Технологическая карта урока "Натуральные числа и дроби" (5 класс)

Организационная информация
Предмет	математика
Класс,  профиль класса/группа, количество человек	5 класс
Продолжительность урока (занятия)	40 минут
Методическая информация
Тема урока /занятия	Натуральные числа и дроби
Автор учебника, по которому ведётся обучение	Математика 5 класс: учеб.для общеобразоват. организаций. Г.В. Дорофеев и др.
Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)	Урок ознакомления с новым материалом, первый урок из двух по данной теме
Предметная цель урока	Создание условий для формирования умений находить частное любых двух натуральных чисел; записывать натуральное число в виде дроби.
Метапредметная цель урока	Способствовать  развитию  устной и письменной речи, изложению своих мыслей, самостоятельного мышления, навыка самооценки, взаимопроверки и ведения записей в собственной тетради.
Личностная цель урока	Содействовать формированию и развитию  нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся  (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответствен-ность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам).
Задачи урока/ занятия	Образовательные: находить и  выделять необходимую информацию; выполнять построение логической цепи рассуждений. Воспитательные: воспитать  чувства взаимопомощи и самоконтроля, аккуратности и дисциплинированности; формировать ответственное отношение к труду. Развивающие: способствовать развитию  логического мышления,   внимания;   познавательного интереса к математике
Формируемые УУД	Предметные: овладеть умением находить частное любых натуральных чисел, записывать его в виде дроби, а также умением записывать натуральные числа в виде дроби с произвольным знаменателем. Личностные: формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; проявлять положительное отношение к урокам математики; сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики Метапредметные: познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач; делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; выбирать алгоритм, необходимый для  решения тех или иных заданий; регулятивные – составлять план выполнения заданий совместно с учителем; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, научиться осознавать учащимися уровень и качество освоения материала. коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; уметь слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения; умение организовать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.
Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению	Повторить понятие дробь, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей; овладеть умением находить частное любых натуральных чисел, записывать его в виде дроби; установить связь между натуральными и дробными числами, научиться записывать натуральное число в виде дроби.
Формы работы на уроке	Индивидуальная, групповая, фронтальная
Методы	Проблемно - диалогический, частично – поисковый с элементами технологии системно-деятельностного подхода
Оборудование	Карточки для работы на уроке,  рабочая карта урока
Ожидаемый результат	После проведенного урока учащиеся смогут: ·                     Найти частное любых двух натуральных чисел; ·                     Записать натуральное число в виде дроби с произвольным знаменателем.

Технологическая карта урока
Этап урока, длительность	Задачи этапа	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности обучающихся	Формируемые УУД
Организационный этап (1 минута)	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, мобилизация внимания детей.	1.      1. Слушают учителя. 2.      2. Включаются в деловой  ритм урока.	Личностные: самоопределение,  дисциплинированность, собранность
Актуализация знаний (3 минуты)	Актуализация опорных знаний и способов деятельности	Организует фронтальный опрос.	1.      1. Выполняют задание 2.      2. Отвечают на поставленные вопросы	Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения; понимание точки зрения собеседника. Познавательные: осознанное построение речевого высказывания.
Целеполагание (2 минуты)	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	1.      Задает вопросы. 2.      Подводит к теме урока. 3.      Помогает сформулировать цель	1.      Выполняют задание. 2.      Отвечают на вопросы. 3.      Формулируют тему. 4.      Ставят цель урока: Установить связь между натуральными и дробными числами.	Регулятивные: целеполагание Коммукативные: постановка вопросов Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели
Постановка проблемы и формулирование задач урока (2 минуты)	Обеспечение принятия детьми задач урока.	1.      Задает вопросы 2.      Подводит обучающихся к проблеме. 3.      Направляет, подсказывает.  Помогает сформулировать задачи урока.	1.      Отвечают на вопросы. 2.      Слушают рассказ. 3.      Формулируют задачи урока: Научиться находить частное любых двух натуральных чисел; сформулировать правило; закрепить (научиться правило применять)	Регулятивные: целеполагание Коммукативные:  Аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательных задач
Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Открытие новых знаний (работа в парах)  (5 минут)	Создание условий для фиксирования индивидуальных затруднений.	1. Организует работу в парах 2. Осуществляет выбор верного решения 3. Помогает оформить правило в тетради и на доске	1. Отвечают на вопросы. 2. Выводят правило, работая в парах. 3. Готовят защиту материала. 4.Записывают правило в тетрадь. 5. Проговаривают правило хором, затем друг другу.	Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммукативные: выражение своих мыслей , аргументация своего мнения, достижение договоренности и  согласованности общего решения Познавательные: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач Личностные: осознание ответственности за общее дело
Первичное закрепление изученного материала (3 минуты)		1.      Предлагает выполнить задание, прокомментировав свои действия. 2.      Задает вопросы. Направляет, помогает	Выполняют задание,  устно комментируют свои действия	Проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решение Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие, рефлексия способов действий Коммукативные: выражение своих мыслей
Физкультминутка (1 минута)		Выдает задание	Выполняют упражнения	-
Работа по теме урока (15 минут)	Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу	1. Создает условия для отработки правила 2. Выдает задание	Учащиеся работают в тетрадях и на доске.  Озвучивают и объясняют решение	отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие, рефлексия способов действий Коммукативные: выражение своих мыслей
Первичный контроль (самостоятельная работа) (5 минут)	Выявление качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков	Озвучивает задания и критерии проверки.	Выполняют задания, проверяют работы друг друга по эталону. Выставляют оценки	Регулятивные: взаимоконтроль, коррекция, выделение и осознание того,    что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму
Рефлексия. Выставление оценок(з минуты)	Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся Инициировать рефлексию детей	1. Предлагает продолжить предложение 2. Выставляет оценки	Отвечают на вопросы	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация
Домашнее задание( 1 минута)	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Выдает задание базового и повышенного уровня	Записывают задание, слушают пояснение

