УМК ЕН.01 Математика для специальности 090905 Организация и технология защиты инфирмации

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное профессиональное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

КОЛЛЕДЖ ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА ИМЕНИ КАРЛА ФАБЕРЖЕ

Предметно-цикловая комиссия № 1

Общеобразовательных, гуманитарных и естественно – научных дисциплин технологического профиля

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ЕН.01 Математика

по специальности:

090905 Организация и технология защиты информации

(повышенный уровень)

Москва

2015

ОДОБРЕНА Предметно (цикловой) комиссией № 1 Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин технологического направления   Протокол № ____ от «__» _________ 2015 г.	Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования 090905 Организация и технология защиты информации
Председатель предметно - цикловой комиссии _____________ /О.Р.Хакимова/	Заместитель директора по качеству образования  ___________     /Осовская В.А./

Составитель (автор): Хакимова Одина Расуловна, преподаватель ГБПОУ КДПИ имени Карла Фаберже

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО}

 Рецензент:_____________________________________________

СОДЕРЖАНИЕ УМК

№ п/п	Наименование	Стр.
1.	Раздел 1. Нормативно – программный блок
1.1.	Выписка из ФГОС СПО
	Раздел 2. Учебно-программный блок
2.1.	Рабочая программа учебной дисциплины
2.2.	Календарно-тематический план учебной дисциплины
2.3.	Паспорт фонда оценочных средств
	Раздел3. Учебно-методический блок
3.1.	Тематический перечень дидактических материалов
3.2.	Комплект лекций
3.3.	Перечень электронных мультимедийных презентаций

РАЗДЕЛ 1

НОРМАТИВНО-ПРОГРАММНЫЙ БЛОК

Выписка из ФГОС СПО-03 по специальности 090905 Организация и технология защиты информации, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 сентября 2010 г., регистрационный N 18390

Индекс	Наименование дисциплины, требования к знаниям и умениям	Всего часов
ЕН.01	Математика В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:  уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; выполнять операции над множествами; применять методы дифференциального и интегрального исчисления; решать дифференциальные уравнения; выполнять операции над комплексными числами; использовать математический аппарат при решении прикладных задач; пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач; знать: основы линейной алгебры и аналитической геометрии; основные положения теории множеств, классов вычетов; основные численные методы решения математических задач; основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории комплексных чисел; основы теории рядов	207

Председатель ПЦК ______________/Хакимова О.Р,/

РАЗДЕЛ 2

УЧЕБНО-ПРОГРАММНЫЙ

БЛОК

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Колледж декоративно – прикладного искусства

имени Карла Фаберже

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЕН.01 Математика

специальности:

090905 ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Москва

2013 г.

ОДОБРЕНА Предметно (цикловой) комиссией № 1 Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин технологического направления                      Протокол № ____ от «__» _________ 2013г.	Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования  090905 Организация и технология защиты информации.
Протокол № ____ от «__» ________ 20__ г. Председатель предметной (цикловой) комиссии _____________/О.Р.Хакимова	Заместитель директора по учебной работе  ___________   / В.А. Осовская/

Составитель:

Хакимова Одина Расуловна, преподаватель ГБПОУ  КДПИ  им. Карла Фаберже.

Рецензент

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.      условия реализации  учебной дисциплины	8
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	9

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01 «Математика»

1.1. Область применения  программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 090905 Организация и технология защиты информации.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в цикл общепрофессиональных дисциплин и направлена на формирование общих и профессиональных компетенций[1]:

-     ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-     ОК2. Организовывать собственную деятельность выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

-     ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

-     ОК4. Осуществлять поиск и использования информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития.

-     ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

-     ОК6. Работать в коллективе, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

-     ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов в команде (подчиненных), за результат выполнения заданий.

-     ОК8. Самостоятельно определить задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

-     ОК9. Ориентировать в условиях частной смены технологий в профессиональной деятельности.

-     ОК11.Применять математический аппарат для решения профессиональных задач.

-     ОК12.Оценивать значимость документов, применяемых в профессиональной деятельности.

