Статья по теме "Игра на уроке математики"

Игра на уроке математики

Формирование и развитие познавательных интересов — часть широкой проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Поэтому эта проблема в школе имеет социальное, педагогическое и психологическое значение и обусловлено задачами современного общества, озабоченного подготовкой молодых поколений не только для настоящего, но и для будущего.

Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научнотехнического прогресса и важным компонентом развития личности.

Очень часто под основными целями математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в ВУЗ. Но не менее важно развивать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, навыки алгоритмического мышления. Каждому, с одной стороны, необходимо умение анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли, с другой стороны, — развить своё воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Таким образом, математика нужна для интеллектуального развития личности.

Задача учителя — организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей  обучающихся, формирование у них таких основных приёмов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщение изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях.

Учитель должен удивляться красоте и мощи математических методов и заражать этим своих учеников. На каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерность, формулировать гипотезу, учить доказывать или отказываться от гипотезы. Важно учить обучающихся самостоятельно строить определения и их отрицания, показывать, что в математике почти ничего не нужно зазубривать — следует понять и научиться применять, и тогда всё запомнится само собой.

Учитель должен помнить, что, встречаюсь даже с одаренным учеником, он готовит из него не математика, а прежде всего, всесторонне развитую личность, и эту работу он выполняет в единстве с учителями других дисциплин.

В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения, развиваются творческие способности обучающихся для этого полезно использовать нестандартные тематические задачи, а также же исторический и иллюстративные материалы.

Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность обучающихся в определенное русло. Игровую форму занятий можно использовать на различных этапах урока. Определение места дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависит от правильного понимания функций дидактических игр и их классификации.

В первую очередь коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это могут быть игры обучающие, контролирующие, обобщающие.

Сфера познавательных интересов, в том числе учебных, интересов обучающихся выходит за пределы школы и приобретают форму познавательной самодеятельности. Происходит завершение когнитивных процессов, прежде всего мышления. Мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. "Добиться от  обучающихся глубокого и осознанного овладения большим количеством математических понятий нелегко, придерживаясь всё время академического стиля строгих определений. Дело в том, разъясняет известная писательница И. Грекова что "...живое содержание понятия, как правило, шире и богаче его сжатого словесного определения - ведь оно формируется не определением, а всем опытом общественной жизни и практической деятельности людей, всей системой ассоциаций, образов, аналогий. Даже эмоций, связанных с данным предметом, явлением».

Активизировать деятельность учащихся по овладению математическими знаниями можно путём умелого применения занимательных задач, игр с математическим содержанием. Занимательная задача — это та, которая вызывает у обучающихся непроизвольное интерес, являющийся следствием необычайности сюжета задачи, необычность и формы её подачи. Решение таких задач вызывает у учащихся внутренний положительный отклик, развивает их любознательность. Занимательность характеризуется новизной, необычностью, неожиданностью, несоответствием прежним представлениям.

Из всего существующего многообразия различных видов игр дидактические игры используются в качестве одного из способов обучения.  Дидактическая игра — это вид деятельности, занимаясь которой,  дети учатся. "Двойственная" природа игры — учебная направленности игровая форма — позволяет стимулировать овладение в непринужденной форме конкретным учебным материалом.

 Дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, которая отличается от другой деятельности. Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержания или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком — наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Игровой замысел — первый структурный компонент игры — выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той дидактической задачи, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступают в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придаёт игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определённые требования в отношении знаний.

Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий поведения учащихся в процессе игры, способствует созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учётом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворённости, успеха. Кроме того, правила игры воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Существенной стороной дидактической игры является игровые действия, в которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности обучающихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Очень часто это игровые действия притворяются устным решением задачи.

Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное русло, при необходимости активизирует её ход разнообразными приёмами, поддерживает интерес к игре, подбадривает отстающих.

Основной дидактической игры, которая пронизывает собой её структурные элементы, является познавательной содержание. Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы поставленной игрой.

Оборудование дидактической игры в значительной мере включают в себя оборудование урока. Это наличие технических средств обучения, различных средств наглядности: таблицы, модели, дидактические и раздаточные материалы, жетоны, которыми награждаются команды-победители.

Дидактическая игра имеет определённый результат, который является финалом игры, придаёт игре законченность. Он выступает, прежде всего, в форме решения поставленной учебной задачи и даёт обучающимся моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла игровых действий, без организующих игру правил, дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений.

При организации дидактических игр необходимо учитывать: 

1.                   Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое содержание предлагаемого материала доступно пониманию обучающихся.

2.                   Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иначе она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зоркость и внимание.

3.                   Дидактический материал должен быть удобен в использовании, в противном случае игра не даст положительного эффекта.

4.                   При проведении игры в форме командных соревнований, должен быть обеспечен контроль за её результатами со стороны всего коллектива или выбранных лиц. Учёт должен быть открытым, ясным и справедливым.

5.                   Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.

6.                   Если на уроке проводятся несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться.

7.                   Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала они должны удовлетворять принципу: От простого к сложному, от конкретного к абстрактному.

8.                   Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру. Превышение её может привести к тому, что дети во всём будут видеть только игру.

