Технологическая карта к уроку математики по теме "Деление смешанных чисел", 6 класс

Деление смешанных чисел.

(Математика, 6 класс)

Триединая дидактическая цель:

Образовательные: обеспечить знание учащимися деления смешанных чисел

Развивающие: создать условия для развития навыков устной и письменной речи, умений формулировать проблему; развития мышления

Воспитательные: создать условия для воспитания активной жизненной позиции

Педагогические задачи:

Предметные результаты

-выполнять деление смешанных чисел;

-читать, сравнивать обыкновенные дроби;

-представлять смешанную дробь в виде обыкновенной, выделять целую часть из неправильной дроби.

Личностные результаты

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов;

- готовностью применять математические знания в повседневной жизни;

Регулятивные УУД

-аргументировать и корректировать варианты решений задачи;

-владеть способами самопроверки процесса и результата решения задачи

Познавательные УУД

- выявлять математические закономерности;

- выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий, формулировать определение понятий

Коммуникативные УУД

-воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения

№ п/п	Этап урока ОНЗ	Действия учителя и задания	Действия учащихся	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
				Предметные результаты	Метапредметные			Личностные результаты
					регулятивные	познавательные	коммуникативные
1	Мотивация к учебной деятельности	Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку. Я,  Воробьев Александр Евгеньевич, учитель лицея № 24, участвую в конкурсе  и сегодня я проведу у вас урок математики. Я родился в Нижнекамске и люблю этот город, но путешествуя по стране, понял, что вторым родным для меня городом является Санкт – Петербург. И сегодня я приглашаю путешествие в этот замечательный город. Вы любите путешествовать? Кто –то был в этом городе? У каждого из вас  на столах лежат карточки. Подпишите их. В течение урока вы будете выполнять различные задания. По окончанию заданий вы будете оценивать работу и выставлять себе баллы	Сообщают о готовности к уроку, отвечают на вопросы учителя		Организуют собственную деятельность			Способность к эмоциональному восприятию математических объектов
2	Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии	Учитель задаёт вопросы,  комментирует и корректирует ответы  - С чего у нас начинается путешествие? (выслушивает мнение) Нам нужно выстроить маршрут нашего путешествия. Посмотрите на карту. Как можно проехать из Нижнекамска в Санкт-Петербург? 1.       (выстраивают 3 маршрута) 2.       Рассчитайте длину своего маршрута по рядам, данные о расстоянии представлены у вас в таблице. Какие результаты у вас получились? 3.       Какой самый короткий путь, какой самый длинный? 4.       Посчитайте, на сколько самый продолжительный маршрут больше самого короткого? -Оцените свою работу, выставьте баллы в лист самооценки. Вы сейчас выполняли действия с дробями. А кто знает, кто первым ввел это понятие? Первым был Леонардо Пизанский, он в 1202 г ввел слово дробь и использовал современную запись дробей, а Плануд ввел впервые название числитель и знаменатель. Маршрут мы с вами выстроили, расстояние посчитали, а сколько же наше путешествие займет по времени? Посчитайте.	Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлых уроков Проговаривают правила. Складывают смешанные числа, выделяют целую часть числа из неправильной дроби. Читают и сравнивают смешанные числа.	Читать ,сравнивать  обыкновенные дроби, выделять целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Знакомиться с историей математики.	Самостоятельно выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом информации	Выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий, формулировать определение понятий	Ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах, комментировать полученный результат	Проявление интереса к прошлому математики
3	Выявление места и причины затруднения	- Хорошо. Переведите полученное время в смешанное число. Что для этого нужно сделать? А теперь посчитайте во сколько время большего маршрута больше времени самого короткого. Предлагаю поработать в парах. Ваши результаты запишем на доске.	Выполняют работу в парах, общаются, говорят полученные ответы	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями	Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи	Выбирать способ решения учебной задачи	Участвовать в парной форме работы, выполнять свою часть работы и координировать свои действия с напарником
4	Построение проекта выхода из затруднения	– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы, Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились, от этого? (В предыдущем задании было сложение смешанных чисел, и у нас был алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании делениее.) – Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения деления смешанных дробей, построить для таких дробей алгоритм деления.) – Сформулируйте цели урока. (Найти правило  деления смешанных дробей , научиться выполнять действия по построенному алгоритму.) – Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Деление смешанных чисел .) – Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)	Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель и тему урока. Записывают тему, воспринимают новую информацию, отвечают на вопросы учителя.	Предлагать и применять приемы проверки вычислений	Вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей.	Выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий	В ходе обсуждения высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций
