Тест по геометрии для 9 класса на тему "Скалярное произведение векторов".

                                   Тест по теории (9 класс)

 Тема: Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

 Скалярное произведение векторов.

Вариант 1.

Выбрать правильны ответ:

1. Скалярное произведение векторов - это:

а) число; б) вектор; в) сумма векторов; г) абсолютная величина этих векторов.

2.Чему равно скалярное произведение перпендикулярных векторов:

а) любому числу; б) нулю; в) положительному числу; г) отрицательному числу.

3. Если косинус угла равен отрицательному числу, то этот угол:

а) прямой; б) развернутый; в) тупой; г) острый.

4.Если данный угол меньше 90 градусов, то его косинус:

а) положительное число; б) ноль; в) отрицательное число;

5.Если скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между векторами:

а) тупой; б) развернутый; в) острый; г) прямой.

6.Чему равен угол между противоположно направленными векторами:

а) нулю; б) 90 градусов; в) 180 градусов; г) любому положительному числу.

 В заданиях 7-10 записать полные ответы:

7. Сформулировать теорему косинусов.

8. Записать формулы для нахождения скалярного произведения:

-через координаты векторов;

- через угол между векторами.

9. Сформулировать теорему синусов и ее следствия.

10. Из теоремы косинусов выразить формулы для нахождения косинусов углов треугольника.

11-12. Решить задачи.

 11. Даны векторы b  3; -2  ,    c   12;  20    и          m   5 ;  -3   .

Найдите перпендикулярные вектора.

12. Даны векторы  a  2 ;  4   и    b  -2 ; 1  .   Найдите  угол  между векторами.