Технологическая карта урока геометрии

ПРИЛОЖЕНИЕ №

Урок геометрии в 9 «А» классе  по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Учитель: Кузьминова О.Н.

Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга(12ч. -по программе.    11 ч.  по КТП)
1	Правильные многоугольники
2	Правильные многоугольники
3	Правильные многоугольники
4	Правильные многоугольники
5	Длина окружности и площадь круга
6	Длина окружности и площадь круга
7	Длина окружности и площадь круга
8	Длина окружности и площадь круга
9	Решение задач
10	Решение задач
	Решение задач
11	Контрольная работа № 3 по теме    «Длина окружности и площадь круга»

Место урока в теме На тему отводится   четыре   урока, этот урок первый. На предыдущих уроках  была изучена тема «Правильные многоугольники»  Обучающиеся знают формулы нахождения элементов правильного многоугольника. Умеют, использовать их при решении практических задач.

В этой главе рассматриваются традиционные вопросы, связанные с длиной окружности и площадью круга.

Цели урока:

• подготовка к ГИА по теме: «углы, связанные с окружностью»;
• вывод формул длины окружности и дуги;
• повторение темы «нахождение радиуса окружности»;
• развитие вычислительных навыков.

Задачи:

·    Образовательные  Создать условия при которых обучающийся выведет формулу длины окружности  и длины дуги путем поисковой, исследовательской деятельности.

·        Развивающие –

развивать умение видеть перспективы использования изученного материала при решении практических задач,

внимание, логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно-следственные связи на межпредметной основе, математическую  речь, развивать самоконтроль, творчество  и т. п.).

·        Воспитательные

      – формирование представления о методах научного познания:  наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез;

           –     воспитание самостоятельности; повышение мотивации к учению.

Тип урока: комбинированный урок решения задач .

Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор,  доска, презентация, раздаточный материал, оценочные таблицы.

Итоговая таблица

ФИ учащегося	количество баллов				итого баллов
	теория	4 задачи	ОГЭ	Ответы на вопросы

 Формы работы на уроке:  фронтальный опрос, индивидуальная, групповая с применением активных методов обучения, тестирование, самооценка, взаимооценка.

