Тренажер по теме "Производная" для 11 класса

• 1 слайд

  Тренажер.
  
  «Чтение» графиков
  
  Программа составлена
  по КИМ ЕГЭ.
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  Функция задана графиком.
  Укажите наибольшее значение функции
  5
  4
  3
  -4
  2
  ВЕРНО!
  1
  3
  4
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  

• 3 слайд

   
  На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
  к нему в точке с абсциссой х0.
  Найдите значение производной в точке х0.
  1
  -1
  5
  -5
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  х0
  Геометрический смысл производной: k = tg α
  Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
  Из прямоугольного треугольника
  находим tgα = 4 : 4 =1
  

• 4 слайд

  На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
  к нему в точке с абсциссой х0.
  Найдите значение производной в точке х0.
  
  0
  -1
  Не существует
  1
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  х0
  Геометрический смысл производной: k = tg α
  Угол наклона касательной с осью Ох равен 0 (касательная параллельна оси Ох),
  значит tg0 = 0
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график функции у =f(x)
  Найдите значение производной в точке х0.
  
  Не существует
  -1
  2
  1
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  х0
  

• 6 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-5;5].
  Укажите точку, в которой производная равна 0.
  2
  3
  4
  1
  Не верно!
  Не верно
  Верно!
  Не верно!
  1
  -1
  2
  -3
  

• 7 слайд

  На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
  к нему в точке с абсциссой х0.
  Найдите значение производной в точке х0.
  
  -2
  -0,5
  2
  0,5
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  х0
  Геометрический смысл производной: k = tg α
  Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
  Из прямоугольного треугольника
  находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
  

• 8 слайд

  На рисунке изображен график функции у =f(x).
  Укажите в какой точке значение производной отрицатально.
  
  х4
  х2
  х3
  В этой точке производная не существует
  Верно!
  Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k > o.
  
  х1 х2 х3 х4
  Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
  х1
  В этой точке производная равна нулю!
  

• 9 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-4;5].
  Укажите промежуток, которому принадлежит один нуль функции.
  
  3
  2
  4
  1
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох.
  [-3; 1)
  [-3; 1]
  (-3;-1]
  (-3; 5)
  

• 10 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-5;5].
  Укажите промежуток, которому принадлежат два нуля функции.
  1
  2
  4
  3
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох.
  (1; 4]
  [-3; 3)
  [-3;2]
  [-3; 5)
  

• 11 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-4;5].
  Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции.
  
  1
  2
  4
  3
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох.
  (1; 4]
  (-3; 5)
  (-3;4]
  [-3;4]
  

• 12 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-5;5].
  Укажите промежуток, которому принадлежат один экстремум функции функции.
  
  1
  2
  4
  3
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  Экстремумы функции – значения xmax и xmin..
  [ -2; 2]
  [-3; 3]
  [-3;2]
  [-3; 5)
  

• 13 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-5;5].
  Укажите расстояние между точками экстремума.
  3
  2
  4
  1
  Подумай!
  Подумай!
  Верно!
  Подумай!
  Экстремумы функции – значения xmax и xmin..
  2
  3
  4
  10
  

• 14 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  На рисунке изображен график функции у =f(x),
  заданной на промежутке [-5;5].
  Укажите точку максимума.
  3
  2
  4
  1
  Точка перегиба!
  Точка минимума!
  Верно!
  Подумай!
  -1
  4
  1
  -3
  

• 15 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x),
  заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
  монотонность и укажите число промежутков убывания .
  2
  3
  4
  1
  Не верно!
  Не верно!
  Верно!
  Не верно!
  1
  3
  2
  4
  y = f /(x)
  f(x) -4 -2 0 4
  f/(x) - + - + -
  
  + +
  
  - - -
  

• 16 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x),
  заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
  монотонность и укажите число точек минимума .
  2
  3
  4
  1
  Не верно!
  Не верно!
  Верно!
  Не верно!
  1
  3
  2
  4
  y = f /(x)
  
  + + +
  - - -
  f/(x) - + - + - +
  f(x) -4 -2 0 3 4
  

• 17 слайд

  -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 х
  В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x),
  заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
  монотонность и укажите наибольшую точку максимума .
  2
  3
  4
  1
  Не верно!
  Не верно!
  Верно!
  Не верно!
  5
  3
  2
  4
  y = f /(x)
  
  + + +
  - - -
  f/(x) - + - + - +
  f(x) -4 -2 0 3 4
  Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3
  

• 18 слайд

  -4 -3 -2 -1
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  1 2 3 4 5 х
  В. Функция y = f(x) задана на промежутке (-5; 5).
  График её производной y = f /(x) изображен на рисунке.
  Определите значение х, в котором функция у = f(x) принимает
  наименьшее значение на промежутке ( -5; 5).
  1
  3
  4
  2
  Не верно!
  Не верно!
  Верно!
  Не верно!
  2
  3
  -3
  4
  y = f /(x)
  f/(x) - +
  f(x) 2
  хmin = 2
  В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение.