Умножение и деление степеней

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА

Класс: 7

Тема урока: Умножение и деление степеней.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Продолжительность урока: 45 минут.

ЦЕЛИ УРОКА:

•        образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений

•        развивающие – содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, сравнивать; формировать и развивать  общеучебные   умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения; отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

•        воспитательные – вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Оборудование:    компьютер, мультимедийный проектор, презентация, доска; карточки для индивидуальной работы учащихся; таблица ответов для проверки индивидуальных заданий, оценочные листы на каждого ученика.

Структура  урока:

1.Оргмомент, цель урока – 1 мин

2. Проверка домашнего задания – 2 мин

3. Устная работа – 10 мин

4. Закрепление пройденного материала. Работа по учебнику – 12 мин

5. Физкультминутка-2мин.

6.Самостоятельная работа по карточкам – 7 мин 

7.Самоконтроль– 2 мин

8 Решение заданий ОГЭ–5 мин. 

9. Домашнее задание – 1 мин.

10 . Рефлексия -1 мин

11 .Подведение итогов урока, выставление оценок.- 2 мин

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ(учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды)

– Здравствуйте, ребята! Как у Вас настроение? Давайте улыбнемся друг другу, порадуемся  нашей встрече. Помните: «Улыбнись миру, и мир улыбнется тебе».

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет оценочный   лист.

2.     Проверка домашнего задания.

Откройте тетради, запишите число и классная работа.

Что было задано на дом? (№409 и 415)

Слайд №2

Проверка домашнего задания.

Поменяйтесь тетрадями с партнёром по плечу, оцените работу партнёра с решением, которое представлено на слайде.

3.     Устная работа

а) (Раунд тэйбл-структура, в которой учащиеся по очереди выполняют письменную работу  по кругу на одном (на команду)листе бумаги)

Для дальнейшей работы по этой теме, нам нужно будет вспомнить элементарные правила степеней. Перед вами лист бумаги с  вопросами , на которые вы должны ответить письменно и  обсудить в команде.

 Слайд 3. Контрольные вопросы:

1.  Что такое степень? 

2. Степень отрицательного числа с четным показателем_____________

 3. Степень отрицательного числа с нечетным показателем _______________

4. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

5. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

6. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна________

б)  Проверим ваше теоретические знания. Из каждой команды  один  участник отвечает на вопрос.

в) Устно разбираем задание написанное на доске. Слайд 4.

 Задание: решите примеры, замените ответы буквой, и отгадаете высказывание

х² •  х³             х  •  х

а¹⁴: а³           т³  • т³

в⁸  •  в⁴           у¹⁰ : у

у⁷  •  у²            а⁶  •  а

т¹⁶ : т⁶         в¹² : в⁴    

ю	а	е	и	д	п	у	ж	л	ч
т10	у9	а11	в8	т6	т15	х2	х5	в12	а7

На слайде 5 ответ: «Желаю удачи»

4. Закрепление пройденного материала. Работа по учебнику.

Откройте учебник на 95 стр. № 410авд.

Прочитайте задание. Чем данное задание отличается от тех,
 которые мы с вами уже выполняли? (разное основание). Подумайте в команде, как  можно решить это задание. Один учащийся решает у доски с комментированием, остальные самостоятельно в тетрадях.

С.96, № 417агд. Прочитайте задание.

В чем особенность данного задания? (дробная черта). Что означает дробная черта? (деление). Обсудите в парах решение данного задания. Один учащийся решает у доски с комментированием, остальные самостоятельно в тетрадях делают ту же работу, и сверяются по доске.

5. Физкультминутка. (Фолоу зе лидер- следуй за лидером)

Ученики повторяют движения за лидером

Мы считали и устали,

Дружно все мы тихо встали,

Ручками похлопали,

Раз, два, три. (Хлопки в ладоши под счет лидера.)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево-вправо)

И кивнем затем по кругу (наклоны вправо и влево)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки (поднимают руки вверх-вниз)

Груз забот с себя  стряхнули

И продолжим путь науки (встряхнули кистями рук)

6. Выполнение самостоятельной работы

 (Сималтиниус  раунд тэйбл- 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию одновременно передают партнеру  по лицу  для взаимопроверки)

Сейчас самостоятельная работа в тетрадях

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:  .