1.  этап мотивации  к учебной деятельности. Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности  Создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в   учебную деятельность .
Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
Организует актуализацию требований к ученику с позиции учебной деятельности. Проверяет уровень знаний и подготовки к уроку. Приветствие учителя, проверка готовности к уроку. На каждом этапе сегодняшнего урока ваша деятельность будет оценена баллами, в конце урока каждый получит отметку. -Начнём с диктанта. (повторение теоретического материала): Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа) 1) Любой треугольник является правильным, если все его стороны  равны.(+) 2) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+) 3) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+) 4) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+) 5) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-). 6) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+). 7) Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. (-) 8) В любой прямоугольник можно вписать окружность. (-) 9) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.(+) 10) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. (-) Итог этапа. Подсчёт верных  ответов. Рекомендации. Выставление баллов в итоговую таблицу.	Подготовка к работе. Работа в тетради с последующей взаимопроверкой проверкой и оценивание.	Обучающийся -осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; -учится  слушать и слышать; -  создавать устные высказывания;  использовать элементы умения  анализировать и сравнивать.
2 этап актуализации и выявление места  затруднения и открытие новых знаний через учебное действие Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.
активизирует мыслительную деятельность обучающихся,  организует работу по определению темы учебного занятия Предлагает задания. Раздаёт листок на котором изображена окружность и линейку. 1)Сформулируйте задание Проводит параллель с ранее изученным материалом Организует подводящий к теме диалог. 2) Получилось? 3)Как нашли центр, чтобы измерить радиус? 4)Как нашли длину окружности? 5)Почему мы нет можем ей воспользоваться в 9 классе? Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию. -Какая же тема урока у нас сегодня? -Задача на урок?	Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. -Вспоминают определение и название Принимают участие в формулировке задания. 1)Измерить радиус, длину окружности. 2)Получилось. 3)Провели хорду и  провели серединный перпендикуляр к ней , это и есть диаметр. 4)Воспользовались формулой из 6 класса С=2 5)Её необходимо доказать. Формулируют тему урока и задачи   планируют свою деятельность, записывают в тетрадь тему урока. «Длина окружности» -доказать формулу и научиться применять при решении задач	Обучающиеся - учатся выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации - учатся  слушать и слышать;  создавать устные высказывания;  использовать элементы умения  анализировать -  учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку  - учится составлять план действий.
3 этап планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана. Задача этапа  решение проблемы и выбор способов их реализации.
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство. - Выведем формулу длины окружности.  Пусть имеются две окружности с радиусами R1 и R2, а их длины пусть равны С1 и С2 соответственно. Впишем в каждую из них n-угольники и найдём отношения их периметров P1 и P2. Как найти периметр правильного n-угольника?   P1=n∙a1, P2= n∙a2, где a1 и a2 – стороны наших n-угольников.  - Используя формулу an=2Rsin, имеем a1=2R1 sin, a2 =2 R2sin, поэтому P1=n∙a1 =2nR1 sin, P2= n∙a2 =2nR2sin, отсюда == , что такое D1 и D2 ?  (диаметры окружностей)                                  По свойству пропорции , т.к. = , то  справедливо  равенство . Ранее было установлено, что при nP1 С1, P2 С2, поэтому , т.е. отношение длины окружности к её диаметру есть число постоянное. Это число обозначают греческой буквой . Итак,  или  C=D =2.	Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему,  фиксируют  способ действий в речи  Решают проблему в тетради параллельно с презентацией, устно дают объяснения.	Обучающиеся - учится сотрудничать с другими людьми; - учится составлять план действий. -учится  устанавливать причинно-следственные связи; -  слушать и слышать;  -выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации. - способен к волевому усилию;  -осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат
5 этап  первичное закрепление с формулированием проблемы  самостоятельная работа с последующей   проверкой     Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия.
Устанавливает осознанность ситуации. Организует деятельность по применению новых знаний. - С какой проблемой столкнулись на уроке?  -Какое действие позволило ее решить? -Сформулируйте,  доказанную формулу длины окружности. -Какие типы задач позволяет решать эта  формула? -Заполните пустые клетки С 82 18 R 3 Задача	Решают типовые задания с   применением новых знаний  и проговариванием формулы. Отвечают на вопросы учителя Работают в парах , выбирая задачи из предложенных.  Устный ответ у доски.	Обучающиеся - учится слушать и слышать;  - выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации;   выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; -формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию  -  вступает  в диалог;  сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы,   отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации; -   понимает  смысл учения и   личную ответственность за будущий результат; рефлексирует.  - учится овладевать навыками результирующего  самоконтроля
6 этап самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по изученной ранее теме
- Как обычно, начнём с подготовки к ГИА. Выполнение небольших заданий поможет настроиться на работу. Вашему вниманию предлагаются задачи: «углы, связанные с окружностью». Вы отвечаете на мои вопросы и показываете, какова степень усвоения вами материала (см слайды 1-7 приложения 1)	Самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; - построение логической цепи рассуждения; - поиск и  выделение необходимой информации -знаково-символические действия.	- учится сотрудничать с другими людьми; - учится составлять план действий.
7 этап рефлексии учебной деятельности на уроке. Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.
Ответить на вопросы  Организует рефлексию,  соотносит цель и результаты учебной деятельности,   намечает дальнейшие цели деятельности - Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?	Отвечают в парах на вопросы соотносят  цели урока и результаты собственной деятельности; Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя. Итог этапа. Выставление баллов за верное решение в итоговую таблицу.	-  формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление,   условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни. - учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи. -  учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность,  намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.

Приложение 1