УМК занятий по выбору "Математика и мы. Занимательное путешествие в историю"

Методика внедрения заданий с элементами историзма

на занятиях по выбору.

На сегодняшний момент существует огромное количество дидактического материала, методической литературы, публикаций, позволяющих учителю эффективно и рационально внедрять элементы истории геометрии в процесс обучения математике. Важно, чтобы выбор дидактического материала велся планомерно, соответствовал цели и урока, решал дидактические задачи. 

Предлагаем фрагменты занятий предмета по выбору «Мы  и математика. Занимательное путешествие в историю» с  небольшими историческими справками и заданиями, содержащими элементы истории геометрии, которые  способствуют повышению  интереса  к предмету «Математика», позволят по - новому интерпретировать изучаемый материал, увидеть значение изучаемых понятий.

На первом вводном занятии учитель знакомит учащихся с философом и математиком древности – Пифагором. Для рефлексии можно использовать «пифагорики» - придуманную «денежную единицу» с изображением Пифагора (рис. 1)

                                                                      Рисунок 1

 Учащихся заинтересуют  сведения о том, что всем известный древнегреческий математик Пифагор занимался  спортом  и  был  участником Олимпийских  игр  в  кулачных  боях.

На занятии «Не просто фигура!» учитель ставит перед собой цель: на основе практических действий познакомить со свойствами простейших геометрических фигур: круга, треугольника,  прямоугольника  (квадрата).

- Какую геометрическую фигуру мы можем назвать прямоугольником? (Квадрат)

- Почему?  (Потому что у квадрата противоположные стороны равны, а углы прямые)

- Можно ли ромб назвать прямоугольником? Почему? (Ответы детей)

- Какие ассоциации вызывают у вас слова прямоугольник (квадрат)?

Учащиеся делятся на  4 группы (по уровню мотивов).  Учитель предлагает свои ассоциации оформить на бумаге.

1 и 2 группы выбирают из уже предложенных на рисунках предметов выбрать те, которые напоминают собой прямоугольник (квадрат), круг, треугольник.

3 и 4 группы рисуют по памяти предметы, напоминающие форму прямоугольника и квадрата круг, треугольник.

Индивидуальную  работу можно организовать следующим образом:

1. Ученик, имеющий высокую мотивацию обучения, получает задание найти в энциклопедии этмологию слова «квадрат».  («Тер­мин «квадрат» происходит от латинского слова quadrature, что означает «тетрагоион». Первый четырехугольник, с   которым познакомилась геометрия,  был квадрат»).

2.  Мини - группа из двух учащихся получает задание для работы на интерактивной доске «Дорисуй фигуру». (Задание необходимо предлагать только учащимся, владеющим элементарными навыками работы с инструментами интерактивного оборудования).

После выполнения задания  сначала слушаем определение, затем учащиеся выбирают по одному представителю от каждой группы для защиты своих работ. После защиты, работы детей вывешиваются на доску.

Данные виды работ способствуют прочному усвоению нового материала; развитию познавательной активности  и  учебно – познавательных, информационных и коммуникативных компетенций  учащихся через раскрытие нового исторического математического факта.

 На занятии  по теме «Меры длины» учитель предлагает ученикам послушать историю появления линейки. Историческую справку может подготовить ученик.

Историческая справка «История линейки».

Знаете ли вы, что линейке более 200 лет ? Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В средневековье, например, немец­кие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовы­ми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применяли железные прутья. В летописях их называют «шильцами».

Сведения об истории линейки учитель может использовать на уроках математики. Для самостоятельного чтения можно предложить  детям историческую справку о старинных мерах длины.

Историческая справка «Меры длины».

Дюйм - (от голландского - большой палец). Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.1 дюйм =2,54 см

Вершок - старая русская мера длины. Вершок =  4,44 см. Вершок - старинная русская мера длины, равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего).

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков.

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки.

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

1 аршин = 71 см.

Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Миля (от латинского слова  "милия" - тысяча (шагов))-русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км.

         В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.

У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не подпустить на пушечный выстрел».

С опорой на данную справку учитель предлагает ответить на вопросы:

 - Сколько зерен ячменя в 5 дюймах, 8 дюймах, 30 дюймах?

Справка:

1 дюйм = 3 сухим зернам ячменя

 - Чему равна длина ручки (карандаша) в вершках?

Вершок = ширине двух пальцев – среднего и указательного.

        Можно предложить задание в виде небольшой исследовательской работы: вычислить длину своего забора в аршинах.

Справка:

«Аршин»  происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. 1 аршин = 71 см. 

Для учащихся с высоким уровнем компетенций учитель дает задание перевести полученные результаты в миллиметры, сантиметры, дециметры  и метры.

        На данном занятии  учитель помогает учащимся  через использование большого арсенала средств, для поддержания интереса к предмету, овладеть действиями наблюдения, способствующих осознанию  геометрических форм как образов предметов окружающего мира; раскрыть содержание изучаемого понятия через внедрение математического понятия как исторического факта.

На этом же занятии  учитель готовит  учащихся к знакомству с площадью фигур: «на глаз» и наложением. Детям предлагается работать в парах.

Задание: не используя измерительные приборы, необходимо сравнить геометрические фигуры.

После выполнения работы дети поясняют,  какими способами они выполнили задание. Учитель уточняет название способов. Далее учащиеся делают вывод.

 - Так какими способами можно сравнить две фигуры? («На глаз», наложением)

 - Можем ли мы сравнить два кабинета способом наложения? Почему? (Ответы детей)

 - А знаете ли вы,  как раньше люди измеряли и сравнивали предметы? (Ответы детей)

   На рисунке 2 учащиеся сравнивают геометрические фигуры изученными способами.                                                                

                                                                              Рисунок 2

Практическая работа, на которой учащиеся сравнивают геометрические фигуры по площади, способствует развитию  мышления, внимания, памяти, пространственного воображения; совершенствованию вычислительных навыков; развитию познавательной активности  и  учебно – познавательных, информационных и коммуникативных компетенций  учащихся.

Далее учитель предлагает  учащимся познакомиться исторической справкой «Как появились меры длины»

Историческая справка «Как появились меры длины». 

Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня. Так, у древних египтян основной мерой длины служил локоть (расстояние от конца пальцев до согнутого локтя). Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца.

Можно предложить выполнить практическую работу в группах. Сравнить ленты известными уже для детей способами. Сначала учитель  показывает, как измеряют длину ленты

                       Рисунок 3

локтем, и  предлагает проделать это двум - трем ученикам в группах (рис.3 - 4). Дети называют результаты своих исследований и делают выводы. При измерении лент локтями  получились разные результаты (в одной группе длина ленты – 3 локтя, в другой – два с половиной и т.д.)

При сравнении лент методом наложения и сравнения «на глаз»,  дети делают вывод, что на самом деле ленты абсолютно одинаковые.

 - Почему при сравнении длины лент локтями получается разный результат? (Потому что длина локтей у всех детей разная). Вывод сопровождается показом, дети сравнивают свои руки от кончика среднего пальца до локтя.                                                                        Рисунок 4

Для самостоятельной работы учитель предлагает  задания с элементами историзма:

1. Измерить длину парты в локтях, ладонях, аршинах (рис. 5)

2. Какого роста была Дюймовочка?

3. Каков был рост человека, про которого говорят «от горшка два вершка»?                                                                   

                                                                     Рисунок 5

Для выполнения этого задания необходимо  пользоваться следующей таблицей:

аршин = 71 см

вершок = 4 см 4 мм

дюйм = 2 см 5 мм

На данном занятии учитель создает условия для развития личности учащихся, усвоения способов решения проблемных ситуаций, направляет учебно – познавательный интерес на достижение конечного результата.

         Практические задания по измерению длины предметов, основанные на историческом опыте позволят подготовить учащихся к изучению новых тем и закреплению полученных знаний на уроках математики «Измерение периметра (площади) квадрата (прямоугольника)» Работа в парах и группах, проблемные ситуации, использование исторического материала способствуют развитию  мышления, внимания, памяти, пространственного воображения; комплекса компетенций учащихся.

- А знаете ли вы, как и для чего  измеряли длину участка в Древнем Египте?

Учитель предлагает учащимся заслушать справку «Землемерение в Древнем Египте».

Историческая справка «Землемерение в Древнем Египте».

