Урок "Логика. Логические операции" (8 класс)

Урок №5

 Тема: Логика и логические операции

Цель урока: Познакомить учащихся с основными понятиями логических операций. Способствовать формированию умения различать виды логических операций, усвоения принципа составления таблиц истинности для логических операций.

Учащиеся должны знать что такое логика, логические операции.

Учащиеся должны уметь: выполнять операции над высказываниями

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Работа с кроссвордом «Перевод чисел с одной СС в другую»

       I.            Изучение нового материала

Логика

Логика (от греч. logike) — это наука о способах доказательств.

Логика -это наука о формах и законах человеческого мышления, в частности, о способах доказательств и опровержений.

Высказывание — повествовательное предложение, в котором что- либо утверждается или отрицается.

Пример простых высказываний: «Все сосны  являются деревьями». Если высказывание соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует- ложное.

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Например значение выражения А= «Все розы- это цветы» можно записать так: А=1. Значение высказывания В= «Все мухи-это птицы»: В=0. Высказывания могут быть общими (когда речь идет о группе объектов) или частными. Например : « В любом треугольнике сумма углов равна 180 º» - общее высказывание. «Существуют черные кошки с белыми лапами»- частное.

 Сложным называется высказывание, состоящее из простых, соединенных каким-либо союзом.

Логические операции

    Логическая операция — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых.

Существует три базовые логические операции- конъюнкция, дизъюнкция и отрицание (инверсия)

        Конъюнкция (логическое умножение)-это двухместная логическая операция, соответствует союзу «И» иначе называется логическим умножением. Обозначается А&В или А˄В.

Например:

А- «Утки зимуют на юге»

В- «Лето утки проводят на севере»

С- «»Утки не совершают перелетов»

А˄В˄С = «Утки не совершают перелетов, и зимуют на юге, и лето проводят на севере»- результат конъюнкции получил ложное высказывание.

       Дизъюкция ( логическое сложение)-это двухместная логическая операция, соответствует союзу «ИЛИ», иначе называется логическим сложением. Обозначается А˅В.

Например:

А- «Сегодня я жду в гости Петю»

В- «Сегодня я жду в гости Аню»

Соединяем союзом «ИЛИ» получается сложное высказывание- логическая сумма

«Сегодня я жду в гости Петю или Аню» А˅В.

    Отрицание (инверсия)- это одноместная  логическая операция, соответствует частице «НЕ», иначе называется логическим отрицанием. Обозначается  ¬А, Ā.

Например:

Петя будет дежурным – А.

Петя не будет дежурным- Ā- отрицание.

А= «Шесть разделить на два равно трем»-истинное высказывание

Ā= «Шесть разделить на два не равно трем»- логическое отрицание ложно.

IV. Закрепление изученного материала

1.      Из простых высказываний постройте сложные высказывания, используя логические связки «И», «ИЛИ» и определите их истинность.

Например:

А- «Все ученики изучают информатику»

В- «Все ученики изучают иностранный язык»             

А˄В= «Все ученики изучают информатику и иностранный язык»

1.      Ербол старше Мадины. Салима старше Мадины

2.      Красный мяч больше зеленого.Красный мяч больше желтого

3.      Завтра пойдет снег.Завтра будет холодно.

4.      Кайрат делает уроки. Кайрат смотрит футбол.

5.      Айгуль обедает. Айгуль учит стихотворение.

2.      Укажите какие высказывания простые, а какие сложные.

1.      Идет урок информатики

2.       Число 3 больше числа 2.

3.      Я смотрел спектакль «Настоящие друзья»

4.      Астана, Париж и Москва- это столицы государств.

5.      Завтра ожидается дождь или мокрый снег.

V. Итоги урока.

Выставление оценок  за домашнюю работу

    II.  Домашнее задание 

Запишите в тетрадь без знака отрицаний: ― (a<b) ).

Повторить конспект и пересказ и выучить определения логических операций.