Статья из опыта работы

Как научить ребёнка решать математические задачи

Умение решать математические задачи – наиболее актуальная проблема обучения детей математике не только в начальной школе, но и в средней. Дети, как правило, не любят решать задачи. Чаще всего решение задач сводится к угадыванию действия. В связи с этим возникает  два вопроса: почему это происходит? И что с этим делать?

Ответ на первый вопрос очевиден: не умеем решать, потому что не понимаем. Почему же ребёнок не понимает, как решать задачи, несмотря на все старания учителей их этому научить?

Умение решать задачи – это, прежде всего, её логическое осмысление. Но логическое мышление как раз и развивается при решении задач. И в младшем школьном возрасте оно ещё развито недостаточно. Безусловно, развивать логическое мышление можно  не только решая задачи, но и выполняя различные игровые задания. К сожалению, наша программа не предусматривает достаточное количество таких заданий, мы учимся решать задачи по «шаблону». Если встречается задача, хоть немного отличающаяся от образца, ребёнок уже не может её решить.

Но, несмотря на кажущуюся непохожесть задач, в методике их решения существует много общего. Поэтому, если ученик в начальной школе освоит основные закономерности в подходе к решению любой задачи, то почувствует, что решать задачи интересно.

Хорошо было бы, чтобы ребёнок осознал, для чего ему вообще надо уметь решать задачи.

С этой целью необходимо показать, что решение задач тесно связано с повседневной жизнью. Самые распространенные примеры – необходимость купить в магазине продукты, правильно сосчитать сдачу; рассчитать количество обоев или краски для ремонта; время, за которое можно доехать до дачи и тому подобное.

Однако, мотивация – это хорошо, но не только она способствует приобретению навыка.

1.      Наглядность – обязательное условие обучения ребенка решению задач. Первоклассник ещё не умеет оперировать абстрактными понятиями, поэтому на первом этапе следует все объяснять на конкретных примерах с использованием картинок, схем, чертежей, конкретных предметов. Например: «У Толи 5 карандашей, 3 он отдал Лене. Сколько карандашей осталось?» Все действия данной задачи ученики могут выполнять в парах, наблюдая за тем, что происходит (у того, кто отдаёт, карандашей становится меньше). Ребёнок уже знаком с понятиями «больше», «меньше». Делаем вывод: если количество предметов стало меньше, выполняется действие вычитание, если больше – сложение.

Вообще любой анализ выбора действия для решения задачи должен сводиться к анализу того, что происходит в задаче. Нужно научить ребенка определять главные слова: дали-взяли, купили-продали, забрали-положили. Раскрывать смысл слов: если мальчика угостили, что-то подарили – у него стало больше, следовательно, добавилось – действие сложение; если у девочки забрали, унесли – у нее стало меньше, значит – вычитаем.

2.      При обучении решению задач нужно научить ребёнка различать часть и целое. Делать это надо также опираясь на наглядность. В дальнейшем эти понятия помогут решать такие задачи, в которых нет «слов-подсказок». Например: «В букете 9 гвоздик, 4 из них белые. Сколько красных?» В подобных задачах не происходит никакого действия, позволяющего ученику определить способ решения задачи. Такие задачи анализируются с позиции, что находим – часть или целое. Если часть, то действие вычитание, целое – сложение.

3.       Моделирование.  Главное для каждого ученика - понять задачи, т. е. уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что, нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми. Для этого необходимо учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в задаче. Ребёнок, который только знакомится с понятием «задача», должен хорошо усвоить разницу между задачей и простым рассказом. Задача – это математический рассказ. Почему математический? Потому что в ней главные числа. Исходя из этого, учу детей находить в задаче число и определять, что оно обозначает. Таким образом, складывается каркас задачи – её краткая запись.

Зачастую записать задачу кратко для ученика – это уже мучение, но умение это делать показывает, что ребёнок понимает задачу и может выделить в ней существенные данные. Правильно сделанная краткая запись условия должна помогать в решении задач. Поэтому при обучении решению задач, этому уделяется большое внимание.

Начиная со второго класса, дети приступают к решению составных задач. На этом этапе необходимо показать, что любая составная задача – это несколько простых. Поэтому главным становится выделение простых задач из составной.

Особое место при подготовке к решению составных задач занимают задачи с двумя вопросами. Например: «Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр? Сколько всего полок сделал столяр?»

В дальнейшем  каждую  задачу  разбиваем  на  простые и определяем, к какому виду задач относится каждая из них. По количеству простых задач в составе составной определяем количество действий для решения, а по видам простых задач определяем какие это будут действия.

У каждого ребёнка есть памятка, где представлены основные виды простых задач, изучаемых в начальной школе. Опираясь на неё, ребёнок выбирает необходимое действие, с помощью которого отвечает на промежуточные вопросы задачи. (См. приложение)

Виды работ для совершенствования навыка решать задачи

1.Работа над  задачами с лишними данными.

2.Работа над задачами с недостающими данными.

3.Составление задач.

4.Решение задач с незаконченным решением, с готовым планом решения, объяснение готового решения.