Основным занятием Древних Египтян было земледелие. Плодородные участки земли располагались по берегам реки Нил. Раз в  год земледельцы платили налог на землю. Налог зависел от размера участка (площади). Но своенравный Нил  часто разливался и затапливал плодородные участки, поэтому специально обученный человек постоянно замерял вновь образовавшиеся участки, чтобы правильно начислять налог. Измерения проводили с помощью палки, длина которой была равна шагу фараона (это был эталон длины).

На этапе первичного закрепления детям учитель предлагает решить  задачу:

        Вы земледелец. Ваш участок затопил Нил. Осталась незатопленной лишь небольшая часть. Вычислите периметр незатопленного участка.

        Учащиеся решают предложенные задачи в группах. На одной карточке 2-3 задачи. Все группы получают одинаковые задания целью иметь возможность выявить допущенные ошибки при вычислении и возможности провести коллективную коррекционную работу. Далее учитель сообщает детям, что  в Древнем Египте, чтобы измерения были более точными, придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец и предлагает выполнить детям практическую работу в парах: сделать замеры парты в локтях, учебника – в ладонях и пальцах. После выполнения работы и озвучивания результатов, дети делают вывод, что длина и ширина крышек  парт  в  классе одинаковые, обложки учебников по размеру также одинаковые, но результаты измерений у всех разные. Почему?  Дети высказывают свои предположения. (Так как длина рук, ладоней и пальцев у всех разная, необходимо выбрать единую единицу измерения длины).

Также учитель предлагает измерить длину, ширину и периметр кабинета по эталону Генриха 1 – в ярдах. Данная работа проводится  в группах. Здесь же дается историческая справка: ярд — это расстояние от носа короля Генриха I до конца среднего пальца его вытянутой руки.

После выполнения работы, дети озвучивают результаты и отвечают на вопрос учителя:

 -  Почему результаты получились разными?

Здесь уместной будет историческая справка об измерении длины древними славянами.

Учитель может закончить рассказ словами «Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

При изучении темы «Вместимость. Сравнение вместимостей с помощью выбранной мерки» на занятии учитель создает проблемную ситуацию. Для этого организовывает практическую работу, на которой демонстрирует два стакана разной высоты и вместимости. В стаканы налито одинаковое количество воды. Задает учащимся вопрос:

 - В каком стакане воды больше? (Дети высказывают аргументированные мнения).

В результате дискуссии учащиеся приходят к выводу, что определить визуально, в каком стакане больше воды, а в каком – меньше, невозможно, так как  емкости для воды разные по высоте, ширине, вместимости. Возникает проблемная ситуация: как измерить объем?

Делаем вывод, что необходим эталон вычисления объема жидкостей. Вводится понятие единицы объема –одного литра.

 - А сталкивались с такой проблемой наши далекие предки?

Чтобы ответить на данный вопрос учитель предлагает учащимся послушать историческую справку (сообщение сопровождается показом слайдов) о старинных мерах жидкостей.

Историческая справка «Старинные меры жидкостей».

Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л). Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуба - для пива и растительных масел, ель - под воду липа - для молока и мёда.

        Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки) Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.
        Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров. Это железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в "подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Древнейшая "международная" мера объёма - «горсть».

Мера "бутылка" появилась в России при Петре I. Русская бутылка = 1/20 ведра.

Кружка (слово означает - 'для пития по кругу') = 10 чаркам = 1,23 л

Стопка = 1/6 бутылки = 100 граммов.

         Учащимся можно предложить задания с элементами историзма  для работы в  группах.

Задание 1.

Вы купец.  Везете на своем корабле в дубовых бочках растительное масло. Сколько литров масла вы перевезете в двух бочках? Трех? Четырех?

Справка: 1 бочка = 40 ведер = 492 литра

Задание 2.

Сколько пчеловоду потребуется для хранения меда  5 - литровых бочек, если за лето он собрал 600 литров меда? 10 – литровых? 12-литровых?

Задание 3.

Сколько бочек потребуется для 960 литров воды?

Справка: 1ведро = 1/40 бочки = 12 литрам

Систематическое выполнение учащимися подобных заданий активизирует их познавательную деятельность и развивает такие ключевые компетенции, такие как: умение решать задачи; искать разные варианты решения задачи; уметь извлекать пользу для опыта; уметь в ходе организованного учителем обсуждения поставленной проблемы осуществлять поиск истины (процесс обязательно регулируется учителем); уметь противостоять неуверенности, преодолевать трудности, в сложном видеть простое; уметь обоснованно формулировать свое мнение.

При проведении зрительных  геометрических диктантов, на которых учащимся предлагается распознать, назвать и посчитать геометрические фигуры, необходимо использовать исторический справочный материал. Например, при выполнении зрительного диктанта «Солнце» (солнце составлено из треугольников и круга) заслушивается справка о роли солнца у древних народов; при выполнении зрительных диктантов «Самолет», «Ракета» рассказываем кратко об истории самолетостроения и ракетостроения, с обязательным указанием на исторические личности.

Историческая справка «История самолетостроения»

Герой греческой мифологии Персей. Люди давно мечтали летать. Древние народы Египта и Греции, Индии и Китая, Причерноморья и Двуречья, Скандинавии и Монголии изображали своих богов крылатыми. В Китае и Японии почитали крылатого змея, дракона. На Руси ходили сказки о крылатом Змее Горыныче. В арабских сказках люди летали на ковре - самолете и на птице Рух. Герой греческого мифа Персей мчался на крылатом коне Пегасе.
           Изобретатели братья Райт 17 декабря 1903 года машина, построенная братьями Райт из Америки, немного оторвалась от земли. Это был планер, снабженный воздушным рулем, бензиновым мотором с пропеллером (воздушным винтом). 1 января 1904 года машина пролетела четверть километра за 59 секунд. Этот день считается днем рождения авиации. Слово «авиация» происходит от латинского «авис» - «птица» и означает «летание подобно птицам». Первый самолет А.В. Можайского
1885 году отставной морской офицер Александр Федорович Можайский начал строительство первого самолета. У него были основные части нынешнего самолета: фюзеляж (корпус), крылья, колеса, хвостовое оперение. Два двигателя вращали его воздушные винты. Но при испытании это самолет, едва оторвавшись от земли, упал на бок и сломал крыло.

Одним из лучших боевых самолетов Второй мировой войны был также советский пикирующий бомбардировщик Пе-2. Солдаты любовно прозвали его «пешкой», но на самом деле это была вовсе не пешка. Пе-2 летел со скоростью 540 километров в час и нес 1000 килограммов бомб.

Историческая справка «История ракетостроения»

С древних времён человек мечтал оторваться от Земли и достичь иные миры, мы пришли к тому, что стали изобретать космическую ракету. Ещё 400 лет назад было доказано возможность полётов в космос, но до середины 20 века полёты в космос были только в умах учёных и писателей-фантастов. И только два конструктора С.Королёв и В.фон Браун сделали мечту реальностью.

Однако первым в космос полетел не нагруженный научной аппаратурой спутник, а небольшой металлический шарик, снабжённый простейшим радиопередатчиком. Этот аппарат так и назвали – «простейший спутник», или ПС. Металлический шар диаметром чуть больше полуметра, состоящий из двух полусфер, скрепленных 36 болтами, имел массу всего 83 кг. На нём были установлены 4 антенны длиной 2,5 и 2,4 метра.

12 апреля 1961 года с космодрома Байконур стартовала ракета-носитель с космическим кораблём «Восток». На борту корабля находился лётчик-космонавт Юрий Гагарин, которому первому предстояло преодолеть притяжение родной планеты и выйти на околоземную орбиту.  «Восток» совершил один виток вокруг Земли, полёт длился 108 минут.

На занятии «Колумбово яйцо» учащиеся знакомятся с исторической личностью -  Христофором Колумбом. Здесь же учитель демонстрирует портрет Колумба и знакомит с преданием о происхождении крылатого выражения«Колумбово яйцо».   

Историческая справка «Колумбово яйцо».

По преданию, когда Колумб во время обеда у кардинала Мендосы рассказывал о том, как он открывал Америку, один из присутствующих сказал: «Что может быть проще, чем открыть новую землю?» В ответ на это Колумб предложил ему простую задачу: как поставить яйцо на стол вертикально? Когда ни один из присутствующих не смог этого сделать, Колумб, взяв яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, показав, что это действительно было просто. Увидев это, все запротестовали, сказав, что так смогли бы и они. На что Колумб ответил: «Разница в том, господа, что вы могли бы это сделать, а я сделал это на самом деле».

На занятии учащиеся конструируют фигуры. Для выполнения данного задания рекомендуется  использовать групповую форму работы (рис. 6).

