Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Статьи / Статья на тему" Особенности работы с текстовыми задачами по ОС «Школа 2100»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Статья на тему" Особенности работы с текстовыми задачами по ОС «Школа 2100»

библиотека
материалов

Особенности работы с текстовыми задачами по ОС «Школа 2100»


Самонова Наталья Алексеевна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №118 г.о. Самара


Из биографий выдающихся математиков известно, что их любовь

к математике начиналась именно с решения задач, не связанных с вычислениями, а требующих других математических умений.


Умение решать текстовые задачи закладывается в начальной школе. В курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Безусловно, умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов.

Традиционно, работе с текстовыми задачами уделяется достаточно много времени: ищем и сравниваем различные способы решения задачи, учимся строить математические модели, учимся строить цепочку собственных рассуждений.

В курсе математики ОС «Школа 2100» учащиеся знакомятся с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим. Они знакомятся с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода, а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

В учебники математики включены стохастические и нестандартные задачи, рассматривается запись и чтение информации в виде таблиц, графов,

линейных, столбчатых и круговых диаграмм, изучается ряд комбинаторных

задач – перебор вариантов с помощью дерева выбора, применение принципа умножения – дается представление о сборе и первичной обработке числа перестановок, количества пар в небольших множествах (сочетания статистической информации, формируются понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно», вводится понятие случайного эксперимента, его исходов, дается представление о вероятности случайного события. Наряду с традиционными способами записи и анализа информации, дети учатся читать, собирать и обрабатывать информацию «новыми» способами: графы, таблицы, линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

Более того, в Государственном образовательном стандарте начального

общего образования отмечено, что за время обучения в начальной школе у

учащихся необходимо сформировать, наряду с другими, умения читать,

представлять и хранить информацию в сжатом виде.

Кроме того, очень важно уже с самого начала обучения математике показать ребятам, что этот предмет не сводится только лишь к действиям над числами, но имеется огромное количество задач, решаемых с помощью

цепочек логических рассуждений, умозаключений, эвристических догадок, построения моделей.

К примеру, основным моментом при решении комбинаторных задач является правильная организация процесса решения, т.е. создание наиболее

удачной модели изучаемой ситуации. После того как эта модель будет создана, решение зачастую сводится к простому подсчету наглядно представленных вариантов.

Также, в этом курсе математики нет однообразия решаемых задач, что позволяет поддерживать познавательный интерес при их решении.

Решение задач занимательного, нестандартного характера позволяет развивать у учащихся такие приёмы мыслительной деятельности, как анализ, синтез, аналогия, обобщение, гибкость и вариативность мышления, приучает детей к критическому осмыслению полученных результатов.

Поскольку в большинстве случаев решение занимательных и нестандартных задач находится далеко не сразу, а только после ряда попыток, то это вырабатывает настойчивость в достижении цели, т.е. способствует формированию чрезвычайно важных волевых качеств личности. И, наконец, может быть, самое главное: решение такой задачи дает ребенку мощный эмоциональный заряд, связанный как с достижением результата, так и с осознанием красоты и необычности хода решения.

Эффективность обучения младших школьников решению нестандартных задач можно повысить, если их вводить в процесс обучения систематически, наряду с рассмотрением задач, являющихся традиционными для начальной школы. Необходимо давать детям возможность поиска собственных

подходов к решению таких задач.

Нужно помочь учащимся осознать существующие способы, приемы, общие подходы к решению любых задач. Начинать лучше с задач такого вида, которые посильны для всех детей в классе, а затем постепенно увеличивать уровень сложности.

Обратим внимание на три основных методических приема:

1) часть задач, доступных большинству учащихся данного возрастного

уровня при специальном объяснении, даются в текущем году обучения;

2) для более сложных задач предусмотрен длительный пропедевтический период – прежде чем приступать к обсуждению методов решения, учащимся дается значительное время на поиск собственных подходов к решению таких задач. Задачи этой группы в текущем году обучения выделяются

звездочкой, предлагаются для решения только желающим и систематически рассматриваются в следующем учебном году;

3) в третью группу включены в основном задачи, трудно поддающиеся

алгоритмизации. Один из способов обучения решению таких задач – рассмотрение образцов их решений, приводимых в учебнике, иногда сопровождаемых эвристическими соображениями.

В итоге задачи, предназначенные, казалось бы, только для «сильных»

математиков, становятся достоянием всех детей в классе.

Привлечение некоторых из таких задач к ежедневной работе на уроках

позволяет учителю достичь, кроме перечисленных, и других целей, связанных с усвоением детьми знаний, умений, навыков, которые заложены

стандартом образования

У учащихся необходимо формировать умение осуществлять общий подход к решению любой задачи, предлагая при этом для решения задачи различных видов.

