Технологическая карта урока геометрии по теме «Треугольник. Сумма углов треугольника».

Технологическая карта урока геометрии по теме «Треугольник. Сумма углов треугольника».

Ф.И.О. учителя, школа: Залазаева Альбина Владимировна, МАОУ «Покчинская основная общеобразовательная школа имени И.И. Широкшина»
Класс: 7
Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений с использованием индивидуальной, фронтальной, групповой и коллективной форм работы.

Цели урока:

·         Повторить и обобщить знания учащихся по теме: «Треугольник. Сумма углов треугольника».

·         Проверить уровень сформированности умений и навыков применять данные знания при решении задач.

Задачи:

Образовательные: закрепить и совершенствовать умения и навыки применять свойства и признаки треугольников при решении геометрических задач.

Развивающие:

·         вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать;

·         совершенствовать навыки самостоятельной работы;

·         развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление.

Воспитательные:         

·         воспитывать познавательную активность, ответственное отношение к учебному труду;

·         воспитание коммуникативной культуры, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, умение работать в парах, группах;

·         формирование навыков самоконтроля, самопроверки, взаимопроверки;

·         воспитание чувства значимости геометрических знаний в жизни человека.

Планируемые результаты:

-предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать полученные знания при решении задач;

-личностные: умение активно работать на уроке, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

-метапредметные: уметь воспроизводить свою наблюдательность, геометрическую интуицию и глазомер; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Учебно-методический комплекс:

