Тренажер по математике для заданий №8 ЕГЭ (профильный уровень)

Тренажер к заданиям    №8  (ЕГЭ профильный уровень)

1.Цилиндр и конус имеют общее основание. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 23√2.Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2.Площадь основания конуса равна 72.Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 6 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

4.В кубе АВСДА1В1С1Д1 точки  Е, F, Е1 и F1   являются серединами ребер ВС,DC,В1С1  и D1C1  соответственно. Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью ЕFF1, равен 29.Найдите объем куба.

5.Сфера проходит через окружность основания конуса и его вершину. Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 71√2.Найдите образующую конуса.

6.Шар, объем которого равен 16π , вписан в куб. Найдите объем этого куба.

7.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 5.Найдите его объем.

8.Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в семь раз?

9.Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого бетона?

10.Объем данной правильной треугольной призмы равен 80.Найдите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.

11. В сосуде, имеющим  форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объем жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить , чтобы полностью наполнить сосуд?.

12. Шар, объем которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

     13.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объем конуса равен12.Найдите объем цилиндра.

 Ответы:    1. 23

       2. 90

      3.8

     4.232

     5.142

     6.96

     7.1000

     8.343

     9.4

    10.20

    11.175

   12. 360

   13. 36

2.В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками К И Lтак, что ВК=ВL=4 и КА=LC=2.Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL.Ответ дайте в градусах.