-     ОК13.Ориентироваться в структуре федеральных органов исполнительной власти, обеспечивающих информационную безопасность.

    1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

−       применять математические методы для решения профессиональных задач;

−       использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

−       основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 207 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 138 часа;

самостоятельной работы студента 69 часов.

2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	207
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	138
в том числе:
лабораторные занятия	-
практические занятия	-
контрольные работы	1
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	69
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)	-
реферат презентация проверочная работа письменный опрос отчет по исследовательской работе	15 16 18 10 10
Итоговая аттестация в форме: экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся,  курсовая работ (проект)			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Тема 1. Множества и функции	Содержание учебного материала			10
	1	Понятие множества			1
	2	Понятие функции			2
	3	Взаимно однозначные отображения. Обратная функция			2
	4.	Уравнения, неравенства, тождества			2
	5.	Понятие о математических структурах			2
	Самостоятельная работа обучающихся:			4 2 2
	1)Письменный опрос по теме «Понятие функции». 2)Проверочная работа по теме «Уравнения, неравенства, тождества»
Тема 2. Числовые множества	Содержание учебного материала			12
	1	Множество натуральных чисел			1
	2	Множество целых чисел			1
	3	Система рациональных чисел			2
	4	Приближенные вычисления			2
	5	Система действительных чисел			2
	6	Система комплексных чисел			2
	Самостоятельная работа обучающихся:			4
	Письменный опрос
Тема 3. Предел и непрерывность	Содержание учебного материала			8
	1	Предел последовательности			1
	2	Предел функции в точке			2
	3	Асимптотическое поведение функций			2
	4	Непрерывные функции и их основные свойства			2
	Самостоятельная работа обучающихся:			3
	«Вычисление пределов различными способами» - творческая работа (реферат)
Тема 4. . Элементы  линейной алгебры	Содержание учебного материала.			18
	1	Системы координат			1
	2	Понятие о системах координат			2
	3	Преобразование координат			2
	4	Построение графиков функций методом преобразования			2
	5	Векторы			2
	6	Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений			2
	7	Матрицы			2
	8	Метод Гаусса			2
	9	Определители			2
	Самостоятельная работа обучающихся:			6
	Проверочная работа – решение ситуационных задач 1)Построение графиков функций методом преобразования,  2)Метод Гаусса , 3)Определители
Тема 5. Производная и ее приложения.	Содержание учебного материала.			28
	1		Определение производной функции, ее смысл		1
	2		Вычисление производных		2
	3		Дифференциал. Приближение функции многочленом		2
	4		Исследование функций методами дифференциального исчисления		2
	5		Исследование функции на экстремум		2
	6		Исследование функции на монотонность		2
	7		Исследование функции на выпуклость и вогнутость графика		2
	8		Комплексная схема исследования функции		1
	9		Понятие о дифференцировании функций нескольких переменных		2
	10		Представление функций рядами		2
	11		Постановка задачи		2
	12		Числовые ряды		1
	13		Функциональные ряды		2
	14		Примеры использования рядов в вычислениях		2
	Самостоятельная работа обучающихся:			16
	1)« Проверочная работа  «Применение производной при вычислениях различных геометрических и физических величин» - творческая работа ( презентация), 2)Практическое занятие – семинар. 3)Сообщение «Числовые ряды»,  4)«Функциональные ряды».			4 4 4 4
Тема 6. Интеграл и его приложения	Содержание учебного материала.			24
	1	Неопределенный интеграл			1
	2	Первообразная и неопределенный интеграл			2
	3	Простейшие приемы вычисления неопределенных интегралов			2
	4	Вычисления неопределенных интегралов .			2
	5	Определенный интеграл			1
	6	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла			2
	7	Понятие определенного интеграла и его свойства			2
	8	Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определенных интегралов			1
	9	Приложения определенных интегралов			2
	10	Вычисление площадей фигур			2
	11	Вычисление объемов			2
	12	Другие применения определенных интегралов			2
	Самостоятельная работа обучающихся:			16
	1)«Практическое применение интеграла при вычислениях различных геометрических и физических величин» - презентация, 2)«Приближенное вычисление интеграла» -  реферат			8 8
Тема 7. Дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала.			6
	1	Понятие о дифференциальном уравнении			1
	2	Простейшие уравнения первого порядка			2
	3	Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка			2
	Самостоятельная работа обучающихся			4
	Реферат  «Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка»
Тема 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала.			32
	1	Понятие вероятности случайных событий. Случайные величины			1
	2	Аксиоматическое определение вероятности			2
	3	Классическое определение вероятности			2
	4	Случайные величичны			2
	5	Простейшие теоремы о вероятностях случайных событий			2
	6	Формулы комбинаторики			2
	7	Формулы сложения, умножения и полной вероятности			2
	8	Формула Бернулли			2
	9	Простейшие характеристики законов распределения			2
	10	Математическое ожидание случайной величины			2
	11	Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины			2
	12	Нормальный закон распределения и его параметры			2
	13	Простейшие понятия математической статистики			2
	14	Повторение. Исследование функций с помощью производной.			2
	15	Повторение. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.			2
	16	Повторение. Решение систем уравнений с тремя неизвестными			2
	Самостоятельная работа обучающихся			16
	1)«Применение законов теории вероятности математической статистики на практике» отчет по исследовательской работе. 2) Проверочная работа – решение задач Формулы комбинаторики 3) Проверочная работа – решение задач Формулы сложения, умножения и полной вероятности 4) ) Проверочная работа – решение задач Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины			10 2 2 2
Всего:				207

