Система содействия развитию самообразовательной деятельности учащихся на уроках математики

                                          Система содействия

 развитию самообразовательной деятельности       учащихся  на уроках математики

         Мы живём в  условиях глобализации, интеграции и усложнения социальной деятельности, быстрого и постоянного обновления технологий. Современный  человек может успешно функционировать только в том случае, если он будет обладать определёнными ценностными ориентациями, качествами и способностями, обеспечивающими устойчивость его развития, социальную мобильность, созидательную личностную позицию и гибкую адаптацию ко всем трансформациям.

         Ответственность за  формирование таких качеств и способностей несёт образование. Сами по себе знания, на передачу которых ориентирована  парадигма образования, сложившаяся на индустриальном этапе развития общества, сегодня утрачивают свою центральную значимость в обучении. Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений задачу подготовки выпускников, способных:

– быстро ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем;

– самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; чётко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить.

         Более актуальным становится формирование умения построить свою жизнь на основе полученных знаний, которые в этом случае превращаются из цели в средство.  Формирование у учащихся готовности к непрерывному самообразованию становится актуальной проблемой. Эта проблема особо касается  детей с ОВЗ. Ограниченность мобильности и недостаточность непосредственных коммуникаций у  детей  с нарушением опорно-двигательного аппарата (НОД) определяют особую необходимость   содействия развитию самообразовательной деятельности  детей и научению их методам критического мышления в добывании новых знаний непрерывного образования.

            Целостная учебная деятельность обязательно включает в себя  следующие компоненты (в работах  Давыдова  В.В. и Эльконина Д.Б.):

·        мотивация (система побуждений к учению);

·        учебная задача;

·        учебные действия;

·        действия самоконтроля и самооценки.

В данной работе рассматривается формирование мотивации и контроля на уроках математики не только как неотъемлемых компонентов учебной деятельности, но и как  готовности учеников к непрерывному самообразованию, критическому мышлению. Мотивационная сфера играет решающую роль в развитии познавательных сил и формировании умений и навыков самообразовательной деятельности учащихся. «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». Слова Д. Сантаяна выражают основополагающий метод познания мира. Математический способ познания признается ведущим в научном познании. «Математика — это язык , на котором написана книга природы» Галилео Галилей.

С дидактических позиций осуществление межпредметных связей (МПС), как и связи обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практически значимых умений и навыков. В данной работе представлены материалы для демонстрации МПС на уроках геометрии, 7 класс по теме «Параллельные прямые».  Эта тема является очень важной и сквозной в курсе планиметрии.  К моменту изучения темы ученики уже имеют первое представление о геометрии, определениях, теоремах и геометрических построениях и поэтому важно, используя небольшой опыт работы по предмету, правильно расставить акценты при изучении всего курса.

Важнейшие задачи курса геометрии рассмотрим через призму темы «Параллельные прямые». Это основные задачи:

В направлении личностного развития:

1. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

3. Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

4. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

5. Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

6. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

2. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1. Свободно оперировать понятиями: параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, теорема (прямая и обратная), лемма, аксиома, признак, следствие;

2. Знать теоремы о параллельности прямых;

3. Выполнять измерения длин, углов в различных средах, в том числе и на местности;

4. Выполнять построения параллельных прямых на бумаге, местности и в компьютерных программах;

5. Решать задачи и доказывать утверждения по данной теме.

         На первом, вводном уроке темы необходимо не только дать основные представления, но и мотивировать ученика к самостоятельному познанию материалов по данной теме, которые лишь только обозначены на уроке. Это может стать в дальнейшем проектом работы ученика или группы учащихся.

         Предлагаемый урок проводится в дистанционном формате, с использованием возможностей видео-общения в скайпе и специальной среды  для построения геометрических фигур «Живая математика» (ЖМ). У ученика 2 тетради: привычная бумажная и электронная, заполняемая в ЖМ. Тетрадь в ЖМ представляет собой набор связанных электронных документов-страниц. Каждая страница отражает занятия урока.  Если тема новая или новые понятия, мы их записываем не только на родном языке, но и копируем их представления на иностранном языке, изучаемом учеником, из Яндекс-переводчика. Все необходимые геометрические построения делаем в ЖМ и закрепляем в бумажной тетради.

         Примерный план проведения вводного урока по теме «Параллельные прямые» представлен ниже:

1. Постановка  задачи (3мин.).

Цель: помочь ученику уяснить необходимость изучения свойств прямых при решении геометрических задач.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
Ставится задача о взаимном расположении двух прямых на плоскости. Дается определение параллельных прямых, отрезков и лучей. Обратить внимание на правильность написания математического термина. Ставится вопрос «Где встречаются параллельные прямые и отрезки в жизни?» Примеры можно посмотреть в таблице 1.	Записывает название темы на русском и английском языках (из яндекс-переводчика). Строит пересекающиеся и параллельные прямые в рабочей тетради Живой математики (ЖМ). Записывает обозначение параллельности в рабочей тетради. Приводит примеры. Совместно с учителем находит эти примеры.

