Урок : 8 группа "Произведение растворимости"

Тема урока: «Произведение растворимости

Цель урока: Изучить  произведение растворимости

труднорастворимых электролитов,  влияние количества осадителя ,влияние концентрации растворов на произведение растворимости.

Ход урока

1.     Оргмомент.

2.     Повторение пройденного материала по вопросам.

3.     Объяснение нового материала по вопросам.

Закон действия масс применим к гетерогенной равновесной системе, состоящей из кристаллов малорастворимого электролита (соли, основания, кислоты) и его ионов в насыщенном растворе. Рассмотрим равновесия, наблюдаемые в насыщенном растворе какого-нибудь труднорастворимого вещества, например, CaSO₄. В этой системе осадок находится в равновесии с насыщенным раствором этого вещества:

СaSO₄ Ca²⁺ + SO₄^2–

осадок раствор

При установившемся гетерогенном ионном равновесии в раствор переходит в единицу времени столько ионов, сколько их снова возвращается в осадок (вследствие ничтожно малой растворимости считаем, что степень ионизации электролита в растворе равна 1). Константа равновесия для процесса растворения осадка имеет следующий вид:

откуда, K∙[CaSO₄]_тв = [Ca²⁺]∙[SO₄^2-]

Концентрация твердого вещества есть величина постоянная:

[CaSO₄]_тв = const.

Учитывая это, K∙[CaSO₄]_тв как произведение двух постоянных величин также можно считать величиной постоянной, некоторой константой, характерной для данного вещества. Эту константу называют произведением растворимости. Её обозначают через ПР:

Для насыщенного раствора сульфата кальция произведение растворимости при 25^оС найдено равным 3,72∙10^-5 г-ион²/л².

Произведение растворимости характеризует растворимость электролитов. Для бинарных электролитов растворимость численно равна

s = √ПР.

В общем случае, если малорастворимый электролит имеет сложный состав A_nB_m и при его диссоциации образуется более двух ионов:

A_nB_m ↔ nA^a+ + mB^b–,

то в выражении константы равновесия записывают концентрации ионов в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам n и m.

Тогда

ПР = [A^a+]ⁿ [В^b–]^m

Следовательно, для насыщенного водного раствора малорастворимого электролита произведение равновесных молярных концентраций его ионов в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам, при данной температуре есть величина постоянная, называемая произведением растворимости.

Сравнивая значения произведений растворимости труднорастворимых солей, можно видеть, какая из них растворяется лучше (табл. 15).

Значения ПР используются в общей химии, аналитической химии, гидрохимии, химии океана, экологии и др., т. к. позволяют количественно оценить:

·                                        условия образования и растворения осадков;

·                                        рассчитать растворимость труднорастворимого электролита;

·                                        рассчитать молярную концентрацию ионов электролита в насыщенном растворе.

Из величины ПР вытекает условие образования и растворения осадка:

1.                                    Если [A^a+]ⁿ [В^b–]^m = ПР, то осадок находится в равновесии с раствором (насыщенный раствор);

2.                                    Если [A^a+]ⁿ [В^b–]^m > ПР, то осадок выпадает (перенасыщенный раствор);

3.                                    Если [A^a+]ⁿ [В^b–]^m < ПР, то осадок растворяется (ненасыщенный раствор).

