6 сынып математикадан ашық сабақ "Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу"

Пән: Математика
Сынып: 6
Күні: _______________
Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы түсінік беру, мәндес теңдеулерге анықтама беру және теңдеулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылық: Оқушылардың пәнге қызығушылығын, тез ойлап, нақты нәтижеге жету қабілеттерін және математикалық сауаттылығын арттыру

Тәрбиелік: шапшаңдылыққа, өз бетімен еңбектенуге, батыл шешімге келуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап, ойын элементтерін қолдану, деңгейлеп оқыту 

Сабақтың көрнекілігі: электронды оқулық, карточкалар, интерактивті тақта
Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру 
Бүгінгі сабақта бізді сан алуан белестер мен асулар күтуде, олай болса бір-бірімізге сәттілік тілейік!
II. а) «Өрмекші шырмауынан шығып көр». 
Мақсаты: Оқушылар бір-біріне сұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты қайталау.

1. Қандай өрнектер теңбе-тең өрнектер деп аталады? (екі өрнектегі айнымалылардың қабылдайтын мәндері тең өрнектерді айтады )

2. Қандай теңдік теңбе-теңдік деп аталады? (айнымалылардың қабылдайтын мәндерінің кез-келгенінде тура болатын теңдікті айтады)

3. Теңбе-тең түрендіру дегеніміз не? (өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен алмастыруды өрнекті теңбе-тең түрлендіру деп атайды)

4. Екі тура санды теңдік қалай қосылады? (екі тура санды мүшелеп қосады. a=b және c=d болса, онда а+c=b+d)

5. Екі тура санды теңдік қалай көбейтіледі? (екі тура санды мүшелеп көбейтеді. a=b және c=d болса, аc=bd)

ә) Үйге берілген есепті тексеру (Оқушылар бір-бірінің дәптерлерімен алмасып, бағалайды)

III. «Кім жылдам?!» (Кестедегі жауаптардың тұсына сәйкес әріптерді қойыңдар. Жасырын сөзді оқыңдар)

Т. 2х(х-8)+10, мұндағы х=3

У. (а+0,4)(а-0,4), мұндағы а=0,6

Д. 5m-3n, мұндағы m=; n= -

Ң. x-2xy, мұндағы x=5; y= -1

Е. (2m+6)n, мұндағы m= -2; n=3

- Оқушылар қалай ойлайсыңдар неге мен «теңдеу» сөзін жасырдым?

- Иә, бүгінгі өткелі отырған жаңа сабағымыз осы теңдеу тақырыбына тікелей байланысты, яғни «бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қарастырамыз»

IV. Жаңа сабаққа бетбұрыс.

Ең алдымен 5 сыныпта «теңдеу және оның түбірлеріне» тоқталып, мынадай мысалмен бастағым келіп отыр: Екі сөреде 40 кітап тұр, сонда үстіндегі кітап төмендегіден 3 есе көп. Төмеңгі сөреде неше кітап бар?

Төмендегі сөредегі кітап санын х әріпімен белгілейік, сонда есептің шарты бойынша х+3х=40 мынадай теңдік аламыз. Кітаптың белгісіз санын табу үшін, біздер бір айнымалысы бар теңдік құрдық. Осықұрған теңдеуіміздегі х-тің орнына қойғанда тура теңдік шығатын санды табу керек. Мұндай санды теңдеудің түбірі деп атайды. х=10 болғанда х+3х=40 теңдігі тура болады.

Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу

Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы а мен b кез-келген сандар, x – айнымалы. Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.

Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды.

Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы: 3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең.

Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады

Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады:

1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді

Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x

0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша)

2.4x= -12

x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша)

x = - 5

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі:

1. Теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау қажет;

2. Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау қажет;

3. Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру қажет;

4. Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффицентіне бөліп, теңдеудің х= түбірін табу қажет.

Электронды оқулық арқылы теңдеулерді шешу мысалдарын қарастыру, 2-3 мысалдарды түсіндіру оқушылардың көмегі арқылы.

ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар:

1. Егер a≠0 болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, х= теңдігін жазып, теңдеудің бір ғана түбірін табамыз, мысалы: 0.2x=6, x=30

2. Егер a=0; b≠0 болса, теңдеу 0х=b түріне келіп, х-тің ешкандай мәнінде теңдік тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.

3. Егер a=0; b=0 болса, теңдеу 0х=0 түріне келіп, х-тің кез-келген мәнінде теңдік тура болады. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі кез-келген сан болады, яғни түбірі шексіз көп

• Көптеген теңдеудің шешу жолы сызықтық теңдеулерді шешуге келіп тіреледі.