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета «Математики»:

-         посадочные места по количеству студентов;

-         автоматизированное рабочее место преподавателя;

-         комплект учебно-наглядных пособий «Математика»;

-         комплект презентаций для проведения теоретических занятий;

-         комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.

Технические средства обучения:

-         мультимедийный компьютер;

-         лицензионное программное обеспечение;

-         смарт-доска, мультимедиа проектор;

-         сеть Интернет, локальная сеть.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.       И.Д. Пехлецкий. Математика: учебник для среднего профессионального образования. Академия 2008

2.       Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 1997.

3.       Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для среднего профессионального образования. –М.: Дрофа 2008.

4.       Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник задач по математика: учебник для среднего профессионального образования. –М.: Дрофа 2008.

Дополнительные источники:

5.     Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.И. Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пос.– Изд. 3-е. – М.: Физмат лит, 2000.

6.     Ведина О.И., Десницкая В.Н. Математика: Математический анализ для экономистов: Учебник  /Под ред. А.А. Гриба. – Филинь, 2001.

7.     Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – Рост книга, 2001.

8.     Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 2-е изд., испр. – Дело, 2001.

9.     Москинова Г.И. Дискретная математика: Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учеб. пос. – М.: Логос, 2000.

10.  Михеев В.С. Краткий справочник по математике. – Красногорск, 1996.

Интернет-ресурсы

№ п/п	Наименование Web-страницы	URL-адрес (ссылка)
1	Классная работа	http://bgulshat.org.ru/component/content/article/59-spotlight-news-1/179-see-delicious-cake-recipes.html
2	Умные уроки SMART	http://metodisty.ru/m/groups/view/umnye_uroki_SMART
3	Педсовет	http://pedsovet.org/

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Коды формируемых профессиональных и общих компетенций	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2	3
Умения:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	ОК 1-9	Формы контроля обучения: -тестирование; -зачет; -практические задания по работе с информационной литературой. Методы оценки результатов обучения: -традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка; -мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания каждым обучающимся.
Знания:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	ОК 8-9
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	ОК 1-4
основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;	ОК 4
основы интегрального и дифференциального исчисления	ОК 4

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

города Москвы

Колледж декоративно-прикладного искусства имени Карла Фаберже

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

 специальность                                           

090905 Организация и технология защиты информации  

Москва

2014 год

ОДОБРЕН Предметной (цикловой) комиссией комиссии №1 Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин технологического направления                                                                                                  наименование комиссии Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования 090905 Организация и технология защиты информации
Председатель предметной (цикловой) комиссии ___________ /Хакимова О.Р	Заместитель директора по качеству образования                             ___________/_В.А.Осовская

 Подпись                 Ф.И.О.                                                                                                    Подпись                                     Ф.И.О.

