УМК по математике на примере "Логарифмическая функция"

Совместная деятельность учителя и ученика по управлению качеством образования.

Современные условия жизни(пандемия) поставили учителей перед проблемой – нужна новая стратегия  и  стратегии и тактики преподавания. В решении этих проблем гимназия №44 г.Ульяновска, давно и успешно работающая в системе поис­ково-экспериментальной исследовательской работы, сегодня оказа­лась практически не просто подготовленной, но уже имеющей опыт профильного обучения, применяющей здоровье сберегающие техноло­гии, систему организации индивидуальной самостоятельной работы старшеклассников, обеспечивающую высокую компетентность по изуча­емым в школе дисциплинам.

Эффективность любого урока определяется не тем, что дает детям учитель, а тем, что они взяли в процессе обучения (с чем ушли с урока). Таким образом, ученик — это не тот, кого учит учитель, а тот, кто у него учится. Учитель выступает не как специалист, передающий ученикам новую информацию, а как организатор процесса учения, руководитель самодеятельности учащихся, оказывающий им нужную помощь и поддержку. Это урок, на котором главным «работником» в процессе обучения является ученик, учебная деятельность которого объективно направлена на образование и формирование своей лично­сти, а главным мотивом является учебно-познавательный.

 «Основная задача математики - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования», - говорится в объяснительной записке программы по математике.

Задача учителя - организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащегося, формированию у них основных приёмов умственной деятельности. Критерием деятельности учителя является конечный результат: дать ученику не только набор знаний по предмету, а сформировать личность готовую к творческой деятельности. Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащегося, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи приобретённых знаний.

Каждый ребенок, идя в школу, хочет знать, что ждет его сегодня на уроке? А самое важное, что будем делать сегодня на уроке, какие вопросы задаст учитель, какую самостоятельную или контрольную работу будем писать, каким будет домашнее задание? Ответить на эти вопросы помогает учебно-методический комплекс (УМК) для ученика, который я создала в помощь ему. Что же это такое?

Это своего рода тематическое и поурочное планирование, но для ученика.

Структура его такова:

1. Изучаемая тема.

2. Цель изучения темы.

3. Алгоритмы уроков.

4. Стандарт образования:

А) ученик должен знать;

Б) ученик должен уметь.

5. Домашнее задание.

6. Виды контроля и их содержание.

7. Вопросы для письменного опроса.

8. Темы для сообщений из истории математики.

9. Вопросы теории и практические задания для поступления в ВУЗ.

10. Тесты по темам.

Указанные домашние задания носят уровневый характер и состоят из двух частей. Номера до союза «и» являются обязательными и при правильном выполнении учащиеся получают оценку «4». Для получения оценки пять необходимо выполнить номера после союза «и». При желании ученик может выполнять эти задания заранее, с учетом своего времени.

Имея комплекс, ученик, идя на урок, знает о нем все, т.е. чувствует себя комфортно. Наличие УМК полностью снимает стресс ребенка на уроке, что положительно влияет на его здоровье.

Наиболее ценным в УМК представляется то, что он помогает организовать индивидуальную самос­тоятельную работу над изучаемой темой в соответствии со способ­ностями, возможностями каждого. Важно и то, что ученики имеют возмож­ность выйти на конкретные ориентиры-требования на выпускных школьных и вступительных вузовских экзаменам.

При раскрытии каждой темы используется единая методологическая схе­ма. Все уроки в комплексе построены по единому алгоритму, который является фундаментом для творческой деятельности учащихся. Таким образом, преподавателю легко использовать пособие на практике, поскольку оно соответствует реальному ходу урока.

Гимназия работает в режиме составного урока: 2х45=90=3х30, поэтому УМК также составлен в режиме составного урока, где каждый может несет свою нагрузку:

1х30 – повторение, закрепление материала:

2х30 – изучение нового материала:

3х30 – контроль (самостоятельные, контрольные работы, письменный опрос):

УМК начинается с пояснительной записки.

                                                       Дорогой друг!

Я надеюсь, этот комплекс поможет тебе освоить все темы по математике и хорошо подготовиться к выпускным и вступительным экзаменам.

Одной из главных задач школы является не только обучение, но и развитие ученика, а оно происходит, если ты сам стремишься к этому. Для самостоятельной работы в УМК предложены вопросы и задания по каждой теме, указаны задания самостоятельных и контрольных работ.

Так как уровень подготовки у каждого ученика индивидуален, то данный комплекс поможет тебе пройти весь материал, исходя из собственных возможностей.