Вместе с тем овладение школьниками умением решать задачи во многом

Зависит и от тщательной подготовки учителя, подбора подготовительных

упражнений и задач в строгой методической последовательности. Учителю

самому необходимо осознавать, какой новый вид задач он предлагает детям

для решения, какую подготовительную работу целесообразно провести

перед ознакомлением с этим видом задач, какие методические приемы лучше использовать.

Например, в методической литературе достаточно подробно описана методика обучения решению некоторых видов составных задач. Среди них можно выделить задачи, связанные с пропорциональными величинами (на

нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям), и задачи, связанные

с движением. В ОС «Школа 2100» предусматривается повышение уровня

сложности текстовых задач:

- задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности,

- на нахождение неизвестных по их сумме и отношению,

-на исключение неизвестных при помощи вычитания и другие виды

задач.

Между тем методика обучения их решению не рассматривается.

Однако, как показывает практика, решение некоторых задач указанных

видов вызывает затруднения не только у детей, но и у самих учителей.


1. Задачи на нахождение чисел по их сумме и отношению.


В столовую привезли карпов и судаков, всего 48 кг. Карпов было в 3 раза больше, чем судаков. Сколько привезли в столовую карпов и

сколько судаков?


К решению задач такого вида можно приступать после того, как дети овладеют умением решать задачи на пропорциональное деление.

Прежде чем приступить к решению таких задач, целесообразно предложить детям задачи, которые помогут им осознать понятие «части».

Задачи «на части» удобно связать с задачами на пропорциональное деление.


Например

Карандаши разложили в две коробки. В первую коробку положили 1 часть карандашей, во вторую – 2 части. Сколько карандашей в двух коробках, если в первой коробке 12 карандашей?


Оля и Света купили тетради. Они разделили их между собой так, что Оля получила 1 часть, а Света – 3 части. Сколько тетрадей получила

Света, если Оля получила 3 тетради?


Саша и Миша купили 15 марок. Они разделили их между собой так, что Саша взял 2 части, а Миша – 1 часть. Сколько марок взял Миша?


Благодаря тому что в этих задачах указано количество частей, которое

приходится на искомые числа, решение их не представляет особых трудностей. После решения каждой такой задачи анализируем решение. Выясняем:

Сколько карандашей в первой коробке?

Сколько во второй?

В какой коробке больше карандашей и во сколько раз? и т. д.


При решении подобных задач важно помочь детям уяснить, что одно искомое больше другого во столько раз, во сколько раз было больше частей. После этого можно перейти к решению задач, в которых отношение между искомыми выражено отвлеченным числом.


На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов в 3 раза больше, чем на другой. Сколько цветов на каждой клумбе?


При решении таких задач целесообразно использовать прием переформулирования задачи:

Количество цветов на одной клумбе примем за 1 часть.

Зная, что цветов на другой клумбе в 3 раза больше, как мы можем сказать

это по-другому?

(На другой клумбе цветов 3 части.)

Получаем задачу: «На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов

3 части, на другой – 1 часть. Сколько цветов на каждой клумбе?»

Зная, сколько частей составляют цветы на первой и второй клумбах, что

можно узнать?

(Сколько всего частей составляют цветы на двух клумбах вместе.)

Зная, сколько всего цветов на двух клумбах и сколько они составляют

частей, что можно узнать?

(Сколько цветов составляют 1 часть, т.е. сколько цветов на первой клумбе.)

Зная, сколько всего цветов на двух клумбах и сколько цветов на первой

клумбе, что можно узнать?

(Сколько цветов на второй клумбе.)


2. Задачи на нахождение чисел по их разности и отношению.


На запасных путях стояли два железнодорожных состава. В первом составе было на 12 вагонов больше, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом составе, если в первом составе их было в 4 раза больше, чем во втором?


Подготовкой к решению задач этого вида могут служить задачи вида


Яблоки разложили в две корзины так, что в первой корзине оказалась 1 часть яблок, а во второй – 3 части. Сколько яблок в каждой корзине, если во второй корзине на 6 яблок больше, чем в первой?

После решения задачи необходимо обсудить с детьми:

Сколько яблок в первой корзине?

Сколько яблок во второй корзине?

Во сколько раз больше яблок во второй корзине, чем в первой?

Такая беседа направлена на усвоение детьми того, что одно искомое больше другого во столько раз, во сколько раз было больше частей.


3. Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности.


