Серия уроков по теме НОД (математика 5 класс) с презентациями

Разработка урока математики в 5 классе по теме: «наибольший общий делитель»

Тип урока: комбинированный урок по ознакомлению учащихся с новым материалом.

Цели урока:

Обучающая: построить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, отработать ключевую математическую компетенцию-умение работать по алгоритму с числом

Развивающая: выработать навык нахождения НОД, соблюдая все этапы алгоритма; развивать память, внимание; развивать навыки аргументированного ответа, развивать умение преодолевать трудности ,

Воспитательная -  воспитать терпение, упорство в достижении цели.

 УУД

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать  полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные:  учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:  компьютер,  мультимедийный проектор,  интерактивная доска,  раздаточный материал (карточки в конвертах).

№	Этап урока	Наглядные пособия Классная доска Экран	Деятельность учителя	Деятельность ученика	ууд	Время (в мин.)
1	Организационный этап	Тема урока на доске закрыта (учащиеся сами должны прийти к названию темы). На столах лежат конверты с заданиями	Цель: обеспечить оптимальные условия для проведения урока. Взаимное приветствие Проверка готовности к уроку; проверка отсутствующих	Цель для учеников: Подготовиться к восприятию нового материала. Ученики открывают тетрадь, записывают дату, классная работа	Ком-ные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	2
2	Актуализация знаний .	ИД (слайд 1 задание 1) слайд 1 задание 2 Слайд 2	Цель:  проверить подготовку учеников к уроку, подготовить к восприятию нового материала.  отгадайте ребус Итак, мы продолжаем с вами говорить об истории основного объекта арифметики  КАКОГО? Отгадайте. 1.      Какие числа мы проходим 2.      Сейчас мы часто пишем: 1, 2, 3, 4... Что кроется за этими тремя точками?  3.      Назовите самое маленькое натуральное число 4.      Назовите самое большое натуральное число 5.      Какие числа называются простыми? Приведите примеры 6.      Какие числа называются составными? Приведите примеры 7.      Что значит число а кратно в?	Цель для учеников: продемонстрировать готовность к уроку и выполнение домашнего задания. История Число Отвечают на вопросы. натуральные числа натуральные бесконечные 1 Нет Два делителя Более двух делителей Значит а делится на в	Познавательные:  умение структуризировать знания,	3
3	Целеполагание и мотивация (Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока)	Слайд 3 Раздаются камни по одному каждому Слайд 4 Слайд 4  открывается тема на доске.	Цель:  Обеспечить мотивацию учения детьми, принятие ими целей урока. Давным- давно на земле жил мудрец. Он  изучил много наук,  накопил огромные знания. Его все любили и уважали . потому, что на любой вопрос он мог ответить, любой спор разрешить. Люди в этом краю жили очень хорошо, многое умели делать, так как знали, что в трудную минуту им поможет советом их любимый старец. Прослышал об этой стране злой воин решил захватить ее. Ему очень хотелось заполучить мудреца, чтобы с помощью его знаний завоевать весь мир. Была тяжелая битва и злой воин победил. Он  велел привести к себе старца, чтобы силой и волшебством отобрать его мудрость . Но мудрец успел превратил все знания  в камни, а камни развеять по всей земле. До сей поры люди находят эти камни, но раскрываются они не всем, а только тем, кто хочет получить  знания и применить их в мирных целях. Пришла пора нам собирать камни Какая же цель сегодняшнего урока Велотуристы проехали за 1 день 56 км, а за второй день 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи. Могут возникнуть затруднения Наводящие вопросы:   Вспомним как найти скорость и т,д и т.п. Скорость равна 8 км/ч Ответ: 8 км/ч. 1.Подумайте, почему мы не взяли 4 или 2 2.Как можно назвать по-другому полученное вами число? Это число называется НОД  Тема нашего сегодняшнего урока (отвечают учащиеся)	Говорят цель урока Собрать камни знаний (или получение новых знаний) Рассуждают, обсуждают, предлагают варианты ответов(один из вариантов ответов) Решение: Очевидно, нужно найти делители чисел  (56;72) и выбрать ответ удовлетворяющий условию 56=2*2*2*7;  Делители 56 это 2,4,7, 8, 14, 28 72 это 2,3,6,8,9,и т.д число 8 – это самый большой делитель, которое есть и у 56, и у 72.  Другие делители не подходят по условию задачи. Записывают тему урока	познавательные умения формулировать вопросы, самостоятельно формулировать ответы Предметные применять свойства делимости при разложении чисел Познавательные УУД давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи	5
4	Изучение нового материала	Запись на доске Включить нетбук (слайд 5) Слай 6 Слайд 7 Вернуться к слайду 6 Примеры на доске	А  цель урока…(формулируют ) Цели для учителя: Образовательные 1.      Продолжить формировать знания о делителях натуральных чисел Развивающие 1.      Научить применять теоретические знания для нахождения НОД 2.      Развивать логическое мышление и устную речь Воспитательные 1.      Показать возможности ПК, учиться правильно работать с техникой. Запишем все делители чисел 12 и 54 12      1,2,3,4,6,12                       (метод перебора) 54     1,2,3, 6,9,18,27,54 Эти числа имеют общие делители  Какие? А самый большой из них – число 6. Он называется НОД Записывают НОД (12;54)=6 Определение Наибольшим общем делителем чисел а и в называется самое большое число с, которое является делителем  и первого числа и второго.. НОД(а,в)=с Перед вами лежат нетбуки 1.      Откройте их 2.      Включите. 3.      Откройте приложение 4.      Нажмите правой кнопкой мышки два раза на выделенный участок 5.      Нахождение НОД двух чисел 6.      Прочитайте условие 7.      Пронаблюдайте, как находится НОД двух чисел Наберите числа 345и 75    462 и 210 8.      Наберите любые два трехзначных числа сами 9.      Есть много правил нахождения НОД. Попробуйте сформулировать правило нахождения НОД используя мультимедийные примеры (могут возникнуть вопросы к примерам, которые не имеют решения, объяснить, что все случаи будут рассмотрены на следующих уроках) Работа с классом. Физкультминутка 1)      Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши 2)      Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа Работа по алгоритму № 664 (а,б,в) ДОПОЛНТЬЕЛЬНО Найдем по алгоритму НОД(6; 4)=12 НОД(5,30)=30            НОД (4,10)=20	Цель: Получить новые знания   о нахождении НОД Ученики слушают и записывают в тетрадь. Отвечают 1,2,3,6 Ученики записывают определение в тетрадь.  Работа в парах Обсуждают  в парах, предлагают варианты Проговаривают многократно алгоритм . Проговаривают хором. Работа с учебником У доски (по одному человеку), проговаривают алгоритм, записывают решение на доске, обязательно комментируют. Класс следит за правильностью  решения и оформления Устное решение	Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию	20 (5) (5) (1) (9)
4	Обобщение и закрепление полученных знаний	Работа в парах по карточкам Учитель по цвету карточки сразу может определить у какой пары проблемы,	Развивающая цель: 1.      Научить применять полученные теоретические знания. 2.      Развивать логическое мышление, выявлять причинно-следственные связи и развивать устную речь. Проверочная работа. Учитель просит открыть конверты, достать задания, получить ответ, найти правильный ответ на разноцветных прямоугольниках, (три варианта записаны на карточках разного цвета, но все правильные ответы на прямоугольниках одного (зелёного цвета)  карточки. Карточка 1 № Найдите НОД ответ 1 НОД (12,30)= 12              30 12=           30= Карточка 2 № Найдите НОД ответ 1 НОД(44,10)= 44       10 44=    10= Карточка 3 № Найдите НОД ответ 1 НОД(12, 9)= 12          9 12=       9= Карточка 4 № Найдите НОД ответ 1 НОД(25, 15)= 25                15 25=             15=	Цель: закрепить полученные знания. Ученики решают карточки в парах, после решения поднимают прямоугольники с ответом.	Коммуникативные УУД. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию	10
5	Подведение итогов,		Подведем сегодняшний итог урока. Что сегодня на уроке вы узнали нового. Повторим алгоритм нахождения НОД (спрашивает учеников) Выставление оценок учащимся. Критерии: активность, правильность и полнота ответов  с учетом индивидуальных особенностей учеников, работа по карточке. Указание к выполнению домашнего задания.	Отвечают с места	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль	2
6	запись домашнего задания	Слайд 8	п. 3.5 выучить алгоритм нахождения НОД  № 664(г, д, е), творческое задание: придумать кроссворд, где будут задействованы слова из алгоритма нахождения НОД.	В дневниках записывают домашнее задание		1
7	рефлексия	Слайд 9	Цель Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе Если вы считаете, что поняли тему урока, что пополнили свои знания, то значит для вас открылся камень знаний и вы можете смело положить  его в гору «Знаний » Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, у вас остались сомнения, вы делаете еще ошибки, то вы положите свой камень в чащу «Сомнений» …. Если вы считаете, что не поняли тему урока, она вам не интересна и не нужна, то вы проходите мимо и оставляете свой камень в песке «Безразличия»		Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.	2

