Урок алгебры 7 класс "Свойства степени"

Технологическая карта урока

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Предмет: алгебра 7 класс

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный урок.

Форма организации: урок-путешествие.

Формы работы учащихся на уроке: индивидуальная, групповая и фронтальная работа, элементы исследовательской деятельности

Цель: формировать представление о свойствах степеней с одинаковым основанием; формировать умение применять свойства степеней для упрощения выражений и нахождения их значения; формировать умение выполнять действия оценки.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Планируемые результаты: обучающиеся научатся формулировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степень; продолжат учиться анализировать и оценивать свою работу.

Познавательные УУД: умение структурировать знания и ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные УУД: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения материала на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД: ценностно-смысловая ориентация

Основные понятия: степень с натуральным показателем, умножение, деление степеней.

Межпредметные связи: информатика, биология, география

Основные  этапы организации учебной деятельности	Цель этапа	Содержание этапа	Содержание педагогического взаимодействия
			Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
				Познавательная	Коммуникативная	Регулятивная
1.Постановка учебных задач	Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи	- Добрый день! С каким новым понятием мы познакомились на прошлом уроке? (степень с натуральным показателем) - Начать урок хочу с высказывания М.В.Ломоносова «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» Так оставьте ненужные споры! Я себе уже все доказал Лучше гор могут быть только горы, На которых еще не бывал. И сегодня мы с вами отправимся в путешествие по горам. Ведь чтобы стать альпинистом нужно быть человеком бесстрашным, и не бояться трудностей, уметь достигать высот. - Для того чтобы узнать тему нашего похода выполним вычисления (карточка 1) «Свойства степени». - А как вы думаете, обладают ли степени свойствами? - возьмем квадрат – фигура обладает свойствами; яблоко- фрукт обладает свойствами? Информация? Вода? - Определение целей и задач урока целей и задач урока.	Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию разрыва	Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему.	Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания
2.Совместное исследование проблемы.	Поиск решения учебной задачи	- У подножия горы нам придется собрать весь свой багаж знаний. пройти инструктаж по ТБ и привыкнуть к высоте. Не забываем про свой боевой настрой и отличного нам похода. Для начала вспомним, что называют степенью числа а? (обучающиеся дают определение степени с натуральным показателем) 1. Представьте в виде степени: 5*5*5 а·а·а·а·а·а (-2)·(-2)·(-2)·(-2) 2. Найдите значение двух выражений, содержащих степени. В чем, по вашему мнению, причина затруднения? (громоздкие вычисления) Какую цель мы можем поставить перед собой на этот урок? (найти способ упрощать выражения, содержащие степень) Вернемся к заданию, вызвавшему затруднение, в конце урока.  Двигаемся дальше к вершине горы.	Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организовывает их обсуждение	Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения	Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий	Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения
3.Моделирование	Фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта	- И на привале я вам предлагаю подумать над более простой задачей. В горах альпинисты работают в связке, т.е. группой.	Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение составленных моделей	Фиксируют в графические модели и буквенной форме выделенные связи и отношения	Воспринимают ответы обучающихся	Осуществляют самоконтроль. Принимают и сохраняют учебную цель и задачу
4.Конструирование нового способа действия	Построение ориентированной основы нового способа действия	РАБОТА В ГРУППАХ у каждой группы своя карточка 2, 3 - обратить внимание основание - свериться с учебником - отчет групп	Организует учебное исследование для выделения понятия	Проводят коллективное исследование, конструируют новый способ действия или формируют понятия	Участвуют в обсуждении содержания материала	Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль
5.Переход к этапу решения частных задач	Первичный контроль за правильностью выполнения способа действия	Наше восхождение продолжается. Скажите, пожалуйста, для чего в математике необходимы свойства, в том числе и степеней? (для упрощения числовых выражений, буквенных выражений).  Письменно с подробными комментариями. № 403, 414 Ответы ( за доской) для самопроверки	Диагностическая работа (на входе), оценивает выполнение каждой операции	Осуществляют работу по выполнению отдельных операций	Учатся формулировать собственное мнение и позицию	Осуществляют самоконтроль
6.Применение общего способа действия для решения частных задач	Коррекция отработки способа	Н- на нашем пути препятствие в иде отвесной скалы, чтобы взобраться на нее выполним тест. Проверим как вы усвоили материал Упростите выражения: Сократив аn  определение основания, показателя 2 вопроса 32 q4 · q9 h14 : h х9:х7*у8 критерии оценки: ·         7 – отлично ·         6 – хорошо ·         5-4 – будь внимательнее ·         3-0 – необходимо еще раз проработать теоретический материал	Организует практическую работу,	Применяют новый способ. Отработка операций, в которых допущены ошибки	Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия	Самопроверка. Отрабатывают способ в целом. Осуществляют пошаговый контроль по результату
7.Контроль на этапе окончания учебной темы	Контроль	Вернемся к числовому выражению, решение которого вызвало у вас затруднение. Найдите значение этого выражения. Чем вы воспользовались для нахождения значения данного выражения? (свойствами степеней) Сформулируйте эти свойства.	Диагностическая работа (на выходе): контрольно-оценивающая деятельность	Выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат	Рефлексия своих действий	Осуществляют пошаговый контроль по результату
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Организовать обсуждение и запись домашнего задания	п 19 тест А-№ 404, 415(1строчка) В №408, 419 (1 строчка) С № 418, 417			планирование сотрудничества с учителем.	умение выбрать задание по силам.
9.Рефлексия деятельности	Организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности.  Подвести итог проделанной работы на уроке.	На покоренной высоте всегда оставляют записку, о покорении высоты, предлагаю вам написать шпаргалку для товарища. Которая выручит его в трудную минуту Вручение медалей за покорение высоты Выставление флажков на покоренной высоте			вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.	умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.

Приложение

Карточка № 2

А) Преобразуйте выражения: (обратите внимание на основание степени и показатель)

1.     Представьте степень в виде произведения;

2.     Представьте произведение в виде степени

2³·2⁵    

3¹·3⁴     

Б) Найдите связь между получившимися выражениями

В) Попробуйте сформулировать ее в общем виде. (формула)

Г) Сформулируйте доказанное свойство степеней с натуральным показателем в виде правила.

Д) сравните свои выводы с учебником.

Е) исправьте ошибки, если они есть

Карточка № 3

А) Преобразуйте выражения:

1.      Представьте степень в виде произведения;

2.      Выполните деление двух произведений

3. полученный результат представьте в виде степени (обратите внимание на основание степени и показатель)

1.     2⁶ : 2⁴                
3⁸ : 3⁵               

Б) Найдите связь между получившимися выражениями

В) Попробуйте сформулировать ее в общем виде. (формула)

Г) Сформулируйте доказанное свойство степеней с натуральным показателем в виде правила.

Д) сравните свои выводы с учебником.

Е) исправьте ошибки, если они есть.