Самостоятельная работа по теме "Окружность описанная вокруг многоугольника"

№16 вариант 1

1.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен  Найдите длину стороны этого квадрата.

2. Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

3.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

5.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

6.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если .

7. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

8.

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

№16 вариант 2

1.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен  Найдите длину стороны этого квадрата.

2.

Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

5.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 7, CD = 12. Найдите AD.

6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если 

7.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором  и . Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

8.

В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 138°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.