• 1 слайд

  Поляна ребусов
  1. И 100 рия
  2.
  

• 2 слайд

  Сейчас мы часто пишем:
  1, 2, 3, 4...
  Что кроется за этими тремя точками? 
  Вопрос?
  

• 3 слайд

  Давным- давно на земле жил мудрец. Он изучил много наук, накопил огромные знания. Его все любили и уважали, потому, что на любой вопрос он мог ответить, любой спор разрешить. Люди в этом краю жили очень хорошо, многое умели делать, так как знали, что в трудную минуту им поможет советом их любимый старец. Прослышал об этой стране злой воин решил захватить ее. Ему очень хотелось заполучить мудреца, чтобы с помощью его знаний завоевать весь мир. Была тяжелая битва и злой воин победил. Он велел привести к себе старца, чтобы силой и волшебством отобрать его мудрость . Но мудрец успел превратил все знания в камни, а камни развеять по всей земле. До сей поры люди находят эти камни, но раскрываются они не всем, а только тем кто хочет получить знания и применить их в мирных целях.
  

• 4 слайд

  Велотуристы проехали за 1 день 56 км, а за второй день 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.
  υ ?
  υ?
  υ = s:t
  

• 5 слайд

  Включите нетбук
  Откройте приложение
  Нажмите правой кнопкой мышки два раза на выделенный участок
  Нахождение НОД двух чисел
  Прочитайте условие
  Пронаблюдайте, как находится НОД двух чисел. Наберите числа 345и 75 462 и 210
  Наберите любые два трехзначных числа сами
  Что показывают красные цифры?
  Есть много правил нахождения НОД. Попробуйте сформулировать правило нахождения НОД используя мультимедийные примеры
  

• 6 слайд

  1) Разложим два или более числа на простые множители
  Алгоритм нахождения НОД
  2) Подчеркнем, а потом выпишем их общие простые множители
  3) Найдем их произведение
  4) Запишем ответ.
  пример
  НОД(348; 456)
  2
  174 2
  87 3
  29 29
  1
  
  2
  228 2
  114 2
  57 3
  19 19
  1
  НОД(348; 456)= 2•2•3 = 12
  

• 7 слайд

  Физкультминутка
  Вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши
  Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа
   
  Считаем до 20
  

• 8 слайд

  Домашнее задание:
  .п. 3.5 выучить алгоритм нахождения НОД
  № 664(г, д, е)(обязательный уровень)
  Творческое задание
  составить кроссворд
  со словами из алгоритма
  нахождения НОД
  
  

• 9 слайд

  Гора «Знаний»
  Чаша «Сомнений»
  Песок «Безразличия»
  

Разработка урока математики в 5 классе по теме: «наибольший общей делитель».  Урок  №2

Тип урока: комбинированный Урок применения знаний.

Цели урока:

Обучающая: вывод алгоритма нахождения наибольшего общее делителя для частных случаев (НОД взаимно простых чисел, НОД чисел стоящий рядом), формировать умение использовать построенный алгоритм для решения задач

Развивающая:, развивать логическое мышление, умение записывать условие задач; развивать навыки аргументированного ответа, развивать умение преодолевать трудности.

Воспитательная -  воспитать аккуратность и математическую грамотность в оформлении задач.

УУД

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать  полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные:  учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:  компьютер,  мультимедийный проектор,  интерактивная доска, магнитная доска, документ – камера, раздаточный материал (карточки в конвертах).

