Умножение целых чисел

• 1 слайд

  Умножение целых чисел
  Умножение целых чисел
  

• 2 слайд

  Девиз урока
  
  «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,
  само же оно не приходит».
  Ал - Бируни
  

• 3 слайд

  Фронтальный опрос
  Какие числа называются целыми ?
  Что называется модулем числа а?
  Как сложить два числа с разными знаками ?
  Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
  Какие числа называются
  положительными ?
  Какие числа называются
  отрицательными ?
  

• 4 слайд

  1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:
  а) -10; -8; -6; -4;…
  б) -2; -4; -8; -16;…
  
  2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
  а) Назовите положительные числа
  б) Назовите отрицательные числа.
  в) Назовите все числа одним словом.
   
  
  Устный счет
  

• 5 слайд

  Расшифруй
  

• 6 слайд

  Расшифруй
  

• 7 слайд

  Создание проблемной ситуации
  (-5)*3 ? 15 или (-15)
  Объясните как вы рассуждали ?
  Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ?
  Как вы думаете, почему так получилось?
  Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
  А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
  Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?
  А какие числа еще можно перемножать?
  
  
  

• 8 слайд

  Тема урока:
  Умножение целых чисел
  Цель урока:
  Научиться умножать целые числа.
  Вывести правила умножения целых чисел.
  Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.
  

• 9 слайд

  Разрешение проблемы
  (-5)*3 ? 15 или (-15)
  Объясните как вы рассуждали ?
  умножим 5*3=5+5+5=15
  умножим
  (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15)
  умножим
  (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15)
  по закону а*в=в*а
   
  умножим (-5)*(-3)=?
  Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?
  

• 10 слайд

  Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
  Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
  Историческая справка
  

• 11 слайд

  Справедливы законы умножения
  а*в=в*а – переместительный
  а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный
  (а+в)*с=а*с+в*с –распределительный
  1*а=а*1=а
  (-1)*а=а*(-1)=(-а)
  а*0=0
  Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83
  (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15
  
  

• 12 слайд

  Правило знаков умножения
  Правила знаков при умножении
  ( + ) · ( + ) = ( + )
  ( - ) · ( - ) = ( + )
  ( + ) · ( - ) = ( - )
  ( - ) · ( + ) = ( -)
  
  

• 13 слайд

  1 ряд
  15*(-1)
  1*(-47)
  0*(-42)
  (-12)*(-5)
  (-4)*3
  70*(-6)
  (-2)*7
  (-123,45)*(-1
  
  
  
  
  2 ряд
  1*(-23)
  57*(-1)
  -43*(-2)
  530*(-4)
  (-8)*9
  28*(-6)
  (-4)*5
  (-1)* 456,8
  
  
  3 ряд
  -14*1
  0*(-38)
  26*(-1)
  -45*(-2)
  7*(-20)
  (-41)*3
  2*(-9)
  (-1)*345,2
  Определить знак произведения и вычислить.
  

• 14 слайд

  Мнемоническое правило
  Друг моего друга - мой друг
  (+X)*(+X)=(+X)
  Друг моего врага - мой враг
  (+X)*(-X)=(-X)
  Враг моего друга - мой враг
  (-X)*(+X)=(-X)
  Враг моего врага - мой друг
  (-X)*(-X)=(+X)
  

• 15 слайд

  Физминутка
  

• 16 слайд

  Самостоятельная работа
  (работа в парах)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  Критерии и диагностика работы
  Критерии
  Все решенные задания - «5»
  От 10 до 12 заданий – «4»
  От 7 до 9 заданий – «3»
  Меньше 7 заданий – «2»
  

• 18 слайд

  Практическое применение
  

• 19 слайд

  При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
  
  4
  3
  2
  1
  -1
  0
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  3 * 3 = 9
  1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
  

• 20 слайд

  При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
  1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
  4
  3
  2
  1
  -1
  0
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  3 * 3 = 9
  
  2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
  3 * (-5) = -15
  

• 21 слайд

  О
  v = 5, t = 4
  Турист движется по шоссе со скоростью
  v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
  
  Где будет находиться турист через t ч?
  -10
  -15
  -20
  -5
  10
  20
  5
  0
  15
  20
  v = -5, t = 4
  -20
  v = 5, t = -4
  

• 22 слайд

  Рефлексия
  Я сегодня на уроке
  узнал………
  научился…….
  могу…….
  
  

• 23 слайд

  Домашнее задание
  1. Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)
  2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83
  3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)
  

• 24 слайд

  Рефлексия урока
  Отлично
  Хорошо
  Удовлетворительно
  

• 25 слайд

  Спасибо всем за урок !