• Мәтінді есептерді де бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу құру арқылы шығаруға болады.

V. Оқулықпен жұмыс.

А-деңгей

№857

1. 2x+17=22+3x;

2. 18+3x=x+14;

3. 25-4x=12-5x;

4. 13x+27=16x+4,5

Оқушылар кезек-кезек тақтаға шық

№860

1. 1,1х -2 = x

2. 6.75x = 2x – 9

3. 1y + 7,5 = 5y

4. 16 - 9y = 3y + 21

6. В-деңгей

7. №872

1. = 7 -

2. 5 + = x + 13

3. + = -

4. - =

6. VI. Сергіту сәті.

7. Оқушылардың жауаптарын күтпей, негізгі ғылыми еңбектері математикалық теңдеулерге, теориялық және қолданбалы механика саласына арнаған ҚРҰҒА-ң академигі, физика-математика ғылымдарының докторы, профессор ЖӘУТІКОВ ОРЫНБЕК АХМЕТБЕКҰЛЫ туралы мағұмат беру

8. 1. Менің екі ағам бар, олардың әрқайсының екі ағалары бар, ол ағалардың да әрқайсында екі ағадан бар. Бірақ бірінде де қарындас жоқ. Отбасында неше бала бар?  Жауабы: 3 ұл

9. 2. 1-ден 100-ге дейінгі сандарда 7 саны неше рет кездеседі? Жауабы: 19 рет.

10. 3. Айқасқан екі таяқ,

11. Тұрады жоқты сұрап. Жауабы: Икс (Х)

12. VII. «Күн шуағы» ойыны

13. Оқушылар алдын ала берілген кеспе қағаздар бойынша жаңа тақырыпқа байланысты есептер шығарады. Дайын болған қатар күннің шуағын тақтаға жабыстырады. Әрбір күннің шуағында бір теңдеу.

14. Тапсырмалары:

1. 3х+2=3,5х-2

2. 2х-2,2=4х+4,8

3. 4х-5,6=3х-2,7

4. 7х-3=х+9

5. -12-2х=х-3

6. -50-17х=-15х-14

7. 12х-14 =13х

8. 2х+17=22+3x

9. 18+3x=x+14

10. 13x+70=2x+15

11. 5×-8=2x+1

12. 25-4х=12-5х

13. 13х+27=16х+4,5

16. VIII. Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтары:
    1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар теңдеу деп атайды?
    2. Бір айнымалысы бар теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
    3. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірін қалай табады?

17. IX. Оқушыларды бағалау, үйге тапсырма:

18. №860 (тақ);
    №872 (жұп)
    №863; №866

• 1 слайд

  Мырзағалиев Дидар Қуанышұлы Физика - математика пәні мұғалімі Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу Талапқа сай, математикалық білім беру – күрделі мәселе. Қазіргі уақытта оқушылардың математикадан білім сапасын көтеру үшін олардың есеп-қисапқа деген ықыласын арттыру керек. Бұл сабақта мұғалім оқушылармен қарым-қатынас жасай отырып, олармен тақырыпты қызықты әрі маңызды талқыланады. Сабақтың мақсаты – ең түпкі нәтиже. Жан-жақты ойластырылған, жоспарланған сабақта білім тереңділігі мен тиянақтылығы, іскерлік пен дағдының тәжірибеде қолданылып, оқушының сабақ үстінде және кейіннен өз бетінше ойлануына, шығармашылықпен жұмыс істеуіне мүмкіндік береді. Оқушының сабақ үстіндегі белсенділігін, әр сабақтағы олардың оқу еңбектерінің салмағын арттыру мақсатында заманауи педагогикалық технологияларды пайдалана отырып өткізілген сабақтың әзірлемесі ұсынылады.

• 2 слайд

  Сабақтың тақырыбы: “Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу”

• 3 слайд

  Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы түсінік беру, мәндес теңдеулерге анықтама беру және теңдеулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету; Дамытушылық: Оқушылардың пәнге қызығушылығын, тез ойлап, нақты нәтижеге жету қабілеттерін және математикалық сауаттылығын арттыру; Тәрбиелік: Шапшаңдылыққа, өз бетімен еңбектенуге, батыл шешімге келуге тәрбиелеу.

