Урок геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"

Подготовка к уроку

Класс разбивается на две команды, так чтобы «силы» команд были равны; выбираются капитаны команд. Во время соревнования желательно поставить парты так, чтобы дети могли видеть команду соперников и достаточно свободно перемещаться в случае необходимости для некоторых конкурсов (например: «геометрическая аппликация»)

1. Конкурс – разминка «Вопрос – ответ»

/ Вопросы появляются на экране поочередно каждой команде/

Определение параллелограмма

Определение прямоугольника

Квадрат – это ромб, у которого…

Свойство углов и сторон параллелограмма

Свойство биссектрисы угла параллелограмма

Собственное свойство ромба

Свойство углов при основаниях равнобедренной трапеции

Признак параллелограмма (по сторонам)

1. Определение ромба

2. Определение трапеции

3. Квадрат – это прямоугольник, у которого…

4. Свойство диагоналей параллелограмма

5. Свойство соседних углов параллелограмма

6. Собственное свойство прямоугольника

7. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции

8. Признак параллелограмма (по диагоналям)

2. Конкурс – игра «Да – нетка»

/ Учитель загадывает нечто (число, предмет и т.д.) Ученики пытаются найти ответ, задавая такие вопросы, на которые учитель может отвечать только словами: «да», «нет», «и да и нет». «Да – нетка» учит:

• Связывать разрозненные факты в единую картину

• Систематизировать уже имеющуюся информацию

• Слушать и слышать учеников /

Загадан четырехугольник. Наименьшим числом вопросов надо отгадать, что это за фигура. В вопросах использовать свойства фигур.

Например:

Вопрос

Ответ

загадан ромб

У этой фигуры диагонали равны?

Его стороны равны?

Нет

Да

загадана равнобедренная трапеция

Его стороны равны?

Его диагонали равны?

Противоположные углы равны?

Нет

Да

Нет

3. Конкурс разных заданий

Каждый игрок в команде (кроме капитанов) продолжает игру «да – нет» в письменной форме, заполняя таблицу свойств параллелограммов. В это время капитаны команд решают задачи на доказательство у доски.

свойства четырехугольники

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны.

Все стороны равны.

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰.

Все углы прямые.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали равны.

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Учащиеся заполняют таблицу в двух экземплярах, отметив знаки +(да) и – (нет). Один сдают учителю, второй оставляют себе для самопроверки. Правильно заполненная таблица выводится на экран, учащиеся в случае необходимости обсуждают ответы, проверяют ответы и выставляют оценки, исходя из условия:

1 – 4 ошибки - «5» 5 – 10 ошибок - «4» 10 – 14 ошибок -«3» больше 14 ошибок – «2»

свойства четырехугольники

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны.

+

+

+

+

Все стороны равны.

_

_

+

+

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰.

+

+

+

+

Все углы прямые.

_

+

_

+

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

+

Диагонали равны.

_

+

_

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

_

_

+

+

Задачи капитанам

1. Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

2. В четырехугольнике KMNO точка пересечения диагоналей делит одну из них (КN) пополам. Угол МNО равен углу ЕКО. Докажите, что KMNO – параллелограмм.

Капитаны команд проводят доказательство у доски. Команда соперников может задать капитану любой вопрос по теме «Четырехугольники».

Доказательство любой теоремы мы заканчиваем словами: «Что и требовалось доказать». Эти слова принадлежат великому древнегреческому математику, которого называют «отцом геометрии», в основу школьного учебника положена его книга «Начала». Кто этот человек?

/ портрет Евклида и его знаменитое «Что и требовалось доказать!» проецируется на экран /

4. Конкурс «Творческое домашнее задание»

В любом соревновании есть конкурс заранее подготовленный. Часть домашнего задания для этого урока была творческой:

• Придумать загадку в стихах о любом четырехугольнике

• Нарисовать дружеский шарж на любимую теорему /в рамках данной темы/

Например:

Диагонали прямоугольника Биссектриса угла параллелограмма

равны. отсекает от него равнобедренный

треугольник.

5. Конкурс «Геометрическая аппликация»

Каждой команде выдается комплект геометрических фигур и их названий (параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, прямоугольная, равнобедренная), половина листа ватмана на которую уже наклеена надпись «Четырехугольники» и начерчены стрелки, показывающие взаимосвязи между этими фигурами. Командам необходимо вклеить изученные четырехугольники с учетом данных стрелок. По окончании работы схему необходимо обосновать (защитить).

Правильная схема выглядит так:

Четырехугольники

Вопросы к схеме: Почему трапецию не поместили к параллелограммам?

Почему квадрат занимает «среднее» место в схеме?

Домашнее задание: По аналогичной схеме выполнить реферат, включив в

него определения и свойства данных

четырехугольников.

6. Конкурс «Решите – докажите?»

Несомненно, важно знать определения, свойства, признаки фигур, но самое главное - уметь применять эти знания на практике в ходе решения задач. Команды решают задачи по готовым чертежам. На экране одновременно появляются по две задачи. Команды обсуждают их решение и выбирают «мудрейшего», который будет устно решать задачу у доски. Команда соперников может задать «мудрейшему» дополнительный вопрос по изученному материалу.

Оценивание конкурсов

За каждый правильный ответ участнику выдается жетон. Тем, кто отвечал у доски (капитанам и «мудрейшим»), а также тем, кто рисовал дружеский шарж на любимую теорему и сочинял стихи можно выдавать 1 – 2 жетона в зависимости от правильности, полноты ответа. В конце урока подводятся итоги, количество жетонов суммируется и определяется команда – победитель. Помощниками учителя на таком уроке могут быть ученики старших классов.

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Четырехугольники". Форма проведения: урок-соревнование. Урок с применением некоторых приемов ТРИЗ-педагогики, с целью развития творческих способностей учащихся. На занятии учащиеся классифицируют четырехугольники, подчеркивая их свойства и различия, применяют знания при решении задач.