2. Совместное исследование  задачи «Равенство углов при параллельных прямых» (15мин.)

Цель: извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде.

Действия учителя	Действия ученика
Даётся определение секущей прямой. Ставится вопрос. Сколько углов образуется при пересечении двух прямых секущей? Даётся название этих углов: накрест лежащие, соответственные, односторонние. Вопрос: какие из указанных углов равны? Ставится гипотеза о соответствии равенства углов и параллельности прямых.	Строит секущую в ЖМ. Ученик строит и обозначает 8 углов. Ученик записывает названия углов в ЖМ-тетради. Измеряет углы в ЖМ средствами ЖМ и бумажной тетради транспортиром, выясняет, какие из них оказываются равными. Делается вывод о правильности гипотезы.

Музыкальная гимнастика для глаз (4 мин.)
Цель: профилактика утомляемости глаз при работе с компьютером, профилактика снижения внимания.

3. Построение параллельных прямых (10 мин.)

Цель: уметь использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
Задача: построить параллельные прямые в ЖМ. Представляется видеофильм « Практическое построение параллельных прямых» https://www.youtube.com/watch?v=uotNmoOs7oI Делает вывод о применении свойства параллельных прямых для их построения.	Строит параллельную прямую средствами ЖМ Смотрит способ построения и повторяет действия построения в бумажной тетради. Убеждается в утверждении учителя.

4. Практическое использование параллельных прямых (8мин.)

Цель: овладение математическими знаниями и умениями для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
Определяет понятие «Параллелограмм» Где используется параллелограмм? Задача: Измерить углы и стороны параллелограмма. Предлагает посмотреть видео-ролик об измерении расстояния до недоступного предмета с помощью параллелограмма. https://www.youtube.com/watch?v=YL2zFE4Kb3g&feature=emb_logo Делает вывод о важности изучения темы «Параллельные прямые».	Строит фигуру по определению, данному учителем. В блок-схемах, в физике, быту. Приводит примеры. Выполняет измерения. Делает выводы о равенстве противоположных углов и сторон параллелограмма Смотрит фильм. Запоминает способ решения задачи.

5. Подведение итогов урока (5 мин.).

Цель: получение информации о степени усвоения материала.

Повторяем основные определения: параллельность прямых, отрезков, лучей; названия новых углов: накрест лежащие, соответственные и односторонние.

Оценивание. Домашнее задание.

На данном уроке можно проследить следующие межпредметные связи:

                                                                        Таблица 1

Английский язык Яндекс-переводчик, мат. термины, тесты по математике на английском: параллельные прямые	Русский язык Правописание мат. терминов: параллельные прямые, параллелограмм
Физика Теория параллельных миров, прибор-астролябия	Литература «Как европейское поставить в параллель с национальным»       Грибоедов «Горе от ума»; Бывает и так: параллель лучше, чем пересечение (поговорка)
Аксиоматика - Основа наук математики, логики, геометрия Лобачевского	Музыка Ноты на параллельных прямых, Параллельное звучание, параллельные тональности, музыка числа ПИ
Информатика Параллельные вычисления, Алгоритм построения параллельных прямых	Архитектура, живопись Перспектива
История Научный подвиг Евклида и Лобачевского	География Параллели и меридианы, Измерение расстояние на местности параллелограммом

На уроке представлены следующие методы формирования критического мышления:

ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЕ.   Измерение соответственных, накрест лежащих и односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей (транспортиром на бумаге  и программными средствами ЖМ).

ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ.       При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие и соответственные углы равны. Сумма односторонних углов равна 180 градусов.

СОСТАВЛЕНИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЙ.    Доказательство теорем о признаках параллельности прямых.

МОДЕЛИРОВАНИЕ.     Разработка схемы измерения расстояния до недоступного предмета с помощью параллелограмма.

НАЙДИ ОШИБКУ! (Софизмы в геометрии) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести к ней 2 перпендикуляра????!! Перпендикуляры, проведенные к прямой не параллельны????

ВЫБЕРИ ТЕМУ ИССЛЕДОВАНИЯ: Параллели в музыке, информатике, в физике, литературе. Геометрия Лобачевского. Прибор Астролябия.

         На последующих уроках по данной теме будут рассмотрены теоремы

о 3-х признаках параллельности прямых, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и их следствиях. Особый урок — урок

«Аксиома параллельных прямых», на котором необходимо не только дать основные определения и понятия: теорема (прямая и обратная), лемма, следствия из теорем, аксиома, но и остановиться на истории вопроса, роли великих математиков Евклида и Н.И. Лобачевского для познания научной картины мира.