                                              Рисунок 6

Также   можно предложить выполнить аналогичное задание на интерактивной доске (рис.7 - 8).

                                                                                      

          

                Рисунок 7                                                       Рисунок 8

Аналогичная работа проводится при складывании конструктора «Танграм» (рис. 9).

                                       Рисунок 9

Историческая справка «Танграм»

Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту (燕几圖) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун. Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.

Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.

Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.

Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

При решении логических задач со спичками на занятии «Переставь спичку. Что получилось?»  учитель или подготовленные заранее ученик рассказывает историю добывания огня древним человеком и появления первых спичек.

Историческая справка «История добывания огня древним человеком»

Огонь  люди научились добывать в глубокой древности. Сначала огонь использовали для отпугивания насекомых, затем  научились готовить на нем пищу. При появлении посуды, огонь стали использовать для обжига глины. Когда человек научился использовать металл, огонь стали использовать для плавки.

Историческая справка «Первые спички»

Первые спички сделал в 1805 году французский химик Жан Шансель. Это были деревянные спички, зажигавшиеся при соприкосновении головки из смеси серы, бертолетовой соли и киновари с концентрированной серной кислотой.

        При изучении  темы «Объемные фигуры (куб)» учащиеся должны научиться различать объемные фигуры и классифицировать их по основным признакам. Для прочного усвоения новых терминов необходимо рассказать учащимся об истории их происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта.

На рисунке 10 показан фрагмент занятия, где учащийся выстраивает логическую цепочку, которая разъясняет ассоциативное значение названий объемных геометрических фигур.

 Справка:

«Конус»  –  это  латинская  форма  греческого  слова «конос»   означающего  сосновую шишку.    «Сфера» – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч. «Линия» происходит от латинского слова «линеа»,

                        

                                                        Рисунок 10

образовавшегося от слова «Linum» – лён, льняная нить, шнур, верёвка.     «Трапеция» – латинская форма греческого слова «трапедзион» – столик. От этого же корня происходит слово «трапеза», означающее по-гречески стол.    «Цилиндр» – латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

При желании таких примеров можно отыскать много. Такого рода информация печатается в различных математических изданиях, в частности в журнале «Математика в школе»,  газете «Первое  сентября»,  а  также  в  книгах по истории математики.

Можно предложить детям в группах выполнить  следующие задания. На рабочих листах предложены два рисунка. Первый – с изображением старинного замка, на втором изображен «замок» из объемных геометрических фигур. Каждой группе выдаются геометрические конструкторы с объемными геометрическими фигурами.  Перед началом работы учитель (или заранее обученный ученик) сообщает исторические сведения о появлении замков, затем предлагает выполнить два задания:

1.   Рассмотрите рисунок 1 (иллюстрацию) с изображением старинного замка. Ответьте на вопрос:  Из каких геометрических фигур состоит замок?

2.   Рассмотрите рисунок 2. По образцу из деталей конструктора постройте аналогичный «замок» (рис. 11 - 12).

              Рисунок  11                                                     Рисунок  12

Систематическое внедрение в уроки математики исторических справок, математических игр, ребусов, изучение интересных фактов, выполнение заданий  с элементами историзма  позволят учителю разнообразить содержание учебного предмета, поддерживать интерес к предмету,  в полном объеме реализовывать цели и задачи  по приоритетным направлениям в изучении сложного геометрического материала.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.                А.В.Тихоненко, М.М.Русинова, С.Л.Налесная, Ю.В.Трофименко. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе. Под редакцией профессора А.В.Тихоненко. – Ростов – на – Дону: «Феникс», 2008 – 326 с.

2.                Бахир В.К. Развивающее обучение // Начальная школа - 2004.-№ 5.-С.26-30.

3.                Белошистая А. В.  Наглядная геометрия как средство развития мышления младшего школьника / Белошистая А. В. // Начальная школа: плюс-минус. - 2002. - № 1. - С.34-47.

4.                Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия//Математика в школе. 1999, № 6.

5.                Буряк, В.К. Активность и самостоятельность учащихся в познавательной деятельности / В.К.Буряк // Педагогика. – 2007. – № 8. – С. 71–78.

6.                Виноградов И.М. Большая математическая энциклопедия в 5 томах. Том 1. – М: Жанр: Энциклопедия Издательство: Советская энциклопедия  - 1977. – 1140 с.

7.                Гаркавцева Т.Ю.  Геометрический  материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся.// Журнал «Начальная школа». 2006 г. № 10.

8.                Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Математика в школе. 1991, № 4.

9.                Грязнов, Ю.П. Развитие познавательной активности учащихся / Ю.П.Грязнов, Л.А.Лисина, П.И.Самойленко // Специалист. – 1998. – № 2. – С. 30–33, № 3. – С. 31–35, № 4.

10.           Депман И.Я. История арифметики. – М.,1965 – 818 с.

11.           Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности//Математика в школе. 1998, № 5.

12.       Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. — М.: Учпедгиз, 1961. — 239 с.

13.       Ефимов В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики.// Начальная школа. – 2004. - №6. – 74 с.

14.           Знаменская Е. В.  Об изучении геометрического материала в I-VI классах / Знаменская Е. В. // Начальная школа. - 2005. - №5

15.           История математики в школе. IV—VI кл.  Глейзер Г.И. М.: Просвещение, 1981. - 239 с. 

16.           Кайнова, А.Л. Особенности использования игровых технологий для активизации познавательной деятельности учащихся / А.Л.Кайнова // Конструирование оптимального образовательного пространства «учащийся – преподаватель»: проблемы и находки: материалы науч. практ. конф., Лида, 14 ноября 2007г / ГрГУ им. Я.Купалы; отв. ред. А.В.Богданович.– Гродно: ГрГУ, 2008.

17.           Колягин Ю. М.  Наглядная геометрия: ее роль и место, история возникновения / Колягин Ю. М., Тарасова О. В. // Начальная школа. - 2000.-№ 4

18.           Концепция развития образования Республики Казахстан до 2015 года Астана, 2004

19.           Кульбякина Л.Я., Зотова Т.Н. Вопросы в методике преподавания математике // Начальная школа. – 2004, № 4

20.           Лапшина Е. А.  Формирование геометрических представлений младших школьников через использование проблемно-поисковых технологий / Лапшина Е. А. // Начальная школа. - 2009. - № 12

21.           Лапшина О.В.  Изучение элементов стереометрии в начальных классах – прихоть или необходимость? // Журнал «Начальная школа». 2004 г. № 1.

22.           Левитес  Г.Г. Введение в геометрию // Математика в школе. 1990, № 6

23.           М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986. – 317 с.

24.           Медникова Н.А. Использование исторических сведений на уроках математики / Н.А. Медникова // Начальная школа. – 2009. – № 5

25.           Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов высш.пед.учеб. заведений/  В.А.Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчишина и др.; Под ред. В.А.Гусева. – М.: Издательский центр «Академия». – 368 с.

26.           Митрохина С. В.  Самостоятельная работа по геометрии как средство активизации познавательной деятельности младших школьников / Митрохина С. В. // Начальная школа. - 2006. - №3

27.           Моро М.И., Волкова С.И. Начальный курс математики. Начальная школа: плюс – минус. 2000, № 4.

28.           Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. – М.,1994 – 418 с.

29.           Оспанов Т. К. Математика. Методическое руководство. Для учителей 1 класса общеобразовательной школы. 2 изд./Оспанов Т. К., Маркина М. В., Свидченко И. И.. – Алматы: Атамұра, 2012. – 280 стр.

30.           Педагогический энциклопедический словарь/Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глобова и др. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 2006. С.– 528.

31.           Пичугин С.С.  Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.

32.           Подходова Н. С.  Подготовка учащихся к изучению геометрии / Подходова Н. С. // Начальная школа. - 2002. - № 1

33.       Пустовалова Г.П. Исторический материал на уроках математики.// Начальная школа. – 2004. -№ 6.

34.           Селевко Г. К. Педагогические компетенции и компетентность // Сельская школа: рос. пед. журн. 2004. № 3

35.           Скепко Е.А. Формирование познавательного интереса к учению как способ креативных способностей личности. Свислочь, 2011– 32с.

36.           Тихоненко  А.В. Изучение математики в начальной школе. – М.: МПА, 1999. – с.30-31

37.           Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач// Начальная школа, 2007. - № 4. – с.42.

38.           Тихоненко, А.В. Использование элементов истории в процессе обучения математике школьников / А.В. Тихоненко // Начальная школа. – 1993. – № 3

39.           Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов подготовки учителей начальных классов: В 2-х книгах. Кн.2. – М.,  2002.

40.           Успенский, Г. П. Опыт повествования о древностях русских. — Харьков : Университетская типография, 1818. —  818 с.

41.           Учебная программа по предметам общеобразовательной области «Математика» для 1-4 классов общеобразовательной школы. – Астана. 2013. – 19 с.

42.           Филиппова С. А.  Использование геометрического материала в начальной школе / Филиппова С. А. // Начальная школа плюс До и После. - 2010. - № 5.

43.       Хуторской А.В. Статья «Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования» // Народное образование. – 2003. - №2

44.           Шадрина И. В.  Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии / Шадрина И. В. // Начальная школа. - 2001. - № 10

45.           Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. – М., 2002 – 317 с.

46.           Шереметьева О.В. Предметно – методическая подготовка учителей к организации геометрической деятельности младших школьников// Начальная школа. - 2008. - № 1

47.       Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном процессе. – М.,1979. – 160с.

48.           Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебной деятельности. - М: Просвещение, 1971. – 123 с.

49.           Эльконин Д.Б. Избранные педагогические труды. / Под ред. В.В. Давыдова, В.П.Зинченко. - М., 1989 – 97 с.

А.А. Абишева, Т.Л.Сидякина

Занятия по выбору

«Мы и математика. Занимательное путешествие в историю»

Методическое руководство

Для учителей 2 класса уровня начального образования

 Карабалык 2015

Учителям

Основное предназначение данного пособия оказать методическую помощь в управлении процессом становления учащихся в ходе изучения математических понятий во 2 классе на занятиях по выбору «Мы  и математика. Занимательное путешествие в историю».

В данном пособии представлены методические рекомендации по внедрению заданий с элементами истории геометрии с целью укрепления познавательной активности и  развития компетенций младшего школьника. Они включают в себя:                  

- описание содержания учебного материала занятий;      

- информацию о методах, формах и приемах, используемых на занятиях,  ориентированных на конечный результат;

 - описание заданий, которые выполняют обучающую, развивающую и воспитывающую функции.

Материалы подобраны в соответствии с возрастными особенностями младшего школьника 8 – 9 лет. Ожидаемый результат направлен на повышение уровня подготовки детей к изучению математических объектов (понятий и способов действий).

Костанайская область

Карабалыкский район

ГУ «Карабалыкская средняя школа имени Абая Кунанбаева отдела образования акимата Карабалыкского район»

                                       Занятия  по выбору

                                          «Мы и математика. Занимательное           

                                          путешествие в историю»

                                          2 класс

                                                  Методическое руководство

Составители: Абишева А.А.   Сидякина Т.Л.

учителя начальных классов

      Карабалык, 2015

Пояснительная записка

Ежегодно мы сталкиваемся с проблемой обучения элементарного курса математики при подготовке младших школьников. Затруднения вызывает решение математических  задач творческого и поискового характера.  Решение данной проблемы возможно, если будут созданы условия  для активизации динамики развития познавательных процессов; организована продуктивная самостоятельная работа, создан  благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения. 

Сегодня, математика на уровне начального образования представляет собой интегрированный учебный предмет образовательной области «Математика», направленный на достижение необходимого уровня общего интеллектуального развития личности на основе национальных и общечеловеческих ценностей, формирования наглядно – образного, логического и абстрактного мышления.

Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и тем более алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления – образному. Приоритетными направлениями  в изучении геометрического материала  являются  развитие пространственных направлений и воображения учащихся, образного мышления, геометрической интуиции, глазомера и измерительно – графических навыков.

Анализ содержания учебников математики для начальных классов показывает, что геометрическому материалу, например, в стабильных учебниках систем 1–4 отведено всего от 1 до 3,5% учебного содержания. Геометрический материал в программе начальной школы не выделяется в самостоятельный раздел, он включается в программу каждого года обучения и тесно связан с другими разделами математики и прежде всего с арифметикой.

Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике,  и она не казалась им скучной, сухой, труднопреодолимой наукой, целесообразно в учебный процесс включать, там, где это возможно, элементы истории математики. Форма сообщения сведений может быть различной: это показ фрагмента научно – познавательного фильма, решение задачи, разъяснение рисунка, работа по картине, краткая беседа или справка, использование старинных математических игр. Небольшие исторические справки и задания, содержащие элементы истории геометрии  вызывают  у ребенка интерес  к предмету, позволяют по - новому интерпретировать изучаемый материал, увидеть значение изучаемых понятий.          Ознакомление с историей открытий способствует осознанию огромных трудностей научных поисков, поднимает престиж науки в глазах учащихся, формирует уважение к установленным научным фактам и понятиям. Поэтому на сегодняшний день очень актуальна  проблема определения роли и места элементов истории математики в школьном курсе.

Исторические сведения, вводимые в урок, являются особым стимулом развития интереса к математике. Планомерное и целенаправленное использование исторических сведений в обучении математике и их тесное сплетение с учебным материалом позволяет разнообразить процесс обучения, сделать его более интересным, содержательным и тем самым значительно повысить его развивающую функцию. Знакомство с историей науки влияет на более глубокое и полноценное усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формировать представления о диалектике познания, закономерности развития математической науки, эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

Активизировать работу учащихся на уроках математики, сделать предмет интересным для изучения поможет предмет по выбору «Мы и математика. Занимательное путешествие в историю».

Обучающиеся смогут не только приобщиться к занимательному миру математики, познакомиться с интересными историческими личностями и  фактами, глубже познакомиться с природным ландшафтом нашего региона,  но и принять посильное участие в решении  экологических проблем.

.

Цель:

 укреплять познавательную активность учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества  через использование современных средств обучения, новизну и необычность математических ситуаций.

Методологические и педагогические задачи:

·       обучение элементарному чувственно – словесному анализу геометрических свойств фигур (анализ предметных отношений, ведущих к обобщениям);

·       формирование функциональной грамотности обучающихся;

·       установление диалектической взаимосвязи между историей страны, края, человечества и историей развития математики;

·       раскрытие причинно - следственных связей, закономерностей исторического процесса;

·       углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление знаний по предмету «Математика»;

·       активизация познавательной деятельности учащихся через введение элементов геометрии  и историзма, новизну и необычность математических ситуаций;

·       развитие критического и образного мышления;

·        установление взаимосвязи между учебной и внеучебной работой учащихся и приобщение их к самостоятельному добыванию знаний;

·       накопление опыта элементарных исследований;

·       воспитание бережного отношения к природе через решение экологических задач; повышение уровня воспитания через межпредметные связи.

Учащиеся должны знать:

·       простейшие геометрические фигуры; уметь группировать их по общим признакам;

·       простейшие исторические факты  о возникновении чисел, счета;

·       о роли исторических личностей в развитии математики в различные исторические эпохи: Пифагора, Христофора Колумба, императора Цзяцина, Жана Шанселя и Петра I;

·       старинные меры длины, веса, вместимости;

·       историю возникновения старинных математических игр.

Учащиеся должны уметь:

·       выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры из совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;

·       овладеть действиями наблюдения, осознав геометрические формы как образы предметов окружающего мира;

·       решать практические задачи (с элементами историзма, логические и занимательные, экологические);

·       овладеть действиями измерения предметов и геометрических фигур, пользуясь адекватными измерительными инструментами и единицами измерения;

·       ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта, описывать результаты, формулировать выводы;

·       выступать устно и письменно о результатах своего исследования;

·       владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет  - ресурсами;

·       владеть способами совместной деятельности в паре, группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы;

·       работать самостоятельно без постоянного руководства учителя.

Содержание программы:

Данный предмет рассчитан на 17 часов, по 0,5 часа в неделю во втором полугодии,   для обучающихся 2 класса, и содержит занимательный математический материал с включением элементов геометрии, историзма и экологии  в соответствии с возрастными особенностями обучающихся. Программа предусматривает использование материала, развивающего  математический кругозор и эрудицию учащихся, способствует  формированию познавательных универсальных учебных действий. Использование различных средств обучения, в том числе и ИКТ, нестандартные формы организации уроков – игры – путешествия, коллективные практические работы творческого характера, смещение «центров деятельности» во время урока позволят целесообразно использовать подвижную деятельность обучающихся, будут способствовать развитию познавательной активности и  ключевых компетенций младших школьников.

Введение в предмет – 1 час

Проводится в виде игры – путешествия с целью активизации познавательной деятельности, вызова интереса к предмету.