Рассадка учащихся группы постоянного состава по 5-6 человек

№	Этап урока	Наглядные пособия Классная доска Экран	Деятельность учителя	Деятельность ученика	ууд	Время (в мин.)
1	Организационный этап	Тема урока на доске закрыта (учащиеся сами должны прийти к названию темы). На столах лежат карточки с заданиями	Цель: обеспечить оптимальные условия для проведения урока. Взаимное приветствие Проверка готовности к уроку; проверка отсутствующих 1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: новые способы нахождения НОД чисел; 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. – Здравствуйте, ребята! – Над какой темой вы работали на прошлых уроках? - Повторим алгоритм нахождения НОД – Назовите НОД (6, 9) устно – Сегодня мы продолжим работу по нахождению НОД чисел и выясните, как это умение можно использовать при решении задач. – Для успешной работы на уроке с чего надо начать?	Цель для учеников: Подготовиться к восприятию нового материала. Ученики открывают тетрадь, записывают дату, классная работа Отвечают - Нахождение  НОД Проговаривают алгоритм - 3 рассуждают и дают полный ответ используя алгоритм С проверки домашней работы	Ком-ные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	2
2	Актуализация знаний .	ИД(слайд 1 На доске образец выполнения № 664(г,д,е) ИД Документ-камера  (задание 1)	Цель:  1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение НОД чисел по алгоритму; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 4) мотивировать к выполнению пробного действия; 5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании. - Что вы видите на Ин. доске? - При выполнении, какого задания дома вы использовали представленный алгоритм? Разбор трудных моментов в домашней работе. Рассматриваются (лучшие) кроссворды учащихся На доске записаны числа, разложенные на простые множители а = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7,    b = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11. Найдите НОД (а, b) - На столах у вас карточки с заданиями. Откройте их. И выполните задание 1 Карточка 1 1.      Найдите НОД (63, 84), получившийся результат занеси в таблицу Карточка 2 1.      Найдите НОД (24, 36) ,получившийся результат занеси в таблицу Карточка 3 1.      Найдите НОД (49, 28), получившийся результат занеси в таблицу Карточка 4 1.      Найдите НОД (63, 36), получившийся результат занеси в таблицу - Прокомментируйте выполнение задания. Выявление места и причины затруднения Цель: 1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще. - У кого нет ответа? (если такие есть, то…) - Сформулируйте своё затруднение? Оказывает индивидуальную помощь	Цель для учеников: продемонстрировать готовность к уроку и выполнение домашнего задания. должны осознание, почему и для чего им нужно изучать НОД, -выяснить, готовы ли они к изучению материала, чего им не достает, что именно они должны проделать, чтобы успешно выполнить основную учебную задачу - Алгоритм нахождения НОД. - При выполнении № 664. Отгадывают предложенные кроссворды , отвечают на вопросы. Записывают в тетради Комментируют решение Работа в группах по карточкам Один ученик описывает выполнение задания. -Мы не смогли быстро найти наибольший общий делитель чисел (или другой вариант)	Личностные формируемые умения Развивать познавательные интересы, учебные мотивы. -Выражать своё отношение к изучаемому вопросу. Личностные осуществляемые действия Выполняют необходимые учебные действия в соответствии с указаниями учителя Личностные осуществляемые действия Высказывают предположение, объясняют свою позицию, дают решения Формируемые умения Развивать познавательные интересы и учебные мотивы Коммуникативные формируемые умения  Строить в коммуникации, понятные для партнёра высказывания. Договариваться  и приходить к общему решению в совместной деятельности, выслушивать и учитывать позицию партнёра. Регулятивные осуществляемые действия -Анализируют. -Оценивают свои ответы и ответы товарищей. -Не могут ответить! (нехватка знаний)	6
3	Целеполагание и мотивация (Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока)	Слайд 2	Цель:  Обеспечить мотивацию учения детьми, принятие ими целей урока. - Оказывается наш мудрец, который превратил все знания  в камни, а камни развеять по всей земле, был совсем непрост. Мало добыть знания, надо ими овладеть. Поэтому, всем кому раскрылись камни знаний, столкнулись с новой задачей. Камни превратились в капельки воды. Кто овладеет знаниями эти капли принесут богатство. Пришла пора нам отправиться за сокровищами. Вперёд! Раздает каждому заготовки капель Какая же цель сегодняшнего урока	Говорят цель урока Добыть капли  (или отработать знания	познавательные умения предполагают, пытаются сами решить проблему: Предметные применять свойства делимости при разложении чисел	2
4	Изучение нового материала	нетбуки Слайд 5 слайду 6	А  цель урока…(формулируют ) отработать знания Цели для учителя: Образовательные 1.      Продолжить работу по алгоритму нахождения НОД. Разобрать  нахождения наибольшего общее делителя для частных случаев Развивающие 1.      Научить применять теоретические знания для решения задач 2.      Развивать логическое мышление и устную речь Воспитательные 1.      Продолжить формировать навыков работы с ПК . Используя  нетбуки, выполните задание 2 Карточка 1 2        Найдите НОД (34, 55), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. Карточка 2 2        Найдите НОД (27, 25) , проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. Карточка 3 2        Найдите НОД (56, 45), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. Карточка 4 2        Найдите НОД (31, 65), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. - Какие ответы у вас получились? П Р О Б Л Е М А Всегда ли можно найти НОД чисел? Откроем учебник на стр 147. Найдем, как называются числа, которые не имеют общего делителя. Работа с ИД слайд 3 слайд 4 Посмотрите на форзац учебника «Простые числа» Найдите НОД любых двух чисел из таблице Сделайте вывод П Р О Б Л Е М А Найдите НОД любых двух чисел стоящих рядом, например,(38,39), придумайте свои примеры, проверьте выполнение с помощью программы.  Сделайте вывод Посмотрите № 771. Вам надо доказать, что два соседних числа являются взаимно простыми. (может возникнуть затруднение, тогда вместе с учителем делают номер ) Решение. Если это соседние числа, то чему равна их разность? Предположим, что эти числа имеют общий делитель, отличный от 1.  