 1) -64                    2) 32                    3) -32                  4) 64

А2. Найдите значение выражения:  3⁶:3⁴

1)3 ¹⁰                 2) 27                3)9                4) 3

А3. Найдите значение выражения:  2⁵:16

1) 4                   2) 16                        3) 8                      4) 2

А4. Найдите значение выражения:  .

1) 32                    2) 16                      3)  64                     4) 8

А5. Найдите значение выражения:  43⁶:43⁶

1) 1                   2) 43                       3)  96                     4) 243

А6. Представьте данное выражение в виде степени:   у⁶:у3• уⁿ

   1) y³ⁿ                2)  y⁹⁺ⁿ                     3) y³⁺ⁿ                   4)

В1.Найдите значения выражения

  (-2)³ +5²-(-3)³-32

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:  .

  1) 729                    2) 243                      3) 81                    4) 162

А2. Найдите значение выражения:  2⁸:2⁴

1) 8                     2) 16                  3) 32            4) 4

А3. Найдите значение выражения:   3³ :9

1) 3                   2) 6                3) 9                4) 1

А4. Найдите значение выражения:  

1) 10                          2) 100                       3)  1000                   4) 0,1

А5. Найдите значение выражения:  101⁹:101⁹

1) 1                  2) 101                       3)  202                    4) 18

А6. Представьте данное выражение в виде степени:   у8:у5• уⁿ

   1)у³⁺ⁿ                2)  y¹³⁺ⁿ                    3) y³ⁿ                   4) y^3-n

В1.Найдите значения выражения

  (-3)³ +4²-(-2)³-19

7. Взаимопроверка

 - А теперь обменялись тетрадями и делаем взаимопроверку ,результаты заносим в оценочный лист

Слайд № 6

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	В1
1	3	3	4	3	1	3	12
2	2	2	1	2	1	1	-22

8. Разбор  заданий ОГЭ.

Эта  тема является частью ОГЭ, разберем некоторые задания.

Вариант 13

Какое из следующих выражений равно 81 • 3ⁿ

1)    81ⁿ          2) 243ⁿ       3) 3⁴ⁿ                 4) 3ⁿ⁺⁴

Вариант 14

Какое из следующих выражений равно 2^k-2

1)    2^k/2²          2) (2k)^-2       3)2^k/2^-2                      4)2^k-2²

Вариант 15

Какое из следующих выражений равно 3^k+2

1)    3^k/3²          2) (3k)²       3)3^k/3^-2                      4)3^k• 3²

9. Дифференцированное домашнее задание: (слайд 6)

по дидактическому материалу С-20  1вариант

Оценка «5»- все номера

 Оценка «4»- №4,5,7,8 ,10

Оценка «3»- №1-5

10. Рефлексия. Слайд7

Сейчас оцениваем свою работу на уроке, нарисовав на оценочных листах следующие знаки:

 

      – был активен, старался и все получилось.

 

                 - старался, но не все получилось.

                   -   не старался

11. Подведение итогов. Сдаем оценочные листы  и выставляются оценки в журнал.

Наш урок подходит концу, мы проверили знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий

Слайд 8. Какие из представленных формул относятся к нашей теме?

Пожалуйста, поделитесь с нами  своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова (слайд 8)

Д\З Р/т № 8, 12 и №420, 422.

1.     Сегодня на уроке я закрепил…..

2.     Больше всего мне понравилось….

3.     На что мне нужно обратить внимание…….

Спасибо за урок, желаю вам дальнейших успехов в усвоение трудной, но интересной науки под названием математика!

Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!

Вопросы

1.  Что такое степень? 

2. Степень отрицательного числа с четным показателем_____________

3. Степень отрицательного числа с нечетным показателем _______________

4. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

5. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

6. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна________

Ответы

1.Степенью числа а с натуральным показателем n,большим 1, называется выражение аⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

2.Степень отрицательного числа с четным показателем- положительное число.

  3.  Степень отрицательного числа с нечетным показателем- отрицательное число.

4.При умножение степеней с одинаковыми основаниями оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

5. При делении степеней с одинаковыми основаниями оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитывают показатель степени делителя.

6.Степень числа а, не равного нулю. С нулевым показателем равна единице.

ОТКРЫТЫЙ УРОК

ПО АЛГЕБРЕ

НА ТЕМУ:

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ»

7 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ Мирзаева Г.Ш

МАХАЧКАЛА