Технологическая карта урока алгебры "Формулы сокращённого умножения"

УМК "Алгоритм успеха" авт. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Тема  урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Тип урока: урок изучения нового материала «Формулы сокращённого умножения».

Формируемые результаты:

Предметные: Формировать умение доказывать формулы и выработать умения в применении формул.

Личностные: содействовать развитию памяти, внимания, воображения, правильной математической речи

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Планируемые результаты:

Учащийся научится доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Основные понятия:

Формула квадрата суммы двух выражений; формула  квадрат разности двух выражений.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА:

1. Организационный этап.

·           приветствие;

·           проверка готовности учащихся к уроку;

·           организация внимания учащихся: Друзья, урок начну словами Софьи Ковалевской: "У математики существует свой язык - это формулы"

(слайд 1)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

 Почему это высказывание для нас актуально? (...изучаем формулы сокращённого умножения). Какую ФСУ вы знаете? (...произведение разности и суммы двух выражений равно разности квадратов этих выражений). Как вы думаете, есть ли другие ФСУ? Попробуем это выяснить...

3. Актуализация знаний:

Записать и прочитать формулу разность квадратов на доске.

Проверим как вы её применяете: (фронтально работают) (х-4)(х+4);   (-5+у)(у+5); (8х+3у²)(3у²-8х); (х-у)(х-у)?

Можно ли было в последнем случае применить ФСУ разность квадратов? Можно ли выполнить это умножение быстрым способом? Существует ли ФСУ? Проверим: (что придётся применить? ...умножение многочленов)

4. Открытие новых знаний:

-Учащийся работает у доски: (х-у)(х-у)=х²-ху-ух+у²= х²-2ху+у². (выдвигается гипотеза, что получаем 3-х член)

-Проверяем: работают одновременно 2-3 учащихся с аналогичными заданиями:

(а-в)(а-в)=....

(m-n)(m-n)=...

-Замечают закономерность. Вывод делают.

-Как короче записать исходное произведение? (...в виде квадрата двучлена (х-у)²; (а-в)²; (m-n)²; )

-Как можно записать новую ФСУ? ((х-у)²=х²-2ху+у².)

-Как прочитать?...(учащиеся формулируют)

-Как вы думаете можно ли быстро выполнить: (х+у)(х+у)=?

-Запишите ФСУ для данного случая и дайте её словесное описание. ..((х+у)²=х²+2ху+у². ....)

Как назовём новые ФСУ? (слайд 2)

5. Первичное закрепление материала:

(слайд 3) Дать словесную формулировку формулам. (слайды 4-5)

(работа с учебником §16 в зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным уже на первом этапе знакомства с формулами проиллюстрировать доказательства с помощью геометрической иллюстрации: разобрать решение задачи №601(слайд 6))

А теперь давайте рассмотрим, как применять все эти формулы. (слайд 7)

Фронтальная работа на применение формул №567; №568; №569(1-12); №571; №577.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

6. Повторение: по учебнику №616.

7. Подведение итогов урока:

-На этом уроке мы...? (..Открыли новые формулы сокращённого умножения.

..Доказали эти формулы.

...рассмотрели применение их на практике.)

-вопросы 1-4 по учебнику.

8. Рефлексия: (слайд 11)

Продолжите высказывание об уроке.

Я узнал(а)...

Я научился(ась)...

Я понял(а), что могу...

9. Домашнее задание: §16, вопросы 1-4, №570; №572; №617

10. Релаксационная минутка.