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Оборудование урока: ПК, проектор, экран, компьютер,  презентация, задачи на готовых чертежах, оценочный лист.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	УУД
1.Организационный момент (1 мин.)	Приветствие. Организация внимания детей.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.	Р: саморегуляция
2.Сообщение темы, целей, задач урока и мотивация учебной деятельности. (3 мин.)	- Но прежде чем приступить к нашему сегодняшнему уроку, давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы работали на предыдущих уроках? Изучали теоретический материал об этих фигурах, решали задачи. -А тему нашего сегодняшнего урока вы узнаете, отгадав ребус: - Тема нашего сегодняшнего урока «Треугольник».           Мы продолжим работу по этой теме.           Треугольник играет в геометрии особую роль. Вся геометрия со времен Евклида стоит на 3 китах – 3 признаках равенства треугольников. Эта фигура заинтересовала людей еще в 6 веке до нашей эры. Уже тогда умели решать с ними задачи. Что же в этой фигуре такого особенного? Некоторые возможно считают, что знания о треугольниках им не пригодятся. Часто ли треугольники встречаются и применяются в жизни? Давайте сегодня попробуем это выяснить. -Определите цель урока. - Итак, цель нашего урока: формирование навыков решения задач по данной теме и поиск способов применения треугольников в жизни. -Что нужно для достижения цели? Организует составление совместного плана действий. - У каждого из вас на столе лежит оценочный лист, где вы будете ставить баллы за каждый этап урока. (Приложение 4).	Включаются в деловой ритм урока. Участвуют в диалоге с учителем. Отвечают на вопрос учителя (предполагаемые ответы: треугольник, равные треугольники). Отгадывают предложенный ребус. Формулируют тему урока. Записывают число и тему урока в тетрадь. - Учащиеся формулируют цель урока (предполагаемый ответ: научиться решать геометрические задачи по данной теме). Отвечают на вопрос учителя (предполагаемый ответ: выработать план действий на урок). Составляют и проговаривают план  действий с помощью учителя: 1. Вспомнить теоретический материал по теме; 2. Совершенствовать способы решения задач; 3. Развивать самостоятельность и познавательную активность.	Р: -Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя. -Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. К: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
3.Актуализация опорных знаний и умений (7 мин.)	Направляет работу учащихся, организуя повторение учебного материала, необходимого для изучения нового. Учитель предлагает учащимся выполнить следующее упражнение «Корзина понятий»: Наполняется корзина основными понятиями, свойствами, определениями, признаками, названиями по данной теме. Каждый ученик по кругу вытягивает из корзины карточку и  отвечает на вопрос. Вопросы: 1.      Что называется треугольником? 2.      Сколько элементов содержит треугольник? 3.      Какие виды треугольников вы знаете? (по углам и сторонам) 4.      Дайте определение равнобедренного и равностороннего треугольников. 5.      Как по-другому называется равносторонний треугольник? 6.      Какие треугольники называются равными и как формулируются признаки равенства треугольников? 7.      Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных элементов? 8.      Сколько всего признаков равенства треугольников? 9.      Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник? 10.  Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? За каждый правильный ответ выдает жетон. Количество жетонов обозначает, сколько баллов заработал ученик на данном этапе урока. -Молодцы! Вот и вспомнили мы с вами основные понятия по данной теме. А сейчас приведите примеры знакомых вам предметов, которые имеют форму треугольника. Предлагает выполнить задание на внимание. - Сколько треугольников вы видите на рисунке?	Обучающиеся по цепочке вытягивают вопросы и отвечают на вопросы. Слушают ответы одноклассников и задают уточняющие вопросы. В конце этого задания каждый ученик подсчитывает сколько жетонов он получил и прописывает в оценочный лист результат. Отвечают на вопрос учителя (Ответы учеников: у домов треугольные крыши, треугольники на дорожных знаках, шапки бывают треугольные, военные письма в форме треугольника, грани у пирамиды имеют треугольную форму, треугольники в конструкции мостов…). Учащиеся выполняют задание, предложенное учителем, результаты записывают в тетрадь, озвучивают результаты. (Ответы учеников:14 треугольников).	К: Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме. П: Формируем умение анализировать с целью выделения признаков и свойств. Л: Формируем учебно-познавательный интерес к предмету.
4.Применение знаний в решениях задач. (20 мин.) (Решение задач. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция). 1.Коллективная работа 2.Работа в группах (Решение задач по готовым чертежам) 3.Работа в парах.	- Теперь я предлагаю вам выполнить следующее задание:         Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD. -  Сейчас вам предстоит работа в группах (каждый участник группы получает 3 балла за каждое верное решение).   -Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство (Приложение 1). - А теперь я предлагаю немного отдохнуть. Учитель предлагает ученикам решить задачи по карточкам в парах, с последующей проверкой (Приложение 2). -Каждый участник группы получает 1 балл за каждое верное решение.	Решение задачи с комментированием (1 ученик оформляет решение на доске, а остальные в тетради).         Если ученик сам знал, как решать задачу на данном этапе, то он оценивает себя в 1 балл, если на каком-то этапе он затруднялся, то следующие этапы он уже не оценивает.  Учащиеся делятся на три группы. Первая группа ищет пары треугольников, равных по первому признаку, вторая – по второму признаку, третья – по третьему признаку. В группах по четыре человека решают задачи.          После выполнения этого задания каждая группа сначала проговаривает тот признак равенства треугольников, которым она пользовалась при доказательстве, а затем  защищают их решение у доски.  За каждый правильный ответ группа получает 3 балла. Заносят результаты данной работы в оценочный лист.  Физкультминутка Обучающиеся в парах решают задачи по карточкам. Далее они  сверяют своё решение с решением на экране и исправляют допущенные ошибки (если таковые имеются).	П: поиск и выделение необходимой информации для решения задачи, структурирование знаний, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование. К: умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи. Р: целеполагание, планирование, саморегуляция). Л: смыслообразование.
5.Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (8 мин.)	Организует выполнение самостоятельной работы по вариантам. После выполнения работы организует взаимопроверку.	Выполняют самостоятельную работу по вариантам. После выполнения работы проводят взаимопроверку с соседом по парте. Взаимопроверка по готовым ответам. Ответы проецируются на экран. За каждый правильный ответ группа получает 1 балл. Заносят результаты данной работы в оценочный лист.	Р: Контроль, коррекция, оценка. П: извлечение необходимой информации из текста. К: использование критериев для обоснования своего суждения.
6.Домашнее задание. (1 мин.)	- Наш урок приближается к своему завершению. Откройте, пожалуйста, дневник, запишите домашнее задание. Я вам предлагаю выбрать то задание, которое окажется вам по силам и  покажется вам наиболее интересным. Если вы хотите получить «5», то придумайте настольную игру, в которую мы сможем с вами поиграть на внеклассном занятии. Игра должна быть связана с понятием «Треугольник». Если вы хотите получить оценку «4», то придумайте, пожалуйста,  кроссворд о великих математиках, которые занимались изучением треугольников. Если вас устраивает оценка «3», то, уходя из класса, возьмите из коробки карточку с задачей, решите ее дома на отдельном листке.	Оценивают свои возможности и в соответствии с этим осуществляют выбор домашнего задания.
7.Подведение итогов урока. Рефлексия. (5 мин.)	- Прошу вас теперь подвести итоги урока. Давайте подсчитаем, кто, сколько баллов заработал сегодня на уроке, и выставим оценку. - Продолжите фразы: НА УРОКЕ •          Я узнал… •          Я научился… •          Мне понравилось… •          Я затруднялся… •          Моё настроение… •         -  Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, •         чувствовал(а) себя уверенно. •         - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. •         - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день. - А сейчас я предлагаю вам заполнить лист  «Инсерт». Учитель поясняет, что это такое и как делаются пометки. Пометки на полях “Инсерт” Раздаются карточки, где записано о треугольниках. Учащиеся должны указать символами: V – что тебе известно; + - та информация, которую ты узнал сегодня на уроке; - - то, что тебе совсем непонятно; ? – то, что осталось непонятым, хотел бы узнать подробнее. Текст инсерта. Треугольники: равносторонние; равнобедренные; разносторонние; остроугольные; тупоугольные; прямоугольные. Медиана треугольника. Высота треугольника. Биссектриса треугольника. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Периметр треугольника. Средняя линия треугольника. Площадь треугольника. Формула Герона. Теорема Пифагора. Египетский треугольник. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Треугольник, вписанный в окружность. Треугольник, описанный около треугольника. Подобие треугольников. - Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. и многое ещё осталось загадочным для вас. Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! - Закончить наш урок хотелось бы такими словами: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д. Пойа). -Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!	Учащиеся подсчитывают суммарное количество баллов и выставляют себе оценку за урок, согласно критериям оценивания. Продолжают фразы. Самооценка. Учащиеся работают с «Инсертом». Перечисляют, что они еще не знают и не умеют по данной теме. - Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников	К: Формируем умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Р: Формировать умения выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень выполнения работы. Л: Формируем умения устанавливать учащимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, интересов.

