Спецкурс по математике 5-7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Спецкурс по математике

для  5-7 классов

«Математика для увлеченных»

на 2017-2018 учебный год

( 1 час в неделю, 32 часа в год)

Составлена учителем математики Роговой С.В.

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Пояснительная записка                                                                        3

1.1.          Программа «Математика для увлеченных»                                     3

1.2.          Цель программы                                                                                 6

1.3.          Основные задачи                                                                                6

1.4.          Формы организации учебного процесса                                          6

2.     Ожидаемые результаты обучения по программе                            8

3.     Направление программы                                                                   10

4.     Учебно-тематический план                                                                13

5.     Содержание изучаемой программы                                                 16

5.1.          Формы организации образовательного процесса                          17

5.2.          Методическое обеспечение программы                                         17

5.3.          Дидактический материал                                                                 18  

5.4.          Условия реализации программы                                                     18

6.     Литература                                                                                            19

1.    Пояснительная записка

Сделать серьёзные занятия                                                                                                                                                                                                                                                  

занимательными -  вот задача

                                                                                                первоначального обучения.

                                                                           К.Д.Ушинский.

           1.1 Программа «Математика для увлечённых» реализуется по общеинтеллектуальному направлению внеурочной деятельности. Программа направлена на то, чтобы вызвать у обучающихся интерес к математике,  на формирование и развитие способностей  и личности ребёнка.

         К числу наиболее актуальных проблем относятся высокие темпы обновления научных знаний, технологий и технических систем, применяемых не только на производстве, но и в быту, сфере досуга человека. Поэтому впервые в истории образования необходимо учить личность, постоянно самостоятельно обновлять те знания и навыки, которые обеспечивают ее успешную учебную и внеучебную деятельность, формировать готовность к освоению требований основного и полного среднего образования, совершать в будущем обоснованный выбор своего жизненного пути и соответствующей способностям, общественным потребностям профессии. Школа становится учреждением, формирующим навыки самообразования и самовоспитания.

         Необходимость введения курса «Математика для увлечённых» обусловлена с внедрением Федеральных государственных образовательных стандартов нового поколения, призванных обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства в сфере образования. Следствием быстрого обновления знаний становится требование непрерывного образования на основе умения учиться. В современном обществе смысл и значение образования меняются. Теперь это не просто усвоение знаний, а импульс к развитию способностей и ценностных установок личности обучающегося. Сегодня происходит изменение парадигмы  образования — от парадигмы знаний, умений и навыков к парадигме развития личности обучающегося. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а  развитие личности обучающегося.

          Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как математика и информатика.     

         Новизна программы состоит в том, что данная программа дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти знания на практике. Программа делает системную разработку приёмов и форм работы развивающего характера в процессе обучения школьников, что даёт возможность сделать доступным для обучающихся освоение учебного материала при меньшей затрате времени и с большей эффективностью.

          Актуальность программы определяется рядом факторов практического характера: ориентирование на исследовательскую, творческую самореализацию обучающегося, на общение учителя и обучающегося, и немаловажное - занятость ученика во внеурочное время.

В настоящее время математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельной мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. Именно математика вносит большой вклад в развитие логического мышления детей, воспитание таких важных качеств научного мышления, как

критичность и обобщённость, формирование способности к анализу и синтезу, умений выдвинуть и сформулировать логически обоснованную гипотезу. Математикой воспитываются и такие качества ума и речи, как точность, чёткость и ясность. Развитие мышления повышает интерес к знаниям, воспитывает пытливость мысли и увлечённость детей.

           Педагогическая целесообразность программы объясняется формированием приёмов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения.

Программа «Математика для увлечённых» способствует у учащихся формированию:

·        способности использования начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явления, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

·        пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки;

·        умение активно использовать речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач.

          Данная программа позволяет обучающимся познакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы. В программе выделены три блока: «Математика вокруг нас», «В мире задач», «Путешествие в страну Геометрия».

          Решение нестандартных задач позволяет обучающимся накапливать опыт сопоставления и наблюдения, выявлять несложные закономерности, высказывать гипотезы. Основным принципом построения курса является: связь с жизнью; наиболее распространённые формы работы с детьми – работа в парах, в группах, индивидуальная.

С помощью специально подобранных задач хочется показать обучающимся красоту и простоту логического  рассуждения, приводящего к решению задачи. Что способствует эстетическому воспитанию обучающихся и повышению их математической культуры. Важно, развивая интерес школьников к предмету, учить их самостоятельно работать, развивать свои способности.