Все уроки разбиты по темам. Каждая тема содержит цель, алгоритм урока, темы сообщений, виды самостоятельных работ и их содержание, основные  задания в контрольных работах. Указаны основные термины, понятия, теоремы и вопросы для письменных опросов.

Все темы описаны по одной матрице, что позволяет быстро ориентироваться в материале.

УМК поможет тебе самостоятельно изучить тему на  высоком уровне с учетом необходимости.

УМК поможет, если ты отсутствуешь на уроке, в полной мере изучить пропущенную тему, а также подготовиться к экзаменам для  поступления с учетом различного вида экзаменов. Учитывая, что сейчас большое предпочтение отдается тестам, в УМК  есть тесты по всем темам.

Представленный в УМК материал может быть полезен учителям, ученикам и их родителям.

Во всех работах контролирующего характера содержится пять заданий!

  Критерии оценки:

«5»-все пять заданий выполнены, верно; допускается одни недочет.

«4»-верно выполнено четыре задания, допускается один недочет;  пять с одной ошибкой или двумя недочетами.

«3»-верно выполнено три задания, допускается один недочет.

«2»-верно только два задания.

«1»-верно одно задание.

«0»-верно выполненных заданий нет

В баллах:

«5» -22,5 – 25баллов -  (90 – 100%)

«4» - 18 – 22,4 балла -   (75 – 89%)

«3» -  17 – 12,5 балла – (50 – 74%)

«2» - 6 – 12,4 балла – (менее50%)

Символы проверки:

1.      - верно 

2.      - недочет (75%)

3.      - грубая ошибка или 0,5 задания(50%)

4.      - есть мысль(25%)

5.     (--) – не решено (0%)

В добрый путь!

4. Логарифмическая и степенная функция.

Цель: Ознакомить учащихся с логарифмической и степенной функциями, научить решать логарифмические уравнения и неравенства.

Алгоритм уроков:

1

2

Ср 1

3

4

Кр5

5

6

Ср2

Стандарт образования Теория:

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. График логарифмической,

степенной функции. Основные способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Выпускник должен уметь: определять логарифм числа по данному основанию; применять свойства логарифмов для упрощения логарифмических выражений; решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; решать несложные логарифмические уравнения на основе использования свойств логарифмов и сведение логарифмических уравнений к алгебраическим методом подстановки.

У-1: Понятие логарифма и его свойства.

п. 37, № - 479, 481, 483(в), 484, 487(в).

У-2: Понятие логарифма и его свойства.

п. 37, № - 489(аг), 490(аг), 491(аг), 495(аг), 497(аг).

Самостоятельная работа №1 (задания аналогичны номерам):

479; .484; 485; 489; 497.

Контрольная работа № - 5 по теме: «Логарифм и его свойства».

Задание №1. Найти область определения функции.

Задание №2. Вычислите (№ 496, 495, 484, 485, 486).

Задание №3. Прологарифмируйте (491, 492, 493)

Для учащихся младших классов в УМК показаны примерные контрольные работы:

Контрольная работа № - 1  по теме: «Выражения и тождества».

1.     Найдите значение выражения: 2 - 4 :3.

2.     Сравните значения выражений: 1,5 – 0,5с и -1,5 – 0,5с при с = - 6.

3.     Упростите выражение:

а) 9а – 4с – 7а + 3с;                                б)20х – (10х +8) + (15х – 4).

4.     Упростите выражение: - 4(1,5а – 3,5)  + 2,5а – 10 и найдите его значение при  а = .

5.     Из двух пунктов, расстояние между которыми S км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость  велосипедиста     u км/ч,  а скорость мотоциклиста v км/ч. Через какое время они встретятся?

6.     Упростите выражение: 10с – (с – (6с – 4)).

Курсивом выделены задания на «5».

Сообщения по темам.

1. Возникновение терминов – степень, радикал, корень.

2. Из истории логарифмов.

3. Джон Непер – изобретатель логарифмов.

Для поступления в ВУЗ.

Теория.

Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию. Свойства логарифмической функции, ее график.

Практика

1. Решите уравнение:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

Имея УМК, ученик не может прийти на урок неготовым, так как он точно знал, к чему нужно было подготовиться. Родители могут его проконтролировать. Если такое случается, то это пробел и недобросовестность как ученика, так и его родителей.

Хорошую помощь оказывают образовательные платформы, на кот орых можно найти, теоретический материал, видеоматериал и конечно задания. Это большая помощь для все- учеников и учителей