9.                   В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, чёткой, краткой.

10.               Игру нужно закончить на уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль. Виды игр на уроках математики

Деловая игра в деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения

В рамках урока применяются учебные деловые игры. Их отличительными свойствами являются:  моделирование приближённых к реальной жизни ситуаций;

Ø  поэтапное развитие игры, в результате чего выполнения предыдущего этапа влияет на ход следующего;

Ø  наличие конфликтных ситуаций;

Ø  обязательно   совместная     деятельность участников     игры,   выполняющих предусмотренные сценарием роли;

Ø  использование описание объекта игрового имитационного моделирования;

Ø  контроль игрового времени;

Ø  элементы состязательности;

Ø  правила системы оценок хода и результатов игры.

Возможный вариант структуры деловой игры на уроке математики может быть таким:

знакомство с реальной ситуацией;

ü  построение её имитационной модели;

ü  (постановка главной задачи командам (бригадам, группам),уточнение их роли в игре;

ü  создание игровой проблемной ситуации;

ü  вычисление необходимого для решения проблемы теоретического материала;

ü  разрешение проблемы;

ü  обсуждение и проверка полученных результатов;

ü  коррекция;

ü  анализ итогов работы (рефлексия); ü оценка результатов работы.

Ролевая игра

Тесным образом деловая игра связано с ролевой игрой. Специфика ролевой игры, в отличие от деловой, характеризуется более ограниченным набором структурных компонентов, основу которых составляют целенаправленные действия  обучающихся в моделируемой жизненной ситуации в соответствии с сюжетом игры и распределенными ролями.

Уроки ролевые игры можно разделить по мере возрастания их сложности на три группы:

1) имитационные, направленные на имитацию определенного профессионального

действия;

2)ситуационные, связанные с решением какой-либо узкой конкретной проблемы — игровой ситуации;

3)условные, посвящённые разрешению, например, учебных или производственных конфликтов и так далее.

Формы проведения ролевых игр могут быть самыми разными: это и воображаемые путешествия, и дискуссии на основе распределения ролей, и пресс-конференции, и урокисуды и т. д.

Методика разработки и проведения ролевых игр состоит из этапов: подготовительного, игрового, заключительного и этапа анализа результатов игры.

                На     подготовительном     этапе     рассматриваются     организационные     вопросы:

распределение ролей; выбор жюри или экспертной группы; бы формирование игровых групп; ознакомление с обязанностями.

Предваряющие: знакомство с темой, проблемой; ознакомление с заданиями; сбор материала, анализ его; изготовление наглядных пособий, консультации.

Игровой этап характеризуется включением в проблему и осознанием проблемной ситуации в группах и между группами. Внутригрупповой аспект: индивидуальное понимание проблемы, дискуссия в группе; выявление позиций; принятие решения. Межгрупповой аспект: заслушивание сообщений групп, оценка решения.

На заключительном этапе вырабатываются решение по проблеме, заслушиваются сообщение экспертной группы, выбирается наиболее удачное решение.

При анализе результатов ролевой игры определяется степень активности участников, уровень знаний и умений, вырабатываются рекомендации по совершенствованию игры.

Как пример предлагаю: Урок-зачет по теме «Тела вращения» (в  форме игры аукцион) Цели:

1.  Систематизировать и обобщить знания по теме.

2.  Сформировать навык продуктивного делового взаимодействия и принятия групповых решений. 

3.  Развить математическое мышление и математическую культуру учащихся.

4.  Показать связь математики с жизнью.

Правила игры. Играют три команды, выбирается жюри. Все команды перед началом игры получают у «банкира» первоначальный капитал в виде краткосрочного кредита под 30% игровых в размере 1000 д. е. То есть в конце игры все взявшие кредит должны вернуть в банк 1300 денежных единиц (1000 сам кредит и 300 д. е. составляют 30% от суммы кредита)

Получая кредит, капитан команды одновременно с деньгами получает и номер участника аукциона. Только имея номер, команда может претендовать на тот или иной лот (вопрос, правильный ответ на который приносит команде оп ределенный доход, выставленный на аукционе).

Игра состоит из двух туров. Перед проведением очередного тура аукци-онист (учитель, ведущий аукцион) объявляет характер предлагаемых логов и порядок проведения торгов.

Знакомство с правилами, порядком проведения игры. Получение номеров, кредитов, лицевых счетов, в которых указываются 

Номер команды          

Получено в банке      

№ п/п	Приход	Расход	Остаток
I
2
3…

I тур: «Конкретный вопрос»

Ø  Задается конкретный вопрос или задача по теме «Тела вращения».

Ø  Право на ответ может купить любая команда, имеющая номер, заплатив небольшую сумму в ходе торгов.

Ø  Первоначальная стартовая иена каждого лота 100 д. е., а торговый шаг — 50 д. е.

Ø  Называя свою цену, капитан должен поднять и показать аукционный номер, который он получил в начале аукциона.

Ø  Команда, купившая очередной лот, платит в банк сумму, за которую она купила этот выставленный лот.

Ø  За правильный ответ на купленный вопрос команда получает денежное вознаграждение, в зависимости от сложности вопроса.

