Тренажер по алгебре в 7 классе

Математический тренажёр по алгебре. Часть I.

Составитель: Дыда Татьяна Ивановна, учитель математики высшей категории (МАОУ СОШ № 18

г. Армавир).

Пособие «Математический тренажёр. Часть I.» предназначен для учащихся 7 классов и 9 классов (при работе со слабоуспевающими учащимися в подготовке к ГИА). Пособие позволяет отработать каждую тему, изучаемую в 7 классе. Так как эти задания выходят на экзамен по алгебре и используются в I части модуля «Алгебра», то они могут помочь учителю при работе на дополнительных занятиях со слабоуспевающими учениками.

Каждая тема состоит из трёх пунктов А, В,С.

Задания части А - простые, они могут отрабатываться устно.

Задания части В - сложнее, они отрабатываются как устно, таки письменно.

Задания части С- наиболее сложные, рекомендуется выполнять их письменно или с краткой записью , с устным пояснение этапов решения.

Учащиеся могут работать с этим пособием как самостоятельно, так и с помощью учителя. Пособие развивает вычислительную технику, память, внимание, помогает отработать формулы, ликвидировать «пробелы» в знаниях учащихся.

Задания из пособия могут использоваться для самостоятельных, проверочных и зачётных работ.

Пособие можно распечатать и использовать как книжку, если скрепить страницы согласно нумерации пунктов тем.

Список литературы:

1) Л. И. Звавич «Дидактический материал по алгебре.

7 класс». М.; «Экзамен», 2012г.

2) И. Е. Феоктистов «Дидактический материал 7 класс. Методические рекомендации по алгебре». М., «Мнемозина», 2009г.

3) Л. И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс». М., «Вако», 2010г.

4) А. П. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса». М. «Илекса», 2011г.

5) А. Л. Семёнов «ГИА. 3000 задач по математике».

М., «Экзамен», 2013г.

6) Л. В. Кузнецова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс». М., «Дрофа», 2011г.

Математический

тренажер

Алгебра. Часть I.

г. Армавир 2014 г.

39. Решите систему уравнений

1. Числовые выражения.

   1 -

   1 :

   ·

   - + 2

   3 : 2

   - 4 + 2

   1 - – 4- 2

   5 : 2

   3 + 5

   3 - 1

   -

   1 + 2

   - ·

   ·

   ·

   - 4 : 3

   :

   - 8 :

   2 ·

   2 :

   2 +

   - 5 :

   5 -

   - · 3

   -

   - + 10

   - 2 : 2

   - 2 · 2

   +

   - 3 :

   :

   - -

   - 1 +

   +

   ·

   - ·

   2 -

   - 2 -

   - 2 :

   -3 +

   -3 ·

   - · 6

   -7 ·

   -14 +

   2 +

   -3 ·

   -

   1 -

   5 -

   7 - 1

   -

   - :

   - 4 : 1

   3 · 2

   8 ·

   1 :

   - 5 + 4

   - -

   -

   5 - 1

   - -

   -1 :

   4 · 1

   : 9

   - :

   - 6 :

   1 : (-2)

   2 : 1

   8 -

   5 + 3

   -

   - +

   - :

   - 5 :

   -2,4 : (- 0,8)

   -1 : 2

   -1 +

   - + 5

   - 9 + 10,2

   - 1 -

   - 0,5 · 6

   - 0,6 · (- 0,9)

   0,7 · (- 8)

   - 1,47 : 0,7

   86,2 : (- 0,1)

   8 : (- 0,04)

   - 0,5 · (- 0,4)

   - 12 · (- 0,5)

   4 : (- 18)

   0,65 : (- 1,3)

2. Выражения с переменными.

Вычислить.

№ 1

2х - 8

7 – 5х

х(6 – 2х)

№ 2

5α - 2b

0,1α + 4b

- 2α + 3b

№ 3

m = -2,

n = - 10

2m - 4n + 7

20 + 5m - n

(m – n)(m + n)

(m + 2n) : 5

4 – 0,2(3m + n)

1. Турист пошёл вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут он отдыхал;

б) какова его скорость при подъёме;

в) сколько минут заняла ходьба.