5	Реализация построенного проекта	Скажите, каким действием проверить правильность выполнения деления? Давайте проверим ответы	Отвечают на вопросы учителя, записывают решение в тетради и на доске. Анализируют, высказывают свое мнение	Выполнять арифметические действия с дробями	Аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации	Самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, оценивать достоверность полученных данных	Делать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат. В ходе обсуждения задавать вопросы по существу решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на писк решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
6	Первичное закрепление во внешней речи	Сформулируйте правило деления смешанных дробей. В математике нужно четко формулировать  правила. Послушайте притчу об одном мэре. Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь. - Вот, - сказал прохожий. - А где свеча? – спросил мэр. - А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот. Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”. В третий день история повторилась. Мэр уже вышел из себя. - Думаете, что ответил мэру прохожий? В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена. Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое. Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.	Несколько учеников формулируют правило деления смешанных чисел. Отвечают на вопрос учителя, заданного по притче. Четко формулирую алгоритм вычитания смешанных чисел.	Обосновывать правило деления смешанных чисел	Владеть способами самопроверки	Выбирать, анализировать и интерпретировать информацию	Ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах, комментировать полученный результат
7	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм деления и может его применить. Для самостоятельного решения: 1)      2)      3)      Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете эталон для выполнения самопроверки. После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.	Решают самостоятельно заданные задания,  проверяю по эталону  и по необходимости исправляю ошибки.	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Разбирать, оценивать различные решения.	Владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи	Выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий)	Представлять результаты решения
8	Включение в систему знаний и повторение	Решите задачу. Чтобы дать развитие одной деревне в Ленинградской области, было принято решение соединить её с автомагистралью шоссейной дорогой протяженностью 6 км и шириной 6 м. Сколько грузовиков с песком нужно загрузить, чтобы покрыть дорогу слоем в 4 мм, если 1 грузовик способен перевозить  песка?	Отвечают на вопросы учителя. Решают и проверяют заданные примеры.	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль ,проверяя ответ на соответствие условию	Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решений с учетом информации. Владеть способами самоконтроля процесса и результата математической задачи	Самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение Выявлять взаимосвязи в данных	Делать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат	Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья
9	Рефлексия учебной деятельности	Организация учебного процесса: продолжите предложение 1)      Я научился… 2)      Было трудно… 3)      Сегодня я узнал… 4)      Теперь я могу… Постановка домашнего задания с комментированием: •       Выучить правило деления смешанных дробей •       Составить и оформить задачу на деление смешанных дробей •       Задача: Трамвайный маршрут имеет длину  км. На протяжении этого маршрута трамвай делает 18 остановок, затрачивая в среднем на каждую остановку до  мин. Средняя скорость движения трамвая на всем маршруте равна  км в час. Сколько времени требуется трамваю для завершения одного рейса?	Проводят самооценку, рефлексию.  Записывают домашнее задание	Критически оценивать  полученный результат	Оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, давать оценку приобретенному опыту		Грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах	Способностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Приложение.

Города	Расстояние	Время
Нижнекамск - Москва		15 часов 17 мин
Нижнекамск – Ярославль		14 часов 14 мин
Москва -  Санкт-Петербург		7 часов 28 мин
Ярославль - Санкт-Петербург		9 часов 47 мин
Москва – Ярославль	250	5 часов 16 мин

Фамилия, имя__________________________________________

Задание	Максимальный балл	Ваш балл
Нахождение длины маршрута	1
На сколько отличается длина большего маршрута от наименьшего	1
Нахождение времени в пути в часах и минутах	1
Перевод времени в смешанное число	1
Решение примеров по эталону	3
Решение задачи	3
ИТОГ