 Произведение растворимости некоторых малорастворимых электролитов при 25 ^оС

Электролит	ПР	Электролит	ПР	Электролит	ПР
AgBr	5,3·10-13	CaSO4	2,5·10-5	MnS	2,5·10-10
Ag2CO3	8,2·10-12	Ca3(PO4)2	1,0·10-29	Ni(OH)2	6,3·10-18
AgCl	1,8·10-10	CdS	1,6·10-28	PbBr2	9,1·10-6
Ag2CrO4	1,1·10-12	CoCO3	1,5·10-10	PbCO3	7,5·10-14
AgI	8,3·10-17	Co(OH)2	2·10-16	PbCl2	1,56·10-5
Ag2S	5,3·10-50	CrPO4	2,4·10-23	PbF2	2,7·10-8
Ag2SO4	1,6·10-5	CuCO3	2,5·10-10	PbI2	1,1·10-9
Ag3PO4	1,3·10-20	Cu(OH)2	1,6·10-19	PbS	2,5·10-27
Al(OH)3	5·10-33	CuS	6,3·10-36	PbSO4	1,6·10-8
AlPO4	5,7·10-19	Fe(OH)2	8·10-16	Pb3(PO4)2	7,9·10-43
BaCO3	5,1·10-9	Fe(OH)3	6,3·10-38	Sb2S3	1,6·10-93
BaCrO4	1,2·10-10	FePO4	1,3·10-22	SrCO3	1,1·10-10
BaSO4	11·10-10	FeS	5·10-18	SrCrO4	3,6·10-5
Ba3(PO4)2	6,0·10-39	HgS	1,6·10-52	SrF2	2,5·10-9
BeCO3	1·10-3	MgCO3	2,1·10-5	SrSO4	3,2·10-7
CaCO3	4,8·10-9	Mg(OH)2	6·10-10	ZnCO3	1,4·10-14
CaF2	4,0·10-11	Mg3(PO4)2	1·10-13	Zn(OH)2	1·10-17
CaHPO4	2,7·10-7	MnCO3	1,8·10-11	α-ZnS	1,6·10-24
Ca(H2PO4)2	1·10-3	Mn(OH)2	1,9·10-13	Zn3(PO4)2	9,1·10-33

Таким образом, если при той или иной химической реакции, произведение концентраций участвующих в ней ионов станет больше произведения растворимости, то выпадает осадок труднорастворимого вещества. И обратно, если произведение концентраций ионов данного электролита в насыщенном его растворе в результате той или иной реакции становится меньше произведения растворимости для ионов этого электролита, то осадок переходит в раствор.

Из всего сказанного выше можно сделать вывод о влиянии различных факторов на образование осадков.

Влияние концентрации растворов. Труднорастворимый электролит с достаточно большой величиной ПР нельзя осадить из разбавленных растворов. Например, осадок PbCl₂ не будет выпадать при смешении равных объемов 0,1 M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl. При смешивании равных объемов концентрации каждого из веществ станут 0,1 / 2 = 0,05 M или 5·10^-2 моль/л. Ионное произведение [Pb²⁺]·[Cl‾]² = 5·10^-2·(5·10^-2)² = 12,5·10^-5. Полученная величина меньше ПР(PbCl₂), следовательно выпадения осадка не произойдет.

Влияние количества осадителя. Для возможно более полного осаждения употребляют избыток осадителя. Например, осаждаем соль BaCO₃:

BaCl₂ + Na₂CO₃ → BaCO₃↓ + 2NaCl.

После прибавления эквивалентного количества Na₂CO₃ в растворе остаются ионы Ba²⁺, концентрация которых обусловлена величиной ПР. Повышение концентрации ионов CO₃^2-, вызванное прибавлением избытка осадителя (Na₂CO₃), повлечет за собой соответственное уменьшение концентрации ионов Ba²⁺ в растворе, т.е. увеличит полноту осаждения этого иона.

Влияние одноименного иона. Растворимость труднорастворимых электролитов понижается в присутствии других сильных электролитов, имеющих одноименные ионы. Если к ненасыщенному раствору BaSO₄ понемногу прибавлять раствор Na₂SO₄, то ионное произведение, которое было сначала меньше ПР(BaSO₄) (1,1·10^-10), постепенно достигнет ПР и превысит его. Начнется выпадение осадка.

Это используют, например, при осаждении ценных металлов. Например, ПР AgCl в воде =1,6×10^-10. Концентрация серебра в таком растворе над AgCl будет

 ^моль/л.

Много это или мало? Это 1,4 мг серебра, выливаемого с каждым литром промывных жидкостей на кинофабрике. Если же мы будем промывать не водой, а 0,1н раствором NaCl, то

[Ag⁺] = ПР/[Cl] = 1.6×10^-9моль/л,

т.е. концентрация серебра, уносимая в растворе, уменьшится в 10 000 раз.