Конспект урока

1.     Организационный этап (1 минута)

Девиз урока:   «Где есть желание, найдется путь…»

Вы за парты дружно сели

На  меня все посмотрели

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет

2.     Актуализация знаний (3 минуты)

1)  Прочитайте дроби:   

2)  Посмотрите на последнюю дробь.( )

3)    Что показывает знаменатель дроби?

4)    Что показывает числитель дроби?

5)   Сократите дробь:

6)   Сравните дроби:  ; ; ; ;

3.     Целеполагание (2 минуты)

На доске записан ряд чисел: 1, 2, 3, 4,  

Прочитайте числа? На какие две группы вы бы разделили эти числа?

Назовите натуральные числа? Прочитайте дроби?

Как  вы думаете, о каких числах мы  будем говорить сегодня на уроке? Подумайте и сформулируйте тему урока.

(Тема: Натуральные числа и дроби)

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Сформулируйте цель нашего урока

(Цель: установить связь между натуральными и дробными числами).

4.     Постановка проблемы и формулирование задач урока (2 минуты)

Примеры на какое действие записаны на доске? 

Как называется результат деления?

Выполните деление чисел: 48:16; 64:16; 2:3.

Какой пример решить не получается?

Дениска, герой рассказа Виктора Драгунского, задал однажды приятелю Мишке вопрос: «Как разделить два яблока на троих?» И когда Мишка, наконец сдался, торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!»

Мишка с Дениской не изучали дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

Но действительно ли 2 на 3 не делится? – это проблема урока.

Сегодня на уроке мы будем выполнять деление такого вида.

Сформулируйте задачи нашего урока:

научиться находить частное любых двух натуральных чисел;

сформулировать правило;

закрепить его применение.

К концу урока вы научитесь находить частное любых двух натуральных чисел.

5.     Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Открытие новых знаний (работа в парах) (5 минут)

Итак,  ребята, у нас есть проблема, нужно ее решить.

Помогите мне справиться с такой задачей

Вчера я была в магазине и хотела купить 9 яблок, чтобы разделить их поровну между тремя дочками. Сколько яблок я должна была дать каждой дочке?

Но, к сожалению,  денег мне хватило только на 2 яблока… Что делать?

Как разделить поровну, чтоб ни одну дочку не обидеть?

Поработайте в группах. Посоветуйтесь с одноклассниками, сидящими рядом и предложите свой способ решения (1 мин).

Действительно, эту задачу можно решить так: разделить  каждое яблоко на 3 равные части, какая это часть?

По сколько равных частей  получит каждая  дочка?

Верно,  по 2 равные части. Каждая часть равна 1\3, а всего 2/3.

Что мы сделали с яблоком?

А какой ответ получили?

Сколько каждая дочка получила?

Значит частное 2:3=2\3.

Вот мы и записали с помощью арифметического действия это выражение. В математике данная задача, решается тоже делением. Только ответ в этом случае выражается не натуральным числом, а дробным. И записывается он с помощью дроби.  2:3 = 2\3.

Запишите это равенство.

Итак, мы записали равенство в левой части – частное чисел, а в правой дробь.

