"Типичные ошибки ОГЭ и методические приемы их устранения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 с.Александров-Гай Александрово-Гайского муниципального района Саратовской области.

Типичные ошибки ОГЭ -2021  по математике и методические

приемы их устранения

Выполнила:  Степанова Любовь Сергеевна учитель математики МБОУ СОШ №3 с. Александров-Гай

Саратовской области

с. Александров-Гай -2021

Типичные ошибки ОГЭ -2021  по математике и методические приемы их устранения

Итоговая аттестация – первая серьёзная проверка освоения основной образовательной программы основного общего образования. Результаты, полученные выпускниками на ГИА – это и результат освоения ими школьной программы, и оценка работы учителя

Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что ее изучение в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В ходе ОГЭ учащийся должен продемонстрировать наличие у него опорных знаний, позволяющих изучать математику в старшей школе.

Результаты ОГЭ по математике в этом году не очень хорошие. Эти результаты уже привлекли внимание общественности всей страны. Поэтому предлагаю поговорить о типичных ошибках учащихся и путях их преодоления.

ОГЭ представляет собой форму государственной итоговой аттестации, цель которой определить соответствие результатов освоения ООП ООО соответствующим требованиям ФГОС

Результатом освоения ООП ООО должна стать математическая компетентность выпускников. Выпускники должны:

·         овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности;

·         научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях;

·         сформировать качества, присущие математическому мышлению;

·         овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Работа по математике состоит из двух частей.

Часть 1, нацеленная на проверку овладения курсом на базовом уровне, содержит 19 заданий, в совокупности охватывающих все разделы курса и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, задания с кратким ответом, задание на соотнесение

Ошибки, которые допускают обучающиеся в 1 части экзаменационной работы, можно условно делить на три группы: технические, содержательные, связанные с невнимательным чтением условия задачи.

Технические ошибки – это, во-первых, неграмотное заполнение бланка с кратким ответом.

Рассмотрим примеры:                                  

1) К заданиям, где требуется установить соответствие, а это соответствие в КИМах предлагается привести в форме таблицы, учащиеся нередко переносят в бланк ответов как «А2Б4В3», или «2,4,3», или «2;4;3», или «2 4 3» вместо верного «243».

2) Запятую или точку с запятой ученики также часто приводят и в ответах к заданиям, где требуется указать номера верных (неверных) утверждений, в то время как имеется указание на то, что ответом к этим заданиям является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов.

3) Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать, – если единицы длины, веса и т.п. еще можно верифицировать вручную, то знак градусов компьютер может принять и за ноль.

4) Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.

5) В некоторых работах встречается, что числа написаны небрежно, иногда бывает невозможно понять, что написано 6 или 0, 5 или 6, 1 или 7, 3 или 9.

Далее – содержательные ошибки.

Все задания, которые имеют жизненные формулировки, имеют реальные числовые данные, поэтому следует сопоставлять ответ с реальной ситуацией, делать проверку, прикидку результата. Это относится и к «чисто математическим» задачам. Между тем, можно нередко встретить неверные ответы, для которых даже грубая прикидка говорит об их ошибочности.

Покажем это на нескольких примерах:

В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.

Дана задача: «Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, представляется ошибочно записанным в ответ, но все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8 (а их нередко, причем различные, и указывают в ответе), не проходят элементарную проверку подстановкой.

Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». Встречаются работы, в которых ответом к данной задаче указывалось число 8,1, что явно противоречит здравому смыслу.

Следующая группа ошибок в заданиях с кратким ответом связана с невнимательным чтением условия задачи.

Вот некоторые примеры:

В одном задании требовалось полученный ответ округлить до целого числа, чего не сделали некоторые учащиеся, записывая верный точный ответ с дробной его частью.

В задании требовалось указать номер первого отрицательного члена заданной последовательности. Видится, что приводимый иногда ответ «–3» явно не есть номер члена прогрессии, а сам этот член заданной прогрессии.

В задании на чтение графиков требовалось по заданной диаграмме указать число стран, а которых средний балл тестирования отличается от среднего балла российских участников не меньше, чем на 15. Учащиеся представляют ошибочный ответ - перечисляют названия стран, а не их количество.

Часть 2 состоит из заданий повышенного и высокого уровней сложности и включает 6 заданий с развернутым ответом. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих обучающихся по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности.

Анализ выполнения заданий с развернутым ответом показывает, что одной из самых больших проблем выпускников 9 класса является прочтение условия задачи и его содержательная интерпретация на математический язык.

Задание № 20 – Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы.

Типичные ошибки:

- потеря корня;

- неправильно сформированный ответ;

-к нулю или между собой приравнены два абсолютно разных по значению выражения;

- содержательные ошибки, наличие которых не позволяло засчитать это задание;

- логически незавершенные решения при полученном верном ответе, что свидетельствует о несформированном навыке логически верно записывать интуитивно понятное решение;

- вычислительные ошибки.

Задание № 21 - Текстовая задача.

Типичные ошибки:

-перевод содержания задачи на математический язык;

-составление уравнений, связывающих данные величины и переменные, которые вводит учащийся;

- вычислительные ошибки при решении уравнения;

-наличие неправильно сформированного ответа в части отсутствия именованных величин.

Задание № 22 – Функции и их свойства. Графики функций.

Типичные ошибки:

- неправильно построен график;

- записано верное значение параметра, но не указано, как оно получено;

- отсутствуют единичный отрезок на координатных осях, направления координатных осей.

Задание № 23 - Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Типичные ошибки:

- неверное построение чертежа к задаче;

-решают частную задачу, изменяя фактически ее смысл;

-неправильно указан признак подобия треугольников;

-неверно найдены сходственные стороны;

-неверно решена пропорция;

-вычислительные ошибки.

Задание № 24 - Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Типичные ошибки:

- неверное построение чертежа к задаче

- неполное доказательство;

- путают свойства и признаки параллелограмма;

- интуитивно понятные факты не доказывают, считая их очевидными, а также не умеют математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задание № 25 - Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин. Различать взаимное расположение геометрических фигур на плоскости, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Типичные ошибки:

-доказательство верное, но записи неаккуратные, иногда просто невозможно понять, что написано учеником;

- присутствуют только отдельные факты, по сути, не связанные с тем, что необходимо доказать;

- неправильно понимают условие задания;

- использовали неверные методы решения..

Для преодоления языковых ошибок я применяю групповую, парную формы работы на уроке, постоянно прошу обучающихся аргументировать свои ответы, часто провожу устные диктанты и тематические зачеты (особенно по геометрии).

Для преодоления технических ошибок я систематически (ежемесячно) провожу диагностические работы, которые помогают обучающимся вырабатывать внимательность и приучают детей делать проверку в каждом задании.

Вероятные причины затруднений и типичных ошибок в 2021 году:

·         Сложная эпидемиологическая обстановка в 2019-2021 уч.годах: переход на дистанционное обучение, что привело к сокращению времени на отработку материала.

·         Низкие проценты выполнения заданий 3-5, 11-14 можно объяснить тем, что они соответствуют трудно формируемым умениям у многих школьников: выполнять преобразования со степенями, решение квадратных и линейных неравенств и их систем, применение знаний в практических ситуациях, построение математической модели, вычисление числовых характеристик прогрессии.

·         Геометрические задачи также традиционно вызывают трудности у обучающихся.

·         Отсутствие у обучающихся должного уровня развития логического мышления – одна из основных причин затруднений в выполнении геометрических заданий.

Традиционно основными направлениями подготовки обучающихся к ГИА по математике являются:

1.     Информационная работа;

2.     Психологическая поддержка;

3.     Предметная работа.

Важно заранее познакомить обучающихся с особенностями структуры КИМ и технологией проведения экзамена. Используя образовательные сайты ФИПИ или ОБРНАДЗОР ознакомиться самому и ознакомить родителей с нормативной базой ГИА. Настроить ребят на то, что экзамен-это возможность показать свои знания, поэтому не следует бояться и переживать. Выработке психологической готовности помогает апробирование и отработка формы проведения экзамена в формате и по материалам ОГЭ.

В организации предметной подготовки необходимо обращать внимание на опорные алгоритмы (формирование вычислительных навыков), на теоретическую подготовку по геометрии (зачеты), учить составлять план решения задачи, решать геометрические задач разного вида на применение теоретических знаний. Необходимо готовить учащихся к использованию справочных материалов, усилить работу по формированию языковых умений ( учить четко и лаконично выражать свои мысли при развернутом ответе), «нарешивать» задачи с практическим содержанием, использовать различные формы (устный счет, математический диктант) формирования алгоритмов и вычислительных навыков.

Пути преодоления типичных ошибок:

1.     необходимо достаточно часто проводить диагностические работы, направленные на выявление уровня подготовки обучающихся по отдельным темам, что позволит спланировать индивидуальную и групповую работу обучающихся;

2.     при изучении нового материала и его отработке необходимо сочетать различные методы обучения: традиционные и интерактивные, направленные на организацию самостоятельной работы каждого ученика, что также позволит устранить пробелы в знаниях и умениях, и поможет проводить подготовку к аттестации дифференцированно для слабых и сильных учеников;

3.     особое внимание следует уделять формированию навыков самоконтроля и самопроверки выполненных заданий;

4.     необходимо повышать уровень вычислительных навыков, развивать умение пользоваться справочными материалами, читать условие и вопрос задачи, записывать математически верно решение задачи, применять знания в нестандартных ситуациях;

5.     со слабо успевающими обучающимися необходимо выделить круг доступных ему заданий, помочь освоить основные математические факты, позволяющие их решать и сформировать уверенные навыки их решения;

6.     для «средних» учеников необходимо использовать методику, при которой они смогут перейти от теоретических знаний к практическим навыкам, от решения стандартных алгоритмических задач к решению задач похожего содержания, но иной формулировки и применению уже отработанных навыков в новой ситуации;

7.     для сильных учеников требуется создание условия для продвижения: дифференцированные по уровню сложности задания, возможность саморазвития, помощь в решении заданий второй части;

8.     «нарешивание» заданий открытого банка ОГЭ необходимо для формирования устойчивых навыков решения, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, позволяющей сформировать у учащихся общие учебные действия, способствующие более эффективному усвоению изучаемых вопросов, а также дифференциации обучающихся по уровню подготовки;

9.     учителю следует ставить перед каждым учащимся ту цель, которую он может реализовать в соответствии с уровнем его подготовки, при этом опираясь на самооценку и устремления каждого учащегося

10. наряду с более тщательным изучением тем «Уравнения, неравенства и их системы» (более сложные виды), «Решение текстовых задач», «Решение планиметрических задач, содержащих комбинацию фигур», «Решение задач на доказательство» (причем как по геометрии, так и по алгебре) необходимо уделять внимание и остальным темам с тем, чтобы поддерживать и повышать достигнутый уровень их освоения;

11. для успешного выполнения заданий второй части необходимо овладение отдельными элементами знаний и умений переводить на овладение навыками решения комплексных, многошаговых заданий;

12. в процессе подготовки к ОГЭ должны участвовать все стороны: обучающийся, школа и родители, поэтому необходимо своевременно знакомить родителей с нормативными документами по подготовке к экзаменам, информировать их о процедуре итоговой аттестации, особенностях подготовки к тестовой форме сдачи экзаменов, о всевозможных методических рекомендациях и ресурсах, о результатах пробных испытаний и текущей успеваемости;

13. необходимо использовать имеющиеся в достаточном количестве дополнительные материалы, уделять внимание различным способам решения задач, их сопоставлению и выбору лучшего; учить использовать логические цепочки не только при доказательстве, но и при решении задач, стараться достичь осознанности знаний учащихся, сформированности умения применять полученные знания в практической деятельности, умения анализировать, сопоставлять, делать выводы в нестандартных ситуациях.

Таким образом, необходимым условием успешной подготовки обучающихся к сдаче ГИА является освоение учителем материалов, публикуемых ФИПИ: демонстрационного варианта, кодификатора элементов содержания и кодификатора требований к уровню подготовки, спецификации КИМ по математике, учебно-методических материалов для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ОГЭ и, конечно, изучение заданий открытого банка, их систематизация, выделение основных способов решения различных классов заданий. А также, изучить разнообразные методические пособия, учебно-тренировочные материалы, представленные на сайтах и различными издательствами.

Для успешного выполнения заданий второй части КИМ необходим особый подход в работе с наиболее подготовленными учащимися.

В целом, для успешного прохождения ГИА необходима дифференцированная работа с учащимися класса и на уроке, и при составлении домашних заданий и заданий, предлагающихся обучающимся на контрольных, проверочных, диагностических работах. Необходимо обратить серьёзное внимание на решение прикладных и ситуационных задач, а также на формирование уверенных вычислительных навыков

Список используемой литературы:

1.     Документы, определяющие структуру и содержание КИМ ) ОГЭ 2021 г.;

2.     Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развёрнутым ответом экзаменационных работ ОГЭ;

3.     Методические рекомендации на основе анализа типичных ошибок участников ОГЭ прошлых лет (2019, 2020 гг.);

4.     Методические рекомендации для учителей школ с высокой долей обучающихся с рисками учебной неуспешности (fipi.ru);

5.     журнал «Педагогические измерения»;

6.     Youtube-канал Рособрнадзора.