Тестовые задания по PISA

Кейс заданий в формате PISA по направлению  

функциональная грамотность

(преобладают задания на  оценивание естественнонаучной грамотности)

День  радиуса Земли. 

                                                                                                 Составитель Лугина  Н.И.

Учитель физики

МБОУ СОШ №3

                                                                                                      г.Одинцово     

ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

Данная работа рассчитана на 60 минут

    В работе  даются исторические факты, связанные с научными открытиями, приводятся  методы, с помощью которых они были сделаны.

Предложенные Вам задания имеют разный уровень сложности. Присутствуют задания с выбором  одного ответа или нескольких. Выбранному ответу нужно поставить галочку.  Есть задания ,  требующие объяснения  в виде текста, который нужно  внести в рамку ответа.

Некоторые задания потребуют от Вас знания математических формул и вычислительного мастерства.

В заданиях 5 и 6 есть  вопросы на умение проводить эксперименты, выбор  необходимых  физических приборов.

Если какое-либо задание затрудняет Вас, к нему можно вернуться позже, когда Вы сможете уделить ему все оставшееся время.

Если возникла необходимость в исправлении ответа, то зачеркните неверное решение и исправьте на правильное.

Удачных открытий!

Прочитайте текст 1:

Кто первым измерил радиус Земли? Это  древнегреческий  математик, астроном, географ, филолог и  поэт Эратосфен Киренский (276–194 год до н. э.), который отличался чрезвычайной  любознательностью, сообразительностью  и острым умом. Свои убеждения ученый подтверждал   физическими опытами, очевидными выводами.  В 30 лет Эратосфен возглавил  Александрийскую библиотеку  - самое обширное научное  хранилище того времени .

  Однажды он услышал  легенду о загадочном колодце в городе Сиена (ныне Асуан). Согласно легенде, раз в год , ровно в полдень в Сиене  «пропадали» все тени, а вода«волшебного» колодца  начинала светиться  и, конечно, лечила все недуги.  Проверить чудодейственность колодца мог каждый путешественник, прибывший в нужный день и в нужный час в город Сиену. Но Эратосфен  догадался , что  тут нет никакого волшебства, "виноват" в этом закон прямолинейного распространения света. Когда Солнце в зените, то его лучи падают перпендикулярно поверхности Земли — в этом и была причина исчезновения теней. А «сияние» это всего лишь зеркальное отражение солнечных лучей от гладкой поверхности колодезной воды. Эратосфен решил разобраться ,почему в Сиене  Солнце освещает дно глубоких колодцев а в Александрии – такого не бывает.

рис.1

1 Вопрос:

В  какой день года Солнце освещает дно колодца в Сиене?

1)22  сентября- день осеннего равноденствия

2)22 марта- день весеннего равноденствия

3)22 декабря- день зимнего солнцестояния

4)22 июня- день летнего солнцестояния

Составляющая функциональной грамотности	Читательская
Компетенция (виды деятельности)	Осмыслить и оценить
Область содержания	Составной текст
Контекст	Учебный
Уровень сложности	Легкий
Правильный ответ	4)22 июня - день летнего солнцестояния

Текст 2 :  Эратосфен предположил, что Земля имеет форму шара и отправился через   Средиземное море из Афин в Александрию, чтобы проверить свою гипотезу.  Знаменитый Александрийский маяк, - седьмое чудо света, появлялся на морском  горизонте постепенно. Сперва появлялась верхушка маяка, потом верхняя половина, а через некоторое время весь маяк. 

Вопрос 2. Объяснить с помощью рисунка, как Эратосфену помог   Александрийский маяк  подтвердить гипотезу о шарообразности Земли?

На рисунке показаны условия (1;2;3)  постепенного  появления на горизонте  маяка.  Необходимо построить  на данном рисунке изображение максимально удаленного судна, с которого матрос  сможет   увидеть маяк.

рис.2

Составляющая функциональной грамотности	Математическая
Компетенция (виды деятельности)	обьяснить
Область содержания	Пространство и форма(геометрия)
Контекст	Профессиональные
Уровень сложности	средний
Правильный ответ	Провести касательную к поверхности земного шара, соединяющую вершину маяка и верхнюю мачту судна

  Вопрос 3: Аристотель (4в.до н.э.) наблюдал различные фазы Лунного затмения, когда Луна постепенно входила в тень Земли и снова появлялась из тени.(см.рис.3) Какой общий вывод  следует из  наблюдений  Эратосфена  и  Аристотеля ? :

 рис.3

 1)Что Луна не сама излучает, а светится отраженным от Солнца светом, который можно не пропустить к ней.

2)Что Земля может отбрасывать тень

3)Что Луна меньше Земли.

4)Что Земля имеет форму шара, раз отбрасывает тень круглой формы.