В основе заданий, которые предлагается выполнить детям, лежит игра, преподносимая на фоне познавательного материала. Данная программа построена так, что большую часть материала обучающиеся не просто активно запоминают, а фактически сами открывают, разгадывают, расшифровывают, составляют. При этом идёт развитие основных интеллектуальных качеств: умения анализировать, синтезировать, обобщать, конкретизировать, абстрагировать, переносить, а также развиваются все виды памяти, внимания, воображение, речь, расширяется словарный запас.

1.2 Цель программы «Математика для увлечённых» - развитие самостоятельного поискового, исследовательского мышления, формирование творческой активности обучающихся.

Главным условием реализации этой цели в учебных заданиях выступает их направленность на то, чтобы обучающиеся  применяли полученные знания в новых, нестандартных условиях.

1.3 Основные задачи программы:

1. Воспитывать интерес к предмету через занимательные упражнения.

2. Обучить методике выполнения логических заданий.

3. Формировать усидчивость, терпение.

4. Научить анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части.

5. Создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

1.4 Формы организации учебного процесса

Организация обучения и благожелательных отношений как между педагогом и обучающимся, так и между самими обучающимися в ходе реализации методов обучения определяет характер духовных отношений в ученическом коллективе, формируют его психологический климат.

Программой предусмотрены различные типы занятий:

·        Уроки-исследования

·        Уроки – викторины

·        Ролевые игры

·        Уроки праздники

·        Практическая работа

·        Олимпиады

Организация деятельности учащихся на занятиях основывается на следующих принципах:

·        занимательность;

·        научность;

·        сознательность и активность;

·        наглядность;

·        доступность;

·        связь теории с практикой;

·        индивидуальный подход к учащимся.

Режим занятий:

Программа рассчитана на 1 год обучения , 32 учебных часов.

Периодичность занятий - 1 раз в неделю по 1 часу.

2.    Ожидаемые  результаты  обучения по программе:

В результате обучения у обучающихся должны быть сформированы:

·        умения организовывать свою деятельность – определять ее цели и задачи, выбирать средства реализации целей и применять их на практике, взаимодействовать с другими людьми в достижении общих целей, оценивать достигнутые результаты;

·        умения на основе приобретенных знаний объяснять явления действительности – природной, социальной, культурной, технической среды, т. е. выделять их существенные признаки, систематизировать и обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, оценивать их значимость, выдвигать и проверять гипотезы;

·        умения ориентироваться в мире социальных, нравственных и эстетических ценностей – различать факты, суждения и оценки, их связь с определенной системой ценностей, формулировать и обосновывать собственную позицию;

·        умения решать проблемы, связанные с выполнением человеком определенной социальной роли (избирателя, потребителя, пользователя, жителя определенной местности и т. д.), – обладать способностью анализировать конкретные жизненные ситуации и выбирать и реализовывать способы поведения, адекватные этим ситуациям;

·        ключевые (универсальные) навыки – решения проблем, принятия решений, работы с информацией, ее поиска, анализа и обработки, коммуникации, сотрудничества;

·        способность ориентироваться в мире профессий, в ситуации на рынке труда и в системе профессионального образования, в собственных интересах и возможностях, экономических условиях;

Обучающиеся должны уметь:

·        самостоятельно пополнять знания по математике;

·        пользоваться справочной и дополнительной литературой;

·        выполнять операции сравнения и обобщения, синтеза и анализа;

·        строить умозаключения, уметь рассуждать, догадываться, доказывать предлагаемое суждение.

·        предполагается участие детей в конкурсах различного уровня;

·        воспринимать и осмысливать полученную информацию, владеть способами обработки данной информации;

·        определять учебную задачу;

·        ясно и последовательно излагать свои мысли, аргументировано доказывать свою точку зрения;

·        сознательно управлять своей памятью и регулировать ее проявления, владеть рациональными приемами запоминания;

·        владеть навыками поисковой и исследовательской деятельности;

·        использовать основные приемы мыслительной деятельности;

·        самостоятельно мыслить и творчески работать;

·        владеть нормами нравственных и межличностных отношений.

3.    Программа по математике направлена на формирования следующих умений:

       3.1 Интеллектуальные умения:

·        умение вести доказательные рассуждения;

·        умения выдвигать гипотезы;

·        умение осуществлять на конкретных примерах переход от общих утверждений к частным и наоборот;

·        умение составления алгоритма, работа с ними и др.