            С ростом в мире информационного потока увеличивается и «информационный шум»: недостоверные знания. Формирование умения работать с проверенными источниками, доверительными информационными ресурсами, энциклопедиями и справочниками становится важнейшей задачей обучения в школе. На каждом современном уроке математики необходимо формировать навыки работы с информацией: уметь не только работать с бумажной информацией, книгой, работа с которой остается по-прежнему важной, но и использовать электронные носители, а значит и формировать навыки работы с ними.

Перечислю основные методы работы  с информацией.

1. Работа с книгой.

·                    Навыки скоростного конспектирования. Использование математических символов:   < > + = @ ||  / $ ∑ ∞  Ǝ U ∏  ┴ ∆…

·                    Хранение и обработка информации посредством регистрации, классификации, систематизации с помощью ПК.

2. Работа с программным обеспечением.

Работа в текстовом редакторе.     Форматирование текста, использование автотекста и автозамены, создание оглавления, указателей,  закладок, сносок, гиперссылок, связанных документов. Работа с цветной информацией как способ её систематизации.

Работа в специальных программах (Живая математика, Геогебра).  Построение геометрических фигур и графиков функций, измерение длин отрезков, углов, дуг, площадей, использование мат. символов.

Способы поиска информации в поисковых системах.  Создание запроса, уточнение поиска, настройка поиска, сортировка и отбор результатов поиска. Работа с переводчиком. Знание математических терминов на иностранном языке.

         Не теряет своей значимости, а становится наиболее актуальным старое дидактическое правило «Учить детей учиться».  Самоконтроль является одним из компонентов учебной деятельности, причем психологи считают, что именно с него должно начинаться ее формирование. Самоконтроль и контроль связаны организацией внимания. Известный психолог П.Я.Гальперин доказал, что «всякое внимание есть контроль». А потому «чтобы сформировать внимание. Мы должны, наряду с основной деятельностью, дать задание проверить ее, указать для этого критерий и приемы, общий путь и последовательность».

         Для развития навыка самоконтроля были подобраны методы и приемы, которые  включены в учебный процесс. На протяжении всего курса обучения математики методы и приемы включались в занятия постоянно и использовались на различных этапах.

Основные методы и приемы, которые использовались:

- совместная работа учителя и ученика;

- сверка с написанным образцом;

- проверка по алгоритму;

- моделирование;

- решение обратной задачи;

- примерная оценка искомых результатов (прикидка);

- подбор нескольких способов решения задачи и выбор самого рационального;

- использование тренажёров.

         Используемые методы и приемы были направлены на развитие навыка самоконтроля, умения фиксировать состояние выполненной работы и оценки своей деятельности, ее регулирования и исправления, умения следить за своими действиями и сопоставлять их с заранее поставленной целью, усвоенным образцом и намеченным планом действий. Большое внимание уделялось формированию умения устанавливать, анализировать допущенные ошибки и выявлять их причины, исправлять работу на основе данных самооценки и уточнять план ее выполнения, совершенствовать этот план.

Систематический «выход» обучающихся в рефлексивную позицию позволяет выявить личностные изменения, проследить динамику личностного развития, существенно влияющего на структуру и содержание готовности к самообразовательной деятельности:

а) готовность задавать себе вопросы по поводу происходящего и по сути своих действий; видеть  в привычном –  непривычное, в известном –  неизвестное, в понятном –  непонятное, т.е. готовность к фиксации «знания о незнании», к проблематизации;

б) готовность обращаться к своему опыту, что создаёт предпосылки для формирования творческой личности;

в) готовность выявлять основания, мотивы своих действий – важнейший момент в плане развития самообразовательной деятельности учащихся;

г) альтернативность мышления, развитие творческих умений, основанных на этой альтернативности;

д) готовность понимать явления и события, а не действовать по некоторой раз и навсегда усвоенной норме.

         Человеческая жизнь глубоко связана с математикой и её можно описать как жизненную силу практической жизни.

         Современные педагогические технологии в сочетании с современными информационными технологиями существенно повышают уровень готовности учащихся к самообразовательной деятельности.

Литература:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего  образования от 17.12.2010  года №18972

2. Асмолов А.Г., Бурменская И.А., и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя. – М., 2011

3. Карпова О.Л.  «Педагогическая концепция содействия развитию самообразовательной деятельности студентов вуза» , Автореферат докторской диссертации по педагогике, Челябинск, 2009 г.

4. Веретенникова В. С., Лучинина А. О. Самообразование школьников в процессе обучения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – Т. 28. – С. 7–9. – URL: http://e-koncept.ru/2016/56454.htm.

5.Сомов, С. В. Самообразование обучающихся — инструмент активного профессионального развития / С. В. Сомов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 46 (284). — С. 305-312.