Технологическая карта урока по математике по теме «Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений»

Тема: «Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений»

Цели деятельности учителя: знакомить с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, учить делить круглые числа, формировать вычислительные навыки..

Планируемые результаты:

предметные: познакомятся с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, отработают навыки деление круглых чисел.

личностные: научатся определять наиболее эффективные способы достижения результата, понимать универсальность математических способов познания закономерностей мира, научатся строить и преобразовывать модели отдельных процессов и явлений.

Тип урока: урок открытия нового знания

Оборудование: Информационный материал: учебник «Математика» 4 класс, ч. 2.

Орг. момент

Словесный: настрой на урок

1

С добрым утром 
Начат день. 
Первым делом
Гоним лень. 
На уроке не зевать, 
А работать и считать!

Ребята, я рада всех видеть, сегодня наш день начнется с точной науки – математики.

Организация на урок, проверка своей готовности.

Л.: положительное отношение к школе и учебной деятельности

2.

Мотивационный этап с элементами актуализации знаний

Практический: отработка решения примеров на деление с нулями на конце

Практический: решение задач на нахождение четвертого пропорционального

Практический: проблемное задание, пробное действие

Наглядный: опорная схема

10

Сейчас мы проверим, кто из вас проснулся, какой ряд победит.

Перед вами примеры, которые нужно решить быстрей всех и правильнее всех!

3600:60=60

20000:500=40

32000:400=80

2800:700=4

72000:90=800

300000:600=500

45000:900=50

6300:70=90

90000:9000=10

Вижу, что все проснулись, молодцы!

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

А сейчас вспомним и порешаем самые простые задачи.

1.Две одинаковые чашки стоят 100р. Сколько таких чашек можно купить на 150р.?

Кто решит сразу?

Что нужно узнать? (сколько чашек можно купить на 150р.) Что нужно для этого нужно знать? (сколько стоит одна чашка) Мы знаем? (нет) А можем узнать? (да) Как? (нужно 100р. разделить на 2 чашки=50р.) Потом сможем ответить на вопрос задачи? (да) Каким действием? (делением)

1)100:2=50(р.)-стоит одна чашка

2)150:50=3(ч.)=можно купить

Ответ: 3 чашки

2.Из 6 м ткани получается 3 одинаковых детских костюма. Сколько таких костюмов получится из 12 м такой ткани?

Решите задачу самостоятельно.

1)6:3=2(м)-на 1 костюм

2)12:2=6(к.)-получится

Ответ: 6 костюмов

С такими легкими задачами вы легко справились, а сможете ли справиться с другой задачей под №96 на стр.28.

Прочтите задачу. Давайте попробуем решить эту задачу также, как мы решали предыдущие. Задачи похожи? (да) Что нужно сделать сначала, чтобы решить задачу? (узнать сколько метров полотна расходуется на одну наволочку. Можем мы это сделать? (нет) Почему? (потому что 2 не делится на 3 без остатка) Есть затруднение?

Демонстрировать умение выполнять деление многозначных чисел на однозначное число, оканчивающееся нулями.

Уметь выполнять устные вычисления.

Решать задачи на четвертое пропорционального.

Грамотно отвечать на заданные вопросы учителем, аргументировать свои действия.

Выполнять пробное действие, пробовать решить задание разными способами, взаимодействовать с учителем для решения проблемы.

Л: проявлять эмоциональную отзывчивость к заданиям

П: извлечение из математических

текстов необходимой информации

П: установление причинно-

следственных связей

Л: проявлять эмоциональную отзывчивость к заданиям

Л: осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Р: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3.

4.

5.

6.

7.

Постановка учебной задачи

Словесный: фронтальный опрос

Решение частных задач с элементами актуализации знаний

Практический:

Поиск выходов из проблемной задачи

Словесный: составление плана действий

Наглядный: опорная схема

Словесный: подробный диалог по задаче

Практический: решение задач на одновременное встречное движение

Наглядный: составление опорной схемы по задаче

Практический: составление и решение обратной задачи

Практический: самостоятельное решение заданий

Итог урока

Словесный:

Учебный диалог

Рефлексия

Практический:

Решение задачи на усвоение материала

Домашнее задание

3

30

3

1-2

Как вы думаете, что будем с вами делать? (учиться решать такие задачи) Какие цели перед собой поставите? (научиться решать такие задачи)

Предлагайте способы решения данной задачи. Что можно сделать, метры можно перевести в см? (да) Пробуем. В 2 м сколько см? (200см) Делим 200 на 3. Получается разделить?(нет, получается 66 и остаток 2) Значит можно решить таким способом задачу? (нет) Есть еще варианты решения, может кто-то смог решить? Сразу поставлю 5!

Хорошо, тогда будем разбираться вместе. Что сказано в условии? (что из каждых 2 м полотна получается 3 наволочки. 2 метра полотна – 3 наволочки, еще 2 метра – еще 3 наволочки и т.д. Сколько раз по 3 наволочки получится из 42 м полотна, как узнать? (сколько раз содержится в 42 м по 2 м, 42:2=21) Узнав это, сможем узнать сколько наволочек получится из 42 м? (да) Как? (нужно 21 *3=63, потому что по 2 м содержится 21 раз, а из 2 м получается 3 наволочки).Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, что нам нужно сделать сначала, повторите? (узнать сколько содержится по 2 м в 42 м полотна, выполнив деление. Затем уже узнать, сколько наволочек получится, выполнив умножение)

Запишите решение задачи.