Влияние температуры. ПР является постоянной величиной при постоянной температуре. С увеличением температуры ПР возрастает, поэтому осаждение лучше проводить из охлажденных растворов.

Растворение осадков. Правило произведения растворимости важно для переведения труднорастворимых осадков в раствор. Предположим, что надо растворить осадок BaСO₃. Раствор, соприкасающийся с этим осадком, насыщен относительно BaСO₃.Это означает, что

[Ba²⁺]·[CO₃^2-] = ПР(BaCO₃).

Если добавить в раствор кислоту, то ионы H⁺ свяжут имеющиеся в растворе ионы CO₃^2- в молекулы непрочной угольной кислоты:

CO₂↑

2H⁺ + CO₃^2- → H₂CO₃

  H₂O

Вследствие этого резко снизится концентрация иона CO₃^2- , ионное произведение станет меньше величины ПР(BaCO₃). Раствор окажется ненасыщенным относительно BaСO₃и часть осадка BaСO₃ перейдет в раствор. При добавлении достаточного количества кислоты можно весь осадок перевести в раствор. Следовательно, растворение осадка начинается тогда, когда по какой-либо причине ионное произведение малорастворимого электролита становится меньше величины ПР. Для того, чтобы растворить осадок, в раствор вводят такой электролит, ионы которого могут образовывать малодиссоциированное соединение с одним из ионов труднорастворимого электролита. Этим объясняется растворение труднорастворимых гидроксидов в кислотах

Fe(OH)₃ + 3HCl → FeCl₃ + 3H₂O

Ионы OH‾ связываются в малодиссоциированные молекулы H₂O.

Зная ПР, можно объяснить, почему одни вещества растворяются, а другие – нет. И наоборот, легко объяснить, почему одни вещества выпадают в осадок, а другие – нет.

Например, FeS растворяется в соляной кислоте, а СuS – нет:

FeS + 2HCl → FeCl₂ + H₂S

CuS + HCl ≠

Величины значений ПР(FeS) = 3,7·10^–19, ПР(CuS) = 8,5·10^–45.Отсюда следует, что в случае сульфида меди в насыщенном растворе находится очень мало ионов S^2–, и молекулы H₂S не будут образовываться, а, следовательно, равновесие в насыщенном растворе сульфида меди не будет нарушаться. Осадок не будет растворяться. В случае же сульфида железа (II) сульфид-ионов достаточно для образования молекул H₂S, и равновесие сдвигается вправо. Осадок сульфида железа (II) растворяется.

Другой пример: FeS не осаждается из раствора с помощью H₂S и осаждается раствором (NH₄)₂S:

FeCl₂ + H₂S ≠

FeCl₂ + (NH₄)₂S = FeS↓ + 2NH₄Cl

Сероводородная кислота является слабой (К₂ = 1·10^–14). Отсюда ионов S^2-недостаточно для выполнения условия

[Fe²⁺][S^2–] > ПР,

и осадок не выпадает.

Сульфид аммония – сильный электролит, и сульфид-ионов достаточно для выполнения вышеуказанного условия. А это приводит к выпадению осадка.

Произведение растворимости можно использовать для селективного разделения ионов осаждением из растворов.

Например, рассмотрим осаждение ионов Ba²⁺ и Sr²⁺ из раствора, содержащего 0,010 моль/л BaCl₂ и 0,020 моль/л SrCl₂, используя концентрированный раствор Na₂SO₄.

ПР сульфатов бария и стронция определяется соотношениями

ПР = [Ba²⁺][SO₄^2–] = 1,5·10^–9;

ПР = [Sr²⁺][SO₄^2–] = 7,6·10^–7.

Следовательно, осаждение сульфата бария при наличии 0,010 моль/л ионов Ва²⁺ не будет происходить до тех пор, пока концентрация иона SO₄^2-не достигнет величины

[SO₄^2–] = 1,5·10^–9 / 0,010 = 1,5·10^–7 моль/л.

Осаждение сульфата стронция начнётся при концентрации сульфат-иона, равной

[SO₄^2–] = 7,6·10^–7 / 0,020 = 3,8·10^–5 моль/л.

