РП по математике 4 класс Петерсон

Южное окружное управление образования Департамента образования г. Москвы

Автономная некоммерческая организация общеобразовательная

Частная Школа «Премьер»

Россия 115563 Москва, Шипиловская улица, д. 40, корпус 2, телефон [phone]

E-mail: [e-mail]

«Рассмотрено» на заседании ШМО председатель методического объединения ……………………….. /Е.В.Шайкина/ Протокол № ………. от «…»…………..2016 г.

«Согласовано» заместитель директора по УВР ……………………… /Л.П.Холодкова/ «…» …………..2016 г.

«Утверждаю» директор школы ……………………. /Ю.В. Андросова/ Приказ №……. от «…»…………..2016 г.

Рабочая программа

по математике

для 4 класса

на 2016 – 2017 учебный год

4часа в неделю/136 учебных часов,

уровень обучения – базовый

Педагог – составитель:

Щербаченко Н.В.

учитель начальных классов

АНО «Школа «Премьер»

ЮАО г. Москвы

МАТЕМАТИКА

Авторы: Л.Г. Петерсон   

Программа разработана на основе приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г.
№ 1576 «О внесении изменений в ФГОС НОО», ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту системы учебников «ПЕРСПЕКТИВА».

Разделы:

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

2. Содержание учебного предмета, курса;

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.    

 Место курса в учебном плане:

          На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится по 4 ч. в неделю: 136 часов/34 недели.

         Результаты изучения курса:

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

         Личностные результаты

            1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

            4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

            5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

  6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

  7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

            8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные  результаты

            1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

            2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

            3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

            4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

            5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

            6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

            7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

            8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

            9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.

            10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

            11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении — готовность конструктивно их разрешать.

            12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

            13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

            14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

            1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

            2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

            3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

            4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

            5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

            6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

            7. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Личностные результаты

            1.Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; ценности многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.

2.Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.

3.Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.

4.Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.

5.Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

6.Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.

7.Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

8.Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей.

9.Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

10.Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

         Метапредметные результаты

1.Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления.

2.Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

4.Использование знаково - символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

5.Активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач.

6. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.

7.Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по  признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

8.Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

9.Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

10.Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

         Предметные результаты

1.Понимание особой роли России в мировой истории, воспитание чувства гордости за национальные свершения, открытия, победы.

2.Уважительное отношение к России, родному краю, своей семье, истории, культуре, природе нашей страны, её современной жизни.

3.Осознание целостности окружающего мира, освоение основ экологической грамотности, элементарных правил нравственного поведения в мире природы и людей, норм здоровьесберегающего поведения в природной и социальной среде.

4.Освоение доступных способов изучения природы и общества (наблюдение, запись, измерение, опыт, сравнение,классификация и др. с получением информации из семейных архивов, от окружающих людей, в открытом информационном пространстве).

5.Развитие навыков устанавливать и выявлять причинно-следственные связи в окружающем мире.

            Содержание курса - 136  часов (4 час/нед — 34 недели)

            Числа и арифметические действия с ними.. 

Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

            Текстовые задачи.  Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Составные задачи на все 4 арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

            Геометрические фигуры и величины .

Прямоугольный треугольник,его углы,стороны (катеты,гипотенуза).

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Преобразование, сравнение геометрических величин и арифметические действия с ними.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.

            Величины и зависимости между ними .

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сближения = v1 + v2 и v у даления = v1 – v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 – (v1 – v2) ∙ t). Формула одновременного движения  s = v  х t

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому. Преобразование,сравнение,сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

            Алгебраические представления.

Равенство и неравенство.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥, ≤ . Двойное неравенство.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

            Математический язык и элементы логики. Знакомство с символическим обозначением долей,дробей, процентов,записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не».