В двух классах 56 учащихся. Сколько учащихся в каждом классе, если в одном из них на 4 учащихся больше, чем в другом?


Эти задачи являются достаточно сложными. Усвоение их решения дается детям с большим трудом. При обучении решению таких задач очень важен разбор содержания задачи и построение ее вспомогательной модели.

Первыми целесообразно предлагать задачи с более простой формулировкой.

.

Альбом и книга стоят 54 рубля. Книга стоит столько же, сколько альбом, и еще 26 рублей Сколько стоит альбом и сколько стоит книга?


В ходе разбора содержания задачи обращаем внимание на то, что книга

стоит столько же, сколько альбом, и еще 26 рублей. Строим вспомогательную модель задачи:

Рассуждаем вместе с детьми: книга стоит столько же, сколько альбом, и

еще 26 рублей. Если эти 26 рублей «убрать», книга и альбом будут стоить

поровну – столько, сколько альбом. Значит, отняв от общей стоимости

26 рублей, получим стоимость двух альбомов.


4. Задачи на исключение одного из неизвестных.


В ателье на 24 пальто и 45 костюмов израсходовали 204 м ткани, а на 24 пальто и 30 костюмов – 162 м. Сколько ткани расходуется на одно

пальто и сколько – на один костюм?

Такие задачи как бы являются усложнением задач на нахождение

неизвестных по двум разностям. Целесообразно начинать их решение со

сравнения.

1-я задача:

«Таня купила 3 конверта, а Катя – 5 таких же конвертов и заплатила на 8 рублей больше Тани. Сколько стоит один конверт?»

2-я задача:

«Таня купила 3 конверта и 2 ручки, заплатив за всю покупку 22

рубля. Катя купила 5 таких же конвертов и 2 таких же ручки, заплатив

за всю покупку 30 рублей. Сколько стоит конверт и сколько стоит ручка?»


Учитель обращается к детям:

Сравните две задачи. Почему Катя заплатила за свою покупку больше,

чем Таня?

Для таких задач нецелесообразно выполнять краткую запись в виде таблицы, выделяя три величины – цену, количество, стоимость, поскольку такая запись в данном случае является чересчур громоздкой и не способствует поиску пути решения задачи.

Краткую запись приведенной задачи удобнее выполнить в таком виде:



Т. 3 конверта и 2 ручки – 22 р.

К. 5 конвертов и 2 ручки – 30 р.

____________________________

1 конверт?

Сколько стоит?

1 ручка?



5. Исключение неизвестного заменой одного неизвестного другим

(подстановка).

Эти задачи еще называют задачами «на предположение».


В гараже стояли машины и мотоциклы. У них вместе 48 колес. Сколько было мотоциклов и сколько машин, если машин и мотоциклов

вместе 14.

Решение таких задач целесообразно проводить с объяснением.

Мотоциклов и машин вместе 14. У машины 4 колеса, а у мотоцикла – 2. Предположим, что в гараже были только мотоциклы. Тогда у них у всех должно быть 28 (2 · 14) колес. Но по условию колес 48, т.е. на 20 (48 – 28) колес больше. Эти 20 колес оказались потому, что в гараже стояли не только мотоциклы, но и машины. Каждой машине надо «добавить» по 2 колеса, следовательно, машин столько, сколько раз по 2 содержится в 20. Разделив 20 на 2, получим 10. Значит, в гараже 10 машин. Вычтем 10 из 14, получим 4. Значит, в гараже 4 мотоцикла.

Можно предположить, что в гараже были только машины. В таком случае у них у всех было бы 56 колес. По условию колес 48, т.е. на 8 колес меньше.

Эти 8 колес получились потому, что кроме машин в гараже были и мотоциклы. У каждой машины надо «забрать» 2 колеса. Значит, мотоциклов

столько, сколько раз по 2 содержится в 8. Разделив 8 на 2, получим 4.

Значит, в гараже 4 мотоцикла. Вычтя 4 из 14, получим 10, т.е. число машин




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Статья на тему "Особенности работы с текстовыми задачами по ОС «Школа 2100» показывает опыт моей работы с текстовыми задачами по данной программе. На мой взгляд курс математики очень хорошо готовит детей начальной школы к обучению в среднем звене. Можно брать задачи такого типа и учителям, работающим по другим методическим комплектам. часто слышу, что задачи в ОС «Школа 2100» очень трудные и учителя сами порой не могут их решить, а если даже и решают , не знают как преподнести их детям. Я попыталась показать как работать с некоторыми видами нестандартных задач.

Автор
Дата добавления 16.08.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Статьи
Просмотров248
Номер материала ДБ-157606
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх