Урок геометрии в 7 классе "Признак параллельности прямых."

15 декабря 2017 год

Урок геометрии 7 «б» классе.

Учитель: Бикеева Р.М.

Тема:  Признаки параллельности двух прямых.

Урок открытия новых знаний.

Цель деятельности учителя: Создать условия для изучения признаков параллельности двух прямых связанных с внутренними накрест лежащими углами и демонстрации  их применения при решении задач.

Термины и понятия: Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Планируемые результаты:

Личностные: Сформировать  устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий.

Предметные Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

 Решают задания повышенной сложности.

Метапредметные: Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы. Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, разрешать конфликты на основе интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов задач, решений, рассуждений.

                                                Организация пространства

Формы работы: фронтальная (Ф), Индивидуальная ( И), парная (П).

Образовательные ресурсы:

 Геометрия 7 класс» Технологические карты уроков» по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова.

Презентации:      «История возникновения определение параллельных прямых.»

                              «Признаки параллельности двух прямых»

Карточки для парной работы.

Содержание работы:

1.Мотивация к учебной деятельности Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность; 2) определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать параллельные прямые. -Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении. А урок мы начнём с прослушивания следующего музыкального отрывка. (учитель включает музыку П.И.Чайковского «Декабрь». Какое время года изобразил композитор? А по каким признакам вы это определили? Верно. Это произведение называется «Декабрь». Да вальс медленный, грустный, зимний. Но мы с вами не будем грустить, а отправимся в мир новых знаний. Сейчас я вам предлагаю вспомнить основные признаки текста. Выделите из множества треугольников те, которые являются  по вашему мнению равнобедренными. ( на доске несколько треугольников) Обратить внимание, что признаки формулируются «Если…..,то» Для чего нам нужно знать признаки равнобедренного треугольника? Нам разве не достаточно знать только определение равнобедренного треугольника?   2. Выявление места и причины затруднения Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; Напомните, пожалуйста, какую тему мы изучали на предыдущем уроке? Слайды 1,2,3 Предлагаю вспомнить всё то, что вы сейчас назвали. Две прямые называются параллельными… Хорошо определите по рисунку параллельны ли прямые? На доске несколько пар прямых.              У нас мнения разошлись. Как вы думаете почему это произошло? К какой проблеме мы подошли? 3. Построение проекта выхода из затруднения Цель этапа: 1)организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2)согласовать цель и тему урока -Значит,  какую цель вы перед собой поставите?  (узнать признаки параллельности прямых) -Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока Верно! Только я немного поправлю. «Признаки параллельности двух прямых». -А какими средствами мы будем достигать поставленной цели? -Как вы будете действовать? Составьте план ваших действий (составление плана возможно совместно с детьми в диалоге): 1. Проследить закономерность с помощью практических измерений 2. Проанализировать её 3. На основе анализа сформулировать гипотезу 4. Установить её истинность 4. Реализация построенного проекта Цель этапа: 1) вывести признак параллельности двух прямых связанных внутренними накрест лежащими углами. 2) зафиксировать новую формулу в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона Для реализации плана ваших действий, предлагаю поработать в парах.   - Для работы в парах, проверки своих гипотез вам даётся до 5 минут времени. - результаты своей работы прошу вывесить на доску. (Идёт анализ полученных результатов, представитель каждой группы озвучивает результат  работы.) Проверим выдвинутые вами гипотезы открыв учебники на стр 53. -Можно ли утверждать, что полученный вами признак о параллельности двух прямых справедливо? Учитель включает видео доказательства признака параллельности двух прямых https://www.youtube.com/watch?v=grAedyzJgT8 -Мы достигли поставленной цели? -Как зафиксируем полученный результат? ·         Словесно – ·          В виде символической записи. - Затруднение, встреченное нами вначале урока  уже можно преодолеть? - Какие задания мы теперь можем выполнять? -Вернёмся к нашему пробному действию и ответим на вопрос задачи. (Решение задания пробного действия) Скажите, а в жизни мы встречаемся с параллельными прямыми? Где? Скажите, а роль параллельности  в жизни велика? Почему? Если бы не было, параллельности происходило бы замыкание проводов, здания разрушались, поезда сходили бы с рельс, на дорогах было бы бесчисленное множество аварий. А сейчас предлагаю вам встать . Я буду называть взаимное расположение прямых, а вы должны с помощью рук показать. 5. Первичное закрепление во внешней речи Цель этапа: применение новой теоремы в типовых заданиях Выполним задание 186. 6. Рефлексия деятельности на уроке Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. – Что нового вы узнали сегодня на уроке? – Что использовалось при выведении признака параллельности двух прямых? – Какие знания нам помогли в работе? – Оцените свою работу на уроке. Для этого определите истинность для себя одного из следующих утверждений, которое лежит у вас на парте. ( истина или ложь) 1.Я понял, как  применять признак параллельности двух прямых при решении задач. 2.Я знаю, как применить признак, но допускаю ошибки. 3.Я знаю, как исправить ошибку, если я выполнил задание неверно. 4.У меня есть вопросы по данной теме. −Что вам нужно сделать, чтобы хорошо и быстро применять данный способ? Постановка домашнего задания: п.25, стр.53-54, изучить, № 109, 107