       3.2 Практические умения:

·        умения пользоваться математическим языком, делать записи;

·        умение выполнять вычислительные операции с выражениями различной природы;

·        умение проводить исследования, применяя методы математического анализа.

       3.3 Формирование универсальных учебных действий (УУД)

Личностные - личностное самоопределение; действие смыслообразования,  действие нравственно-этического оценивания.

Регулятивные –  способность принимать, сохранять цели  и следовать им в учебной деятельности;

умение действовать по плану и планировать свою деятельность

умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая    осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;

умение адекватно воспринимать оценки и отметки;

умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность;

умение взаимодействовать со взрослым и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;   

поиск и выделение необходимой информации;

применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; 

знаково-символические - моделирование; умение структурировать знания;  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; 

определение основной и второстепенной информации;

синтез, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные – умение договариваться, находить общее решение практической задачи (приходить к компромиссному решению) даже в неоднозначных и спорных обстоятельствах (конфликт интересов);

умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать;

 способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов, умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, а также осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.

Обучающиеся освоят следующие УУД:

Личностные - профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные –   целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма:

преодоление импульсивности, непроизвольности;

волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;  

анализ объектов  с целью выделения признаков;

выдвижение гипотез и их обоснование;

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные – распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы;

обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы;

взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности;

коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания;

планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы);

рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.

4.    Учебно-тематический план

32 часа

№	Тема занятия	дата	к/ч теории	к/ч практики	Всего часов
	I.                  Математика вокруг нас  (10 ч)
1	Автобиография Архимед. Счет у первобытных людей. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Логические задачи, решаемые с использованием таблиц.  Математическая  игра «Не собьюсь». Игра «Кубики»		0,5	0,5	1
2	Автобиография П.Ферма. Тренировка памяти и внимания. Решение олимпиадных задач. Игры с таблицей умножения. Логическая задача «Обманутый хозяин»		0,5	0,5	1
3	Умножение на 155 и 175.  Автобиография Б.Паскаль. Расставь знаки арифметических действий. Умножение двухзначных чисел, близких к 100. Происхождение математических знаков. Решение олимпиадных задач.		0,5	0,5	1
4	Числовые  ребусы. Магические квадраты. Автобиография И.Ньютон. Интересный способ умножения. Решение олимпиадных задач. Уникурсальные кривые (фигуры).		0,5	0,5	1
5	Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Пифагор. Игра «Перекладывание карточек». Арифметические ребусы и лабиринты. Решение логических задач матричным способом. Танграм.		0,5	0,5	1
6	Умножение двухзначных чисел на 11. Запись цифр и действий у других народов. Интересные свойства чисел. Автобиография Л.Ф.Магницкий. Действия с римскими цифрами.  Решение логической задачи.		0,5	0,5	1
7	Умножение крестиком. Знакомьтесь, новый знак «!» (факториал). Умножение на 9, 99, 999. Автобиография Л.Эйлер. Задача, приписываемая Л.Эйлеру. Феномены. Эти непостижимые «живые компьютеры». Математические фокусы.		0,5	0,5	1
8	Умножение на 111.  Автобиография Н.И.Лобачевский. Из истории интересных чисел. Число π. Число Шехерезады. Мгновенное умножение. Возраст и математика. Задачи со спичками. Математические софизмы. Задачи в стихах. Решение олимпиадных задач.		0,5	0,5	1
9	Признаки делимости на 11. Автобиография С.В.Ковалевская. Проценты в прошлом и настоящем. Принцип Дирихле и его применение к решению задач. Игра «Астрономия на координатной плоскости».		0,5	0,5	1
10	Олимпиада по разделу «Математика вокруг нас»			1	1
	Итого		4,5	5,5	10
	II.               В мире задач (9 ч)
11	Графическое моделирование. Задачи на переливание.			1	1
12	Задачи с лишними или недостающими данными. Решение задач с помощью таблицы.			1	1
13	Комбинаторные задачи. Комбинации и расположения. Задачи на взвешивание.			1	1
14	Задачи на планирование действий. Игры с числами. Решение задач на нахождение части числа, числа по его части.			1	1
15	Отважный путешественник. Решение задач на нахождение скорости, времени и расстояния.   Старинные задачи на движение.		1	1	2
16	Решение задач на развитие смекалки и сообразительности. Задачи на составление уравнения.			1	1
17	Задачи с многовариантными решениями. Решение нестандартных задач.			1	1
18	Олимпиада по разделу  «В мире задач»			1	1
	Итого		1	8	9
	III.           Путешествие в страну Геометрия (13ч)
19	Первые шаги в геометрии. Линейные орнаменты (бордюры).		1		1
20	Оригами. Геометрические головоломки.			1	1
21	Задачи на разрезание и складывание фигур.			1	1
22	Вычисление длины, площади и объема. Геометрический тренинг.			1	1
23	Топологические опыты.			1	1
24	Задачи, головоломки, игры			1	1
25	Фигурки из кубиков и их частей			1	1
26	Параллельность и перпендикулярность		1		1
27	Координаты, координаты, координаты			1	1
28	Кривые дракона Лабиринты			1	1
29	Геометрия клетчатой бумаги		1		1
30	Симметрия помогает решать задачи			1	1
31	Олимпиада по разделу  «Путешествие в страну Геометрия»			1	1
	Итого		3	10	13
	Всего:		8,5	23,5	32

