Технологическая карта урока математики по теме: "Пропорции". 6 класс

УРОК № 10 (14.09.17)

Предмет – Математика. Класс – 6-А

Тема урока: «Пропорции». Основное свойство пропорции.

Цель урока: создание условий для изучения, осмысления и понимания нового учебного материала на основе применения ранее полученных знаний и умений учащихся путём вовлечения в исследование и открытие новых знаний.

Планируемые образовательные результаты: изучить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; сформулировать основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции.

Основные понятия и другие компоненты научных знаний по предмету: отношение, пропорция, крайние и средние члены пропорции.

Тип урока: Урок первичного изучения новых знаний.

УМК: Математика. Учебник. 6 класс С.М. Никольский и др., 2014г.

Оборудование: доска, мел, рабочая тетрадь, учебник, справочник.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Формируемые УУД
1	Организационный момент	Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест	Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест		Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности Личностные: мотивация учения
2	Актуализация знаний, подготовка к введению нового материала	1. Организует фронтальную работу на повторение опорных понятий и вычислений 2. Организует работу по расшифровке темы урока	1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания 2. Работают в парах  3. Выполняют вычисления, через вычисления называют тему урока	1.Что такое отношения и как их вычислять? Привести примеры. 2. Переведите обыкновенные дроби в десятичные и в проценты, узнайте тему урока	Познавательные: структурирование собственных знаний (анализ, сравнение) Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
3	Постановка цели и задач урока	Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий, критериев оценивания. Создает эмоциональный настрой на работу.	Формулируют задачи урока и план урока. Записывают в тетради тему урока. Называют критерии оценивания.	Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке? По каким критериям мы можем оценить себя по окончании урока?	Регулятивные: целеполагание Личностные: Самоопределение Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
4	Открытие новых знаний и первичное восприятие нового учебного материала	1. Организует поисковую работу по открытию новых знаний, записывает полученные равенства на доске. 2. Обобщает высказывания обучающихся и вводит понятие пропорции. Побуждает к высказыванию своего мнения. 3. Организует работу в парах, проверяет на столах составленные пропорции. 4. Вводит понятие крайних и средних членов пропорции. 5. Организует самостоятельную и фронтальную работу обучающихся и акцентирует внимание, что  это один из способов определения верной пропорции. 6. Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь 7. Физкультминутка 8. Побуждает к высказыванию своего мнения, подводит обучающихся к формулировке основного свойства пропорции 9. Организует работу с учебником. 10. Делает вывод о двух способах проверки, и возвращает учащихся к плану урока и поставленным задачам.	1.Определяют признак группировки, составляют равенства, объясняют своё решение. 2. Высказывают свои предположения, озвучивают определение понятия. 3. Работают в парах 4. Находят крайние и средние члены пропорции на схеме, выделенные красным и синим цветом. 5. Определяют пропорции, из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной  пропорции. 6. Заполняют таблицу, проверяют. 7. Физкультминутка обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. 8. Выявляют закономерность, формулируют вывод. 9. Находят в тексте формулировку свойства верной пропорции и обратного утверждения «основного свойства пропорции» и озвучивают 10. Называют второй способ проверки верной пропорции.	1. Отношения из задания 1 сгруппировать по определённому признаку и записать соответствующие равенства. 2. Попробуем дать определение пропорции? 3. Составить пропорции из отношений, используя знак деления и дробную черту, прочитать полученные пропорции (на столе и записанные в тетради). 4.Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией. = ;  7+11 =36 :2; 7,2: 9 = 1,6 : 2;  = 20: 4; 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 Какие из пропорций являются верными и неверными? 6. Самостоятельно и индивидуально заполнить таблицу. Пропорция  = 7,2 : 9 = 1,6 : 2 a : b = c : d Крайние члены 3;20 7,2; 2 a ; d Средние члены 4;15 9 ; 1,6 b; c Произведение крайних членов 60 14,4 a; d Произведение средних членов 60 14,4 b;c 7. Физкультминутка: Кто получил крайние члены первой пропорции 3,20 поднимите руки вверх, кто получил произведение крайних членов пропорции 60 встаньте, кто получил произведение средних членов 80 встаньте, кто получил произведение средних и крайних членов второй пропорции 14,4 поднимите руки вверх.  8. Какой вывод можно сделать по результатам выполненной работы? 9. Работа с учебником 10. Сформулировать второй способ проверки верной пропорции	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить  математическое речевое высказывание в устной форме Регулятивные: коррекция, планирование Коммуникативные; выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Личностные: формирование  готовности  к самообразованию
5	Первичное усвоение нового учебного материала (применение правил в условиях выполнения учебных заданий)	Организует первичное усвоение основного свойства пропорции в условиях выполнения учебной задачи. Обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей.	Выполняют упражнения,  Объясняют полученный результат опираясь на правило.	1. № 45, 46, 47. 48, 49, № 52, 53 из учебника = 1: 0,5 = 4,8 : 2,4 7,5 : 5 = 2 : 3 = 10 : 3 = 3 : 1 5: х = 20: 4х 2. Используя основное свойство пропорции, определите, какие пропорции являются верными, а какие неверными.	Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Регулятивные: коррекция, оценка,
6	Рефлексия и   оценка деятельности	Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, подводит итоги работы класса в целом	Выполняют задания математического диктанта, самооценка перед выполнением работы и после её проверки	Математический диктант 1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. 2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. 3. Запишите средние члены пропорции: 1 4. Запишите крайние члены пропорции: 2 5. Верна ли пропорция в п.1 6. Верна ли пропорция в п.2 «+» понятно, могу выполнить и объяснить «?» понимаю, но объяснить не могу «-»    не понятно, не умею	Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы Личностные: формирование позитивной самооценки
7	Постановка домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Записывают в дневники задание	П.1.4 разобрать, выучить опред-я, реш № 50, 54. Найти информацию о «золотой пропорции», подготовить выступление