Что можно сказать об этом делителе и разности? Проверяются ответы Сделайте вывод о НОД - У кого ответы не совпали с правильными ответами? - Сформулируйте своё затруднение те, кто получил неправильные ответы. - Что вы не можете сделать? -Надо определить, почему у нас возникло затруднение - Что теперь вы должны сделать? Если среди ответов не будет неправильных, необходимо выяснить, каким эталоном воспользовались учащиеся. Физкультминутка «Отдых наш-физкультминутка, Занимай свои места. Раз присели, два-привстали, Руки кверху все подняли. Сели, встали, сели, встали Ванькой- встанькой словно стали А потом пустились вскачь, Словно мой упругий мяч.»	Цель: продолжить изучение темы НОД Записывают решение в тетрадь - Решений нет - Нет Работа с учебником Читают определение - Рассуждают - простые числа имеют только два делителя , 1 и само число, значит, общих делителей у простых чисел нет, кроме 1 Рассуждают Мы разложили много соседних чисел, и всегда получается НОД число 1, значит НОД двух соседних чисел =1 -Разность двух соседних равна1. -число один должно делиться на общий делитель, но 1 делится только на себя, значит не может быть другого делителя. Два соседних числа взаимно простые. Ученики решают в тетрадях Формулируют затруднения Отвечают Предлагают план по устранению затруднений Отвечают	Познавательные УУД -Умение извлекать информацию из разных источников. -Умение сравнивать, наблюдать, делать выводы, группировать объекты. -Формировать конечный результат. Коммуникативные УУД. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Познавательные Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы, самостоятельно выдвигать гипотезу, находить способы её решения. Определять цель. Смысловое чтение. Познавательные -конкретизируют первичные знания, участвуя в обсуждении. Дают  ответ	15
4	Обобщение и закрепление полученных знаний	Слайд 7 Слайд 8	Развивающая цель: 1.      Тренировать  навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование разложение чисел на простые множители для нахождения НОД чисел, применение  алгоритма нахождения НОД для частных случаев. 2.      Развивать логическое мышление, выявлять причинно-следственные связи и развивать устную речь. Давайте обобщим полученные знания на этом уроке. - Я  вам предлагаю вспомнить какие числа называются взаимно простыми: 1. Если при разложении на простые множители общих  множителей у этих чисел  не оказалось? простых делителей - Верно утверждение, что если числа взаимно простые, то сами числа простые? Выполнить устно. 2) Даны два соседних числа, их разность равна 1, значит наибольший общий делитель этих чисел 1. - Как такие числа называются? 1) Число 140 делится на 14, значит НОД (140; 14) = 14 - Какой вывод вы можете сделать? выполнение № 667 (устно) Выполнение № 666 (если есть затруднения, вернутся к слайду 5 вывод 2) - Как доказать, что вы овладели знаниями о НОД? Самостоятельная работа в группах Цель: 1)      Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий 2)      Выявить пробелы знаний, для своевременного устранения пробелов 3)      Учить работе в группах 4)      по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности. Самостоятельная работа. (Выполнение оставшихся пунктов карточки) Карточка 1 № Найдите НОД ответ Выполнение задания Вып. Испытывал затр. Не вы пол нил 1 НОД (63,84)= 2 Найдите НОД (34, 55), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. 3 НОД(56,70)= 4 НОД(50,30)= 5 НОД(60,48)= 6 НОД(15,45)= Карточка 2 № Найдите НОД ответ Выполнение задания Вып. Испытывал затр. Не выполнил 1 НОД (24,36)= 2 Найдите НОД (27, 25), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. 3 НОД(16,42)= 4 НОД(38, 57)= 5 НОД(54, 42)= 6 НОД(52, 65)= Карточка 3 № Найдите НОД ответ Выполнение задания Вып. Испытывал затр. Не выполнил 1 НОД (12,42)= 2 Найдите НОД (56,45), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. 3 НОД(33,27)= 4 НОД(64,16)= 5 НОД(45,60)= 6 НОД(36,54)= Карточка 4 № Найдите НОД ответ Выполнение задания Вып. Испытывал затр. Не выполнил 1 НОД (38,57)= 2 Найдите НОД (31, 65), проверьте правильность результата с помощью программы на стр147 учебника. 2 НОД(21,63)= 3 НОД(34,85)= 4 НОД(18, 24)= 5 НОД(72,54)= Кто решил карточку, обратите внимание на ИД У нас есть правдивый алфавит. На карточках в колонке ответ есть две клетки : - в одну впишите численный ответ, - во вторую запишите букву из алфавита, соответствующую  этому числу Из букв составь слово. Эти слова будут итогом выполнения работы (слова: умник, блеск, верно, супер) Кто не составил слово?  - У кого нет ответа? (если такие есть, то…) - Сформулируйте своё затруднение? Оказывает индивидуальную помощь	Цель: закрепить полученные знания. Ученики отвечают Нет, это только означает, что у этих чисел нет общих простых делителей. Взаимно простыми. Если большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем является меньшее число. Выполнение № 667 с комментарием Выполнение № 667с комментарием Надо выполнить самостоятельную работу. Работают в группах, обсуждают и анализируют решение, исправляют ошибки	Коммуникативные УУД. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию	15
5	Подведение итогов,		Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания. -Подведем сегодняшний итог урока. Что сегодня на уроке вы узнали нового? Какие проблемы у вас возникали при решении самостоятельной работы Опрос групп о работе каждого члена группы, оценивание работы каждого члена группы .Выставление оценок учащимися. Критерии: активность, правильность и полнота ответов в группе,  работа по карточке. - Какую цель вы ставили перед собой? - Вы достигли цели? - Что вам помогло в достижении цели? – Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме?	Отвечают с места - какие числа называются взаимно простые, - как найти НОД чисел, если большее число делится на меньшее число Группы отчитываются о выполнении сам. работы. Оценивают работу каждого члена своей группы Прочитать пункт, и потренироваться в нахождении НОД.	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль	2
6	запись домашнего задания	Слайд 9	п. 3.5              обязательный минимум № 668            достаточный № 673 v  сложный  №676, 674	В дневниках записывают домашнее задание		1
7	рефлексия	Слайд 10	Цель Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе Если вы считаете, что поняли тему урока и пополнили свои знания, то значит ,вы нашли свое сокровище в Водопаде Знаний. Свою каплю отнесите к водопаду  Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, у вас остались сомнения, если у вас были ошибки, то вы положите свою каплю в реку «Сомнений» , которая стремительно бежит к «Водопаду знаний» Если вы считаете, что не поняли тему урока, она вам не интересна и не нужна, то вы положите каплю в болото «Безразличия»		Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.	2