Ø  За неверный ответ команда платит штраф в размере 100 д. е., а лот передается двум другим командам. В случае правильного ответа обеими командами они получают вознаграждение по 100 д. е.. Если команды неверно отвечают на вопрос, то лот снимается с торгов.

Ø  Аукционист отвечает на вопросы участников и открывает торги. Громко и четко задает вопрос, стартовую цену и сумму вознаграждения за правильный ответ.

Вопросы

1.                  Какое мороженое выгоднее приобрести, если качество одинаковое, но одно имеет форму цилиндра с диаметром 4 см и высоту 3 см, а другое — конуса с диаметром основания 6 см и высотой 4 см? Стартовая цена 100 тевра [ТЕла ВРАщения].

Вознаграждение 2000 тевра.

2.                  Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра? Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 500 тевра.

3.                  Торт круглой формы стоит 25 руб. Сколько будет стоить торт, который втрое шире и вдвое ниже? Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 1500 тевра.

4.                  Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 500 тевра.

5.                  СЮРПРИЗ. Стартовая цена 100 тевра. Команда, купившая этот лот, получает карточку: «Вы имеете право на приобретение по первоначальной стартовой иене одного из лотов 2-го тура аукциона или получить в банке премию в размере 500 тевра». 

6.                  В подсобном помещении магазина оборудованы закрома; в одном из них хранится соль навалом в виде конуса. Сколько мешков понадобится, чтобы расфасовать ее по 50 кг, если известно, что 1 мешок вмешает 0,037 м³ соли, а высота конуса 0,6 м, диаметр основания 2 м (). Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 2000 тевра.

7.                  Какая из двух банок кофе вместительнее — широкая или втрое более узкая, но вдвое более высокая? Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 500 тевра. 

8.                  В овощехранилище 12 штабелей моркови. Причем в 6 штабелях морковь пересыпана песком. Определить вес моркови перед инвентаризацией. Вес 1 м³ моркови — 540 кг, а пересыпанной песком — 400 кг (без песка). Стартовая цена 100 тевра.

Вознаграждение 3000 тевра.

Размеры одного штабеля и его вид — на чертеже:           

 

9.                  Картофелехранилище цилиндрической формы: глубина — 3 м, диаметр — 4 м. Сколько тонн картофеля может быть заложено в него, если сверху необходимо оставить место для укрывного материала высотой 50 см? (Вес картофеля 700кг/м³). Стартовая цена 100 тевра. Вознаграждение 2500 тевра.

10.              Пользуясь лишь линейкой, определить объем бутылки, частично наполненной жидкостью. Дно бутылки предположить плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.

Ответы:

Без разницы, т. к. объемы одинаковые. Действительно:

 

2.                  90°

3.                  50 руб. Действительно, если торт вдвое шире, то его объем в 4 раза больше, а т. к. вдвое ниже, то в 2 раза надо уменьшить объем. Значит его объем больше всего лишь в 2 раза, а следовательно, и цена выше в 2 раза.

4.                  Равны, т. к. осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник. 6.            16 мешков, так как

 

7.                  Широкая, т. к. объем узкой составляет 2/3 объема широкой.

8.                  12408 кг. 

Решение:

 

 не пересыпанной песком

 

 

9.                  21 тонна.

Решение:

 

10.              Найти объем цилиндрической части, заполненной жидкостью. Перевернуть бутылку и определить объём пустоты.

 II тур: «Неизвестный вопрос»

Команды получают закрытый лот, не зная, какой в нем вопрос. В остальном правила проведения аукциона прежние, лишь цена за правильный ответ выше — 1500 тевра. Вопрос формулируется лишь после того, как одна из команд купит лот. Стартовая цена 100 тевра, вознаграждение 1500 тевра, аукционный шаг 50 тевра.

Неизвестный вопрос	Правильный ответ
1. Сформулируйте определение цилиндра.	1. Цилиндр — это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1.
2. Сформулируйте определение конуса.	2. Конус — это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.
3. В результате вращения какой фигуры получается усеченный конус?	3. В результате вращения прямоугольной трапеции вокруг стороны, образующей прямой угол.
4. Сформулируйте определение шара.	4. Шар – это тело, ограниченное сферой.
5. СЮРПРИЗ!!! Команда, купившая этот лот, получает карточку, в которой написало: «Вы совершили удачную сделку, ваши наличные увеличиваются на 50%».
6. Из каких тел состоит тело, полученное в результате вращения равнобедренной трапеции вокруг большего основания.	6. Из двух конусов и цилиндра.

Подведение итогов 

Деньги возвращаются в банк, подсчитывается сумма, полученная по результатам игры.

Деньги, полученные командами, остаются им в качестве поощрения. Все финансовые операции отмечаются в лицевом счете по мере их осуществления. Такие же лицевые счета находятся у члена жюри (счет той команды, работу которой он оценивает). Капитан в процессе игры может брать кредит в банке не более 1000 тевра под 50% игровых.

Литература:

1. Математика. 5-11 классы: игровые технологии на уроках /авт.-сост. Н. В. Барышникова. – Волгоград: Учитель,  2007.