История счета – 3 часа

        Знакомство с историей счета.  Счет предметов на основе исторического опыта. Арабская и вавилонская система счисления. Клинопись. Письмо стилусом на глиняной табличке. Рисование фигурок птиц и животных по образцу и под диктовку: клетка – вправо, клетка – влево. Раскрашивание рисунков с примерами и уравнениями.

Геометрическое конструирование – 5 часов

Подготовительный этап: экскурсия в районный краеведческий музей. Распознавание геометрических фигур на рисунках.  Конус, сфера, трапеция, цилиндр. Изготовление предметов, фигурок животных и растений из геометрического конструктора. Введение новых математических понятий «Танграм», «Колумбово яйцо». Раскрытие роли исторических личностей в развитии математики.  Инженер Николя-Жозе Кюньо. Братья Черепановы.  Император Цзяцин. Христофор Колумб. Создание объемных фигур из разверток (куб, параллелепипед, пирамида). Беседы на экологические темы.

Старинные меры – 3 часа

Исторические  справки  о старинных мерах  длины, веса, объема. Дюйм, вершок, локоть, пядь, аршин. Берковец, золотник, доля. Бочка, ведро, кружка, стопка.  Раскрытие роли исторических личностей в развитии математики.  Решение старинных задач.

Головоломки – 1 час

Раскрытие роли исторических личностей в развитии математики.  Математические головоломки из спичек.

Решение задач – 3 часа

Решение старинных, занимательных, логических задач и  задач с экологическим содержанием.

Заключительный урок – 1 час

Игра – путешествие.

Ожидаемый результат изучения:                                           

·       формирование умения работать в нестандартных ситуациях, выполнять нестандартные математические  задания;

·       развитие познавательной активности и ключевых компетенций  при выполнении   разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; критического мышления; мелкой моторики пальцев;

·       развитие целеустремленности, усидчивости умения преодолевать трудности в практической деятельности;

·       укрепление положительной мотивации к предметам «Математика», «История»;

·       осознанное участие детей в решении экологических проблем.

Примерное календарно – тематическое  планирование  занятий по выбору

«Мы и математика. Занимательное путешествие в историю»

№	Тема	Содержание	К-во часов
Введение в предмет – 1 час
1	Увлекательный мир математики.	Введение в предмет  по выбору «Мы и математика. Занимательное путешествие в историю». Формирование  понятия «геометрия», история появления геометрии как науки. Знакомство с исторической личностью – Пифагором. Решение занимательных задач, кроссвордов. Викторины, конкурсы.	1
История счета – 3 часа
2	Как считали люди.	История счета. Практическая работа: «Счет предметов на основе исторического опыта»	1
3	От 0 до 100.	История чисел. Знакомство с арабской системой счисления. Шифрование. Работа в математических раскрасках.	1
4	Зашифрованное письмо.	История чисел. Знакомство с Вавилонской системой счисления. Шифрование. Клинопись. Письмо на глиняных  табличках клиньями.	1
Геометрическое конструирование – 5 часов
5	Не просто фигура!	Простейшие геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник. Знакомство с исторической личностью инженером Николя-Жозе Кюньо. Геометрический конструктор  «Паровоз».	1
6	Игра «Танграм»	Подготовительный этап: экскурсия к реке Тогузак. История появления игры «Танграм».  Знакомство с исторической личностью - императором Цзяцином. Конструирование фигур «Птицы». Просмотр мультфильма  по М. Пришвину. Беседа «Птицы Красной книги Казахстана».	1
7	Игра «Танграм»	Конструирование фигур «Заяц, лиса». Просмотр научно-познавательного фильма о животных. Оригами «Лиса». Беседа о животных Красной книги Казахстана (сибирская косуля, выхухоль, бобры).	1
8	Игра «Колумбово яйцо»	Подготовительный этап: экскурсия в районный краеведческий музей. История игры «Колумбово яйцо».  Знакомство с исторической личностью – Христофором Колумбом. Конструирование фигур птиц. Беседа: оседлые и перелетные птицы региона.	1
9	Объемные фигуры (куб).	Историческая справка о происхождении названия объемных фигур. Практическая работа: конструирование объемных фигур из разверток. Конструирование замка из объемных геометрических фигур.	1
Старинные меры – 3 часа
10	Меры длины.	Историческая справка о старинных мерах  длины. Практическая работа: измерение окружающих предметов старинными мерами длины.  Ролевая игра «В торговой лавке «Ткани»». Решение старинной задачи.	1
11	Меры веса.	Историческая справка о  старинных мерах веса. Практическая работа: взвешивание предметов старинными мерами веса. Ролевая игра «В аптеке». Решение старинной задачи.	1
12	Вместимость. Сравнение вместимостей с помощью выбранной мерки	Историческая справка  о  старинных мерах объема. Знакомство с исторической личностью – Петром I. Практическая работа по определению объема .жидкостей старинными мерами объема. Решение старинной задачи.	1
Головоломки – 1 час
13	Переставь спичку. Что получилось?	Знакомство с исторической личностью – Жаном Шанселем.  Математические головоломки из спичек.	1
Решение задач – 3 часа
14	Задачи – шутки.	Решение логических и занимательных  задач.	1
15	Экологические задачки.	Решение задач экологической направленности.	1
16	Старинные задачи.	Решение старинных  задач на основе схематического моделирования.	1
Заключительный урок – 1 час
17	Путешествие в страну Математики.	Игра – путешествие: игры, викторины, занимательные, логические  задачи, конкурсы	1

Список использованной литературы:

1.              А.В.Тихоненко, М.М.Русинова, С.Л.Налесная, Ю.В.Трофименко. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе. Под редакцией профессора А.В.Тихоненко. – Ростов – на – Дону: «Феникс», 2008 – 326 с.

2.              Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия//Математика в школе. 1999, № 6.

3.              Депман И.Я. История арифметики. – М.,1965 – 818 с.

4.            Ефимов В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики.// Начальная школа. – 2004. - №6. – 74 с.

5.              История математики в школе. IV—VI кл.  Глейзер Г.И. М.: Просвещение, 1981. - 239 с. 

6.              Концепция развития образования Республики Казахстан до 2015 года Астана, 2004

7.              Лапшина Е. А.  Формирование геометрических представлений младших школьников через использование проблемно-поисковых технологий / Лапшина Е. А. // Начальная школа. - 2009. - № 12

8.              Лапшина О.В.  Изучение элементов стереометрии в начальных классах – прихоть или необходимость? // Журнал «Начальная школа». 2004 г. № 1.

9.              Учебная программа по предметам общеобразовательной области «Математика» для 1-4 классов общеобразовательной школы. – Астана. 2013. – 19 с.

10.        Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. – М., 2002 – 317 с.

11.        Шереметьева О.В. Предметно – методическая подготовка учителей к организации геометрической деятельности младших школьников// Начальная школа. - 2008. - № 1

Костанайская область

Карабалыкский район

ГУ «Карабалыкская средняя школа имени Абая Кунанбаева отдела образования акимата Карабалыкского район»

                                        МЫ И МАТЕМАТИКА.             

                                ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ

                                            В ИСТОРИЮ

                                        учебная программа

                                          для 2 класса

                                         уровня начального образования

Составители: Абишева А.А.   Сидякина Т.Л.

учителя начальных классов

      Карабалык, 2015

А.А. Абишева, Т.Л.Сидякина

Занятия по выбору

«Мы и математика. Занимательное путешествие в историю»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ученика (-цы) 2 класса

ГУ «Карабалыкская средняя школа имени Абая Кунанбаева

отдела образования акимата Карабалыкского района»

___________________________________________________

п.Карабалык

2015

         Рабочая тетрадь  составлена  в соответствии с программой занятий по выбору «Мы и математика. Занимательное путешествие в историю» для 2 класса уровня начального образования.

        Система заданий и упражнений направлена на укрепление познавательной активности, развитее общеучебных компетенций, повышение интереса обучающихся к урокам математики. Ожидаемый результат направлен на повышение уровня подготовки детей к изучению математических объектов (понятий и способов действий).

            Занятие 1. Увлекательный мир математики.

Геометрия как наука появилась в Древней Греции. Слово «геометрия» произошло от двух греческих слов «земля» и «измеряю».

        В 570 году до нашей эры на острове Самос, в семье резчика по драгоценным камням, родился красивый мальчик, которого назвали Пифагором. С раннего детства Пифагор увлекся математикой. Получив начальное образование, юноша отправился на родину. По дороге домой, он попал в плен к царю Вавилона. Вавилонская  математика была более развитой, чем в других странах, и Пифагору было чему поучиться. Через некоторое время ему удалось сбежать на родину, где он открыл собственную школу. Пифагор и его ученики внесли ценный вклад в развитие математики и астрономии.

Задачки-шутки

Запиши ответ к каждой задаче.

На груше росло 50 груш, а на иве — на 12 меньше. Сколько груш росло на иве?

Ответ: …………………………………………………………………...

Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа?

Ответ:……………………………………………………………………

Курица на двух ногах весит 2 кг. Сколько весит курица на одной ноге?

Ответ:……………………………………………………………………

Кроссворд

По горизонтали:

1.  «>» - как называется этот математический знак?

2.  Как называется число, которое получилось в результате сложения?

3.  Единица измерения веса тела.

4.  Как называется число, которое складывается с другим?

5.  Единица измерения жидкости.

6.  Если ты слишком похудел, то твой вес надо …?

7.  Как называется число, которое получается в результате вычитания одного числа из другого?

8.  10 – это не цифра, а … (что?).

					1
				2
3
	4
			5
	6
		7
	8

Занятие  2. Как считали люди.

Древние люди занимались охотой и собирательством. Наблюдая множества предметов или животных и птиц, пользовался понятиями один – много. Но постепенно потребности и умение человека росли. Понадобилось выделить двух или четырёх соплеменников для охоты. Для этого их надо было пересчитать. Затем человек стал обмениваться предметами охоты или продуктами труда. Названий чисел не было, их показывали на пальцах рук, а потом и ног. Выражение «перечесть по пальцам» хорошо известно поныне. Чтобы посчитать, древние люди делали зарубки на дереве или костях животных, завязывали узелки на веревках. Отсюда пошло выражение «заруби себе на носу».

Задание 1.

Посчитай яблоки и нарисуй столько же «зарубок» на кости.

Задание 2.

Реши задачу, запиши ответ цифрой. Завяжи на веревке столько же узелков.

Сколько концов у двух с половиной палок?

Занятие  3. От 0 до 100.

Современные цифры возникли в Индии и выглядели по-другому. Цифры мы называем арабскими, но арабы заимствовали цифры у индийцев. Первая книга о цифрах называлась «Книга об индийском счете».

В Древнем Египте числа записывали в виде особых значков. Единицы изображали соответствующим количеством палочек, десяток имел вид двух рук, а сотни - крючков, изображавших свёрнутый пальмовый лист.

Римляне записывали цифры буквами латинского алфавита. На Руси использовали кириллицу для записи цифр буквами.

Задание 1.

Расшифруй примеры и реши их. Используй кириллицу.

+  =           -  =

 

Задание 2 .

Реши примеры и зашифруй их:

2 + 3 =                                       7 – 4 =

40 + 30 =                                    80 – 20 =

Задание 3.

Используя египетские знаки, запиши числа: 37, 99, 54, 26.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Составь свои двузначные  числа.

……………………………………………………………………………***Будь внимателен!

Сначала записываются единицы, затем десятки и сотни!

Задание 4.

Используя арабские числа, соедини точки по порядку. Кто получился? Запиши ответ. Раскрась картинку.

Есть лошадка, что не пашет,
И-го-го она не скажет,
Молча плавает в воде,
Прячется в морской траве,
То ли рыба, то ль зверек?

Кто это?.............................................................

Занятие 4. Зашифрованное письмо.

За две тысячи лет до н.э. в другой великой цивилизации - вавилонской - люди записывали цифры по-другому.

Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин  служил для обозначения единиц, лежачий клин  - для обозначения десятков. Такое письмо называли «клинопись».

Таким образом, число 32 записывали так:

А знаешь ли ты?

Что древние выдавливали знаки  на мягкой глине деревянными палочками или заостренным тростником; отсюда и «клинообразные» штрихи.

Заостренная палочка  для письма называлась «стилус».

Задание 1.

Используя таблицу чисел, зашифруй запись:

14 + 23 =

20 + 37 =

48 – 6 =

54 – 24 =

Задание 3.

Выполни практическую работу.

1.  Замеси  немного глины.

2.  Вылепи  из нее небольшой блин.

3.  Разлинуй табличку при помощи обыкновенной нитки.

4.  Пиши, выдавливая на влажной, а потому мягкой глине письменные знаки. Используй зубочистку.

 Занятие 5. Не просто фигура!

Задание 1.

        Соедини стрелками   понятия с геометрическими фигурами.

 

Круг

Квадрат

Ромб

Треугольник

Прямоугольник

Трапеция

Задание 2.

Посчитай, сколько на рисунке кругов, квадратов и треугольников. Запиши.

Кругов

 

Квадратов

 

Треугольников

А знаешь ли ты?

Прототип паровоза был построен во Франции в 1769 военным инженером Николя-Жозе Кюньо.

Первый рельсовый паровой локомотив был построен в 1804 году Ричардом Тревитиком. Однако железо в те года было слишком дорогое, а чугунные рельсы не могли выдерживать тяжелую машину.

Первый паровоз в России был построен механиками отцом и сыном Е. А. и М. Е. Черепановыми  в 1833г.

Задание 3

Выполни аппликацию из геометрических фигур. Дорисуй картинку.

 

 Занятие 6. Игра «Танграм»

 «Танграм» -  головоломка для изучения геометрии. Эта игра появилась в Китае во времена правления  императора Цзяцина.

А знаешь ли ты?

Самая старая головоломка,  подаренная сыну американского судовладельца в 1802 году, сделана  из слоновой кости и хранится в шелковом футляре.

Задание 1

Собери фигурки птиц. Что это за птицы? Назови их.

Задание 2

Придумай и собери свою фигурку птицы.

Задание 3

Реши задачу:

Как-то рано поутру

Птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей

Втрое больше, чем гусей.

Уток было восемь пар –

Вдвое больше, чем гагар.

Сколько было птиц всего,

Если нам еще дано,

Что всех уток и гусей

Столько, сколько лебедей?

Задание 4

Задание 5

Как называется птица, которая не может летать? Соедини точки по порядку и узнаешь.

 Занятие 7. Игра «Танграм»

Задание 1

Собери фигурку животного в движении.

Задание 2

Прочитай. Подумай и ответь, о каком животном идет речь? Впиши пропущенные слова.

…………. можно встретить в любой стране на земле, так как они обитают по всему земному шару. В летнюю жару ………………….. помогают спасаться от перегрева уши.  Во время дождя …………………. подгибают уши, чтобы в них не попадала вода,  и они не простудились. …………………….. могут несколько километров подряд пружинить на своих лапках со скоростью 50 километров в час, при этом совершая немыслимы виражи. Можно сказать, что у них в лапах настоящие пружины. Зубы у …………………….. растут всю жизнь. Они стираются, когда ………………… грызут еду,  но расти никогда не прекращают.

Найди это животное на схеме и собери фигурку.

  Занятие 8. Игра «Колумбово яйцо»

Христофор Колумб – великий путешественник и мореплаватель, первооткрыватель Саргассова моря и  Карибского моря, Багамских островов и Антильских островов, части северного побережья Южной Америки и Центральной Америки. Родился в Генуе в 15 веке. Три четверти жизни Христофор Колумб провел в плавании.

А знаешь ли ты?

                Существует легенда о происхождении выражения  «Колумбово яйцо». После открытия Нового Света Христофор Колумб был приглашаем на званые мероприятия к различным важным персонам. Однажды на приеме один из присутствующих заявил Колумбу, что открытие новых земель не такая сложная задача, что с ней может справиться любой. На что Колумб взял яйцо и предложил любому из присутствующих поставить яйцо на стол вертикально, чтобы оно не падало. Никто не смог этого сделать.  Тогда Колумб сам взял яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, продемонстрировав простое решение, казалось бы, неразрешимой задачи.

Задание 1

Сконструируй фигурки сороки и воробья по образцу.

Задание 2

Найди в англо-русском словаре название птиц. Кто это?

Запиши названия птиц на казахском и  русском языках.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Занятие  9. Объёмные фигуры (куб)

А знаешь ли ты?

«Конус»  –  это  форма греческого  слова «конос»,    означающего  сосновую шишку.   

«Сфера» – форма греческого слова «сфайра» – мяч. «Линия» происходит от латинского слова «линеа»,                    лён, льняная нить, шнур, верёвка.    

«Трапеция» – форма греческого слова «трапедзион» – столик.

«Цилиндр» – форма греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

Задание 1

Рассмотри рисунок. Обведи объемные геометрические фигуры. Подпиши их названия.

Чем плоские геометрические фигуры отличаются от объёмных?