• 1 слайд

  1) Разложим два или более числа на простые множители
  Алгоритм нахождения НОД
  2) Подчеркнем, а потом выпишем их общие простые множители
  3) Найдем их произведение
  4) Запишем ответ.
  
  
  
  

• 2 слайд

  Наш мудрец, который превратил все знания в камни, а камни развеять по всей земле, был совсем непрост. Мало добыть знания, надо ими овладеть. Поэтому, всем кому раскрылись камни знаний, столкнулись с новой задачей. Камни превратились в капельки воды.
  Кто овладеет знаниями эти капли принесут богатство.
  Пришла пора нам отпра-
  виться за сокровищами.
  Вперёд!
  

• 3 слайд

  1) Разложим два или более числа на простые множители
  Алгоритм нахождения НОД
  2) Подчеркнем, а потом выпишем их общие простые множители
  3) Найдем их произведение
  4) Запишем ответ.
  пример
  
  НОД(15; 49)
  15 3
  5 5
  1
  7
  7 7
  1
  НОД(15; 49)= 1 взаимно простые числа
  

• 4 слайд

  Числа не имеющие общих делителей называются
  
  взаимно простыми числами
  
  
  
  
  НОД (15, 49) = 1
  
  15 и 49 взаимно простые числами
  Любые два простых числа являются взаимно простыми
  

• 5 слайд

  Найдите НОД чисел
  1. (13, 48)
  
  2. (19, 20)
  
  (45, 15)
  
  (3, 21)
  Вывод:
  1. Если из двух натуральных чисел одно простое, а другое на него не делится, то эти числа взаимно простые.
  2.Если из двух натуральных чисел одно делится на другое,, то НОД этих чисел будет меньшее число.
  