Следовательно, ионы бария начнут осаждаться первыми. При достижении концентрации сульфат-ионов величины 3,8·10^–5 моль/л начнется осаждение сульфата стронция. К тому времени в растворе останется

[Ba²⁺] = 1,5·10^–9 / 3,8·10^–5 = 3,9·10^–5 моль/л.

Это составит только 0,39% от исходного количества ионов бария. Остальные 99,6% ионов бария будут осаждены до начала выпадения осадка сульфата стронция.

4. Закрепление пройденного материала по вопросам

5. Подведение итогов урока, домашнее задание.

 

 

 

 

 

 

 

Практическая работа : Примеры решения задач на произведение растворимости.

Задача 1. Рассчитать концентрацию ионов водорода в растворе HCN (С_м = 10^-3 М ), если a = 4,2∙10^-3.

Решение: Диссоциация цианистоводородной кислоты протекает по уравнению HCN ↔ H⁺ + CN^-; концентрации ионов [H⁺] и [CN^-] в растворе равны между собой ( т.к. n_Н+ : n_СN- = 1:1, где - стехиометрические коэффициенты) т.е. [Hn⁺] = [CN^-] = a C_м, моль/л; Тогда [H⁺] = [CN^-] = 4,2∙10^-3∙ 10^-3 10×= 4,2^-7 моль/л.

Задача 2. Рассчитать концентрацию ионов водорода и гидроксид-ионов в рстворе NH₄OH, концентрацией С_м= 0,01М, если К_д 10×= 1,8^-5.

Решение: Гидроксид аммония диссоциирует следующим образом:

NH₄OH ↔ NH₄⁺ + OH^-, константа диссоциации имеет вид

К_д =;

концентрации ионов аммония [NН₄⁺] и гидроксида [OH^-] совпадают (n (NH₄⁺) :n (OH^-) = 1:1), обозначим их за х:

[NH₄⁺] = [OH^-] = х моль/л , тогда выражение для К_д примет вид

10×1,8^-5 = х²/ 0,01-х. Считая, что х << С_м, решаем уравнение

10×1,8^-5=x²/ 0,01, относительно х: х = =4,2∙10^-4моль/л; [OH^-]= 4,2∙10^-4 моль/л.

Концентрации ионов водорода и гидроксида связаны через ионное произведение воды К_w= [H⁺][OH^-] =10^-14, выразим концентрацию ионов водорода [H⁺] = K_w/[OH^-] и рассчитаем её значение:

[H⁺10×]=1^-1410×/4,2^-4 10×= 2,3^-11моль/л.

Задача 3. Определить рН раствора НСl (a=1), если С_м =2∙10^-3 М

Решение: Диссоциация соляной кислоты протекает по уравнению

 H®HCl ⁺ + Cl^-, концентрация ионов водорода [H⁺] = a C_м =1∙2∙10^-3 = =2∙10^-3 моль/л. Водородный показатель рН = - lg[H⁺] = - lg2∙10^-3 = 2,7.

Задача 4. Определить молярную концентрацию гидроксида аммония, если рН=11, а Кд=1,8∙10^-5.

Решение: Концентрация ионов водорода [H⁺]=10^-pH=10^-11моль/л. Из ионного произведения воды определяем концентрацию [OH^-] = K_w / [H⁺] = 10^-14/10^-11=10^-3моль/л. Гидроксид аммония - слабое основание и характеризуется уравнением реакции диссоциации

NH₄OH ↔ NH₄⁺ + OH^-. Выражение для константы диссоциации

К_д=. 