УРОК № 12 (18.09.17)

Предмет – Математика. Класс – 6-А.

Тема урока: «Пропорции». Решение пропорций.

Цель урока: создание условий для изучения, осмысления и понимания учебного материала на основе применения ранее полученных знаний и умений учащихся путём вовлечения в исследование и открытие новых знаний.

Планируемые образовательные результаты: повторить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции; научиться решать пропорции.

Основные понятия и другие компоненты научных знаний по предмету: отношение, пропорция, крайние и средние члены пропорции.

Тип урока: комбинированный урок.

УМК: Математика. Учебник. 6 класс С.М. Никольский и др., 2014г.

Оборудование: доска, мел, рабочая тетрадь, учебник, справочник.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Формируемые УУД
1	Организационный момент	Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест	Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест		Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности Личностные: мотивация учения
2	Актуализация опорных знаний	1. Организует фронтальную работу на повторение опорных понятий и вычислений	1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания 2. Приводят примеры, через вычисления называют тему урока.	1.Что такое отношения и как их вычислять? Привести примеры. 2. Что такое масштаб? 3. Что называют пропорцией: Привести примеры. 4. Как звучит основное свойство пропорции? И для чего мы можем его применить? Привести примеры на доске с комментарием. 5. Как решить пропорцию? Привести примеры.	Познавательные: структурирование собственных знаний (анализ, сравнение) Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
3	Постановка цели и задач урока	Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий, критериев оценивания. Создает эмоциональный настрой на работу.	Формулируют задачи урока и план урока. Записывают в тетради тему урока. Называют критерии оценивания.	Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке? По каким критериям мы можем оценить себя по окончании урока?	Регулятивные: целеполагание Личностные: Самоопределение Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
4	Закрепление полученных знаний, решение упражнений	-  Организует самостоятельную и фронтальную работу обучающихся и акцентирует внимание на способе решения пропорций. - Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь.  - Физкультминутка - Организует работу с учебником.	-  Работают в парах. - Находят крайние и средние члены пропорции на схеме, выделенные красным и синим цветом.  - Определяют пропорции, из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной пропорции. -  Заполняют таблицу, проверяют.  -  Физкультминутка обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. -  Называют второй способ проверки верной	- Составить пропорции из отношений, используя знак деления и дробную черту, прочитать полученные пропорции (записанные в тетради). -Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией. = ;  7+11 =36 :2; 7,2: 9 = 1,6 : 2;  = 20: 4; 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 Какие из пропорций являются верными и неверными? Самостоятельно заполнить таблицу. 7 : 5 = 2 : 3 13:2 = 15:3 10 : 3 = 3 : 1 5: х = 20: х - Используя основное свойство пропорции, определите, какие пропорции являются верными, а какие неверными. -Физминутка.	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме Регулятивные: коррекция, планирование Коммуникативные; выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Личностные: формирование  готовности  к самообразованию
5	Применение правил в условиях выполнения учебных заданий	Организует усвоение основного свойства пропорции в условиях выполнения учебной задачи. Обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей.	Выполняют упражнения,  Объясняют полученный результат опираясь на правило.	Работа с учебником. Сформулировать способ решения пропорций.  Упражнения: № 57 б,г, № 58 б,г, № 60 а,г из учебника	Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Регулятивные: коррекция, оценка,
6	Рефлексия и   оценка деятельности	Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, подводит итоги работы класса в целом	Выполняют задания математического диктанта, самооценка перед выполнением работы и после её проверки	Математический диктант 1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. 2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. 3. Запишите средние члены пропорции: 1 4. Запишите крайние члены пропорции: 2 5. Верна ли пропорция в п.1 6. Верна ли пропорция в п.2 7. Решить пропорцию: х/12=1/3	Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы Личностные: формирование позитивной самооценки
7	Постановка домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Записывают в дневники задание	П.1.4 повторить опред-я, решить № 58 (а,в), № 60 (б,в), № 61 (б,в), доп-но № 59 (а)