Задание 2

Сконструируй объемную геометрическую фигуру из развертки.

Найди развертку куба. Закрась кружочек красным цветом.

Задание 3

Вместе с родителями собери из разверток более сложные геометрические фигуры. Как они называются? Запиши их названия.

Задание 4

Сконструируй «замок» из геометрического конструктора.

Кроссворд

По горизонтали:

1.  Единица измерения веса тела.

2.  Мера длины.

3.  В числе 10 «0» - это первая … (отгадай).

4.  «=» - как называется этот знак?

5.  О числах 5 и 3 можно сказать, что 5 …, чем 3 (отгадай).

6.  Как называется число, из которого мы вычитаем другое?

7.  Отгадай пропущенное слово из условия задачи: … курицы 2 кг, или - … ящика с яблоками 10 кг.

						1
					2
			3
					4
						5
6
				7

 Занятие 10. Меры длины.

А знаешь ли ты?

Дюйм - равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.

Вершок - старинная русская мера длины, равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего).

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба.

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины - кулак или кисть руки.

Аршин - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

1 аршин = 71 см.

Иногда купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.

У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не подпустить на пушечный выстрел».

Задание 1

Реши старинную задачу:

Пришел купец на ярмарку на  5 аршинами сукна. Продавец ему и говорит: «Аршин сукна стоит 8 гривенников». Сколько денег заплатил купец за сукно?

Справка:

Гривенник – русская монета, равная 10 копейкам.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Задание 2

Ответь на вопросы:

- Сколько зерен ячменя в 5 дюймах, 8 дюймах, 30 дюймах?

Справка:

1 дюйм = 3 сухим зернам ячменя

 - Чему равна длина ручки (карандаша) в вершках?

Вершок = ширине двух пальцев – среднего и указательного.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Задание 3

Измерь в аршинах длину класса, своего двора. Запиши результаты своих вычислений.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

                                 Занятие 11. Меры веса.

А знаешь ли ты?

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские): 
•  берковец =  10 пудов 
•  пуд =  40 фунтов

•  фунт (гривна) =  96 золотников = 0,41 кг 
•  золотник =  4,27 г 

Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в для взвешивания воска, меда и т.д.

Берковец - бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью.

Золотник - это слово, первоначально обозначало зoлотую монету. Про него говорили: "мал золотник да дорог".

Сахар продавали фунтами.

Доля – самая мелкая старорусская единица измерения массы.

Задание 1

Реши старинную задачу:

        Купец продал на ярмарке 2 берковеца отборного мёда по одному фунту за пуд.  Сколько  золотников выручил купец?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

Кроссворд

По горизонтали:

1.  Как называется число, которое получается при сложении двух чисел?

2.  Как называется число, которое мы вычитаем из другого?

3.  Единица измерения веса тела?

4.  Как называется число, из которого вычитают другое?

5.  «=» - как называется этот знак?

6.  Единица измерения объёма жидкости.

7.  Как называется число, которое получают в результате вычитания одного числа из другого?

8.  Единица измерения линии.

			1
2
			3
	4
			5
				6
		7
				8

 Занятие 12. Вместимость. Сравнение вместимостей с помощью выбранной мерки.

Пётр I Великий (Пётр Алексеевич) — последний царь всея Руси из династии Романовых и первый Император Всероссийский. Построил первый российский флот.

Издал указ, которым предписывалось писать в документах имена полностью вместо уничижительных полуимен (Ивашка, Сенька и т. п.), на колени перед царём не падать, зимой на морозе шапку перед домом, в котором находится царь, не снимать. 

А знаешь ли ты?

Бочка, как мера жидкостей равнялась 40 ведрам (492 л). Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуба - для пива и растительных масел, ель - под воду липа - для молока и мёда.

        Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки) . Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.

Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек  = 12 литров. Это железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения.

Мера "бутылка" появилась в России при Петре I. Русская бутылка = 1/20 ведра.

Кружка (слово означает – «для пития по кругу»)

Стопка = 1/6 бутылки = 100 граммов.

Задание 1

Реши задачи:

Задача 1

Вы купец.  Везете на своем корабле в дубовых бочках растительное масло. Сколько литров масла вы перевезете в двух бочках? Трех? Четырех?

Справка: 1 бочка = 40 ведер = 492 литра

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Задача 2

Сколько пчеловоду потребуется для хранения меда  5 - литровых бочек, если за лето он собрал 600 литров меда? 10 – литровых? 12-литровых?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Задача 3.

Сколько бочек потребуется для 960 литров воды?

Справка: 1ведро = 1/40 бочки = 12 литрам

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Кроссворд

По горизонтали:

1.  Решить задачу можно разными … (чем?), в единственном числе.

2.  «>» - как называется этот знак?

3.  «<» - как называется этот знак?

4.  Единица измерения жидкости.

5.  Как называется арифметическое действие, в результате которого получается сумма чисел?

		1
2
		3
4
	5

Занятие 13. Переставь спичку. Что получилось?

В древние времена люди получали огонь от загоревшихся деревьев во время грозы и старались его хранить как можно дольше. Чуть позже огонь получали путем трения двух кусочков дерева, или ударяя один камень об другой с образованием искры.

Древние греки и римляне знали еще об одном способе получения огня при солнечной погоде — с помощью вогнутой линзы.

Первые спички изобрёл в 1805 году французский химик  Жан Шансель. Это были деревянные палочки, покрытые смесью серы, смолы и бертолетовой соли. Зажечь такую спичку можно было, окунув ее головку в серную кислоту. Воспламенение сопровождалось сильным шипением, треском, выделением дыма и яркой вспышкой. 

В наше время спички настолько вошли в обиход, что являются обычным предметом в любом доме. Основой целью применения спички является получение огня.

Спички детям не игрушка, а разминка для ума!

Задание 1. Число на стекле.

Одной женщине позвонили и попросили запомнить 6 цифр. Так как она плохо запоминала числа, то сделала запись помадой на своем окне. Женщину попросили ждать звонка от другого человека, которому нужно было продиктовать 6 цифр. Начинало темнеть, а женщине нужно было купить хлеб. Когда женщина выбежала на улицу и оказалась под своим окном на 1 этаже, у нее зазвонил телефон. Это был мужской голос, который попросил назвать очень важные 6 цифр. Женщина взглянула на свое окно и увидела такую запись:

Но она не растерялась и сообразила, что за число было написано на окне. Какое число ей нужно было запомнить?

Задание 2.

Переложите 2 спички так, чтобы выражение стало верным.

Задание 3.

Переложите 2 спички так, чтобы выражение стало верным.

Задание 4.

Переложите 2 спички так, чтобы равенство стало верным.

Задание 5.

Уберите 4 спички так, чтобы осталось только 5 одинаковых квадратов.

 Занятие 14. Задачи – шутки.

Задачки-шутки

Запиши ответ к каждой задаче.

На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве?

Ответ: …………………………………………………………………

Сколько концов у двух с половиной палок?

Ответ: …………………………………………………………………..

Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось?

Ответ: …………………………………………………………………..

Стоит в поле дуб. На дубе 3 яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно. Сколько яблок осталось?

Ответ: …………………………………………………………………...

Сколько животных вы видите на картинке? 

Ответ: …………………………………………………………………

Неразбериха
Эту задачу ученик 1-ого класса решает за 5 минут, старшеклассник за 15 минут, студент за 1 час, профессор никогда не решит. Загадка: расшифруйте одтчпшсвдд

Ответ: …………………………………………………………………...

Яблоки и апельсины

Есть три ящика: ящик с апельсинами, ящик с яблоками и ящик со смесью яблок и апельсинов. На каждом ящике есть табличка с указанием что внутри. Таблички взяли и перемешали; теперь все таблички не на своем месте. Есть одна попытка: можно сунуть руку в ящик, и вытащить оттуда 1 предмет. После этого надо развесить таблички правильно.

 

Ответ:

_______________                     ___________________                   _________________

Кто выше?

Кто выше? На нашем рисунке – Клаус, Отто, Мишель, Ганс и Бруно. Мишель не самый высокий, но он выше Ганса, Отто и Клауса. Отто стоит рядом с Клаусом и меньше его. Гансу, чтобы дотянуться до выключателя, приходится подставлять скамеечку или просить помощи у своего старшего брата – Отто. В каком порядке стоят мальчики? 

Ответ: ………………………………………………………………….

Занятие 15. Экологически задачки.