из закона Оствальда следует, что [NH₄⁺ ] = [OH^-] = a∙C_м, а К_д = a²С_м. Объединяя уравнения, получимС_м=[OH^-]²/K_д = 10^-6/ 1.8∙10^-5 = 0,056 моль/л

Произведение растворимости

Вещества, в зависимости от своей природы, обладают различной растворимостью в воде, которая колеблется от долей миллиграмма до сотен граммов на литр. Трудно растворимые электролиты образуют насыщенные растворы очень маленьких концентраций, поэтому можно считать, что степень их диссоциации достигает единицы. Таким образом, насыщенный раствор труднорастворимого электролита представляет собой систему, состоящую из собственно раствора, находящегося в равновесии с осадком растворенного вещества. При постоянных внешних условиях скорость растворения осадка равна скорости процесса кристаллизации: К_nА_m ↔ n К^+m + mA^-n (1)

осадок раствор

Для описания этого гетерогенного равновесного процесса используют константу равновесия, называемую произведением растворимости ПР = [K^+m]ⁿ[A^-n]^m, где [K^+m] и [A^-n] – концентрации ионов в насыщенном растворе (моль/л). Например:

AgCl= Ag⁺ +Cl ^-, ПР = [Ag⁺] [Cl^-]; здесь n=m=1.

PbI₂ = Pb²⁺ +2I^-, ПР =[Pb²⁺][I^-]²; здесь n=1, m=2.

ПР зависит от природы растворенного вещества и температуры. ПР является табличной величиной. Зная ПР,можно вычислить концентрацию насыщенного раствора вещества, а также оценить его растворимость в г на 100 мл воды ( величинаs, приводимая в справочной литературе) и определить возможности выпадения вещества в осадок.

Для уравнения (1) взаимосвязь концентрации насыщенного раствора трудно растовримого вещества (С_м, моль/л) с величиной ПР определяется следующим уравнением:

,

где nиm –стехиометричекие коэффициенты в ур. 1.

Задача 5. Концентрация насыщенного раствора (С_м)Mg(OH)₂равна 1,1•10^-4моль/л. Записать выражение для ПР и вычислить его величину.

Решение: В насыщенном раствореMg(OH)₂устанавливается равновесие между осадком и растворомMg(OH)₂↔Mg²⁺+2OH^-, для которого выражение ПР имеет вид ПР = [Mg²⁺][OH^-]². Зная концентрации ионов, можно найти его численное значение. Учитывая полную диссоциацию

Mg(OH)_2, концентрация его насыщенного раствора С_м = [Mg²⁺10×]= 1,1^-4моль/л, а [OH^-] = 2[Mg²⁺10×] = 2,2^-4 моль/л. Следовательно, ПР= [Mg²⁺][OH^-]²=1,1. 10^-4(2,2 10×^-4)² = 5,3. 10^-12.

Задача 6. Вычислить концентрацию насыщенного раствора и ПР хромата серебра, если в 0,5 л воды растворяется 0,011 г соли.

Решение: Для определения молярной концентрации насыщенного раствораAg₂CrO₄ воспользуемся формулойC_M= ,гдеm- масса растворенного вещества (г), М- молярная масса ( г/моль),V- объем раствора (л). М(Ag₂CrO₄) =332 г/моль. См =9,48^.10^-5=1) диссоциацией соли:Agaмоль/л. Растворение хромата серебра (I) сопровождается полной (₂CrO₄ ↔ 2Ag⁺+CrO₄^2-, ПР=[Ag⁺]²[CrO₄^2-], где [CrO₄^2-] = С_м= 9,48^.10^-5моль/л, а [Ag⁺] = 2 [CrO₄^2-10×]=1,896^-4.

10×Таким образом ПР = (1,896^-4)² 10×(9,48^-510×) = 3,4^-12.

Задача 7. Можно ли приготовить растворы соли СаСО₃с концентрациями СаСО₃ С₁=10^-2М и С₂ = 10^-6М , если ПР_СаСО310×= 3,8^-9.

Решение: Зная величину ПР, можно рассчитать концентрацию

насыщенного раствора соли и, сравнив ее с предлагаемыми

концентрациями, сделать вывод о возможности или невозможности приготовления растворов. Растворение карбоната кальция протекает по схеме CaCO₃↔Ca²⁺+CO₃^2- В данном уравненииn = m =1, тогда

= ≈ 6,2•10^-5моль/л ,

С₁> С_м– раствор приготовить нельзя, так как будет выпадать осадок;

С₂< С_м – раствор приготовить можно.