• 6 слайд

  «Отдых наш-физкультминутка,
  Занимай свои места.
  
  Раз присели, два-привстали,
  
  Руки кверху все подняли.
  
  Сели, встали, сели, встали
  Ванькой- встанькой словно стали
  
  А потом пустились вскачь,
  Словно мой упругий мяч.»
  

• 7 слайд

  1. Числа не имеющие общих делителей называются взаимно простыми числами,
  НОД (а,в)=1
  2. Любые два соседних числа являются
  взаимно простыми
  3. Если из двух натуральных чисел одно простое, а другое на него не делится, то эти числа
  взаимно простые.
  
  
  

• 8 слайд

  Правдивый алфавит
  Найдите букву алфавита, которая соответствует вашему ответу. Из букв составь слово.
  

• 9 слайд

  Домашнее задание:
  .п. 3.5
  обязательный минимум № 668
  достаточный № 673
  сложный №676, 674
  
  
  

• 10 слайд

• 1 слайд

  Начать
  Нахождение
  НОД
  
  

• 2 слайд

  Вопрос 1
  Найдите НОД чисел 16 и 44
  4
  2
  6
  11
  
  

• 3 слайд

  Вопрос 2.
  Укажите пару взаимно простых чисел
  25, 24
  26, 13
  18, 15
  17, 34
  

• 4 слайд

  Вопрос 3
  Укажите пару чисел , наибольший делитель которых равен 8
  40, 64
  
  15, 64
  
  18, 12
  
  32, 80
  

• 5 слайд

  Вопрос 4 . Найдите НОД (22, 77, 121)
  11
  7
  1
  2
  

• 6 слайд

  Вопрос 5.
  Какие числа называются взаимно простыми
  Числа не имеющие общих делителей, кроме единицы
  Числа, делители которых являются простые числа
  Числа, которые имеют более одного делителя
  Числа, которые делятся сами на себя и на единицу
  

• 7 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m=22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 8 слайд

  Оценка 2
  

• 9 слайд

  Вопрос 2.
  Укажите пару взаимно простых чисел
  
  25, 24
  18, 15
  17, 34
  26, 13
  

• 10 слайд

  Вопрос 3
  Укажите пару чисел , наибольший делитель которых равен 8
  40, 64
  15, 64
  18, 12
  32, 80
  

• 11 слайд

  Вопрос 4 . Найдите НОД (22, 77, 121)
  11
  1
  2
  
  7
  

• 12 слайд

  Вопрос 5.
  Какие числа называются взаимно простыми
  Числа не имеющие общих делителей, кроме единицы
  Числа, делители которых являются простые числа
  Числа, которые имеют более одного делителя
  Числа, которые делятся сами на себя и на единицу
  

• 13 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m= 22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 14 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  
  5, 25
  .
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 15 слайд

  Вопрос 3
  Укажите пару чисел , наибольший делитель которых равен 8
  40, 64
  15, 64
  18, 12
  32, 80
  

• 16 слайд

  Вопрос 4 . Найдите НОД (22, 77, 121)
  
  11
  7
  1
  2
  

• 17 слайд

  Вопрос 5.
  Какие числа называются взаимно простыми
  Числа не имеющие общих делителей, кроме единицы
  Числа, делители которых являются простые числа
  Числа, которые имеют более одного делителя
  Числа, которые делятся сами на себя и на единицу
  

• 18 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m= 22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 19 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  5, 25
  .
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 20 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 21 слайд

  Вопрос 4 . Найдите НОД (22, 77, 121)
  11
  7
  1
  2
  

• 22 слайд

  Вопрос 5.
  Какие числа называются взаимно простыми
  Числа не имеющие общих делителей, кроме единицы
  Числа, делители которых являются простые числа
  Числа, которые имеют более одного делителя
  Числа, которые делятся сами на себя и на единицу
  

• 23 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m= 22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 24 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  5, 25
  .
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 25 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 26 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  28,98
  14, 28
  
  56, 70
  54,72
  

• 27 слайд

  Вопрос 5.
  Какие числа называются взаимно простыми
  Числа не имеющие общих делителей, кроме единицы
  Числа, делители которых являются простыми
  Числа, которые имеют более одного делителя
  Числа, которые делятся сами на себя и на единицу
  

• 28 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m= 22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 29 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  5, 25
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 30 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 31 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  
  54,72
  28,98
  14, 28
  56, 70
  

• 32 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 33 слайд

  Вопрос 6.
  Найдите НОД (m,n) если m= 22•33•5 и n= 2•32•7
  18
  9
  4
  36
  

• 34 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  5, 25
  .
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 35 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 36 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  54,72
  28,98
  14, 28
  56, 70
  

• 37 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 38 слайд

  Оценка 3
  5 ошибок
  

• 39 слайд

  Вопрос 7.
  Укажите все общие делители чисел 50 и 75
  5, 25
  3, 5, 25
  2, 3, 5, 25
  2, 5, 25
  

