Технологическая карта к уроку математики в 5 классе по теме "Площадь прямоугольника"

Аннотация

       С площадью прямоугольника учащиеся знакомятся, уже изучая математику в начальной школе, но более детальное ее рассмотрение начинается в курсе геометрии восьмого  или девятого  класса. И в обоих случаях площадь прямоугольника рассматривается как часть темы «Площадь многоугольника».

В пятом классе дается представление о площади фигуры, ее свойствах, устанавливаются связи между единицами измерения площади. Теперь же учащимся предлагается определение площади как величины той части плоскости, которую занимает прямоугольник.

          Урок по данной теме первый  в системе уроков по теме « Площадь. Площадь прямоугольника», раздела «Геометрические фигуры». Интересна, модель создания учебно-проблемной ситуации, вводящей учащихся в предмет изучения предстоящей темы  программы (учащиеся формулируют основные вопросы, связанные с понятием «площадь»). Учащиеся  демонстрируют  понимание понятия «площадь», используя подсказку из словаря В. Даля. Данная технологическая карта была апробирована мною в 5 классе.

План-конспект  урока  

по математике

в 5 классе  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения "Основная общеобразовательная школа №280"

 п. Оленья Губа

на тему  «Площадь. Площадь прямоугольника».

 Разработал: учитель математики

 Бесхмельная Елена Александровна

Тема урока «Площадь. Площадь прямоугольника».

Технологическая карта к уроку математики.

Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; адекватно оценивать результаты своего труда, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие, высказывать свои предложения. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, уметь договариваться и следовать установленным правилам. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.
Планируемые образовательные результаты	Предметные: умения решать задачи с использованием формул площади. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; адекватно оценивать результаты своего труда, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие, высказывать свои предложения; коммуникативные – уметь умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, уметь договариваться и следовать установленным правилам; познавательные - уметь отличать новое знание от уже известного, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.
Основные понятия	Длина, ширина, площадь, площадь прямоугольника, площадь квадрата, единицы измерения площади, равные и равновеликие фигуры .
Ресурсы	·        Учебник «Математика 5  класс» (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) ·        Рабочая тетрадь на печатной основе. ·        Презентация к уроку ·        Мерзляк А.Г. математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф,2016.
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа.

Тип урока: урок изучения нового материала.               Технология урока: проблемный урок.

Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

Задачи:  

- формирование познавательных УУД:

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- формирование коммуникативных и личностных УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	Время (мин.)	Деятельность учеников	Планируемые результаты
					предметные	Универсальные учебные действия (УУД)
1	2	3	4	5	6	7
1.      Мотивации к учебной деятельности. Цели:  -актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности; -создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; -установить тематические рамки.	Устанавливает тематические рамки. Проверяет уровень знаний	Слайд 1 – тема урока Слайд 2 . Вычислить устно. Слайд 3 Что такое площадь?  Разгадать ребус, Слайд 5(подсказка) -Если фигуру можно разбить на квадраты, площадь которого равна 1 см², площадь всей фигуры будет равна сумме площадей всех квадратов.	2-3	Знакомство с технологической картой урока		Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, оформлять свои мысли в устной форме.
2.      Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения Цели: - создать условия для выполнения учащимися пробного действия; -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; - выявить место затруднения; - зафиксировать во внешней речи затруднения	Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявляет место и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.	Слайд. 7,8 Найти площадь фигуры ( сложение площадей единичных квадратов, затем переход к произведению) -Какие еще величины можно найти из формулы площади прямоугольника? Слайд 10. - Найти по таблице неизвестные элементы из таблицы. Слайд 11. -Есть ли равные фигуры?	7-8	Слайд 4. Определяют круг вопросов по теме. Слайд 6. Дают определение площади. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности Слайд 9. Определяют шаги выполнения задания.  Выводят формулу.( листах) Слайд 12-13 Выполняют задания, представленные на слайдах. Слайд 14. Оформляют свои мысли и выводы.	Уметь находить площадь фигур, используя единичные квадраты	Познавательные : Уметь ориентироваться в системе знаний. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной речи.
3.      Первичное усвоение с проговариванием во внешней речи. Цели: - реализовать построенный проект в соответствии с планом; 1.      - зафиксировать преодоление возникшего затруднения	Организует фиксирование нового знания в речи и знаках	Слайд 15. Работа с учебником: №564, 565,566 (устно).	4-5	Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.	Знать формулы площади прямоугольника, квадрата - Как находить площадь фигуры, разбитой на части? -Какие фигуры называются равными, равновеликими?	Познавательные: уметь добывать новые знания.
4.      Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Выполнение упражнений на правильную осанку.	2	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
5.      Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: - закрепить новое знание в речи и знаках;	Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	567,569,571  (у доски с комментариями учителя). Слайд 16 -17 Решение прикладных задач.	6-7	Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.	- Как связаны между собой периметр и площадь прямоугольника? - Ар, гектар.	Регулятивные: уметь работать  по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.
6.      Первичное закрепление Цель: - выявить затруднение при выполнении заданий	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Рабочая тетрадь: № 244, 245, 246	5-7	Самостоятельно решают задачи	Уметь находить площадь  прямоугольника и квадрата.	Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
7.      Подведение итогов урока Цели: - зафиксировать новое содержание урока;	Подводит итоги работы в классе.	Слайд  18-19	4-5	Отвечают на поставленные вопросы.  Оценивают свою работу	Различать равные и равновеликие фигуры. Уметь переводить единицы площади. Знать чему равен ар и гектар.	Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата.
8.      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.	Задает  домашнее задание	Слайд 20. Домашнее задание: П.21, вопросы 1-9, №570,573, 596(2). Творческое задание -придумать текст задачи по теме, используя объекты реальной жизни.	1	Отвечают на вопросы учителя. По схеме рассказывают, что узнали, что получилось Записывают домашнее задание.		Познавательные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
2.      Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: - организовать рефлексию.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию	(рефлексия)	2-3	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Формы контроля и оценки результатов урока.