Формируемые УУД: Личностные: самоопределение, смыслообразование Целеполагание: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Учащиеся слушают. Зима Звучит, вальс ( медленный) под такую музыку могут только кружиться снежинки. Завершенность, которая подразумевает смысловую оконченность. Связность. Единство используемых стилистических средств. Членимость и автономность. Признаки равнобедренного треугольника. ( формулируют признаки) Зная, только определение равнобедренного треугольника, мы не всегда сможем решить задачу. Зная, признаки равнобедренного треугольника мы по рисунку можем определить является ли треугольник равнобедренным. Формируемые УУД: Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации Познакомились с понятием параллельные прямые Секущей. Видами углов при пересечении двух прямых секущей. Если они не пересекаются. Учащиеся предлагают варианты? У нас у всех по- разному развит глазомер? Зная, только определение параллельных прямых мы не сможем ответить на вопрос «О взаимном расположении прямых». Мы мало знаем о параллельных прямых. Формируемые УУД: Личностные: самоопределение, смыслообразование Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, целеполагание, планирование Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения. Узнать признаки позволяющие выделить среди множества прямых только те, которые являются параллельными. Признаки параллельных прямых Учащиеся открывают тетради и записывают число и тему урока. можно найти соответствующий материал в учебнике, поискать свойство в интернете, спросить у учителя, вывести новое свойство самостоятельно, используя уже известные алгоритмы, правила и свойства Личностные: смыслообразование, осознание ответственности за общее дело Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование, поиск необходимой информации, использование знаково-символических средств, моделирование, установление причинно-следственных связей, осознанное построение речевого высказывания, построение доказательства; Регулятивные:  волевая саморегуляция, познавательная инициатива; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой, формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, учёт разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения, достижение договорённостей и согласование общего решения, разрешение конфликтов Учащиеся работают по карточкам. Отвечают на вопросы и получают гипотезу. Учащиеся открывают и читают. Учащиеся записывают и проговаривают. нет, т.к. признак выведен нами практически, а любой признак  в геометрии требует своего доказательства Да, мы узнали один признак параллельности двух прямых. Запишем теорему в тетрадь стр 53 рис 101 Можно Определять являются ли прямые параллельными. Учащиеся решают задачи на готовых чертежах. Да Перечисляют Да Учащиеся с помощью рук демонстрируют параллельность, перпендикулярность пересечение. Формируемые УУД: Личностные: осознание ответственности за общее дело Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения Формируемые УУД: Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества Признаки параллельности двух прямых. Практический метод. Метод предположений и рассуждений Знания равенства треугольников, видов углов образованных при пересечении двух прямых секущей Потренироваться дома в решении задач)

Дидактические материалы:

Геометрия, 7-9:учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 384с.: ил

Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 2009. – 112 с. : ил.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2011

А.В.Фарков Тесты по геометрии 7 класс. М. - Издательство «Экзамен»,2010

Н.Ф.Гаврилова Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 7 класса. – М.: «Вако», 2011

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 7 класс. – М.: Просвещение, 2011.