- Кто понял, как можно записать частное любых натуральных чисел?

-Верно, частное можно записать в виде дроби.

Значит,  частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление.

В виде формулы это записывается так:

-Повторим это правило хором

Черта дроби и деление – это одно и то же.

Запомним это сейчас же, никак не позже!

6.     Первичное закрепление изученного материала (3 минуты)

А теперь снова работаем в парах. Повернитесь и проговорите это правило друг другу.

Теперь, когда нам известны дробные числа, можно разделить друг на друга любые два натуральных числа.

Запишите частное  в виде дроби  4:5, 7:8, 5:7, 6:11; 8 : 2; 3 :3

Итак,  частное двух чисел как можно записать?

Посмотрите на последние два примера: какой еще вывод можно сделать? Не существует принципиальной разницы между натуральными и дробными числами. Любое натуральное число можно записать в виде дроби, с произвольным знаменателем.

Запишите число 1 в виде дроби со знаменателем 5.

Число 2 в виде дроби со знаменателем 3.

Число 4 в виде дроби со знаменателем 5.

Молодцы!

7.     Физкультминутка (1 минута)

А кто  скажет, какое важное спортивное событие недавно происходило в мире?

Вот и мы сейчас отдохнем, физминутку проведем. Но физминутку не простую, а математическую.

Я называю дробь, если она правильная – поднимаем правую руку, если неправильная – левую. Молодцы!

Усложняем задачу. Теперь я называю утверждение, если оно верное – нужно встать, если не верное – сесть.

Молодцы. Размялись. Но

Голова устала тоже,

Так давайте ей поможем –

Влево раз, и два,

Вправо раз и два–

думай, думай голова!

8.     Работа по теме урока (15 минут)

№727 а, в, д, ж.

№728 а, в, д, ж.

№729 а

№ 734

№ 736 а, б, в

9.     Первичный контроль (самостоятельная работа) (5 минут)

Выполните деление. Ответ, при необходимости, сократите.

а) 2 : 7

б) 3 : 14

в) 4 : 6

г) Ребята для проведения новогоднего огонька купили 4 пиццы и поделили их поровну на 20 человек. Сколько досталось каждому?

д) Запишите число 2 в виде дроби со знаменателем 3

10. Рефлексия. Выставление оценок (3 минуты)

Итак, поднимите руки те, у кого все 5 заданий выполнены верно? Поставьте себе оценку 5. А кто из вас допустил одну-две ошибки? Ваша оценка 4. Есть те, кто допустил больше двух ошибок? К сожалению, сегодня вы заработали оценку 3. Будем работать!

Скажите, интересно ли было сегодня на уроке? Какую цель мы ставили перед собой? Какие задачи? Удалось нам достичь цели? Реализовать задачи?

Что нового узнали? Что было не понятно? О чём нужно поговорить завтра?

11. Домашнее задание( 1 минута)

Базовый уровень. П. 8.6, № 727 (б,г,е,з);  № 728 (б,г,е,з); №  729 (б), № 736 (г,д,е)

Повышенный уровень. . П. 8.6, Придумать и решить 10 примеров и 1 задачу по теме урока

Запиши свои фамилию и имя__________________________________________________

Задание	Ответ	Проверка (+/-)
№ 1. Выполните деление.    2 : 7 =
№ 2. Выполните деление.    3 : 14 =
№ 3. Выполните деление, ответ сократите.  4 : 6 =
№ 4. Ребята для проведения новогоднего огонька купили 4 пиццы и поделили их поровну на 20 человек. Сколько досталось каждому?
№ 5. Запишите число 2 в виде дроби со знаменателем 3	2 =

Оценка:_______________. Фамилия проверяющего________________________.

Запиши свои фамилию и имя_________________________________________

Задание	Ответ	Проверка (+/-)
№ 1. Выполните деление.    2 : 7 =
№ 2. Выполните деление.    3 : 14 =
№ 3. Выполните деление, ответ сократите.  4 : 6 =
№ 4. Ребята для проведения новогоднего огонька купили 4 пиццы и поделили их поровну на 20 человек. Сколько досталось каждому?
№ 5. Запишите число 2 в виде дроби со знаменателем 3	2 =

Оценка:_______________. Фамилия проверяющего________________________.

Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!	Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!
Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!	Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!
Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!	Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!
Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!	Частное двух натуральных чисел можно представить в виде дроби, черта дроби - это и есть деление. В виде формулы это записывается так: Черта дроби и деление – это одно и то же. Запомним это сейчас же, никак не позже!