Сабақтын жоспар: ДК-дің деректер тұсаукеселері

                      Сабақ № _4__

Сабақты өткізу күні және топ:

Дата проведения занятия и группа:

______________________

______________________

Тақырыбы:ДК-дегі деректер тұсаукеселері.

Сабақтың мақсаты: Дербес жадында сандардың мағынасы оқыту.

Негізгі ұғымдар:

Сабақтың әдістемелік жағынан қамтамасыз етілуі: ПО, интерактивті тақта,оқулық.

Сабақтың типі: Дәріс

Сабақтың әдіс-тәсілдері: Білімді, іскерлікті және дағдыны жетілдіру сабағы

Сабақ жоспары:

План занятия:

I. Ұйымдастыру кезеңі

  Сәлемдесу, оқуныларды тексеру, сабақтын тақырыбы және мақсаты хабарландыру.

II. Оқушылардың білімдерін тексеру

            Онлайн - тест

III. Жаңа материалды оқыту

Изучение нового материала.

     Компьютердің жадындағы нөмірлер

     Компьютердің жадында білдіретін сандардың екі жолы бар. Олар былай аталады: бекітілген нүктесі бар нысан және жылжымалы үтірлі нысан. Нақты сандар (бүтін және бөлшек) үшін - белгіленген-нүкте нысаны бүтін, қалқымалы нүктесі түрінде қолданылады. Мұнда ойдың астында бұл белгі бірқатар ондық бөлігін білдіреді.

     Толық теріс бүтін сандар

     Теріс сандарды қалай түсінуге болатындығын қарастырайық. Ол жад ұяшықты разрядтан бұл жоғары (31 м) 0 мен 1 ауыстыру үшін жеткілікті болып табылады деп болжауға болады. Алайда, іс жүзінде ол неғұрлым күрделі болып табылады. қосымша кодты пайдаланып теріс бүтін сандарды ұсыну үшін.

      N-биттік ұяшықта екілік сандарды X қосымша көзі 2, оның мәні толықтыратын саны болып табылады.

     Қосымша кодты алу арқылы осылай оқуға болады:

1. оң сан X ішкі өкілдігін жазуға;

2. барлық разрядтық сандарды 0-ді 1-ге және 1-ді 0-ге ауыстыру арқылы қайтару коды;

3. Шыққан санға 1 қосу.

Осы ережелерді анықтай отыра біз 562 810 санының 32 разрядтық ұяшықтың ішкі өкілдігін анықтаймыз.

1.                   

00000000

00000000

00010101

1111110

2.                   

3.                   

11111111

11111111

11101010

00000011

4.                   

11111111

11111111

11101010

00000100

     Оналтылық нәтиже:

FF FF ЕА 04.

     Кез келген теріс санының үлкен разряды 1-ге тең. Сондықтан, ол санның бірқатар белгісін көрсетеді және белгілік разряд деп аталады.

     Неге теріс сандар екі түрде ұсынылады? Бұл жағдайда екі санның айырмасын пайдалану одан әрі қосымша кодпен шегеріледі, ал процессорге сандарды қосу мүмкіндігі жеткілікті болып табылады. Шын мәнінде:

A - B = A + (-В).

     Егер мәні (-В) дұрыс қосымша код түрінде болса, онда жадында дұрыс нәтиже пайда болады.

     Тексеріп көрейік, шын мәнінде жад ұяшығында нәтиже 0-ге айналады гер қосымша код түрінде 5628 санымен  5628 санын қосу арқылы.

00000000 00000000 00010101 11111100 + 11111111 11111111 11101010 000000100 =

1 00000000 00000000 00000000 00000000

     Дәлелдеу! Қосу арқылы үлкен разряд бірлігі

     Екілік 32 разрядтық саны 231 ге «өзіне өзі теріс» болып табылады. Біз қосымша кодты аламыз:

    Осы ережелерді сүйене отырып 562 810 санының  32 разрядтық ұяшықтың ішкі өкілдігі екенін анықтаймыз.

1.                   

10000000

00000000

00000000

00000000

2.                   

3.                   

01111111

11111111

11111111

11111111

4.                   

10000000

00000000

00000000

00000000

     Алынған код мәндерін ұсынуға пайдаланылады

-231 = -2147483648.

     Демек, 32-разрядтық машина сөзімен бүтін өкілдігінің ауқымы:

-231 <= X <= 231-1,

немесе

-2147483648 <= X <= 2147483647.