Природа - это единый дом, в котором все нужны друг другу: от огромного Солнца до самой маленькой мошки. А экология - это наука о законах жизни природы. В переводе с греческого языка это слово означает "экос" - дом, "логос" - наука. То есть экология - наука о доме. Главный закон экологии - все связано со всем. Человек не может жить, не используя богатств природы. И именно экология учит, как можно использовать природу, не нанося ей ущерба. 

Задание 1.

Реши и запиши ответ к каждой задаче.

Кедр  живёт 300 лет, а лиственница  – 500 лет. На сколько меньше живёт кедр, чем лиственница? На сколько лет лиственница живёт дольше кедра?

Ответ: …………………………………………………………………...

Одна бабочка в среднем, чтобы быть сытой, должна попробовать нектар 7 цветков. Сколько бабочек останется без обеда, если  гуляя по лугу мы сорвём для букета 56 цветков?

Ответ: …………………………………………………………………...

В полной кладке у беркута  2 яйца, а  в кладке у  алтайского улара 9 . На сколько больше яиц в кладке у алтайского улара, чем у беркута?

Ответ: …………………………………………………………………...

Таня ушла из дома на 3 часа к своей подруге. Выходя, она забыла плотно закрыть кран. Уже в течение первого часа из крана вытекло столько воды, сколько помещается в 2 миски. Сколько мисок воды вытекло впустую в течение 3 часов, пока Тани не было дома?

Ответ: …………………………………………………………………..

В лесу росло 99 красивых дубков. Неосторожный мальчишка оставил на опушке леса бутылку, которая явилась причиной пожара. После того как пожар потушили, выяснилось, что осталось только 73 дуба. Посчитай, сколько дубовых деревьев сгорело во время пожара?

ОСТАВЛЕННОЕ СТЕКЛО МОЖЕТ СТАТЬ ПРИЧИНОЙ ЛЕСНОГО ПОЖАРА!

Ответ: …………………………………………………………………...

Брошенная на землю кожура банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на 2 года дольше. Пластиковый пакет разлагается на 8 лет дольше, чем окурок сигареты. Сколько лет потребуется для того, чтобы разложился пакет? На сколько лет раньше разложится кожура от банана?

Ответ: …………………………………………………………………...

            …………………………………………………………………...

Занятие 16. Старинные задачи.

Здесь вы найдете занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года.

Сколько яиц в лукошке?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так: "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было"?

Ответ: …………………………………………………………………...

Плотники

Четыре плотника хотят построить дом. 1 плотник может построить дом за год, второй - за 2 года, третий - за три года, четвёртый - за 4 года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?

Ответ: ……………………………………….

Задача Л. Н. Толстого.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Ответ: …………………………………………………………………...

3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 копеек, а 5 цыплят и 4 гусенка стоят 1 рубль 83 копейки. Сколько стоит один цыпленок и один гусенок в отдельности?

Ответ: …………………………………………………………………..

Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты (верста — старинная русская мера длины, 1 верста = 1,067 км), тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему и какое расстояние между деревнями?

Ответ: …………………………………………………………………...

СОДЕРЖАНИЕ

Занятие 1. Увлекательный мир математики……………………..3

Занятие  2. Как считали люди………………………………………5

Занятие  3. От 0 до 100………………………………………………6

Занятие 4. Зашифрованное письмо……………………………….9

Занятие 5. Не просто фигура! ……………………………………..11

Занятие 6. Игра «Танграм»…………………………………………14

Занятие 7. Игра «Танграм»………………………………………....17

Занятие 8. Игра «Колумбово яйцо»……………………………….20

Занятие  9. Объёмные фигуры (куб)……………………………...21

Занятие 10. Меры длины. ………………………………………….25

Занятие 11. Меры веса……………………………………………..27

Занятие 12. Вместимость. Сравнение вместимостей с помощью выбранной мерки………………………………………..29

Занятие 13. Переставь спичку. Что получилось?.....................32

Занятие 14. Задачи – шутки……………………………………….34

Занятие 15. Экологически задачки……………………………….36

Занятие 16. Старинные задачи……………………………………38

Список использованной литературы ……………………………. 43

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.                Виноградов И.М. Большая математическая энциклопедия в 5 томах. Том 1. – М: Жанр: Энциклопедия Издательство: Советская энциклопедия  - 1977. – 1140 с.

2.                Депман И.Я. История арифметики. – М.,1965 – 818 с.

3.            Ефимов В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики.// Начальная школа. – 2004. - №6. – 74 с.

4.                Знаменская Е. В.  Об изучении геометрического материала в I-VI классах / Знаменская Е. В. // Начальная школа. - 2005. - №5

5.                История математики в школе. IV—VI кл.  Глейзер Г.И. М.: Просвещение, 1981. - 239 с. 

6.                Колягин Ю. М.  Наглядная геометрия: ее роль и место, история возникновения / Колягин Ю. М., Тарасова О. В. // Начальная школа. - 2000.-№ 4

7.                Лапшина Е. А.  Формирование геометрических представлений младших школьников через использование проблемно-поисковых технологий / Лапшина Е. А. // Начальная школа. - 2009. - № 12

8.                Левитес  Г.Г. Введение в геометрию // Математика в школе. 1990, № 6

9.                М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986. – 317 с.

10.           Медникова Н.А. Использование исторических сведений на уроках математики / Н.А. Медникова // Начальная школа. – 2009. – № 5

11.           Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. – М.,1994 – 418 с.

12.           Пичугин С.С.  Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.

13.           Подходова Н. С.  Подготовка учащихся к изучению геометрии / Подходова Н. С. // Начальная школа. - 2002. - № 1

14.       Пустовалова Г.П. Исторический материал на уроках математики.// Начальная школа. – 2004. -№ 6.

15.           Тихоненко, А.В. Использование элементов истории в процессе обучения математике школьников / А.В. Тихоненко // Начальная школа. – 1993. – № 3

16.           Успенский, Г. П. Опыт повествования о древностях русских. — Харьков : Университетская типография, 1818. —  818 с.

17.           Филиппова С. А.  Использование геометрического материала в начальной школе / Филиппова С. А. // Начальная школа плюс До и После. - 2010. - № 5.

18.           Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. – М., 2002 – 317 с.

19.           Я. Э.Казанцева Математика с улыбкой. Игры, ребусы, кроссворды для младших школьников. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: «Академия развития», 1998. – 192 с.

ИНТЕРНЕТ- РЕСУРСЫ

picpool.ru Буратино

http://www.russ.ru/ Клинопись. Владимир Емельянов.

http://rylik.ru/ Дети

http://www.motorpage.ru/ История авто  « Самый первый»

http://perun.hut.ru/ Лист дерева

http://www.printplay.ru/Танграм «Лиса » Задачи-шутки по математике с ответами, 1-2 класс

http://ped-kopilka.ru/ Из истории натуральных и простых чисел

http://uchimsya-reshat-zadach.ru/

http://school1227.ru/  Рождение клинописи

http://vse-razgadaem.ru/ Математические головоломки для детей

http://www.razvitierebenka.net/ Графические диктанты

http://master-kid.ru/ графические диктанты

http://to-name.ru/ Христофор Колумб. Биография.

http://esperanto-plus.ru/ Колумбово яйцо

http://mer.kakras.ru/ Старинные русские меры веса

http://www.mega-stars.ru/ Петр 1

Береги Землю! http://8-marta-download.tk/

http://chemistry-chemists.com/N5_2015/ChemistryAndChemists_5_2015-S3-1.html Жан Шансель,  добывание огня

http://www.ru_por.photosight.ru/photos/2267266/ деревня

http://s014.radikal.ru косарь

http://www.spichca.ru/ Краткая история создания спичек

http://www.spichca.ru/ Головоломки со спичками

http://www.spichca.ru/ Число на стекле

http://www.spichca.ru/Исправьте выражение 5=1

http://ejka.ru/ Логические задачи для детей с ответами. 

http://dou459.forchel.ru/Детям об экологии.

http://nsportal.ru/ Экологические задачи для уроков математики в начальной школе.

http://nsportal.ru/ Задачи. Использование старинных задач для развития интереса к математике.

                                 Костанайская область

                                 Карабалыкский район

                                 ГУ «Карабалыкская средняя школа имени Абая    Кунанбаева

                                    отдела образования акимата Карабалыкского район»

                                          Занятия по выбору

                                          «Мы и математика. Занимательное           

                                          путешествие в историю»

                                          2 класс

                                         Рабочая тетрадь

Составители: Абишева А.А.   Сидякина Т.Л.

учителя начальных классов

Карабалык, 2015