• 40 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 41 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  54,72
  28,98
  14, 28
  56, 70
  

• 42 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 43 слайд

  Оценка 3
  4 ошибки
  

• 44 слайд

  Вопрос 8. Найдите НОД (278; 279)
  1
  27
  3
  9
  

• 45 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  54,72
  28,98
  14, 28
  56, 70
  

• 46 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 47 слайд

  Оценка 4
  3 ошибки
  

• 48 слайд

  Вопрос 9.
  Укажите пару чисел, НОД которых не равен 14
  54,72
  28,98
  14, 28
  56, 70
  

• 49 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 50 слайд

  Оценка 4
  2 ошибки
  

• 51 слайд

  Вопрос 10.
  Какая пара чисел не является взаимно простыми числами
  16, 20
  19,25
  17, 23
  27,28
  

• 52 слайд

  Оценка 5
  1 ошибка
  

• 53 слайд

  Оценка 5
  Нет ошибок
  

• 1 слайд

  Сохрани богатства
  Имя урока
  

• 2 слайд

  Последнее испытание шлет нам из далекого прошлого мудрец.
  Вы отыскали камни знаний , они для вас открылись.
  Вы овладели этими знаниями , значит вы нашли сокровище.
  Но охотников до богатства так много, что сохранить его могут только те, кто передаст свои знания другим.
  Пришла пора вам посеять семя знаний. Пусть из семени вырастит древо, а плоды пусть нальются
  соком мудрости и сорвут те плоды добрые люди
  Да будет так!
  

• 3 слайд

  Физкультминутка
  В поле зреет колосок
  Он не низок, не высок (ПОКАЗАЛИ)
  Ветер дует (ПОКАЗАЛИ),
  Колос гнётся (ПОКАЗАЛИ)
  Зайчик скачет(ПОКАЗАЛИ)
  Мышь скребётся (ПОКАЗАЛИ)
  Все прошло и ветер стих
  Снова повторим мы стих
  
  А теперь присядем … ИХ!!!
  

• 4 слайд

  Сегодня
  1. Что интересного и поучительного было на уроке?
  2. Я на уроке сумел(а) (не сумел(а)…)…
  3. Я работал(а)на…
  

• 5 слайд

  Домашнее задание:
  .п. 3.5
  Повторить алгоритм нахождения НОД
  Придумать задачу на нахождение НОД
  Оформить условие и
  решение РоwerPoint
  
  
  

• 6 слайд

  Древо ЗНАНИЙ
  Росток «СОМНЕНИЙ»
  Горшок «БЕЗРАЗЛИЧИЯ»
  

Разработка урока математики в 5 классе по теме: «наибольший общей делитель» урок 3

Тип урока: УРОК – ЗАКРЕПЛЕНИЯ  НОВЫХ ЗНАНИЙ

.

n  Цели:

Обучающие - контроль и оценка знаний, умений и навыков, связанных с нахождением НОД, применение нахождения НОД при решении текстовых задач.

Развивающие – развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, математическую речь, смекалку, умение самооценивать и анализировать свои ошибки;

Воспитательные – воспитывать активность стремления к учебе, уважение друг к другу; формировать бережное отношение учащихся к своему здоровью.

. 

 УУД

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать  полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные:  учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:

