Статья "Введение в геометрию 6 класс Практические работы"

Терещенкова Елена Валентиновна учитель математики

ГБОУ школа №544, Санкт-Петербург

Введение в геометрию 6 класс

Практические работы

Целью обучения геометрии учащихся 5-6 классов является овладение школьниками системой основных геометрических понятий и формирование прочных навыков выполнения геометрических построений с помощью линейки, угольника, циркуля и транспортира.

 Подготовительный курс геометрии знакомит учащихся с геометрической технологией и символикой, которые используются и в систематическом курсе. Ознакомление с некоторыми видами отображения фигур готовит учащихся к сознательному усвоению идей геометрических представлений.

Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

«Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.» (А.Д. Александров)

Практическая работа №1

Тема «Параллельные отрезки»

1. Нарисуйте отрезок АВ, найдите его середину, обозначьте её буквой С.

2. Отметим точку Д, не лежащую на отрезке АВ.

3. Соединим отрезками точки А и Д, С и Д, В и Д.

4. Построить отрезок ДК, так чтобы тока С была его серединой. Соединим отрезками Точки А и К, В и К.

5. В четырёхугольнике АКВД найдите параллельные отрезки, запишите их.

6. Нарисуйте четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны.

7. Нарисуйте шестиугольник, у которого три пары параллельных сторон, и у которого только две пары параллельных сторон.

Практическая работа №2

Тема «Перпендикулярные отрезки»

1. Нарисуйте отрезок АВ.

2. Приложите угольник к отрезку АВ, так чтобы отрезок СД пересекал отрезок АВ. Запишите отрезок АВ перпендикулярен отрезку СД, так как они образуют прямой угол.

3. Нарисуйте отрезок КР с помощью угольника проведите отрезок перпендикулярный отрезку КР.

4. Нарисуйте отрезок АВ, возьмите точку М не принадлежащую отрезку АВ. Через точку М проведите отрезки, пересекающие отрезок АВ. Есть ли среди них отрезок перпендикулярный отрезку АВ?

Практическая работа №3

Тема «Параллельные и перпендикулярные прямые»

1. Нарисуйте прямую, на прямой поставьте точки А и В отличные друг от друга.

2. С помощью угольника проведите два перпендикуляра через точки А и В. Сделайте вывод.

3. Нарисуйте две параллельные прямые, найдите расстояние между ними. Сделайте вывод. Точки, равноудаленные от одной прямой, лежат на прямой параллельной данной.

Практическая работа №4

Тема «Окружность круг»

1. С помощью циркуля построим окружность радиуса равного 2см, центр окружности обозначим точкой О.

2. Возьмите на окружности точки А, В, С, Р. Соединим точки О и А, О и В, С и Р. Назовите радиусы и хорды окружности. Сколько радиусов можно провести в окружности? Сделайте вывод.

3. Постройте окружности с центром в точке О и радиусом 4см и с центром в точке В радиусом 2см. Найдите расстояние между центрами окружностей. Сколько решений имеет задача?

4. Постройте две пересекающиеся окружности в точках А и В, так чтобы центр одной окружности был в точке К и радиус 5см, центр другой окружности в точке Р и радиус 3см. Соедините точки последовательно А и М, М и В, В и К, К и А. Найдите периметр, получившейся фигуры.

Практическая работа №5

Тема «Длина окружности и площадь круга»

1. Постройте две окружности с центром в точке О и радиусами 6см и 2см. Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй окружности? Сделайте вывод. Найдите площадь получившегося кольца.

2. Нарисуйте прямоугольник со сторонами 6см и 9см. На сторонах равных 6см построить две полуокружности. Найти площадь фигуры, если полуокружности вырезали из прямоугольника.

3. Нарисовать квадрат, диагональ которого равна 6см, а все вершины лежат на окружности. Найти площадь квадрата.

Практическая работа №6

1. Нарисуйте квадрат со стороной 4 см. Сколькими способами можно построить квадрат?

2. Проверьте, что противоположные стороны квадрата параллельны. Какие инструменты вам помогут?

3. Обозначим вершины квадрата АВСД. Проведем отрезки АС и ВД, они пересекаются в точке О.

4. На сколько треугольников АС делит квадрат? Какие это треугольники? А на сколько треугольников делят квадрат две диагонали?

5. Найдите расстояния от точки О до вершин квадрата. Сделайте вывод.

6. Какой угол образуют диагонали квадрата? Какой угол образует диагональ со стороной квадрата?

7. Найдите середины отрезков АВ, ВС, СД и АД. Соедините получившиеся точки. Какая фигура получилась?

8. Постройте отрезок МК, найдите его середину. Через середину отрезка МК проведите перпендикуляр ВР, так чтобы середина ВР совпала с серединой МК. Соедините последовательно точки М и Р, Р и К, К и В, В и М. Какая фигура получилась? Сделайте вывод.

 Практическая работа №7

Тема «Свойства прямоугольника»

1. Нарисуйте прямоугольник со сторонами 5см и 3см.

2. Обозначим вершины прямоугольника АВСД. Проведем отрезки АС и ВД, сравните эти отрезки. Сделайте вывод.

3. Диагонали пересекаются в точке О. Сравните отрезки АО, ВО, СО и ДО. Сделайте вывод.

4. На какие треугольники делит диагональ прямоугольник?

5. Найдите вокруг вас предметы, имеющие форму прямоугольника.

6. Можно ли квадрат считать прямоугольником, а прямоугольник – квадратом? Сделайте вывод.

Ученики на практических работах с большим интересом знакомятся с геометрическими фигурами. Во многих работах учеников ожидают открытия и геометрические закономерности.