Приложение 1.

            Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

ОТВЕТЫ:

По 1 признаку: 1, 8 , 9

По 2 признаку: 3, 5, 6

По 3 признаку: 2, 4, 7

Приложение 2.

Задание: Найдите градусные меры углов 1 и 2.

            Ответы:    1. 60^о      2. 70^о и 40^о        3. 45^о и 45^о       4. 60^о и 60^о       5. 75^о и 75^о       6.140^о  и 20^о      

Приложение 3.

            Самостоятельная работа по теме: «Треугольники»

(Карточки с заданиями лежат на партах у учащихся).

Установить, истинны или ложны следующие утверждения:

Вариант 1.

1.      Сумма углов треугольника равна 180^о.

2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
3. В треугольнике углы при основании равны.
4. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5.      Если в треугольнике есть пара равных углов, то треугольник равнобедренный.

6.      Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей его стороны.

7. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой.

8.      Если один из углов равнобедренного треугольника равен 70 ^о, то остальные углы равны 60^о и 50^о.

Вариант 2.

1.      В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.      В любом треугольнике медиана является высотой.

4.      Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

5. Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой.

6.      Если сумма двух острых углов треугольника равна 90^о, то треугольник прямоугольный.

7. Высоты равностороннего треугольника равны.

8.      Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной, называется медианой.

ОТВЕТЫ:

Вариант 1.

1.      И

2. И
3. Л (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
4. И

5.      И

6.      И

7. И

8.      Л (то остальные углы равны (180^о – 70^о):2 = 55^о)

Вариант 2.

1.      И

2. Л (Пропущено слово: соответственно)

3.      Л

4.      И

5. Л (Пропущены слова: проведенная к основанию)

6.      И

7. И

8.      Л (Пропущены слова: с серединой противолежащей стороны)

Приложение 4.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Ф.И. учащегося	Этап урока	«Корзина понятий»	Коллективная работа	Работа в группах	Работа в парах	Самостоятельная работа с взаимопроверкой	Общее количество баллов	Итоговая оценка за урок
	Кол-во заработанных баллов

                                                           Критерии оценивания:

11-15 баллов  - «3»

                                                                                                                   16-20 баллов  - «4»

21-25 баллов  - «5»