№ 2. Два меча подбросили вверх и они упали на землю. Используя график, найдите:

а) какой мяч поднялся на наибольшую высоту;

б) сколько метров каждый пролетел за первые 1,5 сек;

в) сколько секунд ему надо было, чтобы оказаться на высоте 3м.

№ 3. На рисунке изображены графики движения лодки и катера в одном направлении. Определите по графику:

а) через сколько часов и на каком расстоянии от пристани они встретились;

б) на каком расстоянии от пристани они были через 14 часов.

№ 4. Легковая машина едет по дороге. Найдите её скорость на отрезках дорог: АВ, ВС, СD, DЕ.

№ 5. На графике показана зависимость количества собранного зерна каждым комбайном А и В от времени. Сколько тонн зерна

а) собрал каждый за 5 дней;

б) какой комбайн собрал больше с 5-го по 8-ой день и на сколько.

№ 6. Велосипедист поехал от дома вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут отдыхал велосипедист;

б) скорость велосипедиста на спуске к реке;

в) сколько минут заняла езда на велосипеде.

38. Графики функций.

1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№6.

3. Свойства действий над числами.

Выберите удобный порядок вычислений.

1. 7,8 + 3 – 2,8 – 3 1) 9 · 157 + 9 · 143

2. 4 – 3 – 9,5 + 5 2) 3,5 · 2,4 – 3,5 · 1,4

3. – 2 · (-50) · 6 · 12 3) 4,75 · 3,2 – 3,2 · 3,25

4. 11 · (- 4) · ( - 7) · 25 4) · + ·

5. – · · · 5) 1 · – 1 ·

6. – 3 · · (- 3) · (- 7) 6) 12,9 · – 11,3 ·

7. 8,757 – 7,8 + 1,043 7) 1 · – ·

8. – + 8) 2 · 4 – 2 · 4

9. + 0,4 - + 0,6 9) :

10) – · · 1 10) :

11) – 2,77 + 7 – 0,23 + 4 11) :

12) - + 1,37 + 2,87 + 12) ·

13) + 2 – 5 – 3 – 2 13) 12 ·

14) – 0,2 · 0,8 · (- 5) · (- 1,25) 14) · 15

15) 0,8 – – + 0,3 – + 0,4 15) 27 ·

4. Приведите подобные слагаемые.

1) - 9х + 7х - 5х + 2х

2) 5α - 6α + 2α - 10α

3) - 3,8k - k + 3,8k + k

4) α + 6,2α - 6,5α - α

5) m + m - m - m

6) - 18n - 12n + 7,3n + 6,5n

7) - 8х + 5,2α + 3х + 5α

8) 5α - 9,2m + 7α + 15m

9) х - у - х + у

10) - 6α +5α - х + 4х

11) 23х - 23 + 40 + 4х

12) 4х - 2α + 6х - 3α + 4

13) - 6,3m + 8 - 3,2m - 5

14) 4α - 6α - 2α + 12 - 11

15) 0,2m - - 4m +

16) α + с - α + с

17) 0,7х - 6у - 2х + 0,8у

18) α + р - α + р

19) 7,4х - 5,3у +6,6х - 3,7у

1) 5m - (3m +5) + (2m - 4)

2) с -

3) 7 (2х - 3) + 4(3х - 2)

4) - 2(4k + 8) - 3(5k - 1)

5) - 8(2 - 2у) +4(3 - 4у)

6) (3х - 11) · 2 - 5 · (4 - 3х)

7) (8α - 1) · (- 6) + (3α - 7) · (-2)

8) - 0,5(- 2х +4) - (10 - х)

9) - 6 · + 4·

10) 5 - 3

11) 3(2х + 8) - (5х + 2)

12) -3(3у +4) + 4(2у - 1)

13) 8(3 - 2х) + 5(3х + 5)

14) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х - 2)

15) · - 8

16) (3х - 6) - (7х - 21)

17) (0,3у - 0,6) - (0,4у - 0,8)

18) (6х - 1,2) - (5х - 1,5)

37. Составьте систему уравнений по условию задачи

1

Найдите числа, сумма которых равна 285, а разность

(- 153).