• 4 слайд

  Сабақтың түрі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы

• 5 слайд

  Сабақтың құрылымы: 1.   Ұйымдастыру 2.     Үй тапсырмасын тексеру 3.     Өткен тақырыпты қайталау 4.     Жаңа тақырыпты түсіндіру 5.     Сабақты бекіту 6.     Жаттығуларды орындау 7.     Сабақты қорытындылау. 8.     Оқушыларды бағалау. 9.     Үйге тапсырма

• 6 слайд

  Сабақтың эпиграфы: “Адамның басшысы-ақыл, шолушысы-ой, жетекшісі-талап, қорғаушысы-сабыр, сынаушысы-халық, таусылмайтыны–арман, ең қымбаттысы-ар сақтау, бәрінен ардақтысы-өмір сүру, соның ішінде ең тәттісі–сыйластық!” Төле би

• 7 слайд

  Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі (Оқушылардың сабаққа дайындығы) (1 мин) 2. a) «Өрмекші шырмауынан шығып көр» (Оқушылар бір-бірінесұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты қайталау) (3 мин) ә) Үйге берілген есепті тексеру (Оқушылар бір-бірінің дәптерлерімен алмасып, бағалайды) (2 мин) 3. «Кім жылдам?!» (Кестедегі жауаптардың тұсына сәйкес әріптерді қойыңдар. Жасырын сөзді оқыңдар) (2 мин) 4. Жаңа сабаққа бетбұрыс. (12 мин) 5. Оқулықпен жұмыс (10 мин) 6. Сергіту сәті; (3 мин) 7. «Күн шуағы» ойыны (Оқушылар алдын ала берілген кеспе қағаздар бойынша жаңа тақырыпқа байланысты есептер шығарады. Дайын болған қатар күннің шуағын тақтаға жабыстырады. Әрбір күннің шуағында бір теңдеу) (8 мин) 8. Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтары (3 мин) 9. Оқушыларды бағалау, үйге тапсырма. (1 мин)

• 8 слайд

  Ұйымдастыру: а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру. Сабаққа деген назарын аударту Бүгінгі сабақта бізді сан алуан белестер мен асулар күтуде , олай болса бір-бірімізге сәттілік тілейік!

• 9 слайд

  Үй тапсырмасын тексеру:

• 10 слайд

  «Кім жылдам?!»

• 11 слайд

  Жаңа сабаққа бетбұрыс: Екі сөреде 40 кітап тұр, сонда үстіндегі кітап төмендегіден 3 есе көп. Төмеңгі сөреде неше кітап бар? х+3х=40 х=10 Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы а мен b кез-келген сандар, x – айнымалы. Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.

• 12 слайд

  Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады. а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды. Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы: 3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең. Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады: 1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. 2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x 0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша) 2.4x= -12 x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша) x = - 5

• 13 слайд

• 14 слайд

  ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар

• 15 слайд

  Электронды оқулық арқылы теңдеулерді шешу мысалдарын қарастыру

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Оқулықпен жұмыс

• 19 слайд

  1. Менің екі ағам бар, олардың әрқайсының екі ағалары бар, ол ағалардың да әрқайсында екі ағадан бар. Бірақ бірінде де қарындас жоқ. Отбасында неше бала бар?  Жауабы: 3 ұл 2. 1-ден 100-ге дейінгі сандарда 7 саны неше рет кездеседі? Жауабы: 19 рет. 3. Айқасқан екі таяқ , Тұрады жоқты сұрап Жауабы: Икс (Х) Сергіту сәті Ауызша жұмбақ шешу:

• 20 слайд

  Жәутіков Орынбек Ахметбекұлы 1911 жылы Қарағанды облысы Ақтоғай ауданының Қызыларай ауылында дүниеге келген. Ғалым, физика- математика ғылымдарының докторы, профессор, Қазақстан Ғылым академиясының академигі, Қазақстанның еңбек сіңірген ғылыми және техника қайраткері, Қазақстанның Мемлекеттік сыйлығының лауреаты. Алғашқы ұлттық жоғары математика оқулығының авторы.

• 21 слайд

  Күн шуағы ойынының шарты Оқушылар алдын ала берілген күн шуағы тәріздес кеспе қағаздарында жаңа тақырыпқа байланысты жазылған теңдеулерді сол қағазға орындайды. Әрбір күннің шуағында бір теңдеуден болады. 2х+17=22+3x 18+3x=x+14 13x+70=2x+15 5×-8=2x+1 25-4х=12-5х 13х+27=16х+4,5 3х+2=3,5х-2 2х-2,2=4х+4,8 4х-5,6=3х-2,7 7х-3=х+9 -12-2х=х-3 -50-17х=-15х-14 12х-14 =13х Тапсырмалар:

• 22 слайд

  Оқушылар дайын болған күн шуақтарына ауызша жауап беріп, магниттің көмегімен тақтаға жабыстыра береді. Нәтижесінде күн шуағын шашады.

• 23 слайд

  Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтары: 1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар теңдеу деп атайды? 2. Бір айнымалысы бар теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер? 3. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірін қалай табады?

• 24 слайд

• 25 слайд