Составитель:  преподаватель высшей категории Хакимова О.Р.

ПАСПОРТ

ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

090905 Организация и технология защиты информации  

Результаты обучения (освоенные умения,  усвоенные знания)[2]	ПК, ОК	Наименование темы[3]	Уровень освоения темы	Наименование  контрольно-оценочного средства[4]
				Текущий контроль	Промежуточная аттестация
1	2	3	4	5	6
У: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. З :  :значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;	ОК 1 ОК 4  ОК 8 самоорганизация, самообучение	Раздел 1.  Множества и функции.	2 1	1)Письменный опрос по теме «Понятие функции». 2)Проверочная работа по теме «Уравнения, неравенства, тождества»
У:   выполнять арифметические действия над действительными и комплексными числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; З:  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	ОК1 ОК 2 ОК 4  ОК 6	Раздел  2.   Числовые множества	1 2	Выполнение заданий Проверочная работа(комплексные числа)
У:  вычислять пределы функции в точке и на бесконечности; вычислять пределы последовательностей. З:   определение предела функции в точке; свойства предела функции в точке и на бесконечности; предел числовой последовательности; два замечательных предела;	ОК 1 ОК2 ОК5 ОК6	Раздел 3. Предел и непрерывность	1 2	«Вычисление пределов различными способами» - творческая работа (реферат)
У: приводить матрицы с помощью элементарных преобразований к каноническому виду, к ступенчатому виду; находить произведения матриц; линейные комбинации заданных матриц; вычислять определители второго и третьего порядков; находить корни систем линейных алгебраических уравнений с по- мощью определителя методом Гаусса и Крамара. З:   определение матрицы; виды матриц диагональная, единичная, треугольная, нулевая, вектор;	ОК 1 ОК2 ОК6 самоорганизация, самообучение	Раздел 4.  Элементы  линейной алгебры	1 2	Проверочная работа – решение ситуационных задач 1)Расчетно-графическая работа 2)Метод Гаусса , 3)Определители
У:  находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; З:  правила нахождения производных,  производные элементарных функций, производную сложной функции.	ОК 1 ОК2 ОК3	Раздел 5. Производная и ее приложения	1 2	1)« Проверочная работа  «Применение производной при вычислениях различных геометрических и физических величин» - 2)Практическое занятие – семинар. 3) Сообщение « Применение производной при вычислениях различных геометрических и физических величин».
У: вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. З: таблицу вычисления интеграла.	ОК 1 ОК2 ОК3 самоорганизация, самообучение	Раздел 6. Интеграл и его приложения	1 2	1)«Практическое применение интеграла при вычислениях различных геометрических и физических величин» презентация, 2)«Приближенное вычисление интеграла» -  сообщения	Зачет
У:  решать простейшие дифференциальные уравнения первого и  второго порядка.	ОК 1 ОК2 ОК3	Раздел 7. Дифференциальные уравнения	1 2	Сообщения  «Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка»
У: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.	ОК 1 ОК2 ОК3 самоорганизация, самообучение	Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики	1 2	1)«Применение законов теории вероятности математической статистики на практике» отчет по исследовательской работе. 2) Подготовка к экзамену	Экзамен

Состав КОС

для текущего контроля знаний, умений обучающихся

по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

№п/п	Наименование КОС	Материалы для представления в ФОС
1	Устный опрос по Разделу №1. «Понятие функции».	Перечень вопросов для устного опроса
2	Проверочная работа по Разделу №1 теме «Уравнения, неравенства, тождества»	Варианты проверочной работы.
3	Проверочная работа Разделу №2.  «Комплексные числа»	Варианты проверочной работы
4	«Вычисление пределов различными способами» - творческая работа (сообщения) Разделу №3.
5	Проверочная работа Разделу №4. 1)Расчетно-графическая работа 2)Метод Гаусса , 3)Определители	Варианты проверочной работы
6	1)« Проверочная работа  «Применение производной при вычислениях различных геометрических и физических величин» - 2)Практическое занятие – семинар. 3) Сообщение «Числовые ряды», или «Функциональные ряды». Разделу №5.	Перечень заданий для проверочной работы
7	1)«Практическое применение интеграла при вычислениях различных геометрических и физических величин» 2)«Приближенное вычисление интеграла» -  сообщения- презентация.  Разделу №6	Список литературы и рекомендаций.
8	Сообщения  «Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка».  Разделу №7	Список литературы и рекомендаций.