ü  мультимедийный проектор и экран

ü  документ-камера

ü  зерна

ü  нетбуки

№	Этап урока	Наглядные пособия Классная доска Экран	Деятельность учителя	Деятельность ученика	ууд	Время (в мин.)
1	Организационный этап	На столах нетбуки	Цель: обеспечить оптимальные условия для проведения урока. Взаимное приветствие Проверка готовности к уроку; проверка отсутствующих	Цель для учеников: Подготовиться к восприятию нового материала. Проверяют оборудование, называют отсутствующих, оценивают свою готовность к уроку Ученики открывают тетрадь, записывают дату, классная работа	Ком-ные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	1
2	Актуализация знаний .	ИД документ-камера	Цель:  выравнивание знаний учащихся. Ученики не просто повторяют прошлые уроки, но и активизируют все знания, необходимые для прохождения задания. Выравнивание знаний гарантирует успешное движение всех учащихся 1)      проверка домашнего задания 2)       включение учащихся в игровую деятельность; – Здравствуйте, ребята! – Вы изучили тему нахождение НОД, у кого ещё остались вопросы, у кого возникают затруднения  при нахождении НОД, мы постараемся вам помочь. (Если есть такие учащиеся, им оказывается индивидуальная помощь.) - Сформулируйте своё затруднение?  - При выполнении, какого задания дома вы испытывали трудность. Разбор трудных моментов в домашней работе.  Устный счет Задания типа Объясни почему 12 не является кратным 28, 25 является делителем 100, Назовите все делители числа 36 и т.д	Цель для учеников: продемонстрировать готовность к уроку и выполнение домашнего задания. Отвечают на вопросы. (Я не понял….) Лучшие решения показываются через документ-камеру Фронтальная работа	Познавательные:  умение структуризировать знания, Личностные формируемые умения Формирование границ знания и незнания. Слушают ответы, анализируют их устно или про себя. Ком-ные осуществляемые действия -Дополняют ответы или исправляют одноклассников.	5
3	Целеполагание и мотивация (Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока)	Слайд1 Слайд2 Раздаются зерна по одному каждому	Я вижу, все хорошо размялись и готовы к дальнейшим усовершенствованиям знаний. Перед вами ларец, который слегка приоткрыт. Имя нашего урока «Сохрани богатство» Цель:  Обеспечить мотивацию учения детьми, принятие ими целей урока. Последнее испытание шлет нам из далекого прошлого мудрец. Вы отыскали камни знаний , они для вас открылись. Вы овладели этими знаниями , значит вы нашли сокровище. Но охотников до богатства так много, что сохранить его могут только те, кто передаст свои знания другим. Пришла пора вам посеять семя знаний. Пусть из семени вырастит древо, а плоды пусть нальются соком мудрости и сорвут те плоды   добрые люди Да будет так! Какая же цель сегодняшнего урока Тема нашего сегодняшнего урока (отвечают учащиеся)	Говорят цель урока Показать свои знания Закрепление знаний	Познавательные УУД Умеют выделять цель. -Вспоминают, отвечают. -Обличают мысль в речь. -Выдвигают гипотезу. -Ставят цель Личностные   Отвечают на поставленные вопросы? -Высказывают предположения и объясняют	2
4	Применение знаний	Запись на доске (слайд 3)	Цели для учителя: Образовательные 1.      Продолжить отрабатывать знания о нахождении НОД Развивающие 1.      Научить применять теоретические знания для решения задач 2.      Развивать логическое мышление и устную речь Воспитательные 1.      Учиться  правильной записи условия задач 2.      Воспитывать аккуратность работы на доске . Решение задач № 678, № 679 предложить сделать самостоятельно с последующей проверкой  (могут возникнуть вопросы) Работа с классом. Устранение затруднений Физкультминутка В поле зреет колосок Он не низок, не высок (ПОКАЗАЛИ) Ветер дует (ПОКАЗАЛИ), Колос гнётся (ПОКАЗАЛИ) Зайчик скачет(ПОКАЗАЛИ) Мышь скребётся (ПОКАЗАЛИ) Все прошло и ветер стих Снова повторим мы стих А теперь присядем …  ИХ!!!	Цель: применить полученные  знания  нахождения НОД при решении задач № 678.Работа у доски. Оформление условия задачи  Все работают в тетради Ученики решение записывают в тетрадь. Строят модель выхода из затруднения Ученики записывают определение в тетрадь.	Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Регулятивные формируемые умения-Выполняют учебные действия в умственной форме. -Умение сосредоточить внимание на предлагаемом материале. Познавательные формируемые умения -Умение самостоятельно создать способы решения проблемы.	15
5	Обобщение и закрепление полученных знаний	Работа в группах с нетбуками Презентация с тестом предварительно закачена в каждый нетбук	Цель исследования   Сформировать у учащихся навыки работы с тестовыми заданиями Развивающая цель: 1.      Научить применять полученные теоретические знания. 2.      Развивать логическое мышление, выявлять причинно-следственные связи и развивать устную речь. 3.      Продолжить вырабатывать умения работы с ПК Проверочная работа. Учитель просит открыть нетбук, найти презентацию с заданиями (Вопросов 10), найти правильный ответ из четырех предложенных, получить оценку. В случае  плохой оценки пройти тест заново. Если возникнут затруднения обратиться за помощью к другим группам. Обсудить и найти причину затруднений.	Цель: закрепить полученные знания. Ученики решают тесты в группах, получают запрограммированные оценки	Коммуникативные умения. -Учитывать позицию собеседника. -Способов построения речевой коммуникации. -Умение договариваться и приходить к общему решению. -Уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. -Умение использовать речь для регуляции своего действия.	17
5	Подведение итогов,	Слайд 4	Подведем сегодняшний итог урока Сегодня я….	Отвечают с места	Личностные осуществляемые действия Формулируют конечный результат работы на Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль	2
6	запись домашнего задания	Слайд 5	п. 3.5 Повторить алгоритм нахождения НОД Придумать задачу на нахождение НОД Оформить условие и решение РоwerPoint.	В дневниках записывают домашнее задание		1
7	рефлексия	Слайд 6	Цель Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе Кто из вас сумел добытый камень знаний расколдовать его, поделиться знаниями с другими, тот положит свое зернышко к дереву «ЗНАНИЙ» Кто не сумел поделиться знаниями с другими, кому еще надо ухаживать за  росточком, чтобы превратить его в дерево, тот кладет зернышко к ростку  «СОМНЕНИЙ» А у кого не получилось добыть знания, кто не сумел  вырастить  росток, тот положит  зерно в горшок «БЕЗРАЗЛИЧИЯ»		Регулятивные осуществляемые действия. Коррекция знаний в соответствии с задачей Рефлексная самооценка.	2

Краткое описание документа:

Работа является фрагментом УМК по математике в 5 классах, занимающимся по новым образовательным стандартам.

В неё входят: а) технологические карты 3 уроков по теме НОД, в которых указаны цели, этапы уроков, действия учителя и учащихся, способы формирования универсальных учебных действий учащихся, как основы ФГОС. Карты составлены в соответствии с содержанием учебника: Математика. 5 класс: учебник под ред С. М. Никольского М.: Просвещение, 2012.;

б) презентации учителя ко всем урокам;

в) презентация - тест учителя к уроку обобщения знаний. Весь этот материал может использовать любой учитель математики, начинающий работать по Стандартам второго поколения (ФГОС) в 5 классах.