Тест "Проверочная работа за курс основной школы"

© 2017

Вариант 1

Модуль «Алгебра»

1.             Найдите значение выражения:  + 0,07.

Ответ ____________________

2.             На координатной прямой отмечено число a.

Расположите в порядке возрастания числа a −1, , a.

1)              а −1, , a

2)              a, , a −1

3)              a −1, a,

4)              a, a −1,

Ответ: ______________________

3.             Вычислите: .

1)              – 3

2)              3

3)             

4)              −

Ответ: ________________________

4.             Решите уравнение: 8 + 7х = 9х + 4.

Ответ ________________________

5.             Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)                                   Б)                                  В)

    

ФОРМУЛЫ

1)             y = x²​ + 2

2)             y = x

А	Б	В

3)         y = − 

4)             y = − x

Ответ: _______________________

6.      Последовательность задана условиями b₁ = – 0,5, b_n+1 = b_n + 1,5. Найдите b₇.

Ответ ________________________

7.             Найдите значение выражения 9b +  при а = 9, b = 18.

Ответ ________________________

8.             Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8.

1) (− 4; +∞)         2) (− 12; +∞)         3) (− ∞; −4)         4) (− ∞; −12)

Ответ: ________________________

Модуль «Геометрия»

9.             Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

Ответ ______________________

10.         Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ __________________________

11.         Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ __________________________

12.         На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________________________

13.         Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Ответ: ___________________________

Модуль «Реальная математика»

14.         Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Время (мин.)	28	38	27	37	25	25

Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?

Ответ ____________________________

15.          На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.

Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 650 метров.

Ответ _______________________

16.         Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ ___________________________

17.         Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ _____________________________

18.         На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Польши.

2) пользователей из Аргентины примерно втрое больше, чем пользователей из Парагвая.

3) пользователей из Аргентины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей.

4) пользователей из Бразилии примерно 8 миллионов человек.

Ответ ____________________________

19.         У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ _____________________________

20.         Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1600? Ответ выразите в километрах.

Ответ _____________________________

Часть 2.

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пищите четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

21.         Решите систему уравнений      2x²+y=4,

4x²−y=2.

22.         Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23.         Решите неравенство методом интервалов х² – х – 56 < 0.

Модуль «Геометрия»

24.         В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=40. Найдите длину медианы BM.

25.         В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

26.         Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.

© 2017

Вариант 2

Модуль «Алгебра»

1.             Найдите значение выражения:  – 0,06.

Ответ ____________________

2.             На координатной прямой отмечено число a.

Расположите в порядке убывания числа a −1, , a.

1)             a, a −1,

2)              , a, а −1

3)              , a −1, a

4)             a −1, , a

Ответ: ______________________

3.             Вычислите: .

1.             − 5

2.             5

3.            

4.             − 

Ответ: _______________________

4.             Решите уравнение: − 5 + 6х = 10х + 3.

Ответ ________________________

5.             Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)                                      Б)                                    В)

    

ФОРМУЛЫ

1)             y = − 2x

2)             y = x² − 2

А	Б	В

3)         y =

4)             y = 2x

Ответ _____________________

6.             Арифметическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁₃ = – 3,2, b_n+1 = b_n – 4. Найдите b₁₆.

Ответ ______________________

7.             Найдите значение выражения 7b +  при а = 9, b = 12.

Ответ ______________________

8.             Решите неравенство 5x−2(2x−8)<− 5.

1) (− ∞; 11)           2) (11; +∞)           3)  (− ∞; −21)           4) (− 21; +∞)

Ответ: _______________________

Модуль «Геометрия»

9.             Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ _____________________

10.         Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________________

11.         Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ ______________________

12.         На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=70∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ____________________

13.         Укажите номера верных утверждений.

1) Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Ответ ____________________

Модуль «Реальная математика»

14.         Иван измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Время (мин.)	40	42	37	38	44	33

Сколько минут в среднем занимает у Ивана дорога до школы?

Ответ _____________________

15.  На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.

Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 600 метров.

Ответ _______________________

16.         Плата за телефон составляет 210 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ _______________________

17.         Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ ____________________

18.         На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1)              пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Литвы.

2)              пользователей из Аргентины больше трети общего числа пользователей.

3)              пользователей из Парагвая больше 3 миллионов.

4)              пользователей из Бразилии больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.

Ответ _____________________

19.         На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблочным джемом. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с яблочным джемом.

Ответ _______________________

20.         Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Ответ _______________________

Часть 2.

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пищите четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

21.         Решите систему уравнений    x²+y=5,

6x²−y=2.

22.         Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23.         Решите неравенство методом интервалов х² + х – 42 > 0.

Модуль «Геометрия»

24.         В треугольнике ABC AB=BC=65, AC=104. Найдите длину медианы BM.

25.         В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

26.         Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.