Состав КОС

для промежуточной аттестации обучающихся

по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

№п/п	Наименование КОС	Материалы для представления в ФОС
1	Контрольная работа для самообследования.	Варианты заданий для контрольной работы
2	Вопросы для подготовки к зачету за 3 семестр	Перечень вопросов по учебной дисциплине
3 4	Вопросы для подготовки к экзамену 4 семестр. Билеты для подготовки к экзамену 4 семестр.	1. Перечень вопросов для подготовки обучающихся  к экзамену 2. Утвержденный комплект экзаменационных билетов для  письменного экзамена по учебной дисциплине

Приложение №1

Текущий контроль знаний

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол № 30 от 09. 2013 г. Хакимова О.Р. /_______________/

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования   ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Перечень вопросов для устного опроса

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

1.      Понятие множества

2.      Понятие функции

3.      Взаимно однозначные отображения. Обратная функция

4.      Решение линейных уравнений и неравенств.

5.      Решение степенных уравнений и неравенств.

6.      Решение показательных уравнений и неравенств.

7.      Решение логарифмических уравнений и неравенств.

8.      Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

9.      Решение системы линейных уравнений и неравенств.

10.  Решение системы степенных уравнений и неравенств.

11.  Решение системы показательных уравнений и неравенств.

12.  Решение системы логарифмических уравнений и неравенств.

13.  Решение системы  тригонометрических уравнений и неравенств.

14.  Понятие о математических структурах

Приложение №2

Текущий контроль знаний

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол № 30 от 09. 2013 г. Хакимова О.Р. /_______________/

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Варианты заданий для проверочной работы

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

Вариант1

Вариант 1

 1. Решите неравенство:          

2. Решить уравнение:     а)          б)              

3.Найти значение выражения:       .         

              

4. Решить систему уравнений.

   ;            

 .                                 

5.Укажите все целые решения неравенства:             .        

Вариант 2

1. Решите неравенство: а) ;

2. Решить уравнение: а) ;  б)

3.Найти значение выражения: 

 4. Решить систему уравнений:

  

                                        

                         

5.Укажите все целые решения неравенства :         

Приложение №3

Текущий контроль знаний

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол №      от    . 20     г. Хакимова О.Р. /_______________/

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования   ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Варианты заданий для проверочной работы

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

Вариант 1

1.Решить квадратное уравнение:х²+2х+5=0.

2.Найти действительные числа х и у из условия равенства двух комплексных чисел

5х-2у +(х+у)i =4+5i.

3.Выполнить действия:   

а)     б) (1-i)³    в) i⁴⁰-i²¹ .

Вариант 2

1.Решить квадратное уравнение:х²-6х+18=0.

2.Найти действительные числа х и у из условия равенства двух комплексных чисел

9+2хi+4уi =10i +5x-6y.

3.Выполнить действия:   

а)     б) (1+i)⁴    в) i –i³³ .

Приложение №4

Текущий контроль знаний

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол №    от    . 20    г. Хакимова О.Р. /_______________/

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Варианты заданий для проверочной работы

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

Вариант 1

Решить систему уравнений:

1.        10х+у+4z =1,  

              х-2у-7z =-3,

              2х+у+5z =0.

 

2.     5х-3у+2z =19,  

              4х+5у-3z =31,

              3х+7у-4z =31.

Вариант 2

Решить систему уравнений:

1.        2х-у+2z =-3,  

              х+2у-z =4,

              3х+у+3z =3.

 

2.     4х+у-2z =10,  

              -х+3у-z =-1,

              3х-у+5z =1.