2

Найдите два числа, удвоенная разность которых равна их сумме, а утроенная сумма больше их разности на 7.

3

Сумма двух чисел равна 114. Найдите эти числа, если их удвоенная сумма на 14 больше их разности.

4

За 10 кг яблок и груш заплатили 48р.40к. Сколько яблок и сколько груш было куплено, если 1 кг яблок стоит 4р.20к., а 1 кг груш 5 р.80 к.?

5

За 10 м ткани двух сортов заплатили 36 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено, если 1 м ткани одного сорта стоил 3 р., а другого сорта 4р.?

6

На турбазе имеются палатки и домики всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

7

У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместные, а часть трёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала?

8

Учебник по математике на 20 р. дешевле учебника истории. Было куплено 2 учебника по математике и 5 учебников истории на сумму 600р. Сколько стоит один учебник математики и один истории?

9

В корзине лежало 3 арбуза и 10 дынь. Известно, что арбуз весит на 4 кг больше, чем дыня. Сколько весит один арбуз и сколько весит одна дыня, если вся корзина весит 38 кг?

36. Составьте уравнение по условию задачи

На трёх полках было 95 книг. На первой полке было

в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на второй полке?

4

В трёх цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?

5

Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй день - 30% всей книги, а в третий остальные 135 страниц. Сколько страниц он прочитал в первый день?

6

Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй - 25% всех тетрадей, а в третий остальные 140 тетрадей. Сколько тетрадей продал магазин в первый день?

7

Для постройки сарая был отведён участок прямоугольной формы, длина которого на 3 м больше ширины. Площадь участка 40 м². Найдите периметр участка.

8

Длина прямоугольного участка на 3 метра больше его ширины. Чему равна длина этого участка, если длина изгороди, ограждающей участок, 46 метров?

5. Линейное уравнение

8х + 5,9 = 7х + 20

6х - 8 = -5х - 1,6

15у - 8 = -6у + 4,6

16z + 1,7= 2z - 1

6х - 12 = 5х + 4

- 9α + 8 = - 10α - 2

7m + 1 = 8m + 9

- 12n - 3 = 11n - 3

4 + 25у = 6 + 24у

11 - 5z = 12 - 6z

4k + 7 = - 3 +5k

6 - 2с = 8 - 3с

0,5х + 3 = 0,2х

- 0,4α - 14 = 0,3α

4,7 - 8z = 4,9 - 10z

6,9 - 9n = -5n -33,1

- 19t = 12t

7,3α = 1,6α

7α = - 310 - 3α

5х² + 1 = 6х +5х²

9 - х = 11 - х

8х +3 = 7 + 8х

-2х + 16 = 5х - 19

25 - 3b = 9 - 5b

3 + 11у = 203 +у

х + = х

z = z -

5х - 4,5 = 3х + 2,5

6х - 0,8 = 3х + 2,2

4х + 5,5 = 2х - 2,5

3х - 0,6 = х + 4,4

5х - 0,8 = 2х + 1,6

7 - 2х = 4,5 - 7х

1,3х - 11 = 0,8х + 5

8α +0,73=4,61 - 8α

4х + 15 = 6х + 17

3х + 7 = 3х + 11

9х+2,65=36,85 - 9х

3х - 1 - х = 5 + х

5 - х + 4 = 3х - 1

3 - 2х = 3х - 15

=

3х - 3- 6х - 8 = 1

- 4(-х + 7) = х + 17

с - 32 = -7(с + 8)

3(4х - 8) = 3х - 6

5(х - 7) = 3(х - 4)

4(х -3) -16 = 5(х-5)

8(2α - 6)=2(4α + 3)

-4(3 - 5х) = 18х - 7

6α + (3α - 2) = 14

8х - (7х - 142) = 51

9 - (8х - 11) = 12

(6х+1)-(3 -2х) = 14

2х - (6х - 5) = 45

5х - (7х + 7) = 9

2х - (6х + 1) = 9

4х - (7х - 2) = 17

2х+7=3х - 2(3х - 1)

4 - 2(х+3)=4(х - 5)

5х+3 =7х - 5(2х+1)

3у - (5 - у) = 11

=

- = 1

6. Линейная функция и её график.