1)42:2=21(р.)-по 2 м

2)21*3=63(н.)-получится

Ответ: 63 наволочки

Давайте проверим себя, верно ли мы решили задачу. Посмотрите, 42 м полотна во сколько раз больше 2 м полотна? (в 21 раз) Если ткани в 21 раз больше, то и изделий должно получится больше или меньше? (больше) Во сколько раз? (в 21 раз) Проверим, если из 2 м ткани 3 наволочки. 63:3=21, получилось и наволочек в 21 раз больше. Верно решена задача? (да) Молодцы!

А теперь уже, открыв знание мы можем его закрепить, решив задачу №96. Кто может – решает самостоятельно.

Прочтите задачу. Что известно? (что в 10 одинаковых банках 16кг меда) Что нужно узнать? Сколько кг меда в 20 таких же банках). Что нужно сделать первым действием? (сколько раз по 10 содержится в 20) Каким действием? (делением: 20:10=2 раза) Зная, что в 20 банках содержится 2 раза по 10 банок, а в 10 банках 16 кг меда, что можем узнать? (сколько кг меда в 20 банках) Каким действием? (умножением)

Записываем решение.

Кто пойдет записывать решение у доски?

1)20:10=2(р.)- по 10 банок содержится в 20 банках

2)16*2=32(кг)-меда в 20 банках

Ответ: 32 кг

Проверяем решение, кто согласен?

Очень хорошо поработали.

Пора поработать и над повторением пройденного материала.

Прочтите задачу №97

Кто пойдет составлять схему задачи?

Как двигались мотоциклисты? (навстречу друг другу) Изображай. Они встретились? (да) На схеме как покажем? (флажком) Что известно? (что один ехал со скоростью 70 км/ч и проехал 140 км) Как это показать на схеме? (над стрелочкой скорость, дугой – расстояние 140 км) Что известно про другого? (скорость 65 км/ч) Что нужно найти? (расстояние между городами) Где поставим вопрос?

70км/ч 65 км/ч

140км

?

Решите задачу самостоятельно. Один человек к доске на оценку.

1)140:70=2(ч)-были в пути

2)65*2=130(км)-проехал второй

3)140+130=270(км)-расстояние между городами

Ответ: 270 км

Оценим работу… Итак, все верно выполнено? (оценивание)

Теперь попробуем составить задачу обратную данной. Что это значит? (вопрос задачи будет уже другой, расстояние между городами будет известно) Кто попробует сформулировать задачу, пусть будет неизвестно время движения. (из двух городов, расстояние между которыми 270 км навстречу друг другу выехали 2 мотоциклиста. Один двигался со скорость. 70 ким/ч, а другой 65 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решаем самостоятельно задачу. Можете составить себе в помощь схему. Ршать можно выражением. Первых трех человек я оценю.

1)70+65=135(км/ч)-скорость сближения

2)270:135=2(ч.) встретятся

Ответ: через 2 часа

Самостоятельно - №99, 100

Подведем итог, что нового узнали? (научились решать новые задачи, поупражнялись в вычислениях). Что было самым тяжелым?

Сейчас проверим усвоение нового материала, возьмите листочки, подпишите, решите самостоятельно данную задачу:

Из 3 м ткани получается 2 платья. Сколько таких платьев получится из 45 м ткани?

1)45:3=15(р.)-по3 м

2)15*2=30(п.)-получится

Ответ: 30 платьев.

Листы сдаете мне.

Стр.28 - №98, Р.Т.

Формулировать тему и цели урока.

Работать с иллюстрацией учебника. Самостоятельно искать способ решения задачи.

Составлять самостоятельно или под руководством учителя план действий

Участвовать в учебном диалоге.

Рассуждать вместе с учителем, высказывать свою точку зрения.

Самостоятельная запись решения в соответствии с планом действий.

Умение применять полученное знание на практике, отрабатывать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений.

Понимать значение полученных знаний.

Уметь решать задачи на одновременное встречное движение.

Свободно вести диалог с учителем в решении учебной задачи.

Решать задачи, уметь составлять схемы.

Самостоятельно записывать решение задачи

Составлять обратные задачи, решать их.

Самостоятельное решение примеров на деление с остатком, умение решать в столбик, делать проверку

Анализировать урок, подводить итог урока.

Демонстрировать свои знания, видеть пробелы и успехи в знаниях в ходе практического задания.

П: ориентироваться на разнообразие способов решение задач

П: строят речевое высказывание в устной форме.

К: участвуют в учебном диалоге; строят понятные речевые высказывания; формулируют и аргументируют собственное мнение.

П: воспринимают информацию на слух.

Л: учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи

К: формулировать собственное мнение и позицию

Л: учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задач

П: извлечение из математических

текстов необходимой информации

П: установление причинно-

следственных связей

К: формулировать собственное мнение и позицию

П: ориентироваться на разнообразие способов решение задач

П: воспринимают информацию на слух.

П: ориентироваться на разнообразие способов решение задач

К: формулировать собственное мнение и позицию

Л: проявлять эмоциональную отзывчивость к заданиям

П: строят рассуждения; строят речевое высказывание в устной форме.

Р: адекватно воспринимать оценку учителя

П: извлечение из математических

текстов необходимой информации

К: контролировать действия партнера

П: ориентироваться на разнообразие способа решения задач

Л: учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи

К: формулировать собственное мнение и позицию

Л: проявлять эмоциональную отзывчивость к заданиям

П: строят рассуждения; строят речевое высказывание в устной форме.

Р: осуществляют итоговый контроль

П: строить речевое высказывание в устной форме

Р: Осуществляют самооценку, осознают свои достижения и неудачи.

П: строить рассуждения; строить речевое высказывание в устной форме

Р: Осуществлять самооценку, осознают свои достижения и неудачи