            Работа с информацией и анализ данных.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом:проверка понимания: выделение главной мысли, существенных                  замечаний и иллюстрирующих  их примеров;конспектирование.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике

для обучающихся 4 класса на 2016-2017 учебный год

Количество часов в курсе: 136 (4 часа в неделю)

№ п/п	Тема	Кол-во часов
	1 четверть	36
1	Неравенство.	1
2	Решение неравенства.	1
3	Множество решений.	1
4	Строгое и нестрогое неравенство.	1
5	Двойное неравенство.	1
6	Высказывания с союзами «и», «или». Работа с текстом.	1
7-8	Оценка суммы, разности произведения и частного.	2
9-10	Зависимость между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения и деления.	2
11-12	Прикидка результатов арифметических действий.	2
13	Контрольная работа № 1	1
14-15	Деление с однозначным частным.	2
16-17	Деление на двузначное и трёхзначное число.	2
18	Общий случай деления многозначных чисел.	1
19	Математическое исследование.	1
20	Гипотеза.	1
21	Оценка площади.	1
22	Приближённое вычисление площади с помощью палетки.	1
23	Наблюдение зависимостей между величинами, описывающими движение объекта по числовому отрезку.	1
24	Контрольная работа № 2	1
25-26	Измерения и дроби.	2
27-28	Недостаточность натуральных чисел для практических измерений.	2
29-30	Доли. Сравнение дробей.	2
31	Процент.	1
32-33	Задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по  его доле (проценту).	2
34-35	Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче.	2
36	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями.	1
	2 четверть	26
37	Задачи на нахождение части (процента) от числа и числа по его части (проценту).	1
38-39	Площадь прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного             треугольника: S-(a x b):2	2
40-41	Решение задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников.	2
42	Деление и дроби.	1
43-44	Задачи на нахождение части (процента), которую одно число составляет от другого.	2
45	Контрольная работа №3	1
46	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
47-48	Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2
49	Правильные и неправильные дроби.	1
50	Правильные и неправильные части величин.	1
51-52	Три типа задач на части (проценты).	2
53	Смешанные числа.	1
54	Выделение целой части из неправильной дроби.	1
55	Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.	1
56-57	Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями дробной части.	2
58-62	Решение  уравнений и текстовых задач, нахождение значений числовых и буквенных выражений на все изученные действия с числами.	5
	3 четверть	46
63-64	Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел.	2
65-66	Рациональные вычисления со смешанными числами.	2
67	Контрольная работа № 4	1
68	Шкалы. Цена деления шкалы.	1
69-70	Определение цены деления шкалы и построения шкалы с заданной ценой деления	2
71	Числовой луч. Координатный луч.	1
72	Определение координат точек и построение точек по их координатам.	1
73	Расстояние между точками координатного луча.	1
74	Равномерное движение точек по координатному лучу.	1
75	Построение модели движения на координатном луче по формулам и таблицам.	1
76-78	Одновременное равномерное движение по координатному лучу.	3
79-81	Скорость сближения и скорость удаления двух объектов, формулы: Vсбл.=V1+V2  и         Vуд.=V1-V2	3
82-83	Исследование встречного движения, движения в противоположных направлениях, вдогонку и с отставанием.	2
84-87	Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d=S о-(V1+V2) x t),  в противоположных направлениях (d=S о+(V1+V2)x t), вдогонку , с отставанием.	4
88-90	Формула одновременного движения s=V сбл. x t встр.	3
91-93	Решение составных задач на все случаи одновременного равномерного движения.	3
94	Контрольная работа №5	1

95	Действия над составными именованными числами. Умножение и деление именованных чисел на натуральное число.	1
96	Новые единицы площади: ар, гектар.	1
97	Преобразование именованных чисел и действий с ними. Решение задач на действия с именованными числами.	1
98-99	Сравнение углов. Измерение углов.	2
100-101	Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.	2
102-105	Развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.	4
106-108	Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.	3
	4 четверть	28
109-112	Круговые, столбчатые и линейные   диаграммы: чтение, анализ данных, построение.	4
113	Контрольная работа № 6	1
114-115	Передача изображений на плоскости.	2
116-117	Координатный угол, начало координат, ось абсцисс, ось ординат.	2
118-119	Определение координат точек и построение точек по их координатам. Точки на осях координат.	2
120-121	Построение в координатной плоскости многоугольников по координатам их вершин.	2
122-124	Графики движения: изображение движения и остановки объектов, движения нескольких объектов в одном направлении и противоположных направлениях, обозначение места встречи объектов.	3
125-126	Чтение и интерпретация графиков движения, построение, составление рассказов.	2
127	Контрольная работа № 7	1
128	Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.	1
129-130	Выполнение творческих работ «Кодирование изображение», «Самостоятельное составление и описание графиков движения».	2
131-132	Проект «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)».	2
133	Портфолио ученика 4 класса.	1
134-136	Переводная и итоговая контрольные работы.	3