     төмендегідей жалпы алғанда, N-разрядтық машина сөз деп диапазоны:

-2N-1 <= X <= 2n-1-1.

     Қазіргі заманғы компьютерлер жиі 16 разрядтық бүтін сан өкілдігін пайдаланыңыз. Бұл жағдайда, келесі әрекеттердің ауқымы:

-215 <= X <= 215-1,

немесе

-32768 <= X <= 32767.

      Қолайлы диапазонында есептеу нәтижелерін толық деп аталады. Толық бекітілген нүкте есептеулер бар процессор тоқтатуды туғызбайды. Машина санауды жалғастырады, бірақ нәтижелер дұрыс емес болуы мүмкін.

     Нақты сандар. Кез келген мәнді (тұтас және бөлшек) сандық мәндер қабылдай алады. Математикада, сондай-ақ, «нақты сандар» термині арқылы пайдаланылады.

R = m * рn

     Мысалы, 25,324 сандарын былай жазуға болады: 0.25324х102. Мұнда Здесь m=0.25324 — мантисса, n=2 —жазылу тәртібі.  Позициялар көлемін  және қандай бағытта керек «жүзу» керектігін бірқатар ретін көрсетеді, яғни мантисса ондық нүктесін жылжуын көрсетеді.  Сондықтан оның аты «қалқымалы нүкте» деп аталады.

Алайда жарамды мынадай теңдеулер:

25,324 = 2,5324*101 = 0,0025324*104 = 2532,4*102 т.б.

     Қалқыма нүкте түрінде санының өкілдігі мағыналы ма екен? Белгісіздікті  болдырмау үшін, компьютерге қалқымалардың түрінде санының нормаланған өкілдігін пайдаланыңыз. Мантисса шартты қанағаттандыруы тиіс өкілдік нормаланған болып табылады:

0,1_p <= m < 1_p.

Басқаша айтқанда, мантисса айтарлықтай кем дегенде бір, және бірнеше таңбалы болып табылады. Сондықтан нормаланған санныңөкілдігі ретінде қарастыруға болады:0.25324* 102 .Компьютерлер әр түрлі қалқымалар түрінде сандар өкілдігінің әртүрлі нұсқаларын пайдаланады. Мысалдар ретінде біреуін қарастырсақ: компьютердің жадында нақты саны өзгермелі нүктесі екілік саны жүйесін (P = 2) түрінде ұсынылады  және 4-байттық ұяшықты алып жатыр делік. Ұяшыққа сан туралы мынадай ақпарат болуы тиіс: мантиссаның бірқатар белгісі, тәртібін, сондай-ақ айтарлықтай сандарды. Міне, осы ақпарат ұяшықта қалай орналасқан:

± машиналық тәртіп

М А

Н Т И С

С А

      1-ші үлкен байт ең маңызды бит санының белгісі болып табылады. Бұл разрядта  0 плюс ,1 -минусты білдіреді. Бірінші байт қалған 7 бит машинаның тәртібін қамтиды. Келесі үш байт мантиссы айтарлықтай сандарды сақталады.

     Машина тәртібі қандай? Барлығы диапазонда 0000000-ден 1111111- ге дейін болады. Екілік сандарды орналастырғанда 0-ден 127ге дейін  тәртіппен орналасады. Бәрі 128 мағына. Бірақ тәртібі анық оң немесе теріс болуы мүмкін. Негізгі осы 128 мағына тәртібін оң және теріс құндылықтардың арасында тең бөлінеді. Бұл жағдайда, қозғалтқыш және шынайы арасындағы тәртібі (математикалық атасақ) мынадай хат-хабарларды орнатыңыз:

Машиналық тәртіп	0	1	2	3	...	64	65	...	125	126	127
Математикалық тәртіп	-64	-63	-62	-61	...	0	1	...	61	62	63

    Егер машиналық тәртіппен Мр түрінде беріледі: р-математикалық, арасындағы байланыс мынадай формаула түрінде беріледі:

Мр = р + 64

     Осылайша, машина салыстырмалы тәртібін математикалық бірлігі 64 қоныс, тек оң мәндерді бар. қалқымалы процессор офсет кезде назарға нүктесін алады.