5.    Содержание изучаемой  программы

I.             Математика вокруг нас  (10 ч)

Историческая справка из истории мер длины и массы. Раскрытие смысла арифметической операции на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов. Введение соответствующей символики и терминология. Табличные случаи умножения.

Составление математических кроссвордов. Составление арифметических ребусов, лабиринтов. Решение уравнений с загадкой.

Запись цифр и действий  разных народов. Римская нумерация. Установление закономерностей в числах и фигурах. Игры на развитие наблюдательности.  Игры с числами великанами и числами малютками. Составление множеств. Работа с алгоритмами.

II.                В мире задач  (9ч)

Решение задач, требующих от учащихся внимательной работы с текстом, с оформлением в виде таблицы.  Решение задач, в которых требуется проверить, какие из высказанных предположений соответствуют действительности.

         Составление занимательных и нестандартных задач. Решение логических задач с помощью таблиц. Решение старинных задач на дроби. Решение задач с помощью уравнений. Затруднительные положения: задачи на переливания, взвешивания.  Составление задач на одновременное движение, встречное движение и движение в     противоположном направлении.

Планирование действий при решении различных видов задач. Решение различных видов  задач на движение. Моделирование задач. Задача и уравнение. Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

III.           Путешествие в  страну Геометрия (13ч).

Старинные меры измерений. Составление таблиц известных мерок и придумывание новых мерок, исследовательские творческие задания. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе и составление своих подобных заданий. Конструирование геометрических фигур.

Оценка периметра и площади. Приближённое вычисление площадей. Конструирование фигур. Вычисление площади составных фигур. Конструирование узоров.  Построение  симметрических фигур-узоров.

Решение задач на разрезание и складывание фигур. Нахождение объёма фигур. Путешествие по числовому лучу, определение координат.

5.1 Формы организации образовательного процесса:

ü ролевые игры;

ü уроки праздники;

ü соревнования;

ü практическая работа;

ü олимпиада.

5.2 Методическое обеспечение программы

ü Методические разработки занятий.

ü Подробный и обогащённый материал по темам курса.

ü Методическая литература по математике.

ü Сборник игр и упражнений для проведения тренингов.

ü Методика организации групповых, практических занятий с учётом индивидуальных особенностей.

5.3 Дидактический материал

ü Модели объёмных геометрических фигур.

ü Модели плоских геометрических фигур.

ü Математические таблицы.

ü Компьютерные программы.

ü Дидактический материал по темам программы.

ü Дидактические игры для повышения мотивации.

5.4 Условия реализации программы

Для реализации данной программы необходимы следующие условия:

ü Кабинет с хорошей вентиляцией и качественным освещением.

ü  Наличие рабочих мест, соответствующих возрасту и количеству обучаемых.

ü  Учебная доска (функциональная при работе с мелом и магнитами).

ü  Аудио-видео-аппаратура.

ü  Канц. товары.

ü  Учебные пособия.

6.     Литература.

1. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.- М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: МИРОС, 1995.

3. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей.

   Ярославль: "Академия развития", 1998.

4. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.:

    Просвещение, Владос, 1994.C. 48

5. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики //

    Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.

6. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. Для учащихся начальной школы. – СПб.: "Лань", "Мик", 2005.

10. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СП-б: Изд-во «Питер», 1999.

11. Сухомлинский В.А. Избранные педагогические сочинения. Т. 3. М.:

   Педагогика, 1981.

12. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Альфа, 2004.