Приложение №5

Текущий контроль знаний

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол №    от    . 20    г. Хакимова О.Р. /_______________/

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Варианты заданий для проверочной работы

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

Вариант 1

1.Найти производную для функций:

а)f(x)=4e^5x  +3^5x ;    b) f(x)= x⁵+x^-5/7+1;

2.Исследуйте функцию и постройте её график: y=x³-12x;

3.Написать уравнение касательной к графику функции y= x²в точке с абсциссой 2.

4.Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x⁵-5x³ .

5.Периметр прямоугольника 24 м. Обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники, для которых xϵ [3;8].Найдите среди них прямоугольник с наибольшей площадью и прямоугольник с наименьшей площадью. Укажите площади этих прямоугольников.

Вариант 2

1.Найти производную для функций:

а)f(x)=2e^2x  +3^2x ;    b) f(x)= x¹⁶+x^-3/7-7;

2.Исследуйте функцию и постройте её график: y=6х-2x³;

3.Написать уравнение касательной к графику функции y= x² в точке с абсциссой -1.

4.Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x⁴-x³ .

5.Периметр прямоугольника 20 м. Обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники, для которых xϵ [2;8].Найдите среди них прямоугольник с наибольшей площадью и прямоугольник с наименьшей площадью. Укажите площади этих прямоугольников.

Приложение №6

Промежуточная аттестация

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол № 30 от 09. 2013 г. Хакимова О.Р. /_______________/ УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Перечень вопросов для  дифференцированного зачета за 3 семестр

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

1.      Предел функции в точке, его свойства.

2.      Основные теоремы о пределах.

3.      Определение производной функции.

4.      Правила дифференцирования.

5.      5. Дифференциал функции.

6.      Производная, её геометрический смысл.

7.      Производная, её механический смысл.

8.      Таблица производных. Правила вычисления производных.

9.      Производная сложной функции.

10.  Производные высших порядков. Применение второй производной при решении физических задач.

11.  Возрастание и убывание функции.

12.  Точки экстремума.

13.  Применение второй производной к исследованию функции: направление выпуклости кривой графика функции, точки перегиба.

14.  Общая схема исследования функции.

15.  Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

Приложение №7

Промежуточная аттестация

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол №     от     . 201    г. Хакимова О.Р. /_______________/ УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Перечень вопросов для подготовки обучающихся  к экзамену за 4 семестр

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

1.      Предел функции в точке, его свойства.

2.      Основные теоремы о пределах.

3.      Определение производной функции.

4.      Правила дифференцирования.

5.      Дифференциал функции.

6.      Производная, её геометрический смысл.

7.      Производная, её механический смысл.

8.      Таблица производных. Правила вычисления производных.

9.      Производная сложной функции.

10.  Производные высших порядков. Применение второй производной при решении физических задач.

11.  Возрастание и убывание функции.

12.  Точки экстремума.

13.  Применение второй производной к исследованию функции: направление выпуклости кривой графика функции, точки перегиба.

14.  Общая схема исследования функции.

15.  Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

16.  Методы интегрирования ( непосредственное интегрирование, введение новой переменной.

17.  Интегрирование по частям.

18.  Таблица первообразных.

19.  Таблица интегралов.

20.  Определённый интеграл.

21.  Вычисление площадей и объёмов с помощью интеграла.

22.  Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

23.  Бином Ньютона.

24.  Случайный опыт и случайное событие. Вероятность событий

25.  Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

26.  Элементы математической статистики. Выборки и их характеристики.

Приложение №8

Промежуточная аттестация

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО КДПИ  им. Карла Фаберже

Рассмотрено на заседании ПЦК № 1 "Общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин " Протокол №    от   . 201   г. Хакимова О.Р. /_______________/ УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по качеству образования     ___________ /Осовская В.А./ «___» ____________ 20____ г.

Варианты для проведения экзамена за 4 семестр

Дисциплина «Математика» 2 курс

Специальность: 090905 Организация и технология защиты информации

  Преподаватель  Хакимова О.Р.

ГБОУ Колледж декоративно прикладного искусства   им. Карла Фаберже

Экзаменационный вариант №1 Специальность: 090905 «Организация и технология защиты информации» Дисциплина: ЕН.01 Математика

УТВЕРЖДАЮ Зам. Директора по КО __________Осовская В.А. «______» _________2015г.

