят в разложение остальных чисел.
4) Перемножить множители, получившиеся в записи.
Решение задачи
Задача. Оля к празднику «День
Защиты детей» купила 48 шоколадок и 36 шариков. Теперь необходимо разделить все
имеющееся на наибольшее возможное число подарочных наборов для детей. Какое
число наборов получилось? Какой состав наборов?
Пример решения задачи на нахождение НОД. Нахождение НОД
подбором.
Решение: Каждое из
чисел и 48, и 36 должно делиться на число подарков.
1) Выпишем делители 48: 48, 24, 16, 12, 8, 6, 3, 2, 1
2) Выпишем делители 36: 36, 18, 12, 9, 6, 3, 2, 1 Выбираем
наибольший общий делитель. Оп-ля-ля! Нашли, это число наборов 12 штук.
3) Поделим 48 на 12 получим 4, поделим 36 на 12, получим 3. Не забываем
размерность и пишем ответ:
Ответ: Получится 12 наборов по 4 шоколадки и 3 шарика в каждом наборе.
Пример решения задачи на НОД. Нахождение НОД в общем
случае.
Решение: Каждое из
чисел и 48, и 36 должно делиться на число подарков.
1)Выполним разложение 48 и 36 на простые множители. (Для этого Вам может очень
пригодиться Таблица простых чисел.)
48
|
2
|
|
|
|
|
36
|
2
|
24
|
2
|
|
|
|
|
18
|
2
|
12
|
2
|
|
|
|
|
9
|
3
|
6
|
2
|
|
|
|
|
3
|
3
|
3
|
3
|
|
|
|
|
1
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
48=2*2*2*2*3
36=2*2*3*3
2) Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел и вычеркнем
те, которые не входят в разложение второго числа.
Получаем: 2*2*2*2*3=2*2*3=12. Нашли НОД = 12, т.е. это число наборов 12
штук.
3) Поделим 48 на 12 получим 4, поделим 36 на 12, получим 3. Не
забываем размерность и пишем ответ:
Ответ: Получится 12 наборов по 4 шоколадки и 3 шарика в каждом наборе.
Итоги урока
1. Что такое НОД?
2. Что такое НОК?
3. Алгоритм нахождения НОД и НОК?
Выставление оценок
Домашнее задание: №698
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.