     Бұл формула ондық жүйеде жазылған. = 4016 6410 жылдан бастап (! Тексеріңіз), формула оналтылық жүйесі болып:

MR16 = P16 + 4016

     Соңында, екілік жүйеде:

MP2 = P2 + 100 00002

     Енді біз қалтқылардың түрінде санының 25,324 ішкі өкілдігін жаза алады.

     1. айтарлықтай 24 санынан екілік саны жүйесіне жылжытыңыз.

25,32410=  11001,01010010111100011012

2. Біз нормаланған екілік жылжымалы үтірлі сандар түрінде жазыңыз:

0.110010101001011110001101 * 10¹⁰¹

     Мұнда мантисса, түбір (210 = 102) мен тәртібі (510 = 1012) бинарлық жүйесінің бар жазылады.

3. Біз машинаның тәртібін есептеу.

= 100 0000 0101 MP2 = 101 + 100

4. Жад ұяшықта өкілдік нөмірін жазыңыз.

01000101

11001010

10010111

10001101

     Бұл қалаған нәтижесі болып табылады. Ол неғұрлым жинақы алтылық жазып болады:

45

CA

97

8D

     Теріс санының ішкі өкілдігін  алу мақсатында жоғарыда алынған кодты алу үшін  25,324 санын 0ді  1уыстыру жеткілікті.

      Біз аламыз:

11000101

11001010

10010111

10001101

      Оналтылық нәтиже:

C5

CA

97

8D

      Соңында, біз қалтқысы түрінде ұсынылуы мүмкін сандар ауқымын мәселені қарастыру. Әлбетте, оң және теріс сандар нөлге жуық симметриялы орналасқан. Демек, ең жоғары және ең төменгі санының бірін модулі тең: | Rmin Rmax = |. санының ең аз абсолюттік мәні нөлге тең болады. Қандай Rmax тең? Бұл сан ірі және ең ірі мантисса:

0,111111111111111111111111*1021111111

ондық жүйеге ауыстыратын болсақ, сіз

Rmax = (1 - 2-24) * 264 = 1019

      Әлбетте, нақты сандар диапазоны бүтін сандардың әлдеқайда кең ауқымды. санын алған есептеу нәтижесі Rmax ден артық модулі болса, үзу процессор жүреді. Бұл жағдай құбылмалы нүктесінде кезінде толып аталады. модульге арналған ең кішкентай нөлдік емес мән болып табылады:

(1/2) * 2^-64=2^-66.

      Математикада белгілі болғандай, нақты сандар жиыны шексіз және үздіксіз болып табылады. өзгермелі нүктесі түрінде компьютердің жадында ұсынылуы мүмкін нақты сандар көп шектеулі және дискретті болып табылады. Әрбір мән соңғы (24) орындау кезiнде алдыңғы бөлігіндегі мантисса үшін келесі қосу арқылы алынады. Нақты сандар саны төмендегідей есептеледі:

N = 2^t * ( U - L+ 1) + 1.

Мұнда t - мантиссы биттер саны; U - математикалық мақсатында ең жоғары мәні; L - тапсырысты ең төменгі мәні. опциялардың біздің қарау үшін (T = 24, U = 63, L = -64) алынған:

N = 2 146 683 548.

         Барлық басқа нөмірлері осы жиынтығы құлап, бірақ (мантисса 24 атағында кесіп) шамамен еске ұсынылған құндылықтарды қолайлы ауқымында емес. Нөмірлері қатені өйткені, онда осы сандар есептеу нәтижелері, сондай-ақ қате болады. Бұл жасасудан мынадай: шамамен орындалатын компьютерде нақты сандар есептеу.

IV. Тақырыптың негізі ұғымдарын бекіту бойынша жұмыс

Работа по закреплению основных понятий темы.

1. Бағдарламалар мәліметтер немесе   олардың бөліктері не деп  аталады?
2. Ақпаратты компьютер экранына шығару құрылғысы қандай?
3. 0 мен 1 цифрларының көмегімен жазылады қалай?
4. Ақпараттың 8 биттен тұратыны не?
5. Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін қолданады қандай?
6.  Тiркелген нүктенің нысаны қандай? Компьютерде кез келген санды білдіру үшін не  пайдаланылады?
7.  Тіркелген нүкте түрінде бүкіл оң және теріс сандарды атыңыз?

 V. Үй тапсырмасын беру: Дәрісті жаттап алу

Задание на дом.

  Оқытушы

Преподаватель __________        __Абдрахманова  А.Т.__

қолы/подпись            аты-жөні/Ф.И.О