 Использовались различные виды контроля: ученик – ученик (при парной  работе), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с образцом на доске).  Для оценки результатов ученики заполняли листы контроля.

Информация о домашнем задании.  Домашнее  задание состояло из двух частей: обязательного (программного из учебника), творческого.

Список использованной литературы:

1.     Мерзляк А.Г,  Полонский В.Б, Якир М.С. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций  / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  М.С. Якир. - 2-е изд., перераб., - М. : Вентана Граф,2016. -304с.

2.     Буцко Е.В., Математика  5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2015.- 288 с.

3.     Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Математика : дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2016, 144 с.

4.     Любимова В.В. Домашнее задание в контексте ФГОС: участие родителей - благо или вред?/ В.В. Любимова// Математика в школе.-2015, -№5. – с. 7-9

   Приложение 1.

Задание ученикам по рефлексии их деятельности.

Ученикам необходимо заполнить  закончить схему ( схема выдается каждому ученику).

 .  

                                                                                                                                                                                                                        Приложение 2.

                                                     Оценочный лист. Ф.И. учащегося.____________________________________                                                                                                                                                                                 

№ задания	Ответ ученика	Затруднения при выполнении задания	Эмоциональное состояние

Инструкция: затруднения – не могу вычислить; забыл прием умножения; …. и т.п.

Эмоциональное состояние -
                                                                                                                                                                                                                       Приложение 3.

Решение заданий урока.

Слайд 1. 25+9+26=60, 60+20*4=140.

Слайд 2. Отгадай ребус. Зашифровано слово "площадь".

Слайд 7. Площадь прямоугольника 24(кв.см)

Слайд 10. Ответы таблицы: 3см, 30 см, 20 дм, 5мм.

Слайд 11. Отвечая на вопрос, у учеников может возникнуть неверное представление о понятии равные фигуры.

(равные фигуры 3 и 4, а равные по площади -3,4,1)

Слайд 12. После рассмотрения слайда и решения поставленной задачи , ученики разграничат эти понятия, ( равные по площади 3,4,5 и 1,2,7).

Слайд 15.

› №564, 565,566 (устно).

› 567,569,571

(у доски с комментариями учителя).

№564 Ответы: 1кв.дм = 100кв.см, 1кв.м=10000кв.см, 1кв.км=1000000 кв.м

№565 Ответы: 14*8=112 (кв.см)

№566 Ответы: 7*7=49 (кв.дм)

№567 ( у доски)

1) 16+6=22(см)-соседняя сторона прямоугольника

2) 16*22= 353(кв.см) -площадь прямоугольника

№569

1) 162:2=81 (дм)-полупериметр прямоугольника

2) 81-47=34(дм)-соседняя сторона прямоугольника

3)47*34=1598 (кв.дм)-площадь прямоугольника.

№571

1) 96:4=24 (см)-сторона квадрата

2) 24*24=576 (кв. см)

Слайд 16. Решение практической задачи.

1) 24*50=1200 (кв.м)-сад

2)24*50=1200 (кв. м)-дом

3)12*50=600(кв. м) - огород

4) 1200*2+600= 3000(кв. м)- весь участок.

Слайд 18. Выполнение заданий из рабочей тетради (самостоятельная работа)- проверка с эталоном. (решение на доске).

Слайд 19. Выбрать верное утверждение.

Верное утверждение второе.  Все равные фигуры, равновелики.

                                                                                                                                                                                                                       Приложение 4.

Оформление классной доски.

Решение заданий из рабочей тетради.

№244. 12*8=96 (кв. см)

№245. 9*9=81 (кв. дм)

№246. Заполни пропуски: 600кв.м, 12000 кв.м, 34200 кв.м, 700 а, 605 а, 720 кв.м.

парты

Экран

Схема расположения парт в классе