1. Определение экстремумов функции. Правило нахождения экстремумов функции.
2. Найдите интервалы монотонности функции
3. Составить уравнение касательной к графику функции,  в точке с абсциссой   
4. Из вазы в которой стоят 11 красных и 6 розовых гвоздик, выбирают 3 красных  и 2 розовых цветка. Сколькими способами это можно сделать?
5. Вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями  

6.   Решите систему уравнений по формуле  Крамера  

ГБОУ Колледж декоративно прикладного искусства   им. Карла Фаберже

Экзаменационный вариант №2 Специальность: 090905 «Организация и технология защиты информации» Дисциплина: ЕН.01 Математика

УТВЕРЖДАЮ Зам. Директора по КО __________Осовская В.А. «______» _________2015г.

1. Общая схема исследования функции с помощью производной.
2. Найдите экстремумы функции
3. Составить уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой  
4. Имеется группа из 10 солдат и 7 офицеров. Сколькими способами можно образовать группу дозора из 5 солдат и 2 офицеров?
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями,  

6.   Решите систему уравнений по формуле  Крамера  

ГБОУ Колледж декоративно прикладного искусства   им. Карла Фаберже

Экзаменационный вариант №3 Специальность: 090905 «Организация и технология защиты информации» Дисциплина: ЕН.01 Математика

УТВЕРЖДАЮ Зам. Директора по КО __________Осовская В.А. «______» _________2015г.

1. Определение касательной к кривой. Уравнение касательной к  кривой.
2. Найдите точки перегиба графика функции
3. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой  
4. Из вазы в которой стоят 15 красных и 7 розовых гвоздик, выбирают 3 красных  и 2 розовых цветка. Сколькими способами это можно сделать?
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями , 

6.   Решите систему уравнений по формуле  Гаусса  

ГБОУ Колледж декоративно прикладного искусства   им. Карла Фаберже

Экзаменационный вариант №4 Специальность: 090905 «Организация и технология защиты информации» Дисциплина: ЕН.01 Математика

УТВЕРЖДАЮ Зам. Директора по КО __________Осовская В.А. «______» _________2015г.

1. Определение производной, её геометрический смысл.
2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции в указанном промежутке.  
3. Составьте уравнение касательной к графику функции,  в точке с абсциссой
4. Имеется группа из 12 солдат и 8 офицеров. Сколькими способами можно образовать группу дозора из 5 солдат и 2 офицеров?
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями.  

6.   Решите систему уравнений по формуле  Гаусса 

Преподаватель ____________ О.Р.Хакимова

РАЗДЕЛ 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

БЛОК

Перечень электронных мультимедийных презентаций, электронных учебных пособий

Название презентации, электронного пособия	Тема учебного занятия (раздел)
Решение уравнений и неравенств.  Презентация	Раздел 1. Множества и функции.
Способы вычисления пределов. Лекция	Раздел 3. Предел и непрерывность
Производная, её механический и геометрический смысл. Презентация	Раздел 5. Производная и ее приложения.
Применение интеграла для вычисления площади и объема. Презентация.	Раздел 6. Интеграл и его приложения
Решение дифференциальных уравнений. Презентация.	Раздел 7. Дифференциальные уравнения
Представление данных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Презентация.	Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики

---

[1] Профессиональные компетенции ПК 1.3, 1.5 и ПК 2.3 реализуются в профессиональных модулях ПМ.01 и ПМ.02.

[2] столбцы 1,2 «Результаты обучения – освоенные умения, усвоенные знания»; «ПК, ОК» заполняется в соответствии с разделом 4 рабочей программы «Контроль и оценка результатов освоении я учебной дисциплины»

[3]  столбцы 3,4 «Наименование темы», «Уровень освоения темы» заполняется  в соответствии с п.2.2 рабочей программы «Тематический  план и содержание учебной дисциплины»

[4] примерный состав КОС для текущего контроля знаний, умений обучающихся по разделам  и (или) темам учебных дисциплин и промежуточной аттестации.