Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технологическая карта урока "Построение и исследование графиков функций с помощью производных"

Технологическая карта урока "Построение и исследование графиков функций с помощью производных"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Преподаватель Кучина Т.А.



Название предмета:

Математика

Группа: Банковское дело 2 курс

Дата: 30.10.15

Тема: Построение и исследование графиков функций с помощью производных

 

Образовательные цели:

Предоставление обучающимся возможности получить разнообразную информацию по теме «Построение и исследование графиков функций с помощью производных»; научиться проводить исследование графиков не только на языке математики, но и используя методы познания действительности. Продемонстрировать и повысить свою компетентность, проверить и уточнить свои представления и взгляды на обсуждаемую проблему, применить имеющиеся знания в процессе совместного решения учебных задач.

Развивающие цели:

Стимулирование творчества обучающихся, развитие их способности к анализу информации и аргументированному, логически выстроенному доказательству своих идей и взглядов.

Воспитательные цели:

Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс; создание благоприятных условий для проявления индивидуальности и самоопределения в существующих точках зрения на определенную проблему, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано и спокойно отстаивать свою точку зрения и стараться убедить оппонентов, используя имеющуюся информацию по проблеме. Формирование интереса к будущему нашей страны.

Тип урока:

Урок комплексного применения знаний, умений (урок – исследование)

Форма урока:

Дидактическая игра – игровое проектирование

Межпредметные связи: 

Экономика, банковское дело

Познавательные УУД: 

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблемы.

Коммуникативные УУД: 

Развивают умение ясно, точно и логично излагать свою точку зрения; эффективно разрешать конфликты

Регулятивные УУД:

Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

Личностные УУД:

Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Этап урока

Форма/приемы

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

Формируемые компетенции

I

Организация начала урока

«Эпиграф»

Проверяет готовность группы к уроку. Создает психологическую атмосферу урока. Начинает урок с эпиграфа к данной теме: «Математика самая надежная форма пророчества» (В. Швебель). Формулирует цели урока.



II

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

Фронтальное обсуждение


1) Предлагает повторить алгоритм построения графика функции с помощью производной.



2) Предлагает исследовать работоспособность студентов в течение рабочего дня через функцию y = hello_html_m1373fc3c.gif - hello_html_32f47527.gif + 150x – 522 на отрезке [6; 16] с помощью производной.

3) «В пору экономического кризиса в стране проблема качества жизни людей является вполне актуальной, и все человеческие умы волнует вопрос, каким будет это качество жизни через несколько десятков лет, каковы пути выхода из этого кризиса». Задает вопрос: «От чего зависит качество жизни современного человека?»

1) Повторяют алгоритм построения графика функции с помощью производной. Алгоритм записывается на доске.



2) Строят в тетради график функции и делают выводы о работоспособности студентов в течение рабочего дня.





3) Отвечают на поставленный вопрос (от экономики государства, от финансов, от экологии, от здоровья нации, от благосостояния, от занятости населения, от наличия рабочих мест и т.д.).

ОК 1

III

Операционно-исполнительский этап

«Мини – проект»/ Работа в группах

1) Ставит проблему: «Исследовать качество жизни населения России средствами математики».

2) Выдвигает гипотезу: «Качество жизни населения России можно исследовать, построив графики функций, задающих критерии жизни». Предлагает создать исследовательские лаборатории в виде отделов банка по разным критериям жизни и посмотреть, как будет меняться жизнь страны, каким будет будущее на ближайшие 5 лет. Предлагает обучающимся быть экспертами в различных областях знаний и попробовать решить возникшую проблему.

Настраивает группу на продуктивную деятельность; координирует ход процесса; наблюдает за поведением участников

1) Проблему записывают в тетрадь.




2) Формируют отделы банка: экономический, аналитический, социальный и отдел перспектив для проверки гипотезы. Каждый отдел получает листы с заданиями для исследований. Выполняют задание в команде. Строят графики. И делают отчёт, отвечая, каков прогноз на будущее по данной характеристике. Предлагают свои пути выхода из экономического кризиса.


Экономический отдел.

1) Уровень жизни населения России по сравнению с другими странами (рейтинг среди 142 стран)

y = hello_html_m1373fc3c.gif - 8hello_html_7a2a5240.gif + 63x – 92,3;

y(0) = 32 (2000 год); y(15) = 91 (2015 год)

2) Бум и спад экономики (% роста или понижения ВВП)

y =- hello_html_m1373fc3c.gif + hello_html_2509e795.gif – 99x + 324;

y(0) = 10 (2000 год)

Уровень жизни населения России понижается со спадом экономики.


Аналитический отдел.

1) Уровень годовой инфляции в России (%) (обесценивание денег)

а) период с 2000 по 2008 год

y = hello_html_7b4d1d15.gif – 6x + 27 ; [0; 8];

y(0) = 20,2; y(8) = 13,3

б) период с 2008 по 2015 года

y = hello_html_7b4d1d15.gif – 11x + 66,6 ; [8; 15];

y(8) = 13,3; y(15) = 11,9

2) Убыль населения с 2000 года (млн. человек)

Y = - 1,6 hello_html_m38b8e446.gif + 144,8 ; x hello_html_m6d1256d7.gif 0

Увеличение инфляции приводит к удорожанию жизни. Увеличивается износ сил, терпения, здоровья, нравственной устойчивости людей и они умирают раньше того срока, который им отпущен природой. Действительным показателем инфляции являются не проценты, а убыль населения.


Социальный отдел.

1) Номинальная зарплата россиян с 2000 по 2015 год (условные единицы)

Y = hello_html_m1373fc3c.gif - hello_html_m25cd607c.gif + 72x ; y(0) = 97,5

2) Рост цен в среднем в России с 2000 по 2015 год (условные единицы)

Y = hello_html_m2c990c2b.gif + 1,15

Так как рост цен намного превышает в % рост номинальной зарплаты, то реальная зарплата россиян падает.




Отдел перспектив.

1) Уровень образования (рейтинг среди 187 стран)

Y = hello_html_m1373fc3c.gif – 12x2 + 143x – 527; y(0) = 19 (в 2000 году 19 место)

2) Уровень счастья (рейтинг среди 151 страны)

Y = - hello_html_m1373fc3c.gif + hello_html_7ed7eb6b.gif – 108x + 472,5 ;

y(0) = 172 место ; y(15) = 64 место

Уровень счастья = Удовлетворенность жителей страны + средняя продолжительность их жизни.

Не исключено, что в будущем лидеры государств будут отчитываться по уровню счастья на душу населения, а темпы роста ВВП станут второстепенным показателем. Чем ниже уровень образования, тем выше уровень счастья.

ОК 6

ОК 2

ОК 3

IV

Оценочно-рефлексивный этап

Одна группа выступает, остальные слушают. Оценивание в таблице – шаблоне. Групповая рефлексия.

Побуждает к высказыванию своего мнения. Координирует ход процесса.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Благодарит обучающихся за активную и плодотворную работу, отмечает успешность овладения содержанием урока.

Все графики вывешиваются на доску.

Интерпретируют полученные данные; делают вывод по результатам исследовательской работы, предлагая выход из создавшейся экономической ситуации в стране; устанавливают подтверждение гипотезы. Слушают выступление начальника отдела, излагающего основные положения изученного материала, и его помощника, который дополняет, подкрепляет аргументами это выступление. Уточняют непонятные моменты.

Оценивают эффективность своей деятельности на уроке, анализируют возникшие трудности и способы их преодоления. Заполняют таблицу – опросник для групповой рефлексии.

Начальники отделов оценивают вклад каждого в команде в проведенное исследование, заполняя таблицу – шаблон.

ОК 7

V

Домашнее задание

Индивидуальная

Предлагает исследовать график зависимости благосостояния одного человека от заработной платы, на примере благосостояния родителей обучающихся.


ОК 4



Члены команды

Построение

графика №1

в тетради

Построение

графика №2

в тетради

Построение

графиков

на ватмане

Предложение выхода из

экономического кризиса


























F:\Кучина урок БД 14.2\20151030_115100.jpg







F:\Кучина урок БД 14.2\20151030_115110.jpg





F:\Кучина урок БД 14.2\20151030_114818.jpg

8


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров163
Номер материала ДВ-165609
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх