Тождественные преобразования рациональных выражений

Тема   Тождественное преобразование дробно – рациональных выражений

Тип: Урок  ознакомления

Цель урока:

. образовательная – повторить и обобщить полученные знания по выполнению действий с рациональными дробями; отработать умения и навыки по их применению;

воспитательная - воспитывать чувство коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей; создание положительного эмоционального фона на уроке;

развивающая –  учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.

Ход урока

1. Организационный момент- 1МИН

Приветствие.              Психологический настрой:

              Добрый  день!

Поздоровайтесь со своими соседями так  : аккуратно сожмите руки своих соседей. Почувствуйте, у кого они теплые, а у кого – холодные и их нужно согреть. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: улыбнитесь сначала соседу слева, потом соседу справа. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: подмигните соседу слева, а потом соседу.

2. Мотивация урока. 5 МИН

.Согласно словам чешского педагога – гуманиста Яна Амос Каменского пусть вечным законом да будет:

«Учить и учиться всему через примеры, наставления и применение на деле»

Сегодня на уроке вы будете работать в группах. ДАВАЙТЕ ВСПОМНИМ ПРАВИЛА РАБОТЫ В ГРУППЕ

1. Работай в группе дружно, помни - вы одна команда.
2. Принимай активное участие в работе, не стой в стороне.
3. Не бойся высказывать своё мнение.
4. Работай тихо, не старайся всех перекричать. Уважай мнение других участников группы.
5. Думай сам, а не рассчитывай на других.
6. Отвечай у доски громко, чётко, кратко.
7. В случае неправильного ответа группы не вини никого, отвечай за себя. Помни, что каждый человек имеет право на ошибку.
8. Если вы не можете выбрать того, кто будет представлять вашу группу у доски, то примените считалочку или жребий.

Прежде всего. Давайте узнаем тему нашего урока и цели на наш урок. Для оттого каждая группа  поиграет в лото. Вспомним формулы сокращенного умножения.

а2-в2	(а+в)3	(5+х)2
а3-в3	16-с2	а3+в3
(а-в)2	(а-в)3	(а+в)2

(а-в)(а+в)	а3+3а2в+3ав2+в3	25+10х2+х2
(а-в)(а2+ав+в2)	(4-с)(4+с)	(а+в)(а2-ав+в2)
а2-2ав+в2	а3-3а2в+3ав2-в3	а2+2ав+в2

А теперь на обратной стороне рисунка записаны тема и цели нашего урока. Спикеров каждой группы я прошу зачитать тему  и цели урока –Тема  " Тождественное преобразование рациональных выражений ",

первая цель нашего урока: – «повторить и обобщить полученные знания по выполнению действий с рациональными дробями» 

и второе, чего мы должны достигнуть: «отработать умения и навыки по их применению»

   3. Актуализация пройденного материала -10 мин

Итак:   тема  занятия «Тождественное преобразование рациональных выражений»

·       1. В течении 1-2 минут  каждый из вас должен вспоминает и записывает в тетради какие тождественные преобразования мы  знаем.

2. Теперь  обменяйтесь  информацией в группе.  Выясните,  в чем совпали ваши записи, по поводу чего возникли разногласия.  Время на обсуждение не более 2 минут.

3. Далее каждая группа по кругу называет какой-то факт, при этом не повторяя ранее сказанного

( на доске составляется  кластер)

К тождественным преобразованиям относятся:

приведение подобных членов;

раскрытие скобок;

разложение на множители;

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

А теперь вспомним  алгоритм выполнения определенного действия с дробно- рациональным выражением

1 группа  Сложение дробно рациональных выражений

1. Составить алгоритм сложения (ВЫЧИТАНИЯ)

2. Выполните действия: а)        

2 группа   Умножение  дробно рациональных выражений

1. Составить алгоритм УМНОЖЕНИЯ дробно рациональных выражений

2. Выполните действия   

3  группа Деление дробно рациональных выражений

1. составить алгоритм деления

2. Выполните действия 

Прием «Автобусная  остановка»  Спикер группы остается на месте, а остальные члены  группы переходят за соседний стол по кругу.  Переход осуществляется до тех пор пока группа не вернется за свой стол. Вернувшие члены группы объясняют спикеру  задания,  рассмотренные в других группах.

4.Ознакомление с новым материалом: 10 мин

Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок их выполнения  - такой же, как и с числовыми дробями. Существует два способа записи таких примеров:

1) «цепочкой» - для несложных примеров;

2) по действиям – для более сложных.

В группах каждый член группы берет себе порядковый номер от 1 до 3.

Каждая группа решает   предложенный ей материал.

 №1   

№2

№3

Прием» Зигзаг» Члены группы имеющие номер 1 собираются за столом № 1.   2 номера за столом № 2 и т .д    Идет взаимообучение в группе.

5.Закрепление   10 мин

«Лови ошибку !»

Работа в группе

Взаимопроверка

6. Обобщение   

Задание для тестовой работы в трех уровнях.

  1.   Выполнить действия

2.Выполнить действия

3.Выполнить действия

4. Выполнить действия

5.Выполнить действия

6.Выполнить действия

Критерии оценок:

6 заданий – оценка «5»

5 заданий - оценка «4»

4 -3 задания - оценка «3»

7. Рефлексия

- Я внимательно наблюдала за вашей работой и пришла к выводу, что каждый из вас уже готов самостоятельно обдумывать способы и находить решения примеров по нашей сегодняшней теме. Поэтому я предлагаю вам провести рефлексию.

Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что  тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.