Постройте график функции.

у = - 2х + 6

у = - х + 3

у = 4х - 4,8

у = -5х

у = - 4

х = 2,

у = - 3х - 6

у = 0,1х + 0,5

у = х + 3

у = - 3х

у = 5

х = - 2

у = 3 + 2х

у = 4х - 4,8

у = 4х

у = х + 2

х = - 4

у = 3

у = 6х - 3

у = х - 4

у = - 0,3х - 9

у = - 5х

у = - 3

х = 4

у = - х + 1

у = 1,2х - 6

у = 5

у = 6х + 6

у = - 4х

х = -3

у = 0,2х + 1

у = - х + 2

у = - 7х + 7

у = - 6х + 6

у = - 6х

у = - 5

у = 2х,

у = х + 3

у = - 2х + 7

у = х

у = х +1

х = 7

у = - 5х + 3

у = - 0,5х - 2

у = х

у = - х

у = - 6

х = - 2,5

у = х -

у = - 0,4х + 2

у = 5 - 2х

х = 5

у = х,

у = - 7

35. Составьте уравнение по условию задачи.

Из школы вышел ученик и пошёл домой со скоростью 3 км/ч, а через час по той же дороге в том же направлении выехал велосипедист со скоростью

16 км/ч. На каком расстоянии от школы они встретятся?

34. Найдите допустимые значения переменной.

+

-

-

+

-

+

-

-

+ -

- +

- +

+ -

- +

+ -

- +

+ -

- +

- +

+ -

+

+

-

+

-

-

7. Принадлежат ли графику функции точки.

у = 4х - 7

точки:

А (8,2; 25,8)

В (-71; - 290)

С (35; - 133)

D (- 46; -191)

у = - 2х +3

точки:

А (98; - 199)

В (6,2; 9,4)

С (- 25; 47)

D (87; - 177)

у = 0,1х +4

точки:

А (38; 7,9)

В (- 9,3; 4,93)

С (420; 46)

D (- 24; 1,6)

у = х - 5

точки:

А (15; - 2,5)

В (- 35; - 18)

С (-95; -42,5)

D (27; 8,5)

у = - 6х - 4

точки:

А (- 18; 112)

В (6,3; - 41,8)

С (- 2,5; 18)

D (47; - 286)

у = -0,2х+ 10

точки:

А (31; - 16,2)

В (47; 0,6)

С (35; - 133)

D (- 52; 20,4)

у = х + 6

точки:

А (- 48; 3,6)

В (17; 10,4)

С (26; 11,2)

D(-69;-199,8)

у =15х - 70

точки:

А (0,6; - 62)

В

С (- 5; - 145)

D

у = 30х + 9

точки:

А (-5,1; -144)

В (- 7; - 119)

С (8,2; 256)

D

у = - 24х +11

точки:

А

В(- 0,7; 17,9)

С (20; 469)

D (- 9; 226)

у = - 10х - 6

точки:

А (- 8; 8,3)

В (0,5; - 1,6)

С

D(14,1; - 147)

у = 2х + 5,4

точки:

А(- 7,4; - 9,4)

В

С

D (18; 40,4)

у = 10х - 18

точки:

А(- 14; - 122)

В

С (2,7; 8)

D (45; 432)

у = х - 61

точки:

А (- 18; - 55)

В (45; - 46)

С(30,3; 50,9)

D(- 81; 88)

у = - 0,3х+6

точки:

А (- 24; 74)

В

С (48; 166)

D (3,6; - 18)

у = - 0,5х - 8

точки:

А (17; - 0,5)

В (- 30; 7)

С (- 2,8; 6,6)

D (44; - 30)

8. Степень с натуральным показателем. Вычислите.