Результаты:

Для учителя:

• систематизировать знания об активизации деятельности учащихся, накопленные в различных подходах (традиционном, системах развивающего обучения);
• «увидеть» себя, свой педагогический опыт в новой системе обучения;
• переходить к новому способу обучения поэтапно, своим темпом, в соответствии со своими возможностями;
• уже на первых этапах перехода повысить качество образования в соответствии с существующими сегодня измерителями (в том числе ГИА и ЕГЭ), которые мотивируют его к дальнейшему развитию;
• работать в условиях «открытого» комплекта (курс математики программы «Школа 2000…» и любые учебники Федеральных перечней по другим учебным предметам, которые используются на основе базового уровня ТДМ);
• включиться в инновационный процесс на посильном для себя уровне (сегодня это не только моральный, но и материальный стимул);
• обеспечить достаточную полноту и качество формирования общеучебных умений и ключевых деятельностных компетенций;
• вырасти профессионально и подготовиться к переходу к новым госстандартам образования.

       Для ученика:

·           Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.

·          
Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.

Критерии оценивания результатов:

• Программа формирует такое важное умение, как умение учиться.
• Дети успешно сдают ЕГЭ, до 90% выпускников поступают в высшие учебные заведения, становятся лидерами в дальнейшей  учебе и жизни.
• Психологи отмечают, что дети, обучающиеся по данной технологии, показывают более высокие результаты по уровню развития таких психических функций как память, внимание, речь, мышление.  Это позволяет им быть успешными не только по математике, но и по другим предметам.
• Программа позволяет вывести учеников  на олимпиадный уровень. 
• Дети, обучающиеся по данной программе, выгодно отличаются от своих сверстников умением  нестандартно и творчески подходить к решению самых разных задач.
• На занятиях снижается тревожность детей, снимается страх перед ошибкой. Ребята не боятся пробовать, высказывать и отстаивать свою точку зрения. 
• Благодаря тому, что познавательный интерес учащихся поддерживается  на протяжении всего урока, снижаются утомляемость .
• На всех ступенях обучения (ДОУ – НШ – СШ) создается развивающая образовательная, сохраняющая и поддерживающая здоровье детей.

Приложение 1

1.       Прямая а ,,,,с    и b,,,,,с   ( определите их взаимное расположение)

2.       С- это,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

3.   

4.   

5.   

6.   

7.       вывод :  Если при пересечении двух прямых ………………….. внутренние накрест лежащие углы…………, то прямые ………………..

_____________________________________________________________________

8.       Прямая а ,,,,с    и b,,,,,с   ( определите их взаимное расположение)

9.       С- это,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10. 

11. 

12. 

13. 

14.   вывод :  Если при пересечении двух прямых ………………….. внутренние накрест лежащие углы…………, то прямые ………………..

15.   Прямая а ,,,,с    и b,,,,,с   ( определите их взаимное расположение)

16.   С- это,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

17. 

18. 

19. 

20. 

21.   вывод :  Если при пересечении двух прямых ………………….. внутренние накрест лежащие углы…………, то прямые ………………..

22.   Прямая а ,,,,с    и b,,,,,с   ( определите их взаимное расположение)

23.   С- это,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

24. 

25. 

26. 

27. 

28.   вывод :  Если при пересечении двух прямых ………………….. внутренние накрест лежащие углы…………, то прямые ………………..