5)Доказательство прямолинейного распространения света

Составляющая функциональной грамотности	Естественнонаучная
Компетенция (виды деятельности)	окружающая среда
Область содержания	Земля и космические системы
Контекст	глобальный
Уровень сложности	Легкий
Правильный ответ	4) Земля имеет форму шара

 Вопрос 4:

Рассчитать, с какого максимального расстояния (в км) можно было увидеть Александрийский маяк. Видимость начиналась   с  расстояния  500-600 стадий.

1 Стадий равняется расстоянию(160 м), которое проходит человек спокойным шагом за 2 минуты( время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента появления целого диска Солнца над горизонтом)

Составляющая функциональной грамотности	математическая
Компетенция (виды деятельности)	интерпретировать
Область содержания	Пространство и форма(геометрия)
Контекст	Научный
Уровень сложности	средний
Правильный ответ	160м*600=96000м=96 км ~ 100км

Текст  3:   Вычисление радиуса Земли

рис.3  Солнце в зените в Сиене ,а                                                                                                                в Александрии под углом   к вертикали                                               рис.4 Карта  Египта                                                                                     

   

            Желая понять, почему в день летнего солнцестояния в Сиене Солнце освещает дно глубоких колодцев , а в Александрии – нет, Эратосфен допустил факт шарообразности Земли и сумел вычислить  окружность и радиус Земли. Во время летнего солнцестояния 19 июня   240 года до н.э., в Александрии  он  измерил длину тени от  вертикально стоящего шеста. Угол падающих на шест солнечных лучей оказался равен 7 градусам 12 минутам, то есть 1/50  длины окружности. Следовательно, Сиена отстоит от Александрии на 1/50 часть от окружности Земли. Расстояние между городами считалось равным 5 тыс. стадиям(или 800км,см. рис 4).

Вопрос 5 Предложите доступный способ, которым можно измерить угол падающих на вертикальный шест солнечных лучей ( см рис.1). Назвать необходимые приборы для измерения или подручные средства. Внесите текст своего ответа в рамку.

Составляющая функциональной грамотности	Естественнонаучная
Компетенция (виды деятельности)	проанализировать данные и сделать выводы
Область содержания	физические системы
Контекст	Связь науки и технологии. Глобальный уровень.
Уровень сложности	средний
Правильный ответ	Потребуются :1) вертикальный шест, лучше единичной длины,например H=1м,  ;        2)сантиметровая лента для измерения длины тени  h ; 3)таблица Брадиса. Угол можно рассчитать по формуле tg a = h/H

Вопрос 6. Где до сих пор успешно применяется метод определения  высоты объекта  по длине его тени от Солнца ? (Учитывать ,что  тень падает в одну сторону от всех тел  здесь). Выберите все верные утверждения:

1) Для нахождения   высоты своего роста

2).Для нахождения высоты очень высокого, недоступного для прямых измерений объекта.

3).Для нахождения  размеров очень маленьких тел.

4) Для нахождения  мелких неровностей на поверхности по тени, которые они отбрасывают.

5)Для сравнения высот объектов большого размера 

Составляющая функциональной грамотности	Естественнонаучная
Компетенция (виды деятельности)	проанализировать данные и сделать выводы.
Область содержания	физичесие системы
Контекст	Связь науки и технологий. Глобальный уровень.
Уровень сложности	средний
Правильный ответ	2)-сравнить с длиной тени  от метрового эталона; 4)- столярный метод на тестирование неровностей ;   5)по отношению длин теней.

Вопрос 7:   (см.Текст  3: Вычисление радиуса Земли ). Нам известна часть длины окружности  в километрах и соответствующая ей градусная мера.  Найдите полную длину окружности  Земли , а потом ( с помощью формулы длины окружности) её радиус R.

Составляющая функциональной грамотности	Естественнонаучная
Компетенция (виды деятельности)	проанализировать данные и сделать выводы
Область содержания	Земля и космичесие системы
Контекст	Окружающая среда. Глобальный уровень
Уровень сложности	Высокий
Правильный ответ	~ 6370 км

Решение:

1)Найдем градусное расстояние между городами Сиена и Александрия

7,2:360 = 1/50 часть окружности 

2) Найдем расстояние между городами в км:   5000стадий*160м=800000м = 800 км

3)Составим пропорцию:

1/50 часть окружности=800 км                                           

1  целая окружность    =   L  

4)L= 800000м:1/50  =40000000 м  - Это длина окружности Земли  -  L= 2 π R

5)Найдем радиус Земли :

R= L окр : 6,28 = 40000000м : 6,28=6369426 м=~6370 км

Краткое описание документа:

Разработка тестовых заданий для 9-х классов с нарастающим уровнем сложности, с перспективой применения их в формате PISA . Классифицированы с учетом функциональной направленности : по читательской грамотности,математической и естественнонаучной. Преобладают вопросы естественнонаучного содержания.

Предназначение : в качестве тренировочных заданий в урочной и внеурочной деятельности.