2⁵

-

-

3⁴

-

0,2⁴

1¹²

2³ - 3²

- 4³ + 5²

7² - 3

25 - 6²

2⁶ + 3⁴

- 5 · 2⁴

10 ·

-

6 ·

- 0,2³ · 100

- 7² + 10²

+ 10²

· 5

-2⁴ - 65⁰

- 1¹⁰ + 3⁴

+ 3⁴

+ 2⁴

- 5⁴

2⁵ - 0,1⁰

- 10³ - 5³

-

6³ -

0,1 · 40²

- 4 ·

- 0,2 · 2⁶

-

- 2² :

· 3²

·

- 1⁴ +

- 5³ + 10²

25⁰ - 0,8²

7² + (-7)²

- 0,1³ · 10³

- 8 ·

+ 12⁰

0,5 ·

- ·

5³ :

- 6² + 8²

+ 8²

- 1⁹ +

- 1⁴ -

+

0,1⁴ - 18⁰

- 0,1² + 26⁰

20² - 30³

10² -

· 2⁶

33. В уравнениях выразите одну переменную через другую.

32. Какие пары чисел являются решением системы уравнений.

А (17; 12)

В( 16; 21)

С (21; 16)

М (8; - 4)

К

Н (3; - 1)

Р

Т

D

А (7; - 1)

В (- 5; 2)

С (17; 6)

D (5; - 2)

М

N

S

F

Р

Т (7; - 6)

Е

Н(- 5; 2)

А (9; 7)

В (22,5; 16)

С (6;5)

М

N

S (- 3; 0)

Р (6; 8)

Т (18; - 8)

Е (9; 8)

9. Умножение и деление степеней.

7 · α

b¹⁵ : b⁹ : b⁵

р⁸ · р: р⁶ : р²

2

α⁴ · α

b¹² · b⁸ : b⁴

α¹⁶ : α¹⁰: α⁴

х¹⁹ : х¹¹ : х⁸

3

α⁵ · α·α⁷ ·α²

6⁸ · 6 · 6⁴

16· 32 : 2³

b¹⁷ : b⁹ : b⁶

4

3⁸ · 3⁵

10² · 10⁵ : 10³

0,0001: 0,1³

α¹⁸ : α¹³ · α

5

·

р⁴ · р· р⁶ : р⁷

α⁹ :(α·α⁶) ·α³

2· 2² · 2⁵ : 2⁶

6

р· р⁶ · р⁷ · р³

х¹² : х¹⁰ · х⁸

2⁶ · 8 : 4

81 · 3⁵ : 27³

7

2 · 2³ · 2⁴ : 2⁶

8

х⁸ : х⁵

9

α¹² : α¹⁰

10

р⁹ : р : р⁶

11

х³ · х⁵: х²

12

р⁶ · р³ : р⁵

13

4¹³ : 4¹² · 4²

14

х⁸· х · х⁵ : х⁹

15

b⁶ · b² : b : b⁵

α¹⁰ : α⁸ ·α·

2⁴ · 2⁶ : 2⁸

3⁷ : 3⁵ · 3²

10. Возведение в степень произведения и степени.

2

:

3

:

:

4

5

6

7

8

9

10

2⁸ · : 2¹⁰

11

: ·

6¹² : ·

12

:

:

:

13

·

: ·

14

:

:

15

:

:

:

31. Решите графическим способом систему уравнений.

11

12

30. График функции у = х³.

Используя график функции у = х³ найдите:

а) значение У соответствующее

х = -2; - 1,5; - 1; - 0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -7; -6; -5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше

- 4, но меньше 4.

На рисунке график функции у = х³ изображён пунктиром, а функции

у = 0,5х³ сплошной линией.

Найдите по графику у = 0,5х³ :

а) значение У соответствующее

х = -2; -1; 0; 1; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше чем -5, но меньше 5.

11. Умножение одночленов.

- αb · ·

· 27α⁴ b

12

- 9р² · 4р³ b · 2b³ · р⁶

·

13

6α⁴ · 5α b³ · 2α³ · 3b⁷

·

14

24х² у² · · х² у

·

15

· 8ху⁵

· α

16

·

·

17

· αb

·

12. Умножение одночлена на многочлен.

3α (- 5α + 1)

- 5b (b⁷ +2b³ - 6b)

2

- 5b (2 - 3b + 2)

4х(-3х³ + 2х² - х)

3

(4 + 3 - 6) · (- 2)

(- 8х⁴ + 3х³ + х) · (- 3х²)

4

(5 - 4 + 2х) · (- 3)

(6α⁵ - 2α³ - α²) · (- 4α⁴)

5

2α b · (3 - 2α + 5)

3αb (4α³b - 2αb² + α² b)

6

4b (2 + 3α + b)

2х³у² (8х⁵у - 6у³ + 4х²)

7

10х (5у - 2 - )

5х²у⁴ (5х⁶у +2х²у² +10)

8

6у(3х⁴ +х³у² - у + 4х)

7α⁵ b³ (-3α²b + 2b⁴ - 5α³)

9

8αb⁴ (- 2α² b + 3α b⁴ - 5α²)

- 9α⁷ b² (- 2α⁵ +3b⁵ - 4α³ b³)

10

2α(α + 3) - 3(α² - 3)

2α(α² - 4) - 3α(α² +6)

11

4(х - 7) + 5(х +6)

-4у² (5у - 1) +3у (2у² -у)

12

- 6(2х - 4) - 7(3х + 1)

- 5α² (2α +7) - 3α²(4α - 5)

13

9(3х + 1) - 4(2х - 7)

- 4b(6α - b) + 3α (3α + 7b)

14

4(х - 5) - 5(х +6)

7у(4х - 3у) - 5у(2х + 6у)

15

- 3b(5α - b) + 6α (3b - α)

4n² (5n - 3m) + 3n² (n - 9m)

16

4с (2с + 3р) - 2р (с - 4р)

-5х³ (х - 4) +6х (х³ - 2)

17

-3у(2х - 5у) - 2у(5х - 4у)

6х (2х² - 7х) + 3х (х² - 2)

18

6х(х +4) + 3х(х - 7)

3α² (4α - 5b) - 2α² (3α - 2b)

19

10х³ (4х +5) - 8х(2х³ - х²)

- 2α (3α² - 6) + 5α (4α² +8)

20

6с²(3с - 4) - 7с(с² + 5с)

7х³(5х - х²) - 5х²(7х² + х³)

21

4р³(2р - р²) - 3р²(2р³ -р²)

-5у⁴( 3у² - 4у³)+3у³(5у³ - у⁴)

29. График функции у = х²

Используя график функции

у = х², найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше 5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше 5.

Используя график функции

у = - х², найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; -1;- 2; -3; -4; -5; -6; -7;

- 8; -9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше -5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше -5.

28. Определите координаты точек пересечения графиков. Найдите координаты точек пересечения графиков с осями координат.

13. Вынесение общего множителя за скобки. 14. Умножение многочлена на многочлен.

27. Решите уравнение.

26. Куб суммы и куб разности.

15. Найдите корни уравнения.

16. Решите уравнения.

25. Представьте выражение в виде суммы или разности кубов. (- 0,02ху+0,01х²+0,04у²) ·

· (0,1х+0,2у)

14

(m - n²)(m² + mn² + n⁴)

15

(m² + n⁴)(m⁴ - m²n⁴ + n⁸)

16

(х²у + х⁴ + у²)(х² - у)

17

(2х² - 7у)(4х⁴+14х²у+49у²)

18

(3р²+4k³)(9р⁴-12р²k³+16k⁶)

24. Разложение на множители суммы и разности кубов.

17. Разложение многочлена на множители способом группировки.

18. Квадрат суммы и квадрат разности.

23. Разложите на множители. 22. Вычислите с помощью формулы разности квадратов.

19. Разложите на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

20